QFD與FAHP在軟件開發(fā)項目中的應(yīng)用

張子楠

摘 ?要： ?分析了質(zhì)量功能展開（QFD）技術(shù)在軟件開發(fā)項目中的適用性，在傳統(tǒng)的QFD技術(shù)的基礎(chǔ)上引入模糊層次分析法（FAHP），基于FAHP的基本理論，應(yīng)用梯形模糊數(shù)為顧客需求評分，以改進軟件項目開發(fā)過程三方之間的協(xié)調(diào)管理。

關(guān)鍵詞： ?軟件開發(fā)項目； 質(zhì)量功能展開技術(shù)； 模糊層次分析法； 質(zhì)量屋

中圖分類號： TN830.1?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2014）23?0118?04

Application of QFD and FAHP in software developing

ZHANG Zi?nan

（Commercial College， Hohai University， Nanjing 211100， China）

Abstract： The applicability of quality function deployment （QFD） technology in software developing projects is analyzed. The fuzzy AHP （FAHP） is brought in the method based on the traditional QFD technology. Based on the basic theory of fuzzy AHP， the trapezoidal fuzzy numbers is adopted to score for ?the customer needs， so as to improve the coordinated management of the three parties in the software ?project developing process.

Keyword： software developing project； quality function deployment technology； fuzzy AHP； house of quality

0 ?引 ?言

信息化時代的來到，給軟件市場帶來了良好的機遇。我國眾多軟件開發(fā)團隊的追求目標(biāo)是在現(xiàn)有預(yù)算內(nèi)及時開發(fā)出切合客戶需要的高品質(zhì)軟件。作為軟件開發(fā)中最關(guān)鍵的一個輸入，顧客需求對軟件開發(fā)團隊管理的重要程度，決定了軟件產(chǎn)品開發(fā)的結(jié)果。但是，需求的變更來自各方面的因素，這使得其成為大多軟件產(chǎn)品開發(fā)中最不穩(wěn)定的一個因素，因此，持續(xù)變化的需求是整個軟件生命周期中的固有狀態(tài)。同時，軟件領(lǐng)域存在的各種問題逐漸凸顯出來，其中很大一部分是由于項目評估不準(zhǔn)確，投資者決策失誤，同時開發(fā)團隊未能準(zhǔn)確理解顧客的期望和需求，導(dǎo)致層層偏差背離開發(fā)計劃。解決軟件產(chǎn)品開發(fā)中的需求變更控制是當(dāng)今面臨的一大課題。

軟件產(chǎn)品具有需求規(guī)模化、多樣化的特征，這使得軟件開發(fā)與制造難度大幅度提升。盡管軟件開發(fā)的實踐和研究已經(jīng)取了顯著的成果，可危機卻依舊存在。軟件開發(fā)團隊所面臨的最大問題就是顧客對其產(chǎn)品不滿意。究其原因是消費者、市場部門與開發(fā)團隊的逐層傳遞中出現(xiàn)溝通的誤解，導(dǎo)致了設(shè)計各子過程接口模糊，信息被錯誤地傳遞或得不到傳遞。間斷現(xiàn)象造成的結(jié)果就是軟件產(chǎn)品無法滿足顧客的需求。因此，在軟件開發(fā)策劃過程時，科學(xué)的技術(shù)和方法是保證產(chǎn)品最終滿足市場的重要保障。

本文采用質(zhì)量功能展開（QFD）技術(shù)在軟件開發(fā)中的適用性和建立模糊語言評價集及其對應(yīng)的模糊數(shù)集，利用模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，F(xiàn)AHP）進行評價和決策，從而有效地處理需求的模糊性和多變性。通過模糊QFD技術(shù)對軟件項目開發(fā)中的模糊信息進行處理，構(gòu)建基于模糊QFD的軟件項目開發(fā)過程協(xié)同管理模型。

