基于因子分析與突變級(jí)數(shù)法的飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)研究*

王永剛，蘇明清

(1.中國(guó)民航大學(xué) 安全學(xué)部，天津300300；2. 中國(guó)民航大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300300)

0　引言

飛行安全是民航安全工作的核心，也是航空公司一切發(fā)展的前提條件。科學(xué)合理的評(píng)價(jià)體系有助于航空公司快速準(zhǔn)確地掌握飛行安全狀態(tài)，找出其中存在的不安全因素，進(jìn)而采取針對(duì)性的措施，預(yù)防和減少飛行不安全事件的發(fā)生。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)飛行安全評(píng)價(jià)的研究主要有兩類(lèi)，一類(lèi)是從人員、航空器、組織、環(huán)境、管理等方面對(duì)飛行安全的狀態(tài)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。James等[1]從管理、運(yùn)行、維修、事故率4個(gè)方面建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ANP)和決策試驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)室法(DEMATEL)，確定了指標(biāo)間的相互關(guān)系及其權(quán)重；Ahmadi等[2]從飛機(jī)維修的角度出發(fā)，結(jié)合事件樹(shù)分析方法，對(duì)成本約束下的航空公司飛行安全進(jìn)行了評(píng)價(jià)；唐衛(wèi)貞[3]從“人—機(jī)—環(huán)—管”4個(gè)方面來(lái)建立指標(biāo)體系，構(gòu)建了航空公司飛行安全評(píng)價(jià)的多級(jí)物元模型，從而確定出影響航空公司飛行安全的主要因素；陳可嘉等[4]在建立指標(biāo)體系后，利用三角白化權(quán)函數(shù)建立了灰色區(qū)間層次評(píng)價(jià)法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)飛行安全的綜合評(píng)價(jià)。通過(guò)“人—機(jī)—環(huán)—管”等方面對(duì)飛行安全狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，建立的指標(biāo)體系可以較為全面地描述影響飛行安全的因素，但指標(biāo)權(quán)重的客觀準(zhǔn)確性受人為主觀的干擾。飛行員的操作行為與飛行安全有直接關(guān)系，該方法也無(wú)法對(duì)飛行員的操作行為進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，不利于后續(xù)飛行安全水平的提升。另一類(lèi)是以飛機(jī)的快速存取記錄器(QAR， quick access recorder)上所記錄的數(shù)據(jù)作為飛行安全狀態(tài)的評(píng)價(jià)依據(jù)。Sembiring等[5]采用最小二乘法和最大似然估計(jì)，基于QAR數(shù)據(jù)對(duì)反映飛行安全狀態(tài)的飛機(jī)升力以及阻力系數(shù)進(jìn)行了參數(shù)估計(jì)；Wang等[6]通過(guò)對(duì)進(jìn)近和著陸階段的QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了接地點(diǎn)遠(yuǎn)事件的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型；高揚(yáng)等[7]選取飛行過(guò)程中發(fā)生率較高的幾個(gè)超限事件作為指標(biāo)來(lái)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；周長(zhǎng)春[8]等選取了3項(xiàng)QAR超限事件作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)飛機(jī)進(jìn)近著陸階段的安全性進(jìn)行評(píng)估。將QAR超限事件作為評(píng)價(jià)指標(biāo)能客觀反映出飛行狀況，但現(xiàn)有文獻(xiàn)中只是直接選取某些指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，導(dǎo)致建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系不完整，也沒(méi)有考慮指標(biāo)間的相關(guān)性造成的重復(fù)評(píng)價(jià)，這些都影響了評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。

基于此，本文首先選取所有QAR超限事件作為原始指標(biāo)，采用因子分析法對(duì)其進(jìn)行相關(guān)性研究，并提取超限事件的公共因子來(lái)構(gòu)建飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。針對(duì)飛行不安全事件具有不確定性和突變性的特點(diǎn)[9]，引入無(wú)需確定指標(biāo)權(quán)重的突變級(jí)數(shù)法建立評(píng)價(jià)模型。最后，收集航空公司實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)該模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1　研究方法的確定

