LabVIEW在灰色GM (1,1)模型測(cè)量過程中的應(yīng)用

LabVIEW在灰色GM (1,1)模型測(cè)量過程中的應(yīng)用*

李金玉

(河南機(jī)電高等專科學(xué)校 自動(dòng)控制系，河南 新鄉(xiāng) 453000)

摘要:利用LabVIEW強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能與灰色GM(1,1)模型相結(jié)合,開發(fā)了一個(gè)基于LabVIEW的可視化測(cè)試平臺(tái),將復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算過程用程序框圖來(lái)實(shí)現(xiàn),大大簡(jiǎn)化了灰色預(yù)測(cè)計(jì)算時(shí)間,為工程和非工程人員提供了方便。

關(guān)鍵詞:灰色理論；數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)；LabVIEW

中圖分類號(hào)：TP274

收稿日期：*2015-04-05

作者簡(jiǎn)介：李金玉(1982-)，男,河南新鄉(xiāng)人,助教,主要從事計(jì)算機(jī)控制、智能控制方面的研究

0引言

LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)是一種程序開發(fā)環(huán)境,由美國(guó)國(guó)家儀器(NI)公司研制開發(fā)的,類似于C和BASIC開發(fā)環(huán)境,但是LabVIEW與其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的顯著區(qū)別是:其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言都是采用基于文本的語(yǔ)言產(chǎn)生代碼,而LabVIEW使用的是圖形化編輯語(yǔ)言G編寫程序產(chǎn)生的程序是框圖的形式。使用這種語(yǔ)言編程時(shí),基本上不寫程序代碼,取而代之的是流程圖或框圖。它盡可能利用了技術(shù)人員、科學(xué)家、工程師所熟悉的術(shù)語(yǔ)、圖標(biāo)和概念,因此,LabVIEW是一個(gè)面向最終用戶的工具。它可以增強(qiáng)你構(gòu)建自己的科學(xué)和工程系統(tǒng)的能力,提供了實(shí)現(xiàn)儀器編程和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的便捷途徑。使用它進(jìn)行原理研究、設(shè)計(jì)、測(cè)試并實(shí)現(xiàn)儀器系統(tǒng)時(shí),可以大大提高工作效率。

灰色理論是以復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論為指導(dǎo),在復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)中推導(dǎo)得到的一種預(yù)測(cè)理論。要建立一個(gè)灰色模型,前提必須是了解并且懂得高等數(shù)學(xué)的人,還要有控制理論基礎(chǔ),加上預(yù)測(cè)理論等許多知識(shí)的集合才可以做到。LabVIEW的出現(xiàn)可以將問題簡(jiǎn)化,利用其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能,建立一個(gè)可視化操作儀器,讓灰色預(yù)測(cè)通俗化,使之不再是專業(yè)人員的專利[1]。

1灰色系統(tǒng)理論

1.1　GM(1,1)模型

GM(1,1)的意義:

G(grey)表示灰色,M(model)表示模型,第一個(gè)1表示一階,第二個(gè)1表示一個(gè)變量。

GM(1,1)灰微分方程[2]:

(1)

1.2　GM(1,1)參數(shù)辨識(shí)算式

若有原始數(shù)

x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n))

其1-AGO生成數(shù)列:

x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),…,x(1)(n))

(2)

且x(1)與x(0)均滿足灰微分方程條件,則x(0)與x(1)中各時(shí)刻數(shù)據(jù)時(shí)刻滿足式中[2]:

z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)

k=2,3,4…n

(3)

(4)

GM (1,1)模型的離散響應(yīng)方程:

(5)

(6)

1.3　可建模性檢驗(yàn)

(7)

對(duì)于級(jí)比檢驗(yàn)不合格的序列,必須做數(shù)據(jù)處理,使其變換后的序列,其級(jí)比滿足式(8)。通常變換處理的途徑為平移處理、對(duì)數(shù)處理、方根處理等。

1.4　模型精度檢驗(yàn)

1.4.1殘差檢驗(yàn)

求殘差及相對(duì)誤差:

(8)

(9)

1.4.2后驗(yàn)差指標(biāo)檢驗(yàn)

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差比:

(10)

其中：

c是后驗(yàn)差檢驗(yàn)的重要指標(biāo)。指標(biāo)c值越小越好,c值越小,說(shuō)明S1越小,S2越大。S1小,說(shuō)明殘差數(shù)據(jù)方差小,或者說(shuō)殘差數(shù)據(jù)擺動(dòng)幅度小,說(shuō)明殘差的離散程度小,S2越大,說(shuō)明原始數(shù)據(jù)方差大,或者說(shuō)原始數(shù)據(jù)擺動(dòng)幅度大,說(shuō)明原始數(shù)據(jù)規(guī)律性較差。c小,表明盡管原始數(shù)據(jù)很離散,而模型所得計(jì)算值與實(shí)際值之差并不離散。一個(gè)好的模型要求在S1小的前提下,S2盡可能的大。作為一個(gè)綜合指標(biāo)要求,c越小越好。一般要求c<0.35,最大不超過0.65[5]。如表1所示。

表1　精度檢驗(yàn)等級(jí)

2LabVIEW應(yīng)用實(shí)例

從以上理論推導(dǎo)過程,可以看出,計(jì)算過程繁雜,且有矩陣等數(shù)學(xué)運(yùn)算,計(jì)算比較麻煩。本文提出的方法不可以解決此問題,而且將大大提高計(jì)算速度。LabVIEW[6]將數(shù)據(jù)處理等數(shù)學(xué)表達(dá)式做成了可供該軟件環(huán)境下調(diào)用的模塊,利用這些模塊快速組建建模過程,得到估計(jì)參數(shù),建立灰色模型,從而避免大量的數(shù)學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)推導(dǎo),簡(jiǎn)化計(jì)算過程。即將數(shù)學(xué)的推導(dǎo)過程用簡(jiǎn)單的程序流程圖來(lái)實(shí)現(xiàn),從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算過程的目的。

