提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)質(zhì)量的機(jī)制研究

李連慶　李其琛

摘要：本文基于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，從提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的目的出發(fā)，通過日常的教學(xué)實(shí)踐，從教材、多媒體課件、學(xué)習(xí)興趣、教學(xué)技巧等各方面提出了一些建議，對提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)質(zhì)量很有幫助。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)質(zhì)量；考核；學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）38-0175-02

引言：

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是大學(xué)數(shù)學(xué)中繼高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)后的又一門數(shù)學(xué)課程，它是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科，在理、工、農(nóng)、醫(yī)、文、管等學(xué)科中都用到了大量的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的內(nèi)容。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)的好壞對其他學(xué)科專業(yè)課程的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用，并且它也是研究生考試中的內(nèi)容，所以各個(gè)高校都把這門課程作為一個(gè)必學(xué)的一門課。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)面分布廣，分為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大部分，相對于高等數(shù)學(xué)，邏輯性不是很強(qiáng)。這門課程是研究隨機(jī)現(xiàn)象，是隨機(jī)過程和高等概率論的基礎(chǔ)，所以難度較大。很多省份的高中生已經(jīng)或多或少地學(xué)過概率論，其中主要學(xué)習(xí)了組合排列，所以同學(xué)們對這門課的學(xué)習(xí)比較放松，對難度的認(rèn)識(shí)不夠。本文基于多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對大學(xué)階段概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)提出了幾點(diǎn)看法。

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中存在的一些問題以及處理方法

1.首先要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。作為一門必學(xué)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程，同學(xué)們由于在高考階段的數(shù)學(xué)磨煉，很多人對數(shù)學(xué)課已經(jīng)喪失了興趣。有人說過，興趣是最好的老師，興趣有了同學(xué)們才會(huì)主動(dòng)去學(xué)，所以說第一節(jié)課很重要。第一節(jié)課會(huì)影響學(xué)生對這門課及其代課老師的看法，所以第一節(jié)課要好好地構(gòu)思一下。首先要學(xué)生先了解下有意思的概率問題。例如，講概率起源的賭資的分配問題，就可以拿來讓學(xué)生討論一下。古典概型中的生日問題，統(tǒng)計(jì)中的身高與腳的尺寸大小之間的關(guān)系，身高與標(biāo)準(zhǔn)體重之間的關(guān)系等等都可以先拿來簡單講一下。課堂的引入要由淺及深，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣的同時(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)。讓學(xué)生們帶著興趣去學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。有興趣，學(xué)生才會(huì)去預(yù)習(xí)，才會(huì)發(fā)現(xiàn)問題所在，帶著問題去聽課，會(huì)收到事半功倍的效果。也可以說，興趣是學(xué)好這門課程的第一要?jiǎng)?wù)。

2.其次要讓學(xué)生知道這門課的重要性。在上課過程中很多同學(xué)會(huì)提這樣一個(gè)問題：老師，學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)有什么用處？所以，重要性要讓學(xué)生們知道，第一節(jié)課就要讓學(xué)生知道這是一門考研課程，學(xué)習(xí)的好壞對將來的考研非常重要。要對所帶學(xué)生的專業(yè)有所了解，對其各專業(yè)課中用到的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)有所了解。大學(xué)各個(gè)專業(yè)或多或少地都用到了概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，例如環(huán)境工程專業(yè)中對環(huán)境污染的判斷要用到假設(shè)檢驗(yàn)的知識(shí)，金融專業(yè)經(jīng)常采用期望表示預(yù)期收益，用方差表示風(fēng)險(xiǎn)等等。老師要對所帶專業(yè)課用到的概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)心中有數(shù)，做到講到該知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)講解，或者干脆把專業(yè)課所用的部分拿來講解。學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)對其他課程的學(xué)習(xí)是有幫助的，這樣同學(xué)們就不會(huì)覺得概率統(tǒng)計(jì)這門課程是一門無用的課程。

3.再者教材教輔工具的選擇很重要。全國這么多高校，各高校的學(xué)生層次水平千差萬別，所以說教材教輔工具的選擇很重要，好的教材不一定合適，合適的教材才是最好的教材。目前，全國高校所采用的概率統(tǒng)計(jì)教材種類非常多。有些教材編寫得非常好，但是不一定適用。我校以往采用的浙大版盛驟編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材》，這本教材編寫得非常好，堪稱經(jīng)典。但我們在用的過程中遇到很多問題，內(nèi)容過多，所用例子與我校的專業(yè)聯(lián)系不夠緊密等等。我校根據(jù)實(shí)際情況，組織部分老師編寫了教材，目前已經(jīng)由南京大學(xué)出版社出版。2012年根據(jù)我校本三的實(shí)際情況，又出版了一本專門面向本三的概率教材，目前也由機(jī)械工業(yè)出版社出版。這兩本教材對我校非常適合，內(nèi)容適中，48課時(shí)完全可以講完，所選例題都是采用與本校各專業(yè)聯(lián)系緊密的例題。另外為增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們在教材的后面對概率做出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家做了很詳細(xì)的介紹，為讓學(xué)生及時(shí)地掌握所學(xué)知識(shí)，我們在每一節(jié)后面都增加了練習(xí)題。配套的教學(xué)課件也做得很漂亮，很詳細(xì)，步驟感很強(qiáng)。目前與其相關(guān)的配套習(xí)題庫正在建設(shè)當(dāng)中。

