基于Choquet積分的績(jī)效評(píng)價(jià)模型研究 ——以建筑企業(yè)為例

基于Choquet積分的績(jī)效評(píng)價(jià)模型研究
——以建筑企業(yè)為例

王文周1施黎蒙1林則夫2

(1.北京師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，北京 100875；2.中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100081)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)績(jī)效評(píng)價(jià)模型無(wú)法有效的刻畫(huà)出評(píng)價(jià)指標(biāo)相關(guān)性的問(wèn)題，本文引入Choquet積分方法進(jìn)行企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià):首先構(gòu)建考慮指標(biāo)相關(guān)性的企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)模型，然后基于最大Shapley熵原理計(jì)算屬性和屬性集的重要程度，再運(yùn)用Choquet積分自下而上計(jì)算方案的綜合評(píng)價(jià)值并以此對(duì)方案進(jìn)行排序。實(shí)證部分：本文通過(guò)10家典型建筑企業(yè)的績(jī)效評(píng)價(jià)進(jìn)行實(shí)證，再將Choquet積分得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與常用的TOPSIS方法以及加權(quán)平均法進(jìn)行比較，進(jìn)一步驗(yàn)證了Choquet積分法方法在企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)方面的有效性。

關(guān)鍵詞：績(jī)效評(píng)價(jià)；指標(biāo)相關(guān)性；Shapley熵；Choquet積分

收稿日期：*2015-03-10

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助(SKZZY2013014)

作者簡(jiǎn)介：王文周(1975-)，男，河南清豐人，北京師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院講師，博士，主要從事項(xiàng)目管理和績(jī)效管理研究。

中圖分類(lèi)號(hào)：F275;F426.92

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-335X(2015)05-0079-07

Abstract:Since the traditional performance evaluation model cannot effectively portray the index correlation, we introduce the Choquet integral to evaluate the performance of construction enterprises. This paper establishes the construction enterprise performance evaluation model taking correlation of the index into consideration. The important degree of attributes and attribute set is employed to calculate the maximum entropy based on Shapley, and then using Choquet integral to evaluate the value of the project and sort them. Finally, the data from 10 typical construction enterprises is used to make an empirical study, comparing the results of Choquet integral and TOPSIS method to validate the effectiveness of the Choquet integral method.

一、引言

企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)作為一項(xiàng)有效的企業(yè)監(jiān)管制度和管理系統(tǒng)，是企業(yè)進(jìn)行自我監(jiān)督、自我約束的重要手段。科學(xué)合理的績(jī)效評(píng)價(jià)體系作為一種現(xiàn)代化的管理工具與手段是企業(yè)成長(zhǎng)發(fā)展的持續(xù)動(dòng)力源，它能夠幫助企業(yè)提高企業(yè)效益和內(nèi)部管理水平，從而提高企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力水平。

現(xiàn)階段國(guó)外企業(yè)的績(jī)效評(píng)價(jià)主要被分為三個(gè)階段。[1-2]20世紀(jì)初，成本績(jī)效評(píng)價(jià)制度；20世紀(jì)20年代—20世紀(jì)80年代，企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)體系；20世紀(jì)90年代至今，企業(yè)創(chuàng)新績(jī)效評(píng)價(jià)體系。在20世紀(jì)80年代前，績(jī)效評(píng)價(jià)研究的重點(diǎn)是財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)，著重考慮利潤(rùn)、投資回報(bào)率等。

