水面LNG液池?cái)U(kuò)展模型的分析與對(duì)比研究*

陳旭芳，李云濤，帥　健

(中國石油大學(xué)(北京) 機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249)

0　引言

液化天然氣(LNG)作為清潔能源在全球貿(mào)易中的地位越來越重要[1]。船運(yùn)是液化天然氣運(yùn)輸?shù)闹饕绞街?。?0世紀(jì)五十年代第一艘液化天然氣運(yùn)輸船“甲烷先鋒號(hào)”成功航行以來，全球液化天然氣運(yùn)輸船數(shù)量不斷增多，且單船運(yùn)輸量也不斷增加[2]，其安全問題引起了廣泛關(guān)注。

當(dāng)LNG船舶發(fā)生碰撞、擱淺或恐怖襲擊等事件時(shí)，儲(chǔ)罐內(nèi)的LNG可能發(fā)生泄漏，在水面上形成液池并進(jìn)行擴(kuò)展[3]，由于LNG儲(chǔ)存溫度較低，LNG和水面的溫差較大，導(dǎo)致LNG不斷蒸發(fā)并形成蒸氣云團(tuán)，若蒸氣云團(tuán)被點(diǎn)燃，容易引發(fā)爆炸事故，后果不堪設(shè)想；此外，如果LNG液池被點(diǎn)燃，則極易形成池火或流淌火，其輻射傳熱會(huì)對(duì)周圍人員、船舶及設(shè)備設(shè)施造成傷害。由于LNG的蒸發(fā)消耗速率(即單位時(shí)間內(nèi)液池蒸發(fā)的質(zhì)量，蒸氣云團(tuán)的釋放源項(xiàng))和池火直徑的計(jì)算均需以液池?cái)U(kuò)展半徑為基礎(chǔ)。因此，分析LNG液池的擴(kuò)展情況對(duì)于LNG泄漏的火災(zāi)和蒸氣云爆炸后果評(píng)價(jià)都有著現(xiàn)實(shí)意義。

過去幾十年，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)液池?cái)U(kuò)展進(jìn)行了大量的研究，并取得了一定成果。目前，針對(duì)LNG擴(kuò)展的研究成果主要包括基于“重力-慣性”平衡的Fay模型、考慮了摩擦力作用的FERC模型、SNL模型等分析模型，以及Fluent、FLACS等計(jì)算流體力學(xué)軟件[4-8]。這些方法的假設(shè)條件不盡相同，計(jì)算結(jié)果差異較大。由于LNG實(shí)驗(yàn)具有一定的危險(xiǎn)性，上述方法很少能得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。目前雖有針對(duì)FERC等分析模型的對(duì)比研究[9]，但對(duì)分析模型和計(jì)算流體力學(xué)軟件的計(jì)算結(jié)果對(duì)比較少。

本文通過對(duì)比被廣泛接受的Fay模型、FERC模型和FLACS軟件模擬3種方法，討論LNG在水面泄漏后的液池半徑隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化過程，并對(duì)火災(zāi)后果進(jìn)行分析，其結(jié)果或可為LNG泄漏事故的火災(zāi)后果評(píng)價(jià)提供參考。

1　模型介紹

Fay[4]認(rèn)為當(dāng)泄漏量較大時(shí)，液池在“重力-慣性”平衡的作用下擴(kuò)展。該模型假設(shè)油膜厚度均勻分布，液池半徑的變化情況表示為：

(1)

式中：r為液池半徑，m；t為時(shí)間，s；β為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取2.31；g為重力加速度，取9.81 m/s2；Δ= (ρw-ρL)/ρw，表示水面以上油膜所占的比例，其中ρw和ρL分別為水和LNG的密度，kg/m3；h=VP/AP為油膜平均厚度，m；AP為液池面積，m2；VP為液池體積，m3。根據(jù)質(zhì)量守恒：

(2)