1.1　因子分析法

為了完善飛行安全狀態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，應(yīng)將擬評(píng)價(jià)時(shí)期內(nèi)所有發(fā)生的QAR超限事件作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。QAR超限事件監(jiān)測(cè)的參數(shù)通常包括速度、加速度、高度、俯仰角、下降率等參數(shù)。飛行員在飛行中是通過(guò)操縱駕駛桿(盤(pán))和腳蹬來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)的控制[10]。在不同的飛行階段，QAR所記錄的事件往往具有一定的相關(guān)性。因此，如果直接用這些指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，不僅會(huì)由于指標(biāo)數(shù)過(guò)多導(dǎo)致模型復(fù)雜，而且還會(huì)因指標(biāo)間的多重共線性造成誤差。因子分析法可以從多個(gè)相關(guān)變量中找出少數(shù)幾個(gè)公共因子來(lái)解釋原始數(shù)據(jù)，客觀地確定綜合指標(biāo)。據(jù)此，采用因子分析法，對(duì)不同飛行階段的QAR超限事件進(jìn)行相關(guān)性研究，并提取超限事件的公共因子來(lái)構(gòu)建飛行安全狀態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

1.2　突變級(jí)數(shù)法

建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系后，一般需要確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行評(píng)價(jià)。權(quán)重的確定容易受到人工打分等主觀因素干擾。此外，在實(shí)際的飛行運(yùn)行中，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重會(huì)受環(huán)境等多種因素的限制和影響。所以，飛行運(yùn)行作為一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程，事先確定精確的權(quán)重值并不適合其安全狀態(tài)的評(píng)價(jià)。突變級(jí)數(shù)法不需要事先確定權(quán)重，只需要確定各項(xiàng)指標(biāo)的重要性排序。在本文中，可以依據(jù)因子分析法中所提取的公共因子的貢獻(xiàn)率大小來(lái)確定指標(biāo)重要性排序。突變級(jí)數(shù)法在水環(huán)境評(píng)價(jià)[11]、工程應(yīng)用[12]、項(xiàng)目決策[13]等方面已得到廣泛運(yùn)用，其原理是突變理論，該理論主要研究非連續(xù)的、突然的變化，如生物的變異、災(zāi)害的突發(fā)等[14]。

突變理論將系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)稱(chēng)為狀態(tài)變量，將影響系統(tǒng)狀態(tài)的變量稱(chēng)為控制變量(行為變量)。所以在建立評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系時(shí)，上一層的評(píng)價(jià)目標(biāo)可看作是狀態(tài)變量，其對(duì)應(yīng)的下一層評(píng)價(jià)指標(biāo)可看作是對(duì)應(yīng)的控制變量。不同數(shù)量的狀態(tài)變量和控制變量對(duì)應(yīng)突變理論中不同的突變模型，其勢(shì)函數(shù)和歸一公式也不同。常用的突變模型見(jiàn)表1。具體運(yùn)算時(shí)，同一狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的控制變量的合成一般遵循2個(gè)原則：互補(bǔ)原則，若控制變量之間可以相互補(bǔ)充，所起的作用能夠疊加，則取這些控制變量的平均值作為其對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量的隸屬度值；非互補(bǔ)原則，若控制變量之間不可以相互代替，則取這些控制變量中值最小的一個(gè)作為其對(duì)應(yīng)狀態(tài)變量的隸屬度值[15]。

表1　常用的突變模型Table 1　Common catastrophe models

2　模型構(gòu)建

2.1　確定飛行安全狀態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)