1 ?基于QFD的軟件項目開發(fā)管理

1.1 ?QFD技術(shù)及其特點

QFD技術(shù)是一種將顧客需求轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品各階段設(shè)計要求的有效工具。例如，在軟件開發(fā)過程中，軟件開發(fā)團隊在軟件設(shè)計階段具有將顧客需求轉(zhuǎn)變?yōu)楫a(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計的特性。20世紀(jì)70年代，三菱重工的神戶造船廠興起了QFD技術(shù)，經(jīng)過多年的發(fā)展與改進已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于軟件開發(fā)項目中。比如， Mulligan和Mallon運用QFD技術(shù)對設(shè)想的個人計算機工作間進行了更改[1]；新藤久和和我國的熊偉在1991年東京召開的第一屆國際QFD研討會上一同提出了將QFD技術(shù)運用于軟件產(chǎn)品中的理論模型與現(xiàn)實框架[2]； GOAL/QPC及ASI是美國的兩家非營利性培訓(xùn)組織，為本國諸多公司培訓(xùn)了大批QFD專業(yè)技術(shù)人員，如今QFD技術(shù)已成為美國企業(yè)在產(chǎn)品開發(fā)過程中一個強有力的工具[3]；但是，其中的應(yīng)用目標(biāo)是構(gòu)建質(zhì)量屋矩陣，并沒有提出一個完整的軟件產(chǎn)品開發(fā)應(yīng)用模型，大多為模仿工業(yè)產(chǎn)品的應(yīng)用而構(gòu)建的[4]；Kamara和Anumba提出了在工業(yè)生產(chǎn)行業(yè)應(yīng)用QFD工具的客戶需求處理模型[5]；在我國，QFD技術(shù)也被逐漸應(yīng)用于軟件開發(fā)項目中?？滦钦J(rèn)為QFD是有益的信息系統(tǒng)開發(fā)技術(shù)，可用于調(diào)配全公司的所有過程，包括軟件開發(fā)在內(nèi)。它不增加生產(chǎn)成本，僅在前期投資增加，但在測試實現(xiàn)和維護階段節(jié)省投資[6]；邵家駿和張宗斌開創(chuàng)性地將QFD技術(shù)運用于氣動力數(shù)值計算軟件全過程中，達(dá)到了提升軟件質(zhì)量的效果，同時也節(jié)約了大量的時間和費用，取得了卓越的成果[7]；郭春明對基于QFD的軟件需求分析方法進行了研究，敘述了相應(yīng)的分析過程，并以網(wǎng)絡(luò)報銷系統(tǒng)為應(yīng)用實例，得出了角色與use case矩陣、用戶與角色矩陣以及需求分析質(zhì)量屋的構(gòu)建方法[8]。

關(guān)于質(zhì)量功能配置，赤尾洋二和水野滋兩位教授對其進行了定義：把客戶需求轉(zhuǎn)化為質(zhì)量特性，系統(tǒng)地配置這些特性和需求之間的關(guān)系，來保證產(chǎn)品的質(zhì)量。這個過程是從配置每一個產(chǎn)品的功能質(zhì)量開始的，而后擴展到各工序質(zhì)量和部件的質(zhì)量，產(chǎn)品整體質(zhì)量通過這些互相關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)。運用了質(zhì)量屋（House of Quality，HoQ）來配置客戶的需求過程。HoQ是QFD工具實施的核心部分，它的形式是一種類似房子的矩陣框架，輸入信息后通過分析評價獲取輸出信息，進而實現(xiàn)了一種需求轉(zhuǎn)換，為軟件項目的開發(fā)、設(shè)計提供了有效的協(xié)調(diào)和規(guī)劃手段，其基本原理見圖1。

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圖1 質(zhì)量屋（HoQ）的結(jié)構(gòu)

通過量化分析軟件項目開發(fā)措施與顧客需求間的關(guān)聯(lián)度， HoQ運用數(shù)據(jù)處理分析手段提取出對滿足顧客需求最關(guān)鍵的項目開發(fā)措施（關(guān)鍵措施），進而指引軟件項目開發(fā)者在項目開發(fā)和軟件制作過程中把握軟件項目開發(fā)的關(guān)鍵過程特性（CTP）和關(guān)鍵質(zhì)量特性（CTQ），使得軟件項目的質(zhì)量能最優(yōu)地滿足顧客要求。HoQ是由以下要素組成的一個二元矩陣。