企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)的方法也隨著時(shí)間推移和評(píng)價(jià)目的不同，評(píng)價(jià)的方法也不同。對(duì)于非定量指標(biāo)大多運(yùn)用Satty的層次分析法(AHP)和在此基礎(chǔ)上演化的模糊層次分析法(Fuzzy AHP)，對(duì)于非財(cái)務(wù)指標(biāo)和財(cái)務(wù)指標(biāo)的結(jié)合評(píng)級(jí)則大多數(shù)運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)評(píng)價(jià)，[3-4]同時(shí)DEA中運(yùn)用最多的模型為CCR模型和BCC模型，[5-7]20世紀(jì)末期Robert Kaplan和David Norton提出平衡記分卡法(BSC)，隨后平衡記分卡法經(jīng)過(guò)完善后得到廣泛的使用。[8]同時(shí)績(jī)效評(píng)價(jià)體系除具有代表性平衡積分卡績(jī)效評(píng)價(jià)體系外還有Medori和Steeple的績(jī)效評(píng)價(jià)體系和商業(yè)流程再造( BPR)績(jī)效評(píng)價(jià)體系。[9]對(duì)于企業(yè)績(jī)效指標(biāo)的研究學(xué)者M(jìn)enches和Hanna通過(guò)訪(fǎng)談形式對(duì)47個(gè)項(xiàng)目經(jīng)理進(jìn)行采訪(fǎng)并得到了 190個(gè)答案，[10]通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)定性的分析顯示項(xiàng)目經(jīng)理將項(xiàng)目盈利能力、客戶(hù)滿(mǎn)意度、重復(fù)交易、合作關(guān)系、安全績(jī)效、溝通管理、進(jìn)度以及成本作為評(píng)價(jià)項(xiàng)目績(jī)效的主要指標(biāo)。英國(guó)的環(huán)境交通區(qū)域部(Department of Environment, Transport, and the Regions, DETR)提出了由成本、工期、質(zhì)量、客戶(hù)滿(mǎn)意、變更、商業(yè)影響以及健康和安全組成的項(xiàng)目績(jī)效指標(biāo)體系；美國(guó)的建筑行業(yè)協(xié)會(huì)(Construction Industry Institute, CII)建立了由工期、成本、變更、安全和返工構(gòu)成的項(xiàng)目績(jī)效指標(biāo)體系；英國(guó)貿(mào)易和工業(yè)部(Department of Trade and Industry, DTI)建立了由業(yè)主、人以及環(huán)境構(gòu)成的項(xiàng)目績(jī)效指標(biāo)體系。[11]對(duì)于指標(biāo)權(quán)重的確定方法則主要有主成分分析法、熵技術(shù)法、灰色關(guān)聯(lián)度法、加權(quán)法、TOPSIS法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、最優(yōu)化法等。[12-15]但這些傳統(tǒng)的反映績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系相關(guān)性的評(píng)價(jià)方法和模型在具體評(píng)價(jià)時(shí)不能有效區(qū)分指標(biāo)之間積極作用、消極作用等特殊關(guān)系，只能通過(guò)相關(guān)系數(shù)(如皮爾森相關(guān)系數(shù))來(lái)反映指標(biāo)相關(guān)性的大小，輔助決策者設(shè)置指標(biāo)權(quán)重，也是一種主觀的、間接的相關(guān)性度量方法。

由于企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)因素的不確定性以及諸因素之間關(guān)聯(lián)的復(fù)雜性傳統(tǒng)的技術(shù)方法難以提供有效的解決方案。所以本文針對(duì)傳統(tǒng)績(jī)效評(píng)價(jià)模型無(wú)法有效的刻畫(huà)出評(píng)價(jià)指標(biāo)相關(guān)性的問(wèn)題，充分借鑒現(xiàn)有成果，[16]建立了基于Choquet積分的績(jī)效評(píng)價(jià)模型方法：首先分析綜合績(jī)效評(píng)價(jià)體系中指標(biāo)的關(guān)系，然后基于最大Shapley熵原理計(jì)算屬性和屬性集的重要程度，再運(yùn)用Choquet積分自下而上計(jì)算方案的綜合評(píng)價(jià)值。最后基于10家典型建筑企業(yè)的績(jī)效評(píng)價(jià)進(jìn)行模型實(shí)證。

二、方法與原理

(一)企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)相關(guān)性機(jī)理分析

在各種各樣的評(píng)價(jià)過(guò)程中，由于系統(tǒng)之間的相互聯(lián)系和相互作用，評(píng)價(jià)指標(biāo)之間或多或少存在著某些相關(guān)關(guān)系。在績(jī)效評(píng)價(jià)時(shí)，如果忽略了指標(biāo)之間的相關(guān)性，往往會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)與實(shí)際情況不相符，可能會(huì)過(guò)高或過(guò)低評(píng)價(jià)企業(yè)的績(jī)效。本文將建筑企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系之間的關(guān)系分為三種：互補(bǔ)或者積極作用、冗余或者消極作用、獨(dú)立性。前兩種屬于相關(guān)關(guān)系，后一種情況說(shuō)明指標(biāo)之間獨(dú)立，沒(méi)有相關(guān)關(guān)系。