以某航空公司A320 機(jī)型的QAR數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，選取2011—2014年度60個(gè)月的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)。在一次完整的飛行任務(wù)中，可將飛行過(guò)程分為起飛滑跑、爬升、巡航、下降進(jìn)近、進(jìn)場(chǎng)著陸等幾個(gè)階段。每個(gè)飛行階段中飛行員的操作負(fù)荷、飛機(jī)構(gòu)型以及狀態(tài)參數(shù)等不盡相同。據(jù)此，可將每個(gè)飛行階段的安全狀態(tài)作為一級(jí)指標(biāo)分別進(jìn)行評(píng)價(jià)。巡航階段時(shí)飛機(jī)操縱穩(wěn)定，QAR超限事件幾乎不發(fā)生，在評(píng)價(jià)中將其與爬升階段合并。因此，飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的一級(jí)指標(biāo)為：滑跑起飛階段安全狀態(tài)、爬升巡航階段安全狀態(tài)、下降進(jìn)近階段安全狀態(tài)、進(jìn)場(chǎng)著陸階段安全狀態(tài)。其中，事件發(fā)生率的計(jì)算公式如下：

(1)

選取各飛行階段的超限事件種類(lèi)數(shù)如表2所示。

表2　各飛行階段超限事件種類(lèi)數(shù)Table 2　The number of exceedance events ateach flight phase

以進(jìn)場(chǎng)著陸階段為例，運(yùn)用因子分析法提取公共因子來(lái)構(gòu)建該子系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

2.1.1數(shù)據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)

因子分析前需進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，一般使用KMO測(cè)度和Bartlett球度檢驗(yàn)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)KMO測(cè)度的值大于0.7時(shí)，比較適合做因子分析[16]。將原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS20.0軟件中，該分析軟件能自動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算出相關(guān)性檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3　KMO檢驗(yàn)和Bartlett檢驗(yàn)Table 3　The test of KMO and bartlett

由表3可知，KMO測(cè)度的值為0.791，表明適合做因子分析。同時(shí)，Bartlett球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為1 385. 883，顯著性水平遠(yuǎn)低于0.05，可拒絕Bartlett球形檢驗(yàn)的零假設(shè)，說(shuō)明相關(guān)系數(shù)矩陣不是單位陣，也比較適合做因子分析。

2.1.2公因子選取及命名

接著計(jì)算得出公因子的特征值和方差貢獻(xiàn)率以及累計(jì)貢獻(xiàn)率如表4所示。當(dāng)按照特征值大于1來(lái)選取公因子時(shí)，可得到3個(gè)公因子，累積貢獻(xiàn)率為77.254%。這表明，此時(shí)選取的3個(gè)公因子能夠較好地反映樣本所含信息。選取公因子后，采用正交旋轉(zhuǎn)中的方差最大法對(duì)初始因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，以便對(duì)公因子進(jìn)行解釋和命名，命名后的公因子即可作為進(jìn)場(chǎng)著陸階段飛行安全狀態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。表5為旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣和因子得分系數(shù)矩陣。

表4　特征值與方差貢獻(xiàn)率Table 4　Eigenvalues and variances

由表4可以看出，接地速度大、平飄距離長(zhǎng)、接地點(diǎn)靠后、著陸減速慢、接地點(diǎn)靠前在第一個(gè)公因子上具有較高的載荷，這幾個(gè)因子主要是由于飛行速度控制弱引起的，因此稱(chēng)為“著陸速度控制弱”因子。著陸偏離航向、著陸坡度大、拉平晚、拉平前恒滾擺動(dòng)在第二個(gè)公因子上具有較高的載荷，這幾個(gè)因子主要是與飛行時(shí)的平衡控制有關(guān)，因此稱(chēng)為“著陸平衡控制弱”。著陸俯仰速率大、進(jìn)跑道高度高主要是與飛行時(shí)的升降控制有關(guān)，因此稱(chēng)為“著陸升降控制弱”因子。上述得出的公因子即可作為進(jìn)場(chǎng)著陸階段的評(píng)價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)重要度的排序即可按照公因子的貢獻(xiàn)率大小來(lái)確定。

表5　旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣和因子得分系數(shù)矩陣Table 5　Rotated Component Matrix and Component Score Coefficient Matrix

2.2　構(gòu)建飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)突變模型

根據(jù)2.1中對(duì)進(jìn)場(chǎng)著陸階段指標(biāo)的確定方法，確定其他3個(gè)階段的評(píng)價(jià)指標(biāo)，可得到飛行安全狀態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1　飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1　Evaluation index system of flight safety situation

