基于直覺模糊數(shù)模型的中國城鎮(zhèn)居民收入翻番測算

■ 李紅霞 粟麗歷（1、重慶工商大學(xué)管理學(xué)院 2、電子商務(wù)及供應(yīng)鏈系統(tǒng)重慶市重點實驗室 、重慶工商大學(xué)財政金融學(xué)院 重慶 400067）

引言

十八大報告提出：到2020年城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番的新目標。這一目標事關(guān)百姓收入，關(guān)乎生活質(zhì)量，在國內(nèi)外引發(fā)廣泛關(guān)注和討論。剔除物價上漲因素等10年人均實際收入翻番作為中央高層的頂層設(shè)計之一，一系列宏觀經(jīng)濟措施是經(jīng)濟層面的。十八大報告中提出城鄉(xiāng)居民人均收入，是指所有人即全體人民人均收入“翻一番”的總體概念，并不意味每個人都在目前水平上翻一番，可能低收入者增加的還要多，高收入者增加的要少，這要視具體情況而定。

本文選取中國城鎮(zhèn)居民人均全年家庭總收入近10年數(shù)據(jù)，結(jié)合多屬性直覺模糊數(shù)集理論，探索多屬性直覺模糊數(shù)應(yīng)用于人均收入翻番可能度方法；綜合多種經(jīng)濟發(fā)展指標確定2002-2011年的直覺模糊數(shù)，估計2002-2011年10年人均收入翻番直覺模糊數(shù)可能度，證實2002-2011年10年人均收入翻番；預(yù)測2010-2020年10年人均收入翻番直覺模糊數(shù)可能度，為中國人均收入翻番決策支持開辟新的理論研究途徑。

多屬性直覺模糊數(shù)理論應(yīng)用的具體過程

假設(shè)有n個年度，m種影響人均收入的屬性，屬性k的權(quán)重為wk，k=1，2，…，m?！苭k=1，目標是n個年度人均收入翻番。假設(shè)i年的屬性k的值是一個直覺模糊數(shù)aik=，對第k種屬性，運用可能度公式，計算年度i的人均收入可能翻番度為pkij=P（aik≥ajk）或pkij=PU（aij≥ajk），i、j∈{1,2，…，m}，綜合m種屬性，年度i的人均收入可能翻番度為。根據(jù)可能度的性質(zhì)容易證明：pij+pji=1，因此可能度矩陣P=(pij)n×n是互補判斷矩陣，它包含所有方案、綜合所有屬性、兩兩比較的可能度信息。因此對多屬性直覺模糊集進行排序決策，就轉(zhuǎn)化為求解可能度矩陣的排序向量。利用排序公式：

步驟1：對屬性k∈{1，2，…，m}，運用定義2計算年度i達到人均收入翻番：j∈{1，2，…，m}。

步驟2：綜合m種屬性，計算年度i優(yōu)于年度j的人均收入可能度：

步驟3：比較2002年以后每一年相對于2002年的可能度，如果2011年比2002年的可能度大于2008年與2002年的可能度，則說明2011年的人均總收入比2002年來說實現(xiàn)了翻番。

2002-2011年人均總收入翻番直覺模糊數(shù)可能度

（一）2002-2011年人均總收入的主要決定指標數(shù)據(jù)

根據(jù)《中國區(qū)域經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒》近10年來“城鎮(zhèn)居民每人平均全年家庭總收入”的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，整理出如表1所示的數(shù)據(jù)表。

（二）使用直覺模糊數(shù)集的可能度估算人均總收入翻番的實現(xiàn)程度

具體步驟：首先，考慮到人均收入受不確定性因素影響，排除通貨膨脹因素，把2002年以后的收入轉(zhuǎn)化到2002年的現(xiàn)值，得到表2。

其次，根據(jù)直覺模糊數(shù)集理論，計算人均總收入翻番的各個影響因素的直覺模糊數(shù)和權(quán)重。各指標數(shù)據(jù)的直覺模糊數(shù)的計算根據(jù)實際經(jīng)驗和統(tǒng)計數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度，來確定真隸屬度和假隸屬度，即確定各個因素的直覺模糊數(shù)。其中真隸屬度的確定是依據(jù)城鎮(zhèn)勞動者報酬、營業(yè)盈余、固定資產(chǎn)折舊和生產(chǎn)稅凈額四項指標的增長速率來確定的，因為這四項指標集中決定了城鎮(zhèn)居民人均總收入的翻番可能性，也即決定了城鎮(zhèn)居民人均總收入的各項指標數(shù)據(jù)的真隸屬度；假隸屬度是根據(jù)城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)、營業(yè)稅、城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投入和財政收入增長速度四項指標的增長速率來確定的，因為這四項指標的高低直接影響了城鎮(zhèn)居民人均總收入的翻番可能度，在很多情況下會對城鎮(zhèn)居民人均總收入產(chǎn)生負面影響，故這四項指標決定了城鎮(zhèn)居民人均總收入的假隸屬度；關(guān)于各個影響因素的權(quán)重確定，采取的是各影響因素占總收入的比重大小。各指標屬性的直覺模糊數(shù)值如表3所示。