（1） 顧客需求及其重要度。它是質(zhì)量屋的輸入部分。這是確定什么才是顧客最需要的一部分。顧客的需求可以通過各種市場研究方法和市場調(diào)查得來。顧客需求目標(biāo)集將不同層次的顧客將劃分為不同級別，然后確定不同層次顧客需求的重要程度。通常采用親和圖等方法對顧客需求的信息進行分析和整理研究。它可以通過五個等級來區(qū)別表示：完全不影響功能實現(xiàn)的需求為1級；對主要功能的實現(xiàn)不產(chǎn)生影響的為2級；較為重要的影響到功能實現(xiàn)為3級；對功能實現(xiàn)產(chǎn)生重要的影響的需求為4級；影響到基本的非常重要的功能的需求為5級。這些級別確定的東西對后續(xù)階段具有決定作用，其他階段需求及其重要度是指上一級QFD質(zhì)量屋的技術(shù)方法集。

（2） 工程質(zhì)量技術(shù)措施。這部分由項目開發(fā)人員提取出來，主要是從顧客需求中總結(jié)滿足這些需求的軟件質(zhì)量技術(shù)要素。

（3） 關(guān)系矩陣。關(guān)系矩陣是描述顧客需求與軟件質(zhì)量技術(shù)措施之間關(guān)系的質(zhì)量屋核心部分。軟件開發(fā)人員在此階段需要對每一個質(zhì)量要素對全部顧客需求的影響度進行判斷。它表現(xiàn)了技術(shù)措施對它相對應(yīng)目標(biāo)實現(xiàn)程度衡量。[Rij]表示第[i]項顧客需求與第[j]項開發(fā)措施的關(guān)系度，它通過取1分、3分、5分、7分、9分，分別表示了有細(xì)微影響、有部分效果、有一定效果、有效、很有效、十分有效；2分、4分、6分、8分則代表了有效程度介于相鄰的兩個奇數(shù)之間的分值。

（4） 產(chǎn)品市場競爭能力評估矩陣。這一階段任務(wù)是市場調(diào)研組總結(jié)出來的各種顧客需求，并對本企業(yè)及主要競爭對手和同行業(yè)先進企業(yè)進行評估。準(zhǔn)確地定位公司自身在同行業(yè)競爭中的地位以及競爭的優(yōu)勢，根據(jù)自身情況尋找突破性的改進領(lǐng)域和方向，然后依據(jù)此定義新服務(wù)和產(chǎn)品的戰(zhàn)略目標(biāo)。

（5） 技術(shù)競爭性評估。此部分包括設(shè)計質(zhì)量、軟件質(zhì)量技術(shù)措施的權(quán)重和技術(shù)競爭性評估。設(shè)計質(zhì)量是質(zhì)量屋的輸出部分，是指通過比較分析，確定本企業(yè)要趕超先進水平、戰(zhàn)勝競爭對手、實現(xiàn)顧客滿意贏得顧客信賴所必需具備的質(zhì)量或產(chǎn)品；軟件質(zhì)量技術(shù)措施的權(quán)重是由顧客需求的重要性及其關(guān)系矩陣得出的；此項評估是根據(jù)公司自身實力，全面了解主要競爭對手在此項技術(shù)上的競爭性實力得出的結(jié)果。

（6） 相關(guān)矩陣。主要分析了各個質(zhì)量要素之間沖突、支持和相關(guān)程度。通常情況下分為強正相關(guān)、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和強負(fù)相關(guān)。

1.2 ?QFD的四個階段

QFD是由客戶需求所驅(qū)動的產(chǎn)品開發(fā)方法，運用QFD技術(shù)可以通過量化評估的方式實現(xiàn)將顧客需求、產(chǎn)品特性、產(chǎn)品質(zhì)量技術(shù)措施等項目的功能展開，通過提取關(guān)鍵特性或技術(shù)措施，緊抓開發(fā)重點，企業(yè)可以把人力物力用到關(guān)鍵的地方，最大可能降低成本，縮短開發(fā)周期，在激烈的市場競爭中開發(fā)出滿足顧客需要的產(chǎn)品，取得可觀的效益。