式中：Qin為LNG泄漏速率，m3/s；mv為蒸發(fā)速率(若對(duì)池火災(zāi)或流淌火分析，則為燃燒速率)，kg/(m2·s)。

在美國聯(lián)邦能源管理委員會(huì)(FERC)的資助下，ABS Consulting[10-11]采用了基于Webber模型的液池?cái)U(kuò)展模型，考慮了摩擦力和油膜形狀對(duì)液池?cái)U(kuò)展的影響，其質(zhì)量守恒方程與Fay模型相同，見公式(2)，液池半徑的變化情況表示為：

(3)

式中：Φ為形狀因子，與hf/h有關(guān)，hf為前沿油膜厚度，m；h為油膜平均厚度；CF為摩擦阻力(層流或湍流阻力)，m/s2。

FLACS是挪威Gexcon公司開發(fā)的用于計(jì)算物質(zhì)泄漏擴(kuò)散、爆炸及火災(zāi)后果的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件，其中，基于二維淺水方程的液池模塊(POOL)可用于分析低溫液體泄漏后的液池?cái)U(kuò)展及蒸發(fā)過程[12]，質(zhì)量方程和動(dòng)量方程分別見公式(4)和公式(5)。

(4)

(5)

綜上所述，F(xiàn)ay模型、FERC模型和FLACS模擬均通過質(zhì)量方程和動(dòng)量方程來確定液池的擴(kuò)展情況。在LNG液池?cái)U(kuò)展的分析中，計(jì)算結(jié)果受泄漏量、泄漏速率、泄漏時(shí)間等因素控制，以下對(duì)不同泄漏方式下的液池?cái)U(kuò)展情況進(jìn)行分析。

2　液池?cái)U(kuò)展分析

LNG船舶發(fā)生泄漏時(shí)，LNG會(huì)在水面形成液池，由于船體等的阻擋，液池在水面上近似呈半圓形。為方便對(duì)比，本文在使用3種方法進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，采用相同的蒸發(fā)速率和泄漏速率。FLACS軟件的POOL模塊中內(nèi)置了液池的蒸發(fā)模型，蒸發(fā)速率可根據(jù)水面溫度、太陽輻射等因素自動(dòng)計(jì)算，故此處僅對(duì)Fay模型和FERC模型中的蒸發(fā)速率進(jìn)行設(shè)定，均選用FERC模型中推薦值0.17 kg/(m2·s)，即China Lake試驗(yàn)中得到的蒸發(fā)速率[13]。

泄漏LNG液池的擴(kuò)展受泄漏方式等因素的影響，液體的泄漏方式根據(jù)泄漏口孔徑由小到大可以分為恒速泄漏、變流速泄漏和瞬間泄漏。當(dāng)泄漏孔徑非常小時(shí)，泄漏速率幾乎不隨時(shí)間變化，可視為恒速泄漏[14]。本文主要對(duì)變流速泄漏和恒速泄漏時(shí)液池的擴(kuò)展情況進(jìn)行分析。

為了更好地對(duì)比分析Fay模型、FERC模型和FLACS軟件模擬3種方法的液池?cái)U(kuò)展情況，本文設(shè)定2個(gè)模擬方案：

1)容量為12 500 m3的LNG從孔徑分別為1 m和5 m的儲(chǔ)罐破裂口泄漏，儲(chǔ)罐內(nèi)泄漏口以上LNG初始液位為13 m；

2)LNG以1 m3/s恒速持續(xù)泄漏。

2.1　變流速泄漏

一定量的液體從泄漏口泄漏時(shí)，其泄漏速率可通過孔口模型得到：

(6)

式中：Q(t) 為t時(shí)刻的泄漏速率，m3/s；Cd為泄漏系數(shù)，通常取0.65；g為重力加速度，m/s2；h(t)為t時(shí)刻容器中液位高度，m；Ah為泄漏口面積，m2。

