關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的幾點探索與思考

宮婷

摘要：高等數(shù)學(xué)在高等教育中占有十分重要的地位，然而在現(xiàn)如今培養(yǎng)創(chuàng)新型高素質(zhì)人才的進程中，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀卻呈現(xiàn)出與現(xiàn)實需求脫節(jié)的現(xiàn)象，亟須進行合理有效的改革。本文從教學(xué)針對性、教師職責、教學(xué)思維、教學(xué)形式及手段等幾方面對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革措施進行了探索與思考。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；創(chuàng)新；實用性

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）38-0081-02

一、實行高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的必要性

1.高等數(shù)學(xué)課程在高等教育中重要的基礎(chǔ)性地位。高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué)、較深的代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門基礎(chǔ)學(xué)科，其核心內(nèi)容包括微積分、向量代數(shù)、空間解析幾何、常微分方程與無窮級數(shù)等幾部分，所涉及的范圍是幾個世紀以來由各國數(shù)學(xué)巨匠們經(jīng)過千錘百煉、精雕細琢所形成的精密、完整、實用的知識體系。高等數(shù)學(xué)的理論與方法不僅能夠為不同研究領(lǐng)域提供解決多種科學(xué)問題的有效數(shù)學(xué)工具，還可以使人們在學(xué)習過程中培養(yǎng)出縝密的邏輯思維能力、嚴謹?shù)恼J證推理能力，開發(fā)豐富的空間想象力，養(yǎng)成思考問題的嚴謹性并且提高運算能力。此外，高等數(shù)學(xué)是高校學(xué)生學(xué)習后續(xù)各門數(shù)學(xué)課程以及專業(yè)課程的必備基礎(chǔ)，也是學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、科研能力的重要載體。因此，高等數(shù)學(xué)在高等教育中有不可替代的地位和作用，是全國各高校面向所有專業(yè)學(xué)生必須開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程。

2.高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)況。在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才、推進素質(zhì)教育的進程中，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程在教學(xué)體系、教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容等多方面正逐漸呈現(xiàn)出與現(xiàn)實需求脫節(jié)的現(xiàn)象。目前，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的較為突出的問題可總結(jié)為以下幾個方面。

教材層面：時代的發(fā)展與科學(xué)技術(shù)的飛躍帶動了大量新興產(chǎn)業(yè)的崛起與交叉學(xué)科的建立，日益更新的社會生產(chǎn)技術(shù)與新型知識體系的建立及完善都迫切需要更加有效、更加前沿的數(shù)學(xué)手段的支持。所以，傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容已略顯陳舊，缺少現(xiàn)代化數(shù)學(xué)理論的新方法和應(yīng)用實例，無法緊跟時代的步伐。同時，大部分現(xiàn)有高等數(shù)學(xué)教材僅是針對數(shù)學(xué)內(nèi)容排版行文，忽略了與不同專業(yè)的對應(yīng)性，致使非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生難以體會到高等數(shù)學(xué)知識對其所學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)作用和重要性。

教師層面：由于高等數(shù)學(xué)課程注重基礎(chǔ)概念的介紹、核心理論的推導(dǎo)以及解題步驟的嚴謹性，因此目前在教學(xué)過程中，大多數(shù)教師仍拘泥于傳統(tǒng)的板書授課，沒有很好地結(jié)合多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段，這使得在介紹一些基礎(chǔ)定義（如，定積分、二重積分等）和幾何知識時沒有辦法很好地展現(xiàn)動態(tài)的過程，令數(shù)學(xué)知識缺乏形象性。此外，多所高校為高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置的學(xué)時并不充裕，受課時所限，教師們需要在較少的課時內(nèi)講授過多的內(nèi)容。為完成教學(xué)任務(wù)，老師們幾乎無暇顧及學(xué)生的聽課狀態(tài)，忽略了學(xué)生的主觀能動性，缺乏了師生間的互動，更無法將數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用擴展開，難以激發(fā)學(xué)生對這門課程的學(xué)習熱情。

