基于加權(quán)模糊層次分析法的優(yōu)秀生選拔研究

陳晨　元繼學(xué)

摘要：本文擬采用模糊層次分析法、綜合評判法和加權(quán)法三種方法相結(jié)合的加權(quán)模糊層次分析法對目前在校大學(xué)生中偏文科專業(yè)學(xué)生的優(yōu)秀生選拔問題進(jìn)行研究。通過設(shè)計(jì)問卷、問卷調(diào)研、數(shù)據(jù)篩選和數(shù)據(jù)分析等步驟論證了運(yùn)用加權(quán)模糊層次分析法進(jìn)行優(yōu)秀生選拔的有效性。此外，本文還論證了在考慮學(xué)生所在學(xué)院這一因素下對學(xué)生入選優(yōu)秀生最終名單的影響。

關(guān)鍵詞：優(yōu)秀生選拔；模糊層次分析法；綜合評判法；加權(quán)法

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）48-0097-03

一、研究背景

絕大多數(shù)院校的優(yōu)秀生選拔都將選拔標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生綜合素質(zhì)考評掛鉤，再依據(jù)學(xué)校自身的獨(dú)特性因素對其加以斟酌調(diào)整。這種較為合理的評價(jià)方式在實(shí)際操作過程中往往存在評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)幾乎決定于考試成績以及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不具有專業(yè)針對性兩大問題。然而，不同學(xué)院學(xué)生在綜合素質(zhì)側(cè)重點(diǎn)的培養(yǎng)上是存在較大差異的。所以本文認(rèn)為只有在真正了解學(xué)生真實(shí)想法的基礎(chǔ)上，區(qū)分不同學(xué)院學(xué)生的綜合素質(zhì)測評方案，對現(xiàn)有的優(yōu)秀生選拔體系進(jìn)行修改或重建，才能真正達(dá)到進(jìn)行優(yōu)秀生選拔的目的。在此基礎(chǔ)上，本文提出了基于加權(quán)模糊層次分析法的優(yōu)秀生選拔方案，并以文科生為例驗(yàn)證了方案的有效性。

二、理論基礎(chǔ)和方案選擇

優(yōu)秀生選拔的衡量方法可從對大學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行研究的文獻(xiàn)中進(jìn)行探索總結(jié)并加以變化。張英等（2007）采用模糊層次分析法與模糊綜合評判法相結(jié)合的方法對大學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行了研究[1]；楊煉秋（2008）運(yùn)用層次分析法對高職院校學(xué)生進(jìn)行了綜合素質(zhì)評價(jià)[2]，陳華喜等（2011）運(yùn)用模糊層次分析法對大學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行了探討[3]，林勇（2013）利用模糊層次分析法對大學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)[4]。由此可見，影響大學(xué)生綜合素質(zhì)的因素十分豐富，在因素選擇和指標(biāo)體系設(shè)計(jì)上很大程度的依賴研究者個(gè)人偏好。

總體來說，優(yōu)秀生選拔問題屬于決策問題。通過把完整復(fù)雜的評價(jià)系統(tǒng)簡化為有序的遞階系統(tǒng)，對系統(tǒng)因素進(jìn)行比較判斷，綜合計(jì)算和處理評價(jià)，進(jìn)而得到?jīng)Q策對象的優(yōu)劣排序，從而為決策者提供定量形式的決策依據(jù)。代表性的決策方法有層次分析法（AHP）和模糊層次分析法（FAHP）。由于本文的研究對象所構(gòu)建的模糊矩陣不能始終保證滿足一致性的條件，但可以保證始終滿足互補(bǔ)性的條件，因而本文選擇互補(bǔ)模糊法來分析優(yōu)秀生的排名。

三、優(yōu)秀生選拔指標(biāo)選擇與體系構(gòu)建

由于以往研究中存在測評指標(biāo)稀缺、不可量化和量化失真等特征，為此，本文研究對象的評優(yōu)，將選拔參考評價(jià)體系（E）劃分為2個(gè)層次，并利用加權(quán)模糊層次分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，力求能夠全方位、多角度地反映學(xué)生在校期間的綜合素養(yǎng)，構(gòu)建簡易、可操作的優(yōu)秀生評價(jià)體系。

四、優(yōu)秀生選拔研究思路

本文采用加權(quán)模糊層次分析法對優(yōu)秀生進(jìn)行選拔，主要包含六個(gè)步驟：層次結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、樣本數(shù)據(jù)的獲取及處理、模糊互補(bǔ)矩陣的構(gòu)建、各層因素權(quán)值的計(jì)算、結(jié)合學(xué)院特色后加權(quán)權(quán)值的擬定以及利用模糊綜合評價(jià)法對優(yōu)秀生評選最終結(jié)果的確定。具體如下：