軟件行業(yè)是區(qū)別于一般企業(yè)的特殊性生產(chǎn)企業(yè)，軟件開發(fā)過程是指軟件開發(fā)的生命周期中所涉及的一系列過程，包括需求分析、產(chǎn)品設(shè)計、代碼編寫、軟件測試、產(chǎn)品維護等階段。我國現(xiàn)行軟件產(chǎn)品開發(fā)中，許多軟件產(chǎn)品陷入質(zhì)量低下、生存周期短甚至軟件不符合用戶需求的漩渦，究其原因，主要是軟件企業(yè)對質(zhì)量管理認(rèn)知度不足、軟件質(zhì)量專業(yè)人才缺乏等造成的。全員參與、管理的系統(tǒng)方法和過程方法在軟件產(chǎn)品開發(fā)中尤為重要。QFD的ASI四階段模式能夠良好地鏈接顧客需求與產(chǎn)品制造之間的聯(lián)系，從而完善了軟件開發(fā)計劃，加強了項目參與者的聯(lián)系與信息交流，盡可能地避免重復(fù)設(shè)計，利于避免返工和設(shè)計上的缺陷，解決了效率低下和不確定性等問題。

QFD的ASI四階段由John R Hauser &； Don Clausing更具體的提出。設(shè)計需求、工藝特性、生產(chǎn)要求和零件特性這四個階段分別被展開為顧客需求。由于該模型將QFD的展開過程進行了分解，使QFD的展開過程更為清晰，目前，該模式已經(jīng)成為歐美國家實施QFD的主要模式。本文把QFD的ASI四階段模式運用到軟件項目開發(fā)中構(gòu)建了軟件開發(fā)中的QFD四階段模型圖，如圖2所示，運用這種結(jié)構(gòu)化的系統(tǒng)方法，將顧客需求轉(zhuǎn)化為設(shè)計需求，進而轉(zhuǎn)化為編碼需求和測試需求，最終完成滿足市場要求的軟件項目產(chǎn)品。產(chǎn)品開發(fā)者實現(xiàn)了對軟件產(chǎn)品開發(fā)全過程的了解后，能夠準(zhǔn)確地對各關(guān)鍵子過程根據(jù)其對顧客需求的滿意程度進行系統(tǒng)的評價，幫助開發(fā)者實現(xiàn)過程優(yōu)化，不斷改進。

2 ?軟件項目需求評判的FAHP

軟件項目開發(fā)是一個復(fù)雜又存在著大量不確定性因素的生產(chǎn)活動，本文采用FAHP對HoQ中的重要度、關(guān)系度等進行量化評估，有效地處理需求的模糊性和不確定性。

2.1 ?FAHP基本理論

FAHP在評分時可以采用梯形模糊數(shù)、三角模糊數(shù)、正態(tài)分布等，其克服了層次分析法中人的主觀選擇偏好及判斷使得決策結(jié)果更加準(zhǔn)確合理。其中梯形模糊數(shù)更符合現(xiàn)實生活，得到了廣泛的應(yīng)用，故本文采用梯形模糊數(shù)評分[9]。

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圖2 軟件開發(fā)中的QFD四階段模型圖

設(shè)[S∈D1]（[D1]為全體模糊數(shù)所組成的空間）上的一個梯形模糊數(shù)，它隸屬函數(shù)定義：

[μS（X）=（1-a）（g-a），a≤x≤b1，b<；x≤c（x-d）（c-d），c<；x≤d0，其他]

式中：[a≤b≤c≤d，]閉區(qū)間[[b，c]]為[S]的中值，[a]和[d]分別為[S]所支撐的上、下界。根據(jù)梯形模糊數(shù)的定義得知，[S]可以被有序四元實數(shù)組[（a，b，c，d）]所確定，故可以用[（a，b，c，d）]表示為一個梯形模糊數(shù)；當(dāng)[a=b=c=d]時，[S]即為普通實數(shù)；當(dāng)[b=c]時，[S]就轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)。QFD技術(shù)應(yīng)用中，[a，b，c，d，x]根據(jù)1～9的評分準(zhǔn)則（見表1） 進行兩兩比較取值，[X1，][X2]為進行兩兩比較的值。