經(jīng)計算，各指標的權(quán)重分別為工薪收入0.679，經(jīng)營凈收入0.066，財產(chǎn)性收入0.020，轉(zhuǎn)移性收入0.235。

最后，計算2002年以后每一年的收入相對于2002年的可能翻番度。通過直覺模糊數(shù)模型，利用公式計算2002年以后每一年相對于2002年的可能翻番度，即首先計算工薪收入、經(jīng)營凈收入、財產(chǎn)性收入和轉(zhuǎn)移性收入四項指標的每兩年的可能度，然后加權(quán)計算每兩年總的可能度。計算結(jié)果如表4所示。

表1 全國城鎮(zhèn)居民人均全年家庭總收入近10年數(shù)據(jù)（按收入來源分）

表2 去除通貨膨脹率后的各類收入人均值表

通過直覺模糊數(shù)模型計算獲得表4數(shù)據(jù)，可知歷年總的可能翻番度是逐年增加的，2008年比2002年的可能翻番度為0.2567，而2011年比2002年的可能翻番度達到0.4141。2011年翻番是通過直覺模糊數(shù)模型得知的。由此可以看出，從2002年到2011年，中國城鎮(zhèn)居民的人均總收入已經(jīng)實現(xiàn)了翻番，對2020年的預(yù)測必須要通過翻番可能度值求解得知。

2010-2020年是否能翻番的預(yù)測說明

表3 各年份各指標屬性的直覺模糊數(shù)值表

表4 2002年以后每一年的收入相對于2002年的可能翻番度

表5 2020年相對于2010年的城鎮(zhèn)居民人均總收入灰色預(yù)測值

表6 2020年相對于2010年的城鎮(zhèn)居民人均總收入翻番的直覺模糊數(shù)和可能度

由于2020年的上述指標值無從獲得，因此，在本文中表3的數(shù)據(jù)用灰色預(yù)測模型GM(1,1)對2020年的工薪收入、經(jīng)營凈收入、財產(chǎn)性收入、轉(zhuǎn)移性收入指標值進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果值如表5所示。

然后分別計算2020年按收入來源分配的直覺模糊數(shù)模型U,V值，據(jù)此計算2020年與2010年的可能翻番度結(jié)果如表6所示。

直覺模糊數(shù)模型所需指標在前述文章部分是實際得到的，而預(yù)測部分是通過估計得到的。利用直覺模糊數(shù)理論對預(yù)測數(shù)據(jù)做翻番驗證，不考慮各種不確定性因素，結(jié)合2002年至2011年城鎮(zhèn)居民人均總收入的增長情況及其每兩年的可能翻番度，由表6中2020年與2010年可能翻番度為0.4184可知，2010-2020年的人均總收入能實現(xiàn)翻番。

結(jié)論

本文結(jié)合直覺模糊數(shù)理論，通過對中國2002-2011年的城鎮(zhèn)居民人均總收入翻番可能度的計算，對城鎮(zhèn)居民人均總收入翻番可能度理論進行了實證，得出的結(jié)論是：在不考慮諸多不確定性因素的情況下，中國城鎮(zhèn)居民人均總收入翻番的直覺模糊數(shù)可能度達到0.2567就可以實現(xiàn)收入翻番。另外預(yù)測了2020年的城鎮(zhèn)人均總收入是否可以翻番，得到的結(jié)論是：在經(jīng)濟發(fā)展速度和質(zhì)量不發(fā)生大的改變的情況下，中國城鎮(zhèn)居民人均總收入在2020年可以在2010年的情況下翻番。

本文主要的創(chuàng)新點是：一是把直覺模糊數(shù)集理論應(yīng)用于中國城鎮(zhèn)居民人均總收入的翻番估計實證過程；二是在確定模糊數(shù)的過程中，綜合考慮了城鎮(zhèn)勞動者報酬、營業(yè)盈余、固定資產(chǎn)折舊、生產(chǎn)稅凈額、城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)、營業(yè)稅、城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投入和財政收入增長速度八項指標對中國城鎮(zhèn)居民人均總收入的正面和負面影響，用客觀指標來界定主觀因素，減少了對模糊數(shù)確定的主觀因素影響，進而確定了中國城鎮(zhèn)居民人均總收入在2011年翻番的可能度值，使結(jié)果更加客觀可信；三是應(yīng)用直覺模糊數(shù)集方法確定的翻番可能度對中國2020年的城鎮(zhèn)居民人均總收入與2010年相比能否翻番進行了預(yù)測驗證，為中國城鎮(zhèn)居民人均總收入翻番研究開辟了新的理論研究途徑。

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