1.步驟①：針對本文的研究對象（偏文科類大學(xué)生）構(gòu)建相應(yīng)的層次結(jié)構(gòu)。具體來說如下：優(yōu)秀生（文科大學(xué)生）選拔參考評價(jià)體系（E）包括三個(gè)一級(jí)層次指標(biāo)Fi（i=1～3），和九個(gè)二級(jí)指標(biāo)。TFi（i=1～9）一級(jí)指標(biāo)分別是德育、智育和美體，其中，德育包括道德修養(yǎng)，遵紀(jì)守法，集體觀念三個(gè)二級(jí)指標(biāo)，智育包括學(xué)習(xí)成績，技能學(xué)習(xí)和課題參與三個(gè)二級(jí)指標(biāo)，美體包括身心素質(zhì)、文體藝術(shù)和社會(huì)實(shí)踐三個(gè)二級(jí)指標(biāo)。

2.步驟②：將前2層影響因素整理成調(diào)查問卷（以百分制為填寫標(biāo)準(zhǔn)）展開問卷調(diào)研。調(diào)研中應(yīng)盡可能保證調(diào)研對象在專業(yè)上的廣泛性。其次，整合回收問卷并進(jìn)行初步數(shù)據(jù)處理。

3.步驟③：將步驟②的數(shù)據(jù)結(jié)果結(jié)合以下隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)換規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)對應(yīng)分析組建相應(yīng)的模糊互補(bǔ)矩陣R=Diag（1，1，…，1），其中rij+rji=1，i≠j，Rank（R）=N，N為第一步中層次結(jié)構(gòu)需考慮因素的個(gè)數(shù)。因?yàn)槿我庖蛩叵鄬ψ约旱闹匾詾?，因而矩陣R的對角為1。值得注意的是。由于相對重要程度與相對不重要程度互補(bǔ)，因而實(shí)際計(jì)算只需要考慮相對不重要的標(biāo)度，對應(yīng)的重要程度可以通過對稱互補(bǔ)特性獲得。

注意：rij是因素Fi比因素Fj重要的重要程度的度量。rij越大，表示Fi比Fj就越重要，若rij>0.5，表示Fi比Fj重要；反之，表示Fj比Fi重要，且rij=1-rji。

4.步驟④：根據(jù)公式（1）計(jì)算各層的權(quán)重值ωi。

ωi=■-■+■×∑■■rik，i∈Ω （1） 其中：n為R的階數(shù)，α=（n-1）/2

5.步驟⑤：將依據(jù)各個(gè)學(xué)院獨(dú)特性進(jìn)行分配的各項(xiàng)能力權(quán)值β=（β1，β2，…，βn）以及第四步獲得的各項(xiàng)能力綜合權(quán)值進(jìn)行算數(shù)平均以獲得調(diào)整后的各項(xiàng)能力權(quán)值γ=（γ1，γ2，…，γn），其中γi=（αi+βi）/2。此步驟是從全體學(xué)生和學(xué)院兩個(gè)角度對各項(xiàng)指標(biāo)的認(rèn)可度進(jìn)行權(quán)衡。

6.步驟⑥：根據(jù)設(shè)定評語等級(jí)V={V1，V2，…，Vn}及對應(yīng)的關(guān)系矩陣R={R1，R2，…，Rn}T，Ri為列向量，從而獲得每個(gè)學(xué)生的綜合評分以及排名。

五、優(yōu)秀生選拔過程實(shí)施：以文科生為例

1.層次劃分：針對偏文科類相關(guān)學(xué)院專業(yè)，本文設(shè)計(jì)了層次結(jié)構(gòu)。

2.樣本選取及初步數(shù)據(jù)處理。通過對山東省某高校各個(gè)年級(jí)和專業(yè)為對象進(jìn)行的問卷調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，共發(fā)放220份問卷，其中，回收率95.9%，有效問卷率92.9%。數(shù)據(jù)簡單平均化處理后數(shù)據(jù)處理結(jié)果如下：Fi（i=1～3）分別是35.3270，36.4028，27.7062；TFi（i=1～3）分別為15.6682， 9.3981，10.2607；TFi（i=4～6）分別為15.3910，12.3270，8.6848；TFi（i=7～9）分別是8.9858，6.8791， 11.8412。endprint

3.數(shù)據(jù)模糊化及模糊互補(bǔ)矩陣的構(gòu)建。①根據(jù)步驟③獲取第一層相對重要系數(shù)矩陣F=1.00 1.03 0.780.97 1.00 0.761.28 1.31 1.00，同理可以獲得第二層相對系數(shù)權(quán)重矩陣F1、F2、F3。②根據(jù)設(shè)定的模糊規(guī)則獲得對應(yīng)互補(bǔ)模糊矩陣F、F1、F2、F3。

4.各層權(quán)值系數(shù)的計(jì)算及獲取。根據(jù)步驟④給出的各因素權(quán)值計(jì)算方法獲得Fi（i=1～3）和TFi（i=1～9）的權(quán)值，綜合Fi和TFi的各因素權(quán)值，得到ω■=ω■（i）=∑■■ω（j）ω■（j）=0.3367 0.3467 0.3233。

