直接空冷凝汽器扁平管含不凝結(jié)氣體的凝結(jié)換熱

程通銳，杜小澤，楊立軍

(華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室，北京102206)

0 引言

由于直接采用環(huán)境空氣作為冷卻介質(zhì)，直接空冷火電機(jī)組的凝汽器在冬季氣溫低于冰點時，常常面臨翅片管束凍結(jié)的風(fēng)險。同時，作為體積龐大的換熱設(shè)備，空冷凝汽器單元的翅片管束在運行中不可避免地會存在漏入空氣現(xiàn)象?？諝庠诠軆?nèi)隨著汽輪機(jī)排汽的流動凝結(jié)，逐漸在扁平管末端富集。此時管內(nèi)凝結(jié)液膜厚度和不凝結(jié)氣體濃度均處于最大值，機(jī)組在高寒地區(qū)冬季運行，環(huán)境溫度低于冰點時，管內(nèi)凝結(jié)液面臨著凍結(jié)的風(fēng)險。然而，國內(nèi)外對空冷凝汽器翅片管束的凍結(jié)過程很少機(jī)理分析。有少量文獻(xiàn)［1－3］關(guān)注了凍結(jié)機(jī)理，且其重點放在多排管結(jié)構(gòu)引起不凝結(jié)氣體滯止匯聚的方面。其他的方面主要集中于具體工程防凍措施上，如防凍控制邏輯、風(fēng)機(jī)反轉(zhuǎn)等［4－5］?？梢钥闯瞿Y(jié)液膜的形成、凍結(jié)等防凍機(jī)理都值得深入細(xì)致的研究。

直接空冷凝汽器發(fā)生管束凍結(jié)的原因可以歸結(jié)為以下方面:低溫空氣對管內(nèi)凝結(jié)液的強(qiáng)烈冷卻作用、凝結(jié)液膜厚度在管內(nèi)的分布，以及空氣等不凝結(jié)氣體的漏入增加汽液界面熱阻導(dǎo)致凝結(jié)液膜溫度的下降等。本文重點探討不凝結(jié)氣體對管內(nèi)蒸汽凝結(jié)溫度的影響。關(guān)于含有不凝結(jié)氣體的蒸汽凝結(jié)過程，前人已經(jīng)開展了大量的工作［6－15］。

但針對目前直接空冷火電機(jī)組中典型的扁平管結(jié)構(gòu)，尚未見到公開報導(dǎo)。文獻(xiàn)［16］及［19］針對空冷凝汽器設(shè)計了水冷圓管管內(nèi)蒸汽凝結(jié)換熱可視化實驗臺，對流型、壓降及換熱特性進(jìn)行了研究，給出了壓降、凝結(jié)換熱系數(shù)的試驗關(guān)聯(lián)式。基于試驗關(guān)聯(lián)式，對試驗段進(jìn)行了理論計算。試驗結(jié)果表明，在試驗范圍內(nèi)，凝結(jié)流型為環(huán)狀流、波環(huán)狀流、波狀分層流、分層流這類以顯著的膜狀凝結(jié)為特征的流型;管道傾角對壓降影響不明顯，將摩擦壓降關(guān)聯(lián)式、界面含汽率關(guān)聯(lián)式、試驗壓降數(shù)據(jù)相結(jié)合，給出了壓降關(guān)聯(lián)式;蒸汽流速、換熱溫差以及管道傾角對凝結(jié)換熱系數(shù)影響顯著。但試驗范圍與工程運行設(shè)計值差別較大。試驗范圍:蒸汽溫度:85～100℃，蒸汽流量0.1t/h，壓力范圍0.05～0.1 MPa;工程運行設(shè)計值:蒸汽溫度:55 ℃，蒸汽流量0.05 t/h，壓力范圍0.015 MPa。另外該文獻(xiàn)給出的試驗為負(fù)壓工況，此時空氣將不可避免的漏入系統(tǒng)，當(dāng)真空泵穩(wěn)定工作時，系統(tǒng)可以穩(wěn)定的維持壓力，但是漏入的空氣量不可預(yù)知且沒有相關(guān)的儀器測量，試驗得到的凝結(jié)傳熱系數(shù)的可靠性降低。在測量傾斜管內(nèi)凝結(jié)過程的壓降時，由于微差壓計兩個導(dǎo)汽管長度不一樣，導(dǎo)致凝結(jié)水對微差壓計的影響很大，因而試驗得到的壓降的可靠性也降低很多。但該文作者觀察得到的流型很有價值，流型皆為以膜狀凝結(jié)為特征的流型，為本文的模擬過程提供了流型參考。