當(dāng)泄漏口孔徑為1 m時(shí)，泄漏共持續(xù)3 066 s，泄漏后的液池半徑隨時(shí)間的變化曲線由圖1所示。在此種泄漏模式下，3種方法所計(jì)算的液池蒸發(fā)所需時(shí)間均等于泄漏持續(xù)時(shí)間，即泄漏停止時(shí)，液池全部蒸發(fā)。在泄漏初期，因液池面積較小，泄漏速率大于蒸發(fā)消耗速率，液池內(nèi)的LNG體積增加，液池迅速擴(kuò)展；隨著液池面積的增大，消耗速率開始大于泄漏速率，液池內(nèi)的LNG體積減小，液池深度下降，并最終停止擴(kuò)展。此后，泄漏速率與消耗速率達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，液池面積等于泄漏速率除以蒸發(fā)速率，液池隨泄漏速率的減小而逐漸收縮。在此過程中，存在最大的液池?cái)U(kuò)展面積。Fay模型、FERC模型和FLACS軟件模擬得到的最大液池半徑值分別為158.27，126.46和112.87 m，以FLACS模擬結(jié)果為參照，F(xiàn)ay 模型、FERC 模型的最大液池半徑分別比FLACS 軟件模擬結(jié)果大40.22%和 12.04%。

圖1　泄漏孔徑為1 m時(shí)的LNG液池半徑變化情況Fig.1　Pool radius versus time for 1 m diameter release

泄漏口孔徑為5 m時(shí)，泄漏共持續(xù)120 s，泄漏后的液池半徑隨時(shí)間的變化曲線由圖2所示。3種方法得到的液池蒸發(fā)所需時(shí)間均大于液池泄漏持續(xù)時(shí)間，即在泄漏停止后，液池仍在擴(kuò)展，直至達(dá)到最大值。Fay模型、FERC模型和FLACS軟件模擬得到的最大液池半徑分別為398.27，346.04和289.24 m，其中Fay模型和FERC模型的最大液池半徑分別比FLACS模擬結(jié)果大37.70%和19.64%。

圖2　泄漏孔徑為5 m時(shí)的LNG液池半徑變化情況Fig.2　Pool radius versus time for 5 m diameter release

綜上可知，泄漏量相同情況下，F(xiàn)ay模型、FERC模型和FLACS軟件模擬得到的最大液池半徑值依次減小。這是由于在Fay模型中忽略了摩擦阻力的影響，因此，其計(jì)算的液池?cái)U(kuò)展速率偏大。當(dāng)泄漏孔徑比較小時(shí)(1 m)，3種方法得到的液池收縮過程基本一致，此時(shí)的液池面積均等于泄漏速率除以蒸發(fā)速率。由于FLACS中的蒸發(fā)速率(約0.143 kg·m-2·s-1)是根據(jù)環(huán)境條件由沸騰模型計(jì)算所得，其值較Fay模型和FERC模型中所采用的實(shí)驗(yàn)值(0.17 kg·m-2·s-1)偏低，因此在收縮階段FLACS所示的液池半徑較大。當(dāng)泄漏孔徑較大時(shí)(5 m)，3種方法中液池蒸發(fā)時(shí)間均大于泄漏持續(xù)時(shí)間。如前所述，F(xiàn)ay模型的液池面積較大，因此其持續(xù)時(shí)間較短。

2.2　恒速泄漏

當(dāng)泄漏孔徑非常小時(shí)，泄漏可視為恒速泄漏，此處設(shè)定LNG以1 m3/s 持續(xù)泄漏，其液池半徑變化情況如圖3所示。

圖3　泄漏速率為1 m3/s時(shí)的LNG液池半徑變化情況 Fig.3　Pool radius versus time for 1 m3/s release rate