5.層次的加權(quán)綜合。由于學(xué)生本身不能準(zhǔn)確把握自己所在學(xué)院的特色，這就需要將上步所得權(quán)值與不同學(xué)院老師擬定的經(jīng)驗(yàn)型參考權(quán)值相結(jié)合來獲得調(diào)整后總權(quán)值，以綜合學(xué)生及老師對各項(xiàng)素質(zhì)的認(rèn)可程度。本文假設(shè)某高校馬克思主義學(xué)院的負(fù)責(zé)人對德育、智育和美體三大一級(jí)指標(biāo)的劃定比例為0.45、0.4、0.15，在此條件下，根據(jù)步驟5，F(xiàn)i（i=1～3）的綜合總權(quán)重就變成γ=（0.3933 0.3734 0.2366），可以看出經(jīng)學(xué)院調(diào)整后的權(quán)重比例較調(diào)整前德育權(quán)重有所降低，體育權(quán)重有所加強(qiáng)。

6.綜合評判法下的學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)。由于FAHP只能計(jì)算指標(biāo)間的相對重要程度，卻不能定量計(jì)算學(xué)生的綜合素質(zhì)水平，本步運(yùn)用綜合評價(jià)方法對其進(jìn)行補(bǔ)充。①優(yōu)秀生綜合素質(zhì)的單層次評價(jià)。本步驟假設(shè)賦予大學(xué)生評價(jià)者和被評價(jià)者的雙重身份。（1）以班級(jí)為單位，由全部學(xué)生組成評價(jià)小組，對除自己以外的學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，根據(jù)評價(jià)指標(biāo)中各個(gè)具體指標(biāo)的要求，將評價(jià)分為四個(gè)等級(jí)，假定V={優(yōu)秀，良好、合格、不合格}。（2）構(gòu)建假設(shè)矩陣，確定F1與V之間的關(guān)系矩陣。假設(shè)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，班級(jí)里除X之外的其他同學(xué)所構(gòu)成的評價(jià)小組對X在德育因素中的道德修養(yǎng)因素上的評價(jià)中有10%認(rèn)為其優(yōu)秀，30%認(rèn)為良好，50%認(rèn)為合格，10%認(rèn)為不合格，則可形成矩陣TF1：{0.1、0.3、0.5、0.1}。同理，假設(shè)TF2：{0.2、0.3、0.3、0.2}和TF3：{0.2、0.4、0.3、0.1}。假定假設(shè)后所得的矩陣為F1與V之間的關(guān)系矩陣為R1。（3）進(jìn)行單層次綜合評價(jià)。通過F1=ω1？莓R1的計(jì)算方法計(jì)算得到F1的單層次綜合評價(jià)。F1=ω？莓R1=[0.1800 0.3367 0.3400 0.1433]。這表明在除了同學(xué)X之外的班級(jí)成員之中認(rèn)為X在德育上表現(xiàn)優(yōu)秀，良好，合格和不合格的概率分別是18%，33.67%，34%和14.33%。同理，可F2和F3的評價(jià)結(jié)果。

②優(yōu)秀生綜合素質(zhì)的多層次綜合評價(jià)。（1）由上一步的結(jié)果可知優(yōu)秀生評選標(biāo)準(zhǔn)E與評語集V之間的模糊矩陣R={F1、F2、F3}。（2）計(jì)算優(yōu)秀生評選的綜合評價(jià)。由于優(yōu)秀生評選標(biāo)準(zhǔn)E的權(quán)重已在上文中獲得，同理，評價(jià)結(jié)E=ω■？莓R=[0.1888 0.3215 0.3126 0.1837]。即除X之外的學(xué)生認(rèn)為X在優(yōu)秀生選拔測評中可評優(yōu)秀，良好，合格和不合格的概率分別是18.87%，32.43%，32.21%和17.02%。（3）加權(quán)綜合下優(yōu)秀生綜合素質(zhì)評價(jià)的變動(dòng)。假設(shè)學(xué)生X是馬克思主義學(xué)院的學(xué)生，可得E′=γ？莓R=[0.1767 0.3057 0.3035 0.1624]。同理，若X為體育學(xué)院的學(xué)生（此處一級(jí)指標(biāo)比例為：0.3、0.2、0.5），E″=[0.1897 0.3168 0.2995 0.1793]。通過對E、E′和E″三組數(shù)值的比較，可以看出學(xué)院因素對臨界學(xué)生影響顯著對整體影響較小。

六、結(jié)論

綜上所述，本文根據(jù)學(xué)院特色提出了基于模糊層次分析法的優(yōu)異生評價(jià)方法，并以文科生為例證明了方法的有效性，同時(shí)改變學(xué)院特色權(quán)值時(shí)發(fā)現(xiàn)對處于臨界點(diǎn)的優(yōu)異生影響較大，對整體分布影響甚微。

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基金項(xiàng)目：山東省博士后創(chuàng)新項(xiàng)目專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（201303001）

作者簡介：陳晨（1989-），山東臨清人，企業(yè)管理碩士研究生，主要從事組織行為與人力資源管理研究；元繼學(xué)（1973-），山西陽城人，管理科學(xué)與工程博士，齊魯工業(yè)大學(xué)教授，站點(diǎn)博士后，主要從事人力資源管理、內(nèi)部控制與風(fēng)險(xiǎn)管理研究。endprint