表1 重要度標(biāo)度兩兩比較表

[重要度差別＼&；[X1]標(biāo)度＼&；[X2]標(biāo)度＼&；[X1]與[X2]同等重要＼&；1＼&；1＼&；[X1]與[X2]稍微重要＼&；3＼&；[13]＼&；[X1]與[X2]明顯重要＼&；5＼&；[15]＼&；[X1]與[X2]強烈重要＼&；7＼&；[17]＼&；[X1]與[X2]極端重要＼&；9＼&；[19]＼&；介于以上中間＼&；2，4，6，8＼&；[12，][1416，][18]＼&；]

依據(jù)Zadeh的擴展原理可以把梯形模糊數(shù)的數(shù)學(xué)算法表達(dá)為下式[11]：

已知[S1=a1，b1，c1，d1，S2=a2，b2，c2，d2，]則[S1]與[S2]的數(shù)學(xué)算法為：

[S1+S2=a1，b1，c1，d1+a2，b2，c2，d2=（a1+a2，b1+b2，c1+c2，d1+d2）] [S1×S2=a1，b1，c1，d1×a2，b2，c2，d2=（a1×a2，b1×b2，c1×c2，d1×d2）]

[λ×S1=λa1，b1，c1，d1=λa1，λb1，λc1，λd1]

[a1，b1，c1，d1-1=1d1，1c1，1b1，1a1]

式中：[a1>；0，b1>；0，c1>；0，d1>；0，a2>；0，b2>；0，c2>；0，d2>；0，][λ>；0。]

在進行矩陣一致性判斷時通常將模糊數(shù)映射成一個實數(shù)。對梯形模糊數(shù)而言， 梯形的重心被該模糊數(shù)所表示是本質(zhì)特征。所以， 計算該模糊數(shù)的梯形重心用于對其一致性的判斷。

對于梯形模糊數(shù)，其中心[10]：

[xc=（AsdA）A=d2+cd+c2-（b2+ab+a2）3d+c-b-a]

2.2 ?梯形模糊AHP的基本步驟

通過上述方法確定梯形模糊數(shù)，需求指標(biāo)權(quán)重將從以下步驟求得。

步驟1：構(gòu)造兩兩比較模糊判斷矩陣，專家打分法（采用德爾菲法），專家按1～9模糊標(biāo)度法將模糊評語轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的梯形模糊數(shù)。

步驟2：對矩陣的一致性檢驗做判斷并模糊權(quán)重計算。

步驟3：層次單排序。

步驟4：層次總排序。

完成以上步驟，獲得顧客需求和軟件開發(fā)團隊可制造需求指標(biāo)的權(quán)重。

在QFD顧客需求分析中將應(yīng)用梯形模糊AHP方法，運用梯形模糊數(shù)描述判斷矩陣及權(quán)重的值，依據(jù)實際情況選擇評分方式，達(dá)到最優(yōu)化效果。

3 ?結(jié) ?語

本文主要論述了QFD技術(shù)的基本方法及FAHP與其相結(jié)合的運用模式，針對軟件行業(yè)的特殊性，對傳統(tǒng)的QFD方法進行了改進，提出了適用于軟件開發(fā)項目的模糊QFD技術(shù)方法模型。該模型使得顧客、市場部門、程序開發(fā)人員有效地聯(lián)系起來，保證整個軟件項目開發(fā)過程中的有效溝通和聯(lián)系，有助于軟件項目更好地符合顧客的需求。

參考文獻(xiàn)

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圖2 軟件開發(fā)中的QFD四階段模型圖

設(shè)[S∈D1]（[D1]為全體模糊數(shù)所組成的空間）上的一個梯形模糊數(shù)，它隸屬函數(shù)定義：

[μS（X）=（1-a）（g-a），a≤x≤b1，b<；x≤c（x-d）（c-d），c<；x≤d0，其他]

式中：[a≤b≤c≤d，]閉區(qū)間[[b，c]]為[S]的中值，[a]和[d]分別為[S]所支撐的上、下界。根據(jù)梯形模糊數(shù)的定義得知，[S]可以被有序四元實數(shù)組[（a，b，c，d）]所確定，故可以用[（a，b，c，d）]表示為一個梯形模糊數(shù)；當(dāng)[a=b=c=d]時，[S]即為普通實數(shù)；當(dāng)[b=c]時，[S]就轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)。QFD技術(shù)應(yīng)用中，[a，b，c，d，x]根據(jù)1～9的評分準(zhǔn)則（見表1） 進行兩兩比較取值，[X1，][X2]為進行兩兩比較的值。