由于負(fù)壓試驗遇到的困難較大，以及難以達(dá)到工程實際運行的壓力范圍，本文編寫程序?qū)こ虒嶋H運行工況進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬過程獨立性強(qiáng)，結(jié)果檢驗可參考空冷凝汽器技術(shù)協(xié)議。而由于含有不凝結(jié)氣體的部分在空冷凝汽器技術(shù)協(xié)議中體現(xiàn)的很少，本文只能將設(shè)計壓降作為結(jié)果進(jìn)行檢驗。另外，凝結(jié)過程相關(guān)重要文獻(xiàn)都是在大于大氣壓力的條件下做的研究，本文計算過程所用到的經(jīng)驗公式也是來自于相關(guān)研究的結(jié)論，因而本文結(jié)果難以有很好的文獻(xiàn)和試驗結(jié)果進(jìn)行檢驗，只能在具備明確的物理圖景下進(jìn)行獨立性很強(qiáng)的數(shù)值計算。

針對空冷凝汽器的基本換熱元件－扁平管內(nèi)的蒸汽凝結(jié)過程，本文給出了含有不凝結(jié)氣體的凝結(jié)過程的理論模型，該模型包括壁面凝結(jié)液膜模塊和凝結(jié)液池模塊以及傳熱傳質(zhì)過程的模擬。外部冷卻條件采用于火電機(jī)組直接空冷凝汽器空氣側(cè)實驗關(guān)聯(lián)式［17］。然后，將該模型應(yīng)用于冬季工況，將出口不凝結(jié)氣體濃度和冷凝能力設(shè)為控制變量，對不同出口不凝結(jié)氣體濃度下蒸汽平均溫度、蒸汽凝結(jié)溫度、內(nèi)壁溫的變化規(guī)律，以及不同換熱能力下液膜厚度的分布規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值計算及結(jié)果分析。

1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1 物理模型

如圖1，以火電機(jī)組直接空冷凝汽器采用的典型扁平管為對象建立物理模型。扁平管截面周線由兩段200 mm 的直壁面和兩段半徑為9.5 mm 的半圓弧構(gòu)成，直壁面裝有19 mm ×200 mm 的翅片，扁平管總長為10 m，與地面夾角為60°。汽輪機(jī)低壓缸排放的濕蒸汽進(jìn)入扁平管，在管外空氣的冷卻下，膜狀凝結(jié)在管內(nèi)發(fā)生。由于本文的目的是對管內(nèi)凝結(jié)過程進(jìn)行研究，膜狀凝結(jié)發(fā)生在內(nèi)壁面上而與管外翅片沒有直接的關(guān)系，因而本文結(jié)合肋化效率，將管外對流換熱系數(shù)與翅片的強(qiáng)化換熱合在一起等效為增強(qiáng)的管外對流換熱系數(shù)，降低了物理建模的難度，同時不會對換熱過程產(chǎn)生影響。圖2 即是簡化的物理模型，將帶有平翅片的扁平管等效簡化成了光管，直壁面區(qū)域采用了增強(qiáng)型對流傳熱系數(shù)，但半圓弧區(qū)域由于沒有翅片，仍然采用原有的對流傳熱系數(shù)試驗關(guān)聯(lián)式。

1.2 管外傳熱關(guān)聯(lián)式

圖1 直接空冷凝汽器連續(xù)翅片翅片管Fig.1 Continuous finned flat tube of air-cooling condenser

圖2 扁平管內(nèi)流動凝結(jié)物理模型Fig.2 Physical model of flow condensation inside flat tube

式中:De為翅片空氣流道的當(dāng)量直徑;λa為空氣導(dǎo)熱系數(shù);Rea為空氣流動的無量綱數(shù)，表達(dá)式為式中:va為迎面空氣流速;υa為空氣運動粘性。