1、互補(bǔ)或者積極作用

兩個(gè)屬性聯(lián)合在一起，重要性不小于這兩組屬性單獨(dú)使用時(shí)的重要性之和，即將兩組屬性組合在一起對(duì)總體績(jī)效的貢獻(xiàn)相對(duì)于兩組屬性單獨(dú)使用的貢獻(xiàn)之和會(huì)有提高。

2、冗余或者消極作用

兩個(gè)屬性聯(lián)合在一起，重要性不大于這兩組屬性單獨(dú)使用時(shí)的重要性之和，即將兩組屬性組合在一起對(duì)總體績(jī)效的貢獻(xiàn)相對(duì)于兩組屬性單獨(dú)使用的貢獻(xiàn)之和沒(méi)有提高。

3、獨(dú)立性

兩個(gè)屬性聯(lián)合在一起，重要性等于這兩組屬性單獨(dú)使用時(shí)的重要性之和，說(shuō)兩組屬性之間不存在交互作用和影響。

(二)Shapley熵

Shapley值是表征參與者在合作中貢獻(xiàn)重要性的指標(biāo)，Shapley熵則是基于概率測(cè)度的信息不確定性函數(shù)。它被廣泛用于解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的評(píng)估與決策問(wèn)題。

定義1(Shapley熵)：設(shè)X={xi,x2,…,xn}為有限集合，[17]P(X)是X的冪集，令L為P(X)上的模糊測(cè)度，Shapley熵H是關(guān)于L的不確定性測(cè)度：

(1-1)

(三)模糊測(cè)度和模糊積分

模糊測(cè)度和模糊積分作為經(jīng)典測(cè)度和積分的延伸和拓展，重點(diǎn)研究了一種非可加情況。[18]由于可加性是一種理想狀態(tài)，大多數(shù)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題都是非可加的情況，故使用模糊測(cè)度和模糊積分作為數(shù)學(xué)模型會(huì)比使用經(jīng)典的測(cè)度和積分更符合實(shí)際情況，因此模糊測(cè)度和模糊積分作為描述非可加和非線(xiàn)性的數(shù)學(xué)模型有著許多應(yīng)用。[19]

1、模糊測(cè)度

經(jīng)典測(cè)度是一個(gè)非負(fù)集函數(shù)，使得在空集上取數(shù)值0，在全空間上取數(shù)值1，測(cè)度要滿(mǎn)足可加性。[20]日本學(xué)者sugeno于1974年推廣了經(jīng)典的概率測(cè)度，將經(jīng)典概率中的可加性條件替換為約束條件較弱的單調(diào)性，提出了模糊測(cè)度的概念，并定義了模糊測(cè)度的積分。[21]現(xiàn)假設(shè)X是一個(gè)非空集合，F(xiàn)是由非空集合X的某些子集構(gòu)成。

定義2：[22]當(dāng)映射g：F→[0,1]滿(mǎn)足條件：

(1)有界性，g(?)=0，g(X)=1。

(2)單調(diào)性，?A,B∈F，若A?B，則g(A)≤g(B)。

則稱(chēng)g為模糊測(cè)度，(X,F)即為模糊可測(cè)空間，(X,F,g)即為模糊測(cè)度空間。

2、模糊積分

在模糊測(cè)度的基礎(chǔ)上，模糊積分可以看成是一種非線(xiàn)性函數(shù)，Sugeno積分、Choquet積分是兩種常見(jiàn)的模糊積分方式。[23]Sugeno模糊積分是一種選擇性合成算子，其特點(diǎn)是強(qiáng)化主要因素的作用，缺點(diǎn)是完全忽視了次要因素的影響。Choquet積分則綜合考慮了各種影響因素，避免了Sugeno積分的缺陷。

定義3：現(xiàn)假設(shè)(X,F,g)是一個(gè)模糊測(cè)度空間，f∶X→[0,1]是基于X的可測(cè)函數(shù)，且A∈F，那么f在A上關(guān)于模糊測(cè)度g的Sugeno模糊積分可以定義為：

(1-2)

其中，a為閾值，fa={x|f(x)≥a}(a∈[0,1])，A是模糊積分的定義域。

當(dāng)A=X時(shí)，(A∩Fa)=(X∩Fa)=Fa，模糊積分公式成為：

(1-3)