在此過程中，F(xiàn)ay模型、FERC模型和FLACS等3種方法計(jì)算的最大液池?cái)U(kuò)展半徑分別為：56.25，42.78和43.67 m，F(xiàn)LACS的結(jié)果略大于FERC模型計(jì)算結(jié)果。由圖可知，F(xiàn)ay模型和FERC模型計(jì)算得到的液池變化情況基本一致。在泄漏初期，液池在重力作用下擴(kuò)展，面積不斷增大，因蒸發(fā)而引起的消耗速率(蒸發(fā)速率×液池面積)不斷增加；當(dāng)消耗速率大于泄漏速率時(shí)，液池?cái)U(kuò)展速率開始減小，液池厚度也逐漸減小。液池前沿處的LNG首先蒸發(fā)完畢，在視覺上體現(xiàn)為液池收縮。隨著液池面積的減小，液池消耗速率逐漸減小，當(dāng)其與泄漏速率相等時(shí)，液池達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，此時(shí)液池面積為一穩(wěn)定值，即泄漏速率(1 m3/s)除以蒸發(fā)速率(0.17 kg·m-2·s-1)。由于Fay模型中假設(shè)液池厚度均勻分布，故其液池收縮是一個(gè)突變過程；而FERC模型中考慮了液池深度的不均勻分布，故該過程為漸變過程。液池面積的小幅收縮與流淌火的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符[15]，因此FERC模型更加接近真實(shí)。Fay模型和FERC模型的另一個(gè)區(qū)別還在于，在FERC模型中，存在能夠使LNG擴(kuò)展的最小液池深度(1 mm)，當(dāng)液池深度小于該臨界值時(shí)，重力與表面張力平衡，流動(dòng)停止并進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)階段。而Fay模型中卻僅當(dāng)液池中的LNG完全蒸發(fā)后才停止流動(dòng)。這也在一定程度上導(dǎo)致其計(jì)算的最大液池半徑較FERC模型偏大。

由于FLACS是在二維淺水方程的基礎(chǔ)上計(jì)算的，難以處理干-濕區(qū)域界限，因此其模擬的結(jié)果中不存在液池的小幅度收縮過程。液池在重力等作用下擴(kuò)展，液池蒸發(fā)速率逐漸增大，當(dāng)蒸發(fā)速率等于泄漏速率時(shí)，液池達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡，此時(shí)液池達(dá)到穩(wěn)態(tài)，不再繼續(xù)擴(kuò)展。

圖4表示恒速長時(shí)間的泄漏條件下液池最大半徑與泄漏速率的變化情況，其中Fay模型得到的液池最大半徑最大。結(jié)合圖3，當(dāng)泄漏速率為1 m3/s時(shí)，F(xiàn)ay模型得到的最大半徑值最大，F(xiàn)ERC模型計(jì)算得到的結(jié)果略小于FLACS軟件模擬結(jié)果；當(dāng)泄漏速率大于1 m3/s時(shí)，F(xiàn)LACS軟件模擬結(jié)果較FERC模型計(jì)算的最大半徑值偏小。

圖4　泄漏速率對(duì)最大液池半徑的影響Fig.4　Effect of release rate on the maximum pool radius

泄漏速率不同時(shí)，相應(yīng)的液池最大半徑變化情況如表1所示。

表1　泄漏速率不同時(shí)的液池最大半徑　 /m

由表1可以看出，當(dāng)泄漏速率為50 m3/s 時(shí)，F(xiàn)ay模型和FERC模型分別比FLACS模擬結(jié)果大37.61%和14.41%；當(dāng)泄漏速率為 100 m3/s 時(shí)，F(xiàn)ay模型和FERC模型分別比FLACS模擬結(jié)果大38.39%和16.50%；當(dāng)泄漏速率為 200 m3/s 時(shí)，此比例變?yōu)?8.80%和18.21%。據(jù)此可知，當(dāng)泄漏速率增加時(shí)，F(xiàn)ay模型和FLACS模擬的結(jié)果之間相對(duì)差值變化較小，F(xiàn)ERC模型和FLACS模擬的結(jié)果之間的相對(duì)差值有小幅度的增加。

通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)ERC模型中考慮了摩擦阻力、最小液池深度等因素，因此其計(jì)算的液池?cái)U(kuò)展速率和液池半徑等均較相同條件下的Fay模型計(jì)算結(jié)果偏低，但其計(jì)算結(jié)果更接近FLACS的模擬結(jié)果?？紤]到CFD軟件價(jià)格昂貴，且計(jì)算耗時(shí)較大，因此在一般的工程應(yīng)用時(shí)，采用FERC模型即可方便快捷地獲得較為準(zhǔn)確的結(jié)果。但是，需要指出的是，F(xiàn)ay模型和FERC模型僅適用于靜止的水平表面，如要計(jì)算高低起伏的地面LNG液池?cái)U(kuò)展，或還需借助于CFD軟件。