1.3 不凝結(jié)氣體傳熱傳質(zhì)模型

相界面處的能量平衡方程為

式中:hδ為凝結(jié)換熱系數(shù);hg為與不凝結(jié)氣體傳質(zhì)過程相關(guān)的對流傳質(zhì)換熱系數(shù);hi為凝結(jié)液膜相關(guān)的凝結(jié)傳熱系數(shù);Tb為蒸汽平均溫度;Ts為凝結(jié)溫度;m″為凝結(jié)過程質(zhì)量流率。

采用用于核電站含不凝結(jié)氣體凝結(jié)過程分析常用的軟件RELAP5/SCDAPSIM/MOD3.2 的方法［18］，描述不凝結(jié)氣體的傳質(zhì)過程經(jīng)驗公式。令Nug為對流傳熱系數(shù)的無量綱數(shù)，NuD為對流傳質(zhì)的無量綱數(shù)。

式中:vg為混合蒸汽平均流速;υg為空氣運動粘度;De為扁平管當(dāng)量直徑。

式中:λs為水蒸汽的導(dǎo)熱系數(shù);ps為水蒸汽分壓力;pa為不凝結(jié)氣體分壓力。a =0.001 2，b =1.0，水蒸汽流速的無量綱數(shù)為

式中:λg為混合蒸汽的導(dǎo)熱系數(shù);Prg為混合蒸汽的普朗特數(shù)，a=0.003 5，b=0.8。

1.4 凝結(jié)控制方程

如圖3所示，在一個控制容積上，x 方向有兩個面，一個是凝結(jié)壁面，另一個是相界面。將這兩個面的凝結(jié)液生成量可以等效為控制容積的質(zhì)量源，凝結(jié)液生成量對應(yīng)著凝結(jié)換熱量，而穿過這兩個面的質(zhì)量流量就可以認(rèn)為是0 了。定義F 為網(wǎng)格周向凝結(jié)液流量，定義G 為網(wǎng)格軸向凝結(jié)液流量。

圖3 扁平管壁面液膜網(wǎng)格單元示意圖Fig.3 Control volume diagram of flat tube wall film

式中:網(wǎng)格周向、軸向凝結(jié)液通流量F、G 分別表達(dá)為

式中:vl為周線Y 方向的凝結(jié)液膜微元體平均流速;wl為軸線z 方向的凝結(jié)液膜微元體平均流速，其具體分布可參考文獻(xiàn)［3］。該文獻(xiàn)在考慮表面張力、相間剪切應(yīng)力的基礎(chǔ)上給出了凝結(jié)過程模型，本文壁面液膜建模方法由該文獻(xiàn)而來。從而方程(7)可以換一種寫法，轉(zhuǎn)換為

對于壁面圓弧區(qū)域，

對于豎壁面區(qū)域，

方程(7)或(10)，結(jié)合邊界條件，可以用有限容積法作數(shù)值求解。

空氣側(cè)換熱采用第三類邊界條件:

式中:ha為空氣側(cè)等效傳熱系數(shù);Ts為相界面凝結(jié)溫度。Ta，Y為空氣溫度，沿著空氣流道Y 向距離的變化而變化，在近似的定壁溫條件下，根據(jù)有相變的效能－傳熱單元數(shù)設(shè)計方法，Ta，Y表達(dá)式為

式中:T0為環(huán)境溫度;cpa為空氣比熱容;va為空氣流道通流風(fēng)速;Lsh為扁平管短軸長度;Lfi為翅片高度;R 為扁平管圓弧半徑;Lb為扁平管截面直線段長度。守恒形式的雙曲型方程(7)或(10)可采用有限容積法進(jìn)行求解。

1.5 凝結(jié)液池模型

液池軸向流速仍然采用Nusselt 假設(shè)。采用不同類型的液池型線且依據(jù)某種物理原理就可以通過型線優(yōu)化得到不同液池形狀，例如文獻(xiàn)［15］采用月牙型線和最小能量原理計算了液池形狀。但本文僅采用平直型線進(jìn)行保守的計算。液池的流量等于累計凝結(jié)液流量與壁面液膜流量之差，從而液池高度可以通過液池流量與壁面液膜流量的耦合過程得到。

1.6 計算流程

(1)對扁平管內(nèi)壁面作網(wǎng)格剖分;