已知一組測(cè)量結(jié)果如下,滿足GM(1,1)模型選用條件如表2:

表2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論的知識(shí),首先進(jìn)行合格性檢驗(yàn)。編寫對(duì)應(yīng)程序如下:取出1個(gè)數(shù)組大小模塊,2個(gè)數(shù)組子集模塊,1個(gè)數(shù)組極大值極小值模塊,根據(jù)公式(7),可編寫求出輸入數(shù)列的級(jí)比,并求出極大值和極小值程序框圖。再由一個(gè)公式節(jié)點(diǎn)模塊,寫出數(shù)組的級(jí)比滿足條件,若級(jí)比滿足(7)式,則合格,指示燈亮。否則,不合格。該過程利用了一個(gè)Stacked Sequence structure結(jié)構(gòu)。

其次,建模條件滿足后,便可以進(jìn)行灰色GM(1,1)模型的建立,該過程用了4個(gè)平鋪?lái)樞蚪Y(jié)構(gòu),完成后為了節(jié)省空間,轉(zhuǎn)換成了堆疊順序結(jié)構(gòu)。首先根據(jù)灰色理論部分公式(2),寫出累加計(jì)算程序,再根據(jù)公式(3),寫出建立數(shù)組矩陣程序,接著根據(jù)公式(4),寫出模型參數(shù)求解程序。

再次,根據(jù)以上模型參數(shù)建立GM(1,1)模型,根據(jù)公式(5)及公式(6),寫出數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)程序。

然后,再進(jìn)行后驗(yàn)差的檢驗(yàn)。從而為后面的數(shù)據(jù)精度等級(jí)的確定確立理論依據(jù)。根據(jù)公式(8)和公式(9),寫出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差程序,這里的誤差是指相對(duì)于歷史數(shù)據(jù)的誤差,即相對(duì)誤差。再利用標(biāo)準(zhǔn)差模塊,寫出誤差和歷史數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)方差程序,根據(jù)公式(10)可完成后驗(yàn)差計(jì)算程序編寫。

圖1　程序流程圖

最后,進(jìn)行精度等級(jí)的評(píng)定。根據(jù)表1,將精度等級(jí)劃分為4個(gè)等級(jí),該過程利用了3個(gè)case循環(huán)結(jié)構(gòu),和后驗(yàn)差比值的局部變量,方法為在對(duì)應(yīng)模塊上右擊,選擇創(chuàng)建,找到局部變量模塊單擊即可,總共應(yīng)用到了4個(gè)。再利用相關(guān)的布爾運(yùn)算便可以完成。以上程序基本完成了灰色預(yù)測(cè)所需要的功能,總共用到的循環(huán)有三類:1個(gè)while循環(huán),用來(lái)保持前面板的運(yùn)行后狀態(tài),8個(gè)堆疊順序結(jié)構(gòu),其中5個(gè)用來(lái)完成數(shù)組輸入到后驗(yàn)差指標(biāo)計(jì)算的功能,3個(gè)用來(lái)完成組織系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的功能,1個(gè)case結(jié)構(gòu),判斷數(shù)據(jù)的合格性,如合格,進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算,否則,不計(jì)算,并彈出對(duì)話框,結(jié)束程序。程序框圖按照所需的邏輯連接起來(lái)后,便可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)完整的灰色預(yù)測(cè)過程。輸入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不限,均可以完成相應(yīng)的功能。其完整連接后,程序如圖1所示,前控制面板如圖2所示。

圖2　控制面板

從運(yùn)行界面可以一目了然地看到各種指標(biāo)性能,如預(yù)測(cè)輸出、預(yù)測(cè)誤差、模型參數(shù)、建模合格性、后驗(yàn)差比值、模型的精度等級(jí)。預(yù)測(cè)時(shí),只要輸入相應(yīng)的歷史數(shù)據(jù),便可以在短短的幾秒中實(shí)現(xiàn),大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過程,給計(jì)算帶來(lái)了方便。

3結(jié)束語(yǔ)與展望

本文利用LabVIEW的數(shù)據(jù)處理功能,結(jié)合灰色理論,能根據(jù)少量測(cè)量數(shù)據(jù)快速建立測(cè)量過程控制模型,并得出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。算例證明了本方法的實(shí)用性和有效性,具有一定的應(yīng)用價(jià)值。目前程序可以完成對(duì)一位數(shù)組模型的建立,對(duì)于多維數(shù)組模型,原理上同樣適用,還需要進(jìn)一步研究。

(責(zé)任編輯呂春紅)

參考文獻(xiàn)：

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[6]王磊,陶梅.精通 LabVIEW 8.0[M]. 北京:電子工業(yè)出版社,2007.

Applied Research of LabVIEW in Measurement of Gray Model GM (1,1)

LI Jin-yu

(Department of Automatic Control, Henan Mechanical and Electrical

Engineering College, Xinxiang 453000, China)

Abstract:The aim of this paper is by combing labview’s powerful data-processing functions and grey GM(1,1) model to design and develope a visual test platform,by which the complicated mathematical calculation process was insteaded by diagram of the process, greatly simplifying the calculation of time and providing a convenience for the project and non-engineering staff.The example shows that this method is simple and practical and has a high precision.

Key words: grey theory; data forecast; LabVIEW