當(dāng)A=X，X={x1,…,xn}為有限集合時(shí)，模糊積分公式成為：

(1-4)

為了表示方便，現(xiàn)假設(shè)在不失去一般性的情況下，f(x1)≥f(x2)≥…≥f(xn)，則積分公式成為：

(1-5)

其中，Xi={xi,…,xi}，∨代表取最大值，∧代表取最小值。

在運(yùn)用模糊積分進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題評(píng)價(jià)時(shí)，可以將f視為待評(píng)價(jià)對(duì)象在某個(gè)屬性上的得分值；g表示每個(gè)屬性的重要程度，即屬性的權(quán)重；f與g的模糊積分則是待評(píng)價(jià)對(duì)象的整體評(píng)價(jià)值。此外，模糊積分也可以采用加/乘運(yùn)算，即Choquet積分。

(四)基于層次模糊積分的績(jī)效評(píng)價(jià)方法

在模糊積分中，對(duì)于包含n個(gè)屬性的績(jī)效評(píng)價(jià)問(wèn)題，需要確定2n-2個(gè)模糊測(cè)度。相比于其他方法，模糊積分在決策者計(jì)算屬性和屬性集的重要程度方面有著很強(qiáng)的復(fù)雜度。為了降低復(fù)雜度，提高模糊測(cè)度和積分理論解決實(shí)際問(wèn)題的可行度，Sugeno等人定義了λ模糊測(cè)度。λ模糊測(cè)度是用參數(shù)λ描述可加程度，一種受λ值限制的測(cè)度是目前應(yīng)用最廣的模糊測(cè)度型態(tài)。[24]

基于Choquet積分的多層次企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)模型，其父層屬性評(píng)價(jià)值是由子屬性的Choquet積分計(jì)算得到。從第三次到第一層逐層進(jìn)行計(jì)算，最后得到整個(gè)績(jī)效的綜合評(píng)價(jià)值，并依據(jù)綜合評(píng)價(jià)值對(duì)各個(gè)企業(yè)的績(jī)效進(jìn)行排序。[25]根據(jù)AHP方法的基本原理，可以構(gòu)建基于最大Shapley熵的逐級(jí)Choquet積分模型，主要步驟有以下五個(gè)：[26]

1、建立評(píng)估對(duì)象的層次結(jié)構(gòu)

在逐層分解的思想的基礎(chǔ)上可以有效構(gòu)建系統(tǒng)的評(píng)估指標(biāo)體系。一般來(lái)說(shuō)，層次指標(biāo)體系的基本層次有目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層三個(gè)層次。[27]遞階層次結(jié)構(gòu)的最上層為目標(biāo)層，即該指標(biāo)體系的最終目的，目標(biāo)層以下可包含數(shù)個(gè)元素。在基于逐級(jí)Choquet積分的層次結(jié)構(gòu)中，父層屬性的評(píng)價(jià)值由子層屬性的Choquet積分計(jì)算得到，傳統(tǒng)的AHP方法中是統(tǒng)計(jì)加權(quán)平均得到。

2、構(gòu)造Shapley值兩兩比較判斷矩陣

參考AHP方法在測(cè)量評(píng)估指標(biāo)的相對(duì)重要程度，引入了9分位的相對(duì)重要性比例標(biāo)度，設(shè)定同層屬性Shapley值成對(duì)比較的標(biāo)準(zhǔn)，可以得到有關(guān)屬性Shapley值之間的判斷矩陣。

3、根據(jù)判斷矩陣計(jì)算各屬性的Shapley值

參考AHP方法中屬性權(quán)重的計(jì)算方法，從各層的判斷矩陣中求解屬性的Shapley值。求解方法和AHP方法類(lèi)似，求解判斷矩陣的最大特征根，計(jì)算最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，采用和積法或方根法求得Shapley值。

4、構(gòu)建最大Shapley熵優(yōu)化模型并求解

采用最大Shapley熵作為模型的目標(biāo)函數(shù)從而構(gòu)建優(yōu)化模型，并求解屬性和屬性集之間的相對(duì)重要程度。

gλ(X)=1

gλ(A∪B)=gλ(A)+gλ(B)+λgλ(A)gλ(B)

?A,B∈P(X),A∩B=?

gλ(A)∈[0,1],?A∈P(X)