據(jù)此，構(gòu)建飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)的突變模型，該模型分為2個(gè)層次。第1層次以飛行安全狀態(tài)作為狀態(tài)變量，以對(duì)應(yīng)的滑跑起飛階段的安全狀態(tài)、爬升巡航階段的安全狀態(tài)、下降進(jìn)近階段的安全狀態(tài)、進(jìn)場(chǎng)著陸階段的安全狀態(tài)等一級(jí)指標(biāo)作為控制變量。第2層次由4個(gè)子系統(tǒng)組成，每個(gè)子系統(tǒng)以1項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)作為狀態(tài)變量，以該一級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)作為控制變量。

3　飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)

模型建立后，利用該公司2015.01—2016.12(編號(hào)為01～24)的QAR數(shù)據(jù)，對(duì)該時(shí)期公司的飛行安全狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.1　確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的值

通過(guò)提取公因子，可以得到新的飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，但指標(biāo)的值卻無(wú)法確定?？衫靡蜃拥梅志仃嚨玫礁鞴蜃拥牡梅直磉_(dá)式，算出得分作為新指標(biāo)的值。進(jìn)場(chǎng)著陸階段各公因子的得分表達(dá)式如下：

F1=0.147X1+0.070X2+0.225X3-0.125X4-0.061X5+0.025X6+0.207X7-0.226X8+0.341X9+0.037X10+0.198X11

(2)

F2=-0.033X1+0.043X2-0.077X3-0.365X4+0.231X5+0.347X6+0.035X7-0.013X8+0.123X9+0.266X10+0.143X11

(3)

F3=-0.129X1-0.310X2+0.077X3+0.023X4+0.087X5-0.084X6+0.609X7-0.112X8+0.307X9+0.143X10-0.067X11

(4)

同理可得到其他飛行階段各公因子的得分表達(dá)式，以2015年1月份的數(shù)據(jù)為例，將其代入到各公因子的得分表達(dá)式中，可得每個(gè)公因子的得分值，即指標(biāo)的值，如表6所示。

表6　2015年1月份飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值Table 6　The values of the flight safety situationevaluation indexs in January 2015

對(duì)上述所得的指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。設(shè)xi為第i項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值，xi′為其標(biāo)準(zhǔn)化值。在本文中，所有的指標(biāo)均為逆向指標(biāo)，指標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

(5)

式中：xi,max，xi,min分別指第i項(xiàng)指標(biāo)的最大值與最小值。

3.2　計(jì)算安全評(píng)價(jià)隸屬值

由前面已知，滑跑起飛階段安全狀態(tài)、下降進(jìn)近階段安全狀態(tài)、進(jìn)場(chǎng)著陸階段安全狀態(tài)及其下一層指標(biāo)均構(gòu)成燕尾突變系統(tǒng)，爬升巡航安全狀態(tài)及其下一層指標(biāo)構(gòu)成尖點(diǎn)突變系統(tǒng)。同一狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的控制變量之間均遵循互補(bǔ)原則。因此，各個(gè)階段的突變隸屬函數(shù)值分別為：

(6)

(7)

(8)

(9)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，在世界民航1991—2000 年運(yùn)輸飛行事故中, 起飛階段發(fā)生飛行事故占17%，著陸階段高達(dá)51%[17]。據(jù)此可劃分一級(jí)指標(biāo)的重要度順序依次為進(jìn)場(chǎng)著陸階段安全狀態(tài)B4、滑跑起飛階段安全狀態(tài)B1、下降進(jìn)近階段安全狀態(tài)B3、爬升巡航階段安全狀態(tài)B2。該評(píng)價(jià)體系為蝴蝶突變系統(tǒng)，各指標(biāo)之間遵循互補(bǔ)原則，可得到飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)的突變隸屬函數(shù)值為：

(10)