表1 重要度標(biāo)度兩兩比較表

[重要度差別＼&；[X1]標(biāo)度＼&；[X2]標(biāo)度＼&；[X1]與[X2]同等重要＼&；1＼&；1＼&；[X1]與[X2]稍微重要＼&；3＼&；[13]＼&；[X1]與[X2]明顯重要＼&；5＼&；[15]＼&；[X1]與[X2]強烈重要＼&；7＼&；[17]＼&；[X1]與[X2]極端重要＼&；9＼&；[19]＼&；介于以上中間＼&；2，4，6，8＼&；[12，][1416，][18]＼&；]

依據(jù)Zadeh的擴展原理可以把梯形模糊數(shù)的數(shù)學(xué)算法表達(dá)為下式[11]：

已知[S1=a1，b1，c1，d1，S2=a2，b2，c2，d2，]則[S1]與[S2]的數(shù)學(xué)算法為：

[S1+S2=a1，b1，c1，d1+a2，b2，c2，d2=（a1+a2，b1+b2，c1+c2，d1+d2）] [S1×S2=a1，b1，c1，d1×a2，b2，c2，d2=（a1×a2，b1×b2，c1×c2，d1×d2）]

[λ×S1=λa1，b1，c1，d1=λa1，λb1，λc1，λd1]

[a1，b1，c1，d1-1=1d1，1c1，1b1，1a1]

式中：[a1>；0，b1>；0，c1>；0，d1>；0，a2>；0，b2>；0，c2>；0，d2>；0，][λ>；0。]

在進行矩陣一致性判斷時通常將模糊數(shù)映射成一個實數(shù)。對梯形模糊數(shù)而言， 梯形的重心被該模糊數(shù)所表示是本質(zhì)特征。所以， 計算該模糊數(shù)的梯形重心用于對其一致性的判斷。

對于梯形模糊數(shù)，其中心[10]：

[xc=（AsdA）A=d2+cd+c2-（b2+ab+a2）3d+c-b-a]

2.2 ?梯形模糊AHP的基本步驟

通過上述方法確定梯形模糊數(shù)，需求指標(biāo)權(quán)重將從以下步驟求得。

步驟1：構(gòu)造兩兩比較模糊判斷矩陣，專家打分法（采用德爾菲法），專家按1～9模糊標(biāo)度法將模糊評語轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的梯形模糊數(shù)。

步驟2：對矩陣的一致性檢驗做判斷并模糊權(quán)重計算。

步驟3：層次單排序。

步驟4：層次總排序。

完成以上步驟，獲得顧客需求和軟件開發(fā)團隊可制造需求指標(biāo)的權(quán)重。

在QFD顧客需求分析中將應(yīng)用梯形模糊AHP方法，運用梯形模糊數(shù)描述判斷矩陣及權(quán)重的值，依據(jù)實際情況選擇評分方式，達(dá)到最優(yōu)化效果。

3 ?結(jié) ?語

本文主要論述了QFD技術(shù)的基本方法及FAHP與其相結(jié)合的運用模式，針對軟件行業(yè)的特殊性，對傳統(tǒng)的QFD方法進行了改進，提出了適用于軟件開發(fā)項目的模糊QFD技術(shù)方法模型。該模型使得顧客、市場部門、程序開發(fā)人員有效地聯(lián)系起來，保證整個軟件項目開發(fā)過程中的有效溝通和聯(lián)系，有助于軟件項目更好地符合顧客的需求。

參考文獻(xiàn)

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圖2 軟件開發(fā)中的QFD四階段模型圖

設(shè)[S∈D1]（[D1]為全體模糊數(shù)所組成的空間）上的一個梯形模糊數(shù)，它隸屬函數(shù)定義：

[μS（X）=（1-a）（g-a），a≤x≤b1，b<；x≤c（x-d）（c-d），c<；x≤d0，其他]

