基于灰色理論模型的衛(wèi)星鐘差短期預(yù)測(cè)方法探討

韋克+++韋豪+++郭一凡

摘 要：文章對(duì)常用的衛(wèi)星鐘差預(yù)測(cè)方法做了簡(jiǎn)單介紹，重點(diǎn)討論了灰色理論模型的基本原理及其在衛(wèi)星鐘差預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，并根據(jù)一個(gè)IGS站觀測(cè)的精密星歷文件為原始數(shù)據(jù)，并編制程序測(cè)試對(duì)比灰色理論模型和二次多項(xiàng)式方法在實(shí)際應(yīng)用中的衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)能力，為提高精密星歷鐘差預(yù)測(cè)提供了較好的參考。

關(guān)鍵詞：GPS；鐘差預(yù)測(cè)；灰色理論

引言

在進(jìn)行GPS定位時(shí)，為了提高定位精度，需要對(duì)影響定位結(jié)果的各種因素如衛(wèi)星鐘差、信號(hào)傳播延遲、接收機(jī)鐘差、多路徑效應(yīng)等進(jìn)行充分考慮，因此提高衛(wèi)星鐘差的預(yù)報(bào)精度十分重要。目前只能通過衛(wèi)星星歷來獲取在一定時(shí)刻的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)。衛(wèi)星星歷分為廣播星歷和精密星歷，前者跟著信號(hào)實(shí)時(shí)發(fā)送給接收機(jī)，每?jī)蓚€(gè)小時(shí)更新一次；后者由IGS跟蹤站等發(fā)布，采樣率根據(jù)星歷類型不同可分為15s、30s、15min等。為了獲取任意歷元的衛(wèi)星鐘差，需要利用已知的部分歷元星歷，運(yùn)用可靠的數(shù)據(jù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文研究了灰色理論模型進(jìn)行衛(wèi)星鐘差的內(nèi)插擬合，并利用程序軟件進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)比多項(xiàng)式方法的衛(wèi)星鐘差預(yù)測(cè)，總結(jié)了試驗(yàn)結(jié)果，為進(jìn)一步提高衛(wèi)星鐘差預(yù)測(cè)精度提供參考。

1 灰色理論模型預(yù)測(cè)法

灰色模型就是利用少數(shù)的、不完全的信息，建立灰色微分預(yù)測(cè)模型，對(duì)事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長(zhǎng)期描述。該模型對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加或累減，形成規(guī)律較強(qiáng)的新數(shù)據(jù)，并以此建立模型以對(duì)未來發(fā)展情況作出預(yù)測(cè)。將灰色系統(tǒng)模型運(yùn)用于衛(wèi)星鐘差預(yù)測(cè)時(shí)，該模型只利用已知少數(shù)幾個(gè)歷元的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)，不需要大量樣本數(shù)據(jù)量，計(jì)算工作量較小。

建模之前，要保證原始數(shù)據(jù)序列符號(hào)一致，否則應(yīng)對(duì)每個(gè)原始數(shù)據(jù)加上一個(gè)常數(shù)c。以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立灰色系統(tǒng)模型，最后的預(yù)測(cè)結(jié)果也相應(yīng)的將灰色模型預(yù)測(cè)值減去該常數(shù)而得到。

2 算例及分析

在前述灰色理論模型原理內(nèi)容的基礎(chǔ)上，為了解該模型在衛(wèi)星精密鐘差預(yù)報(bào)中的實(shí)際情況。本文利用IGS站發(fā)布的衛(wèi)星精密鐘差文件進(jìn)行測(cè)試，該數(shù)據(jù)為2016年年積日302天30s的衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)，標(biāo)稱精度在0.2至0.3納秒間，可作為檢查模型預(yù)測(cè)結(jié)果的真值。為了分析灰色理論模型預(yù)測(cè)衛(wèi)星鐘差的可靠性，本文也采用了衛(wèi)星鐘差預(yù)測(cè)模型常用的二階多項(xiàng)式模型進(jìn)行對(duì)比分析。

本文取2016年年積日302天（10月28日）2：00至3：00的30s鐘差數(shù)據(jù)共120個(gè)歷元，分別進(jìn)行灰色系統(tǒng)建模和二階多項(xiàng)式建模，然后向外預(yù)報(bào)150個(gè)歷元的鐘差，以IGS站公布的30s鐘差文件igs19205.clk_30s數(shù)據(jù)為真值進(jìn)行對(duì)比分析，兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如下所示：

本文采用的灰色理論模型GM（1，1）對(duì)衛(wèi)星鐘差進(jìn)行了預(yù)測(cè)，從上述三個(gè)衛(wèi)星的計(jì)算結(jié)果看，灰色理論模型對(duì)衛(wèi)星鐘差短期預(yù)測(cè)的誤差達(dá)到納秒級(jí)，其精度與鐘差常用的二階多項(xiàng)式預(yù)測(cè)方法相當(dāng)。

3 結(jié)束語

在GPS數(shù)據(jù)處理過程中，精密鐘差對(duì)最終定位的精度影響很大，因此提高其預(yù)報(bào)精度十分重要。短期鐘差預(yù)測(cè)的模型常常采用二次多項(xiàng)式方法，本文在對(duì)灰色理論模型進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹后，通過實(shí)例測(cè)算其在鐘差短期預(yù)報(bào)中的應(yīng)用，對(duì)三個(gè)衛(wèi)星的鐘差進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并將結(jié)果與IGS站公布精密鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析可知，灰色理論模型GM（1，1）在衛(wèi)星鐘差短期預(yù)測(cè)中可達(dá)到納秒級(jí)的精度，適合應(yīng)用于導(dǎo)航衛(wèi)星的鐘差預(yù)報(bào)。

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作者簡(jiǎn)介：韋克（1985-），男，廣西平果人，廣西國(guó)土資源規(guī)劃院，碩士，從事工程測(cè)量工作。