λ>-1

(1-6)

5、求綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

可以通過(guò)Choquet積分從最底層評(píng)價(jià)矩陣開(kāi)始，自下而上逐級(jí)求得綜合評(píng)估結(jié)果。

三、典型建筑企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)證研究

(一)企業(yè)選擇

選取中國(guó)ENR60強(qiáng)上榜企業(yè)，對(duì)上述企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)方法做實(shí)證研究。ENR60強(qiáng)企業(yè)均為我國(guó)建筑企業(yè)中的典型代表性企業(yè)，從規(guī)模角度代表了我國(guó)實(shí)力最強(qiáng)的60家建筑承包企業(yè)。對(duì)這個(gè)群體企業(yè)績(jī)效的研究是有代表性的。

表1　ENR雙六十強(qiáng)建筑企業(yè)名單

ENR60強(qiáng)中有部分企業(yè)是未上市的企業(yè)，有部分企業(yè)是已上市企業(yè)。考慮到本績(jī)效評(píng)價(jià)方法重點(diǎn)選取了財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，并需要對(duì)連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以期發(fā)現(xiàn)演化特征。故在ENR60強(qiáng)榜單企業(yè)中選取了上市公司進(jìn)行研究。十家企業(yè)名單見(jiàn)表1，這十家企業(yè)既有中國(guó)規(guī)模最大的三家建筑承包龍頭企業(yè)，如中國(guó)中鐵、中國(guó)鐵建、中國(guó)建筑(中交建筑因?yàn)槭窃谙愀凵鲜?，?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)口徑有所差異，故沒(méi)有進(jìn)入分析樣本)，也有地方建筑龍頭企業(yè)，如上海建工，東方電氣等。

(二)建筑企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

本文在建立建筑企業(yè)綜合績(jī)效評(píng)價(jià)體系時(shí)，以企業(yè)價(jià)值最大化為目標(biāo)導(dǎo)向，充分考慮企業(yè)內(nèi)外部多方利益相關(guān)者，以實(shí)現(xiàn)建筑企業(yè)整體發(fā)展戰(zhàn)略為目標(biāo)。該體系包括了獲利能力、經(jīng)營(yíng)能力、償債能力、發(fā)展能力四大指標(biāo)，是一種內(nèi)部評(píng)價(jià)指標(biāo)與外部評(píng)價(jià)指標(biāo)相結(jié)合，活動(dòng)過(guò)程績(jī)效指標(biāo)和活動(dòng)結(jié)果指標(biāo)相結(jié)合的綜合績(jī)效評(píng)價(jià)體系，該指標(biāo)體系能夠?qū)ㄖ髽I(yè)績(jī)效的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)與管理活動(dòng)進(jìn)行全方位綜合評(píng)價(jià)。

表2　建筑企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

其中獲利能力指標(biāo)主要用于評(píng)價(jià)企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中的獲利能力。企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中的獲利一方面可以為企業(yè)的擴(kuò)大再生產(chǎn)提供資本，另一方面也為企業(yè)所有者提供利潤(rùn)。獲利能力反映了企業(yè)的綜合素質(zhì)，是企業(yè)賴(lài)以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)和進(jìn)一步發(fā)展的保證。良好的獲利能力有助于企業(yè)獲取貸款、增容擴(kuò)容。評(píng)價(jià)企業(yè)獲利能力的指標(biāo)主要有銷(xiāo)售凈利率、總資產(chǎn)收益率、凈資產(chǎn)收益率。經(jīng)營(yíng)能力指標(biāo)主要是用來(lái)反映的建筑企業(yè)資金利用效率情況，可以通過(guò)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)資金周轉(zhuǎn)速度等指標(biāo)來(lái)衡量。經(jīng)營(yíng)能力指標(biāo)值的大小表明企業(yè)管理人員運(yùn)用資本能力高低，是衡量企業(yè)運(yùn)營(yíng)狀況的重要方面。經(jīng)營(yíng)能力大小在很大程度上影響了企業(yè)獲利增長(zhǎng)速度和償債能力，當(dāng)一個(gè)企業(yè)經(jīng)營(yíng)能力指標(biāo)值越好，表明該企業(yè)的資金利用效果越好。反映企業(yè)經(jīng)營(yíng)能力的指標(biāo)主要有應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。償債能力分析是定量評(píng)價(jià)企業(yè)績(jī)效的重要內(nèi)容之一。償債能力的大小可以反映企業(yè)按時(shí)足額歸還債務(wù)的能力或保證程度。一般而言，償債能力指標(biāo)比率越高，說(shuō)明企業(yè)變現(xiàn)能力越強(qiáng)，資金的流動(dòng)性、安全性也就越高。衡量?jī)攤芰Φ闹笜?biāo)主要有流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、利息保障倍數(shù)。發(fā)展能力指標(biāo)關(guān)系到企業(yè)持續(xù)生存、債權(quán)人長(zhǎng)期債權(quán)風(fēng)險(xiǎn)程度、出資人未來(lái)收益等問(wèn)題，是企業(yè)未來(lái)價(jià)值的源泉。成長(zhǎng)能力較強(qiáng)的企業(yè)才能保持盈利的持續(xù)性，其長(zhǎng)期績(jī)效狀況才會(huì)好。綜合反映企業(yè)成長(zhǎng)能力的指標(biāo)主要有主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率。