(2)由于管外空氣冷卻傳熱系數(shù)遠(yuǎn)小于凝結(jié)傳熱系數(shù)，暫時忽略凝結(jié)熱阻，管外空氣傳熱系數(shù)由試驗關(guān)聯(lián)式得到;

(3)在劃分網(wǎng)格和得到空氣側(cè)傳熱系數(shù)及扁平管內(nèi)壓力和空氣溫度的基礎(chǔ)上，假設(shè)凝結(jié)溫度分布，按照本文導(dǎo)出的凝結(jié)液膜雙曲線方程建立表達(dá)凝結(jié)液膜發(fā)展的離散代數(shù)方程組，并進(jìn)行迭代求解;

(4)計算出凝結(jié)液膜和凝結(jié)溫度分布后，就可以更新凝結(jié)換熱的空間分布從而可以改進(jìn)計算結(jié)果直至結(jié)果穩(wěn)定。

2 計算結(jié)果及討論

選擇汽輪機(jī)排汽背壓為8 kPa，干度為0.97，環(huán)境溫度為5 ℃的運行工況。對應(yīng)迎面風(fēng)速為1.84 m/s、真空泵額定工況在一根扁平管的抽氣比例，即進(jìn)口不凝結(jié)氣體質(zhì)量濃度為5/10 000的蒸汽空氣混合物的凝結(jié)過程為例進(jìn)行分析。在額定工況，蒸汽流量為50 kg/h 時，計算得到的壓降為286 Pa，而空冷凝汽器技術(shù)協(xié)議給出的壓降為260 Pa，一定程度上表明了本文理論模型的可靠性。

圖4 為額定工況的液膜空間分布圖?？梢钥闯?，在扁平管的周線Y 方向，液膜厚度在位置最低處達(dá)到了最大，凝結(jié)水形成了液池，在軸線z 方向，液膜厚度在凝結(jié)最末端的液池位置達(dá)到了最大。可見，在扁平管內(nèi)部蒸汽凝結(jié)時，管內(nèi)壁形成了凝結(jié)液膜，液膜在重力、汽液相間剪切力及微弱的表面張力(大尺度管)的作用下，沿著壁面發(fā)展，而重力截面內(nèi)分量驅(qū)動凝結(jié)液在管截面內(nèi)底部形成液池，進(jìn)一步，液池流體在重力軸向分量和汽液相間剪切力的合力的驅(qū)動下，沿著管長z 方向排出。

從圖5 可以看出，在軸線z 方向，凝結(jié)溫度在凝結(jié)最末端的液池位置達(dá)到了最小，這是由于在液池處，液膜厚度達(dá)到了周向最大，而此處受到風(fēng)溫為環(huán)境溫度的風(fēng)機(jī)來風(fēng)的直接沖刷，處于風(fēng)溫最低處，并且在凝結(jié)末段，不凝結(jié)氣體含量達(dá)到了最大，在這幾個因素的作用下，凝結(jié)溫度在凝結(jié)最末端的液池處達(dá)到了最小。從圖5 還可以發(fā)現(xiàn)沿著軸線方向凝結(jié)過程的進(jìn)行，凝結(jié)溫度在很長一段距離內(nèi)接近飽和溫度，只是在凝結(jié)末段凝結(jié)溫度才會大幅度降低，最可能是由于不凝結(jié)氣體的濃度的變化對蒸汽凝結(jié)溫度產(chǎn)生了有非常明顯的影響。

圖4 額定工況液膜厚度分布Fig.4 Condensate film thickness spatial distribution at rated condition

圖5 額定工況凝結(jié)溫度分布圖Fig.5 Condensation temperature spatial distribution at rated condition