4.最后，考核的方式很重要。有句話這樣說的，分是學(xué)生的命根，考是老師的法寶。目前的考核方式太單調(diào)，和高中的應(yīng)試教育沒有什么區(qū)別。有的同學(xué)分?jǐn)?shù)很高，但對這門的了解很淺，更別提概率的建模應(yīng)用了。目前我校是平時(shí)成績和考試成績各占一部分，下一步要增加小論文，通過概率的建模和應(yīng)用來考查同學(xué)們對這門的理解。只有融會(huì)貫通，才能對將來的專業(yè)課的學(xué)習(xí)理解有所幫助。至于平時(shí)成績、考試成績、小論文等考核方式的比例問題要根據(jù)具體情況而定。

二、教學(xué)當(dāng)中小技巧的應(yīng)用

在平時(shí)的教學(xué)過程當(dāng)中，為避免學(xué)生的分神走神。幽默的語言、風(fēng)趣的講解很重要。當(dāng)然這對教師的語言論述、演講的能力有所要求。我們可以在平常的課堂中間，穿插講一些數(shù)學(xué)家的故事。講到貝努利分布，可以講講貝努利的家族的數(shù)學(xué)成就；講正態(tài)分布，可以講講高斯的成長史；講到學(xué)生氏分布，講講“student”的由來等等。對于某些重要理論的應(yīng)用，可以及時(shí)發(fā)揮。例如，講生日問題時(shí)，就可以根據(jù)所帶班級(jí)的人數(shù)，給出有相同生日的同學(xué)的概率。講正態(tài)分布，可以講3σ原理的在企業(yè)質(zhì)量控制的應(yīng)用，也可以通過同學(xué)們的成績服從正態(tài)分布來引述，或者通過以前某些省份高考采用的“標(biāo)準(zhǔn)分”的理論來源來講述等等。

當(dāng)然，講課的過程的小技巧還有很多。綜上所述，在講授過程中，盡量地避免照本宣科，無論采用什么技巧，目的只有一個(gè)，讓學(xué)生掌握知識(shí)。再者，度的把握，不要學(xué)生興趣十足，但是沒有掌握知識(shí)，那就得不償失了。

三、例題的選用要因地制宜

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門公共課，各個(gè)專業(yè)都在學(xué)習(xí)。所以對于不同專業(yè)采用不同的例題很有必要。對經(jīng)濟(jì)學(xué)院的概率，盡量地采用和經(jīng)濟(jì)有關(guān)的例題。對不同專業(yè)的班級(jí)，盡量選用和本專業(yè)相關(guān)的例題。當(dāng)然這對老師的備課要求很高，可以對各專業(yè)學(xué)院安排專門的老師負(fù)責(zé)。老師對所帶專業(yè)要有所了解，具體哪些概率知識(shí)應(yīng)用較多，哪些應(yīng)用較少，做到教學(xué)知識(shí)層次分明。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是為專業(yè)課服務(wù)的一門公共課程，這門課程的性質(zhì)決定了知識(shí)點(diǎn)的掌握要因地制宜，要有重點(diǎn)。不同的專業(yè)重點(diǎn)不同，對環(huán)境工程專業(yè)，要對假設(shè)檢驗(yàn)章節(jié)重點(diǎn)講解。對金融專業(yè)，對數(shù)字特征章節(jié)要重點(diǎn)講解，其中數(shù)學(xué)期望掌握好壞對平均收益的理解很有幫助，數(shù)學(xué)方差對金融風(fēng)險(xiǎn)的理解也是如此。例題的選擇要做到把握全局，重點(diǎn)突出，因地制宜，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這門課程的重要性。

作業(yè)的布置也有一定的技巧性，布置的作業(yè)要難易適中，并且難易分層，由淺及難，這樣不會(huì)打擊學(xué)生的積極性。作業(yè)要與專業(yè)有一定的相關(guān)性，習(xí)題的選擇要事先了解所帶班級(jí)專業(yè)?，F(xiàn)在學(xué)生所學(xué)課程多，布置作業(yè)多，加上學(xué)生惰性，很多學(xué)生采用抄襲來糊弄老師，老師改作業(yè)要練就一雙火眼金睛，及時(shí)發(fā)現(xiàn)抄襲現(xiàn)象。并及時(shí)教育指導(dǎo)，畢竟概率是一門需要通過做題來掌握知識(shí)。作業(yè)要及時(shí)登記情況，對錯(cuò)題及時(shí)講解，并在下一次的課上進(jìn)行說明。我校正在進(jìn)行的習(xí)題庫建設(shè)非常好，題量大，難題簡單題都有，還可以作為將來考試的依據(jù)。

總之，在教學(xué)中，合適的教材，合適的教學(xué)方式，合適的考核方式等等，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。多溝通，多實(shí)踐，增加學(xué)生的自學(xué)能力、實(shí)踐能力以及建模能力，是概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的最終目的。

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