(三)模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)整理

根據(jù)表2建立了基于Choquet積分的多層次建筑企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)模型，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1　基于Choquet積分的多層次建筑企業(yè) 績(jī)效評(píng)價(jià)模型

建筑企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)模型構(gòu)建需要兩部分?jǐn)?shù)據(jù)：各個(gè)指標(biāo)Shapley值的比較判斷矩陣，以及建筑企業(yè)在各個(gè)指標(biāo)上的得分。本章借鑒AHP方法，請(qǐng)工程領(lǐng)域資深專(zhuān)業(yè)人士進(jìn)行多輪調(diào)查，得到相關(guān)指標(biāo)的判斷矩陣；而建筑企業(yè)的指標(biāo)數(shù)據(jù)則從各建筑企業(yè)的近年年報(bào)中獲取。

首先請(qǐng)專(zhuān)家按照對(duì)同一層次的多個(gè)指標(biāo)兩兩比較，將比較結(jié)果按照1-9標(biāo)度法表示，可得兩兩判斷矩陣。判斷矩陣中的值aij表示評(píng)估指標(biāo)i相對(duì)于評(píng)估指標(biāo)j的重要程度，并滿(mǎn)足如下條件：aij>0，aij=1/aij，aij=1。SA，Sa1，Sa2，SAa3，Sa4是建筑企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中本層與它有關(guān)聯(lián)的各要素(即子屬性)之間的相對(duì)重要程度Shapley值的判斷矩陣。

經(jīng)檢驗(yàn)，SA，Sa1，Sa2，Sa3，Sa4中的判斷矩陣均滿(mǎn)足AHP方法中的一致性要求，所以可以利用方根法處理上述矩陣，從而得到各層屬性的Shapley值，具體結(jié)果如下：

根據(jù)最大Shapley熵約束規(guī)劃模型，本文采用Matlab程序里的最優(yōu)化算法來(lái)求解模型，從而得到各屬性集的模糊測(cè)度，詳細(xì)結(jié)果具體如表3和表4。

表3　建筑企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)一級(jí)指標(biāo)和指標(biāo)集的模糊測(cè)度

表4　建筑企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)和指標(biāo)集的模糊測(cè)度

(四)模糊積分模型結(jié)果分析

應(yīng)用Choquet積分評(píng)價(jià)方法計(jì)算各建筑企業(yè)績(jī)效的模糊積分值(見(jiàn)表5)。從評(píng)價(jià)結(jié)果看出，綜合評(píng)價(jià)值雖不能反映具體的經(jīng)濟(jì)效益情況，但能對(duì)各建筑企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行排序。

表5　近年ENR60強(qiáng)中10家上市建筑企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果

(五)與TOPSIS模型結(jié)果比較分析

為了更好地分析考慮指標(biāo)之間的相關(guān)性對(duì)建筑企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果帶來(lái)的影響，本部分將Choquet積分得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與常用的TOPSIS方法和加權(quán)平均方法得到的結(jié)果進(jìn)行比較，從評(píng)價(jià)結(jié)果的不一致性來(lái)分析考慮指標(biāo)相關(guān)性對(duì)評(píng)價(jià)的影響。文中的Choquet積分評(píng)價(jià)結(jié)果與TOPSIS模型等方法結(jié)果比較，具體比較結(jié)果見(jiàn)表6。