式中：[a≤b≤c≤d，]閉區(qū)間[[b，c]]為[S]的中值，[a]和[d]分別為[S]所支撐的上、下界。根據(jù)梯形模糊數(shù)的定義得知，[S]可以被有序四元實數(shù)組[（a，b，c，d）]所確定，故可以用[（a，b，c，d）]表示為一個梯形模糊數(shù)；當(dāng)[a=b=c=d]時，[S]即為普通實數(shù)；當(dāng)[b=c]時，[S]就轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)。QFD技術(shù)應(yīng)用中，[a，b，c，d，x]根據(jù)1～9的評分準(zhǔn)則（見表1） 進行兩兩比較取值，[X1，][X2]為進行兩兩比較的值。

表1 重要度標(biāo)度兩兩比較表

[重要度差別＼&；[X1]標(biāo)度＼&；[X2]標(biāo)度＼&；[X1]與[X2]同等重要＼&；1＼&；1＼&；[X1]與[X2]稍微重要＼&；3＼&；[13]＼&；[X1]與[X2]明顯重要＼&；5＼&；[15]＼&；[X1]與[X2]強烈重要＼&；7＼&；[17]＼&；[X1]與[X2]極端重要＼&；9＼&；[19]＼&；介于以上中間＼&；2，4，6，8＼&；[12，][1416，][18]＼&；]

依據(jù)Zadeh的擴展原理可以把梯形模糊數(shù)的數(shù)學(xué)算法表達(dá)為下式[11]：

已知[S1=a1，b1，c1，d1，S2=a2，b2，c2，d2，]則[S1]與[S2]的數(shù)學(xué)算法為：

[S1+S2=a1，b1，c1，d1+a2，b2，c2，d2=（a1+a2，b1+b2，c1+c2，d1+d2）] [S1×S2=a1，b1，c1，d1×a2，b2，c2，d2=（a1×a2，b1×b2，c1×c2，d1×d2）]

[λ×S1=λa1，b1，c1，d1=λa1，λb1，λc1，λd1]

[a1，b1，c1，d1-1=1d1，1c1，1b1，1a1]

式中：[a1>；0，b1>；0，c1>；0，d1>；0，a2>；0，b2>；0，c2>；0，d2>；0，][λ>；0。]

在進行矩陣一致性判斷時通常將模糊數(shù)映射成一個實數(shù)。對梯形模糊數(shù)而言， 梯形的重心被該模糊數(shù)所表示是本質(zhì)特征。所以， 計算該模糊數(shù)的梯形重心用于對其一致性的判斷。

對于梯形模糊數(shù)，其中心[10]：

[xc=（AsdA）A=d2+cd+c2-（b2+ab+a2）3d+c-b-a]

2.2 ?梯形模糊AHP的基本步驟

通過上述方法確定梯形模糊數(shù)，需求指標(biāo)權(quán)重將從以下步驟求得。

步驟1：構(gòu)造兩兩比較模糊判斷矩陣，專家打分法（采用德爾菲法），專家按1～9模糊標(biāo)度法將模糊評語轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的梯形模糊數(shù)。

步驟2：對矩陣的一致性檢驗做判斷并模糊權(quán)重計算。

步驟3：層次單排序。

步驟4：層次總排序。

完成以上步驟，獲得顧客需求和軟件開發(fā)團隊可制造需求指標(biāo)的權(quán)重。

在QFD顧客需求分析中將應(yīng)用梯形模糊AHP方法，運用梯形模糊數(shù)描述判斷矩陣及權(quán)重的值，依據(jù)實際情況選擇評分方式，達(dá)到最優(yōu)化效果。

3 ?結(jié) ?語

本文主要論述了QFD技術(shù)的基本方法及FAHP與其相結(jié)合的運用模式，針對軟件行業(yè)的特殊性，對傳統(tǒng)的QFD方法進行了改進，提出了適用于軟件開發(fā)項目的模糊QFD技術(shù)方法模型。該模型使得顧客、市場部門、程序開發(fā)人員有效地聯(lián)系起來，保證整個軟件項目開發(fā)過程中的有效溝通和聯(lián)系，有助于軟件項目更好地符合顧客的需求。

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