同理可得到2015—2016年所有其他月份飛行安全狀態(tài)的評(píng)價(jià)值，如表7所示。

表7　2015—2016年度某航空公司A320機(jī)隊(duì)飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)值Table 7　The values of flight safety situation evaluationfor a certain airline’s A320 fleet in 2015—2016

3.3　評(píng)價(jià)結(jié)果的分析

從表7可以看出，所得的評(píng)價(jià)值均接近于1，且各評(píng)價(jià)值之間的差值很小。這是由突變級(jí)數(shù)法中使用的歸一化公式造成的[18]。這一特點(diǎn)導(dǎo)致無(wú)法直接根據(jù)評(píng)價(jià)值對(duì)各月的飛行安全狀態(tài)進(jìn)行比較和分析。為了對(duì)各月的飛行安全狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分和比較，需要確定評(píng)語(yǔ)集以及其對(duì)應(yīng)隸屬度值的范圍。

結(jié)合公司運(yùn)行的實(shí)際情況，將飛行安全狀態(tài)分為4個(gè)等級(jí)：Ⅰ級(jí)(較差)、Ⅱ級(jí)(一般)、Ⅲ級(jí)(好)、Ⅳ級(jí)(優(yōu))。各等級(jí)總隸屬度取值范圍的確定方法為：將指標(biāo)體系中的最底層指標(biāo)C1～C11賦相同的端點(diǎn)值，代入模型中進(jìn)行歸一化運(yùn)算，得到的總隸屬度值即為各等級(jí)劃分的臨界值。具體結(jié)果如表8所示。

根據(jù)表8給出的安全狀態(tài)評(píng)價(jià)等級(jí)，對(duì)該公司2015—2016年度的飛行安全進(jìn)行分析。2015年1月—5月，公司的飛行安全處于一般狀態(tài)。6月、7月由于受雷雨和大風(fēng)等惡劣天氣影響，公司的飛行安全狀態(tài)出現(xiàn)惡化。隨后，公司及相關(guān)部門(mén)采取了一系列的措施，包括對(duì)機(jī)組進(jìn)行安全培訓(xùn)，發(fā)布安全提示等，安全狀態(tài)得到好轉(zhuǎn)和提升。進(jìn)入2016年以來(lái)，1月、2月由于公司開(kāi)辟了多條北方新航線，受飛行員思想麻痹、航線保障不足等影響，飛行安全狀態(tài)有所下降。3月開(kāi)始，公司作為試點(diǎn)開(kāi)始推行安全績(jī)效管理，將安全關(guān)口前移，取得了良好效果。由此可見(jiàn)，評(píng)價(jià)結(jié)果與該公司A320機(jī)隊(duì)實(shí)際運(yùn)行情況基本一致。從評(píng)價(jià)中可以得出，該公司的飛行安全狀態(tài)具有一定的波動(dòng)性，飛行安全狀態(tài)的穩(wěn)定和提高需要實(shí)施持續(xù)的安全管理手段。

表8　飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 8　Grade standard for flight safety situation evaluation

4　結(jié)論

1)運(yùn)用因子分析法對(duì)QAR三級(jí)事件進(jìn)行公因子提取，建立了包括滑跑起飛階段安全狀態(tài)、爬升巡航階段安全狀態(tài)、下降進(jìn)近階段安全狀態(tài)、進(jìn)場(chǎng)著陸階段安全狀態(tài)等4項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)以及離地姿勢(shì)大、爬升升降控制弱、進(jìn)近速度大、著陸平衡控制弱等11項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)的飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。引入了突變級(jí)數(shù)法，構(gòu)建出基于因子分析法與突變級(jí)數(shù)法的飛行安全狀態(tài)評(píng)價(jià)模型。

2)統(tǒng)計(jì)某航空公司2015—2016年24個(gè)月的QAR數(shù)據(jù)，采用該模型對(duì)公司的飛行安全狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。所得的評(píng)價(jià)結(jié)果與該公司的實(shí)際運(yùn)行情況相符，說(shuō)明該模型具有較好的正確性和實(shí)用性?？梢詾轱w行安全的評(píng)價(jià)及管理提供了一種新的思路。

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