圖6(a)Wa=0.92;(b)Wa=0.3;(c)Wa=0.02 用于描述不同出口不凝結(jié)氣體濃度下蒸汽平均溫度Tb、蒸汽凝結(jié)溫度Ts、內(nèi)壁面溫度Tw、不凝結(jié)氣體質(zhì)量濃度Wa的分布規(guī)律。由描述某出口不凝結(jié)氣體濃度工況的圖6(a)可以看出，當(dāng)凝結(jié)過程進(jìn)行到凝結(jié)末段同時不凝結(jié)氣體濃度達(dá)到2%后，蒸汽平均溫度、蒸汽凝結(jié)溫度、內(nèi)壁面溫度開始快速降低，從圖6(b)及圖6(c)也可以看出類似的結(jié)果，只是由于出口不凝結(jié)氣體濃度的降低，凝結(jié)溫度整體降低了。凝結(jié)溫度在凝結(jié)過程末端突然降低，這是由于初始不凝結(jié)氣體含量很低，不凝結(jié)氣體含量以不凝結(jié)氣體質(zhì)量流量為分子，以不凝結(jié)氣體質(zhì)量流量與水蒸汽質(zhì)量流量之和為分母，若減少相同的水蒸汽流量，分?jǐn)?shù)形式的不凝結(jié)氣體含量開始增加的比較慢，但是增加的速度逐漸加快，當(dāng)不凝結(jié)氣體濃度達(dá)到一定程度后，增加的速度就快起來很多，因而看起來，不凝結(jié)氣體濃度突然增加很多，凝結(jié)溫度也突然降低很多。

圖6 不同出口不凝結(jié)氣體濃度下凝結(jié)過程溫度和不凝結(jié)氣體濃度軸向變化圖Fig.6 Temperature and concentration development along axis direction at different outlet concentration of non-condensable gas

這表明，蒸汽凝結(jié)溫度的大幅降低只發(fā)生在凝結(jié)管道的末段，在凝結(jié)末段，不凝結(jié)氣體濃度開始快速增加，引起蒸汽凝結(jié)溫度快速下降。這說明控制凝結(jié)過程出口不凝結(jié)氣體濃度可以很好的提高管束防凍性能。

然后對同一不凝結(jié)氣體濃度不同的冷卻能力即迎面風(fēng)速為2.3 m/s、1.84 m/s、1.38 m/s、0.92 m/s、0.46 m/s 對應(yīng)的冷凝結(jié)束后凝結(jié)水量為68 kg/h、57 kg/h、43 kg/h、30 kg/h、17 kg/h 下的多個凝結(jié)換熱工況進(jìn)行了計算，在圖7 中表達(dá)了液池高度的沿程變化規(guī)律。

由圖7 可知，在凝結(jié)量57 kg/h 工況，凝結(jié)水液膜厚度最大值即液池高度可達(dá)到1 mm，隨著蒸汽負(fù)荷的降低，凝結(jié)水液膜最大厚度逐漸降低。但是即使在最大負(fù)荷的75 kg/h 工況，液膜最大厚度也只是達(dá)到1.1 mm。液膜厚度隨蒸汽負(fù)荷的變化不是很大。這說明控制液膜厚度并不是一個改善防凍能力的好方法。

圖7 不同蒸汽負(fù)荷下液池高度沿程分布圖Fig.7 Liquid pool height development along axis direction at different steam loads

3 結(jié)論

在分析液膜受力及含不凝結(jié)氣體凝結(jié)過程傳熱傳質(zhì)的基礎(chǔ)上，對含有不凝結(jié)氣體的扁平管內(nèi)蒸汽順流凝結(jié)傳熱過程建立了理論模型，并對多個工況進(jìn)行了數(shù)值計算，得到了液膜厚度的空間分布，得到了蒸汽凝結(jié)溫度的空間分布，結(jié)論如下:

(1)沿著軸線方向凝結(jié)過程的進(jìn)行，凝結(jié)溫度在很長一段距離內(nèi)接近飽和溫度，只是在凝結(jié)末段不凝結(jié)氣體達(dá)到一定含量后才會大幅度降低;

(2)當(dāng)出口不凝結(jié)氣體濃度增大至一定值以后，凝結(jié)溫度、平均蒸汽溫度、內(nèi)壁面溫度很快降低?？梢姴荒Y(jié)氣體的濃度對凝結(jié)過程的溫度分布產(chǎn)生了非常直接的影響，出口不凝結(jié)氣體濃度是一個很好的防凍控制變量;

(3)液膜厚度的空間分布在周向上液池區(qū)域達(dá)到最大，液池液膜厚度隨著凝結(jié)量對應(yīng)的冷卻能力的增加而增加。但是最大液膜厚度隨蒸汽負(fù)荷變化量不大，液膜厚度并不是一個好的防凍控制變量。

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