3　火災(zāi)后果評(píng)價(jià)

為了研究液池?cái)U(kuò)展可能造成的最大火災(zāi)后果，假設(shè)液池達(dá)到最大半徑時(shí)被點(diǎn)燃，分析火焰輻射對(duì)周圍環(huán)境的影響。

在進(jìn)行火災(zāi)輻射評(píng)價(jià)時(shí)，常需要池火的直徑、火焰高度和燃燒速率等參數(shù)。池火直徑可由液池?cái)U(kuò)展的計(jì)算結(jié)果給出。由于池火直徑較大，此時(shí)燃燒速率與直徑無關(guān)[16]，此處采用為FERC模型中的推薦值0.282 kg/(m2·s)[10]?；鹧娓叨葎t采用Mudan模型中無風(fēng)情況下的公式[17]進(jìn)行計(jì)算：

(7)

假設(shè)LNG以恒定1 m3/s的恒速泄漏，不考慮風(fēng)的作用。由圖3可知，F(xiàn)ay模型、FERC模型和FLACS軟件模擬得到的最大液池半徑分別為56.25，42.78和43.67 m。

由式7可計(jì)算得到，F(xiàn)ay模型、FERC模型和FLACS對(duì)應(yīng)的火焰高度分別為：220.32，182.15和184.78 m。

通過Mudan模型[17]計(jì)算可以得到，液池在達(dá)到最大半徑時(shí)被點(diǎn)燃，目標(biāo)接受的熱輻射通量隨目標(biāo)與火焰中心距離的變化情況如圖5所示。

圖5　發(fā)生流淌火時(shí)目標(biāo)接受的熱輻射通量Fig.5　Heat flux versus distance during pool fire

由圖5可知，相同距離下，通過FERC模型和FLACS模擬的最大值計(jì)算得到的輻射通量值相近，F(xiàn)ay模型得到的輻射通量相對(duì)較大；同時(shí)，在遠(yuǎn)離火焰中心處，3種方法得到的熱輻射強(qiáng)度差值較小。

結(jié)合熱輻射的破壞和傷害準(zhǔn)則[18]，選取 4kW/m2作為人員輕傷的極限值，此時(shí)，3種方法得到的目標(biāo)到火焰中心的最小安全距離分別為602.75，480.68和488.97 m。由此可見，F(xiàn)ay模型得到的最小安全距離的范圍最大，其結(jié)果偏保守，而FERC模型與FLACS的模擬結(jié)果更為接近。

4　結(jié)論

1)等量泄漏時(shí)，F(xiàn)ay模型、FERC模型和FLACS軟件得到的最大液池半徑值依次減?。划?dāng)泄漏孔徑較小時(shí)，3種方法的計(jì)算結(jié)果均存在液池收縮過程，此時(shí)的液池面積等于泄漏速率除以蒸發(fā)速率。

2)恒速持續(xù)泄漏時(shí)，F(xiàn)ay模型和FERC模型得到的液池?cái)U(kuò)展過程均包括液池?cái)U(kuò)展、小幅度收縮和動(dòng)態(tài)平衡3個(gè)階段,這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，但FLACS結(jié)果中不包括小幅度收縮過程。

3)相同泄漏條件下，F(xiàn)ERC模型的計(jì)算結(jié)果與FLACS的模擬結(jié)果接近且偏于保守，考慮到其經(jīng)濟(jì)性與便利性，推薦在一般工程應(yīng)用時(shí)使用。

4)相同泄漏條件下，F(xiàn)ay模型計(jì)算得到的液池最大半徑值最大。因此，在開展火災(zāi)熱輻射評(píng)價(jià)時(shí)，若采用Fay模型，其結(jié)果將更為保守；在實(shí)際的低溫液體泄漏擴(kuò)展中，環(huán)境風(fēng)、地形等便捷條件對(duì)液池?cái)U(kuò)展和火災(zāi)后果均會(huì)產(chǎn)生一定影響，在今后研究中有待進(jìn)一步完善。

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