表6　Choquet積分評(píng)價(jià)結(jié)果與其他方法結(jié)果的比較

由表6可以看出，Choquet積分法和TOPSIS方法下的十家企業(yè)的評(píng)價(jià)排序是有一些不同的：首先，從得分差距看，Choquet積分法下的排名各企業(yè)得分差距拉的很開(kāi)，從數(shù)值上，第一名是0.813，最后一名是0.106，差距約為7.6倍，其他各名次之間也都有明顯的差距。而TOPSIS方法下的排名則差異不大，十家企業(yè)的排名差異均在小數(shù)點(diǎn)后百分位上，從數(shù)值上，第一名是0.990，最后一名是0.919，差距非常小，說(shuō)明TOPSIS方法下的排名區(qū)分度不高。其次，從具體企業(yè)排名看，Y5、Y9和Y10三家企業(yè)排名位次差異較大，Y5為中國(guó)葛洲壩集團(tuán)公司，在Choquet積分法下排名為第七名，屬于排名靠后的企業(yè)，而在TOPSIS方法下，則排第二名，僅次于排名第一的海洋石油建筑公司。而我們從葛洲壩和其他如中材國(guó)際等企業(yè)近年的綜合表現(xiàn)看，顯然中材國(guó)際要優(yōu)于葛洲壩集團(tuán)，而在TOPSIS方法下卻把中材國(guó)際這家企業(yè)排了倒數(shù)第二位。

根據(jù)前文的定義可知，獨(dú)立性多屬性合成法(加權(quán)平均法)是Choquet積分法的一個(gè)特例。從表6的結(jié)果可以看出，獨(dú)立假設(shè)條件下得到的綜合評(píng)估值不同程度上要高于用Choquet積分法得到的的綜合估值，分析原因，可能是由于指標(biāo)設(shè)置時(shí)同層屬性間存在者一定的冗余關(guān)系，加權(quán)平均法無(wú)法考慮這種關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而導(dǎo)致評(píng)價(jià)值被高估。因此，對(duì)Choquet積分法下的排序和加權(quán)平均下的排序也進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在兩種方法下，排序情況差異不大。首先，從各企業(yè)得分差距看，基本上沒(méi)有大的差異，說(shuō)明兩種方法在區(qū)分度方面有著一致性。其次，主要排名企業(yè)的差異不大，僅有Y4中國(guó)建筑在Choquet積分法排到了第四位，而在加權(quán)平均下排到了第七位，這主要是因?yàn)橹袊?guó)建筑是中國(guó)目前流通市值最大的企業(yè)，在具體指標(biāo)方面的一些差異都會(huì)造成排名的不同。綜合比較，說(shuō)明Choquet積分法方法的有效性。

四、總結(jié)

企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)是一個(gè)涉及諸多因素的復(fù)雜評(píng)價(jià)過(guò)程，伴隨著企業(yè)業(yè)務(wù)的多元化及外部環(huán)境的多變性，人們對(duì)復(fù)雜管理系統(tǒng)中不確定性的關(guān)注在未來(lái)將不再僅僅局限于業(yè)務(wù)特點(diǎn)的要素本身，更多地會(huì)關(guān)注于要素或者系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相互之間關(guān)系的不確定性。本文針對(duì)傳統(tǒng)績(jī)效評(píng)價(jià)模型無(wú)法有效地刻畫(huà)出評(píng)價(jià)指標(biāo)相關(guān)性的問(wèn)題，引入最大Shapley熵原理計(jì)算屬性和屬性集的重要程，然后運(yùn)用Choquet積分方法來(lái)評(píng)價(jià)企業(yè)績(jī)效，是一種比較理想的企業(yè)績(jī)效的評(píng)價(jià)方法。在實(shí)證中也進(jìn)一步驗(yàn)證了Choquet積分法方法的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 雷箐青.轉(zhuǎn)軌時(shí)期國(guó)有企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)方法研究[J].財(cái)會(huì)通訊,2012,(5):75-76.

[2] 臧晶.企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)的理論基礎(chǔ)[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì),2010,29(10):37-40.

[3] 劉貴清.基于DEA與AHP方法的中小企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)模型[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2013,(14):173-175.

[4] 馬建峰，何楓.包含共享投入與自由中間產(chǎn)出的技術(shù)創(chuàng)新兩階段DEA效率評(píng)價(jià)[J].系統(tǒng)工程,2014,32(1):1-9.

[5] Charnes, Cooper, Rhodes. Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research,1978,2(6):429-444.

[6] 高丹丹.我國(guó)裝備制造業(yè)技術(shù)創(chuàng)新綜合效率評(píng)價(jià)研究—基于CCR模型和BCC模型[J].價(jià)值工程,2013,(6):1-3.

[7] CooperW W, Seiford LM, T oneK. Data EnvelopmentAnalysis: AComprehensive Text with Models, ApplicationsReferencesandDEA- Solver Software[M]. Kluwer AcademicPublishers, Boston,2000.

[8] RS Kaplan,DPNorton.Using the balanced scorecard as a strategic management system[J].Harvard business review, 1996.

[9] 路媛媛.企業(yè)經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)研究綜述及展望[J].財(cái)會(huì)通訊,2012,(5):57-58.

[10] Menches, C. L., A. S. Hanna. Quantitative measurement of successful performance from the project manager's perspective[J].Journal of Construction Engineering and Management, 2006, 132(12): 1284-1293.

[11] Ilhan Yu, Kyungrai Kim, YoungsooJung ,Sangyoon. Comparable performance measurement system for construction companies[J]. Journal of Management in Engineering, 2007, 23(3): 131-139.

[12] 張文泉,張世英,江立勤.基于熵的決策評(píng)價(jià)模型及應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),1995,10(3):69-74.

[13] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)論文集[C].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1989.

[14] 李芊,李倩林.基于熵權(quán)—TOPSIS方法的房地產(chǎn)投資決策評(píng)價(jià)模型實(shí)證研究[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì),2011,(3):120-122.

[15] Malakooti B, Zhou Y Q. Feedforward artificial neuralnetworks for solving discrete multiple criteria decisionmaking problems [J]. Management Science,1994,40(11):1542-1561.

[16] 李秀珠,余忠.我國(guó)建筑業(yè)上市公司財(cái)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)的實(shí)證分析[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì),2009,28(10):116-118.

[17] Yager R R. On the entropy of fuzzy measures[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2000, 8(4): 453-461.

[18] Ishiia K, SugenoaM. A model of human evaluation process using fuzzy measures[J]. International Journal of Man-Machine Studies, 1985, 22(1): 19-38.

[19] 管濤,馮博琴.Choquet模糊積分的粗糙性及信息融合[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2004,38(12):1251-1255.

[20] Zhenyuan W, J.Klir G. Fuzzy measure theory[M]. New York: Plenum Press, 1992.

[21] Sugeno M. Fuzzy measures and fuzzy integrals: a survey[J]. Fuzzy automata and decision processes, 1977, 89: 102.

[22] Murofushi T, Sugeno M. A theory of fuzzy measure representations, the Choquet integral and null sets[J]. J. M ath. Anal. Appl., 1991,159: 532-549.

[23] Chiang J H. Aggregating membership values by a Choquet-fuzzy-integral based operator[J]. Fuzzy Sets and Systems, 2000, 114(3): 367-375.

[24] Grabisch M. Fuzzy integral in multi-criteria decision making[J]. Fuzzy Sets and Systems, 1995, 69(3): 279-298.

[25] Chen Y, Tzeng G. Using fuzzy integral for evaluating subjectively perceived travel costs in a traffic assignment model[J]. European Journal of Operational Research, 2001, 130(3): 653-664.

[26] 章玲,周德群.基于Choquet積分的層次多屬性決策方法研究[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2007,39(6):824-828.

[27] 呂鎮(zhèn)邦,周波.基于Shapley熵和Choquet積分的層次化風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào),2009,32(6):83-87.

A Study on the Model of Performance Evaluation Based on

Choquet Integral: A Case Study of Construction Enterprise

Wang Wenzhou1Shi Limeng1Lin zefu2

(1. School of Business, Beijing Normal University, Beijing 100875, China;

2. School of Management Science and Engineering, Central University of Finance and Economics, Beijing 100081, China)

Key words: performance evaluation; correlation of index; Shapley entropy; Choquet integral

責(zé)任編輯：王明舜