學(xué)生層面：近幾年，全國多所高等院校相繼擴大了招生數(shù)量，各專業(yè)組成也由以往的僅面向理科生或文科生轉(zhuǎn)變成為文理生混合的情況，致使同一個授課班級內(nèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，對新知識的理解能力、接受能力差別較大，經(jīng)常會出現(xiàn)對于同一位教師所講述的內(nèi)容，有的學(xué)生認為淺顯易懂，而有的學(xué)生則理解不了，跟不上進度。此外，多數(shù)高校對于高等數(shù)學(xué)課程的考核方式過于單一，僅依靠期末試卷上的分數(shù)來評判學(xué)生對這門課程的掌握情況，難免使高等教育又落入了應(yīng)試教育的窠臼。時常會遇到這種情況：某些學(xué)生在日常學(xué)習中對高等數(shù)學(xué)有極大的熱情，喜歡鉆研、勤于思考，能夠靈活運用多種數(shù)學(xué)方法去解決問題，但在期末考試時，有可能因為計算上的小失誤，整張卷面的分數(shù)不高。如果因此即判定學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績差，未免有失公允，也會打擊學(xué)生的自信心，使其失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習熱情。另外，應(yīng)試的做法不免使得很多學(xué)生以最終通過考試為目的，平時不學(xué)習，在期末突擊“刷題”，考試過后大腦一片空白，這何談以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)工具去實用、去創(chuàng)新？

綜上可見，為實現(xiàn)高校開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的根本意義，為培養(yǎng)高素質(zhì)人才，提高學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力，加強高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革已是極其必要且迫在眉睫。

二、有關(guān)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的思考與探索

以下就高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革談?wù)剛€人的幾點想法。

1.實現(xiàn)有針對性的教學(xué)。為有效實行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提升教學(xué)質(zhì)量，首先應(yīng)該做到有針對性地編纂教學(xué)內(nèi)容，合理選定教材，不僅要著眼于基本數(shù)學(xué)概念、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論與解題技巧，還要考慮到專業(yè)適用性。高等數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的理論部分是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的根本，嚴格的數(shù)學(xué)定義、必要的理論推導(dǎo)是訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的有效途徑，這部分內(nèi)容不是要舍棄，而應(yīng)是去優(yōu)化與發(fā)展。根據(jù)學(xué)生的不同專業(yè)，有目的、有重點地深化擴展必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容，添加熱門的研究方法與實例；對于經(jīng)管類學(xué)生，可以在介紹多元函數(shù)時引入生產(chǎn)函數(shù)的建模與分析等。通過在高等數(shù)學(xué)課堂上引進必要的專業(yè)知識，能夠讓學(xué)生體會到以高等數(shù)學(xué)方法為工具解決實際問題的成就感，提高學(xué)生的學(xué)習熱情和動力。對于相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域使用較少的數(shù)學(xué)理論知識，采取介紹思想精髓、展現(xiàn)核心應(yīng)用為主，以便擴展學(xué)生的視野，為培養(yǎng)其創(chuàng)新思維提供平臺。另外，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同，可在授課時分為文理、快慢等不同班型，供學(xué)生根據(jù)自身情況進行多向選擇，使其能夠在課堂上真正做到學(xué)有所得。

2.加強教師職責，創(chuàng)新教學(xué)思維。培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、傳播數(shù)學(xué)文化，宣揚數(shù)學(xué)之美的使者，推進高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵就是教師。在講課過程中，教師應(yīng)始終保持活力，以積極向上的態(tài)度面對學(xué)生，調(diào)動學(xué)生的求知欲，上好每節(jié)課。在進行講述的同時關(guān)注全體學(xué)生的聽課狀態(tài)，注重學(xué)生的反饋狀況，經(jīng)常設(shè)計一些小問題讓學(xué)生積極回應(yīng)，盡可能多地與學(xué)生互動，以把握學(xué)生在課堂上對教學(xué)內(nèi)容的理解情況。高等數(shù)學(xué)的多數(shù)內(nèi)容比較抽象，為使知識形象化，易于學(xué)生理解吸收，可以有效結(jié)合生活中的例子。比如，丁香花屬于十字花科，花瓣有對稱的四片，在高等數(shù)學(xué)中，可以利用特殊的函數(shù)在極坐標系下畫出這樣美麗的圖形等。通過這樣的例子，不僅使學(xué)生體會到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就在我們身邊，還能讓大家感受到數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情。高等數(shù)學(xué)中的一些常用結(jié)論抽象、難記，講解時可以聯(lián)系有趣的圖形或事例將抽象結(jié)論具體化，比如：給出“一元函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為正數(shù)時，函數(shù)圖形為凹曲線”這一結(jié)果后，可以畫出笑臉符號“”輔助學(xué)生記憶。相信有這些生動形象的輔助工具，學(xué)生將會牢牢掌握住相關(guān)的高等數(shù)學(xué)知識。教師要鼓勵學(xué)生勤于思考，幫助他們培養(yǎng)正確的解題思路與學(xué)習習慣。給予學(xué)生正向積極的教師期待，對他們多一份寬容、理解、鼓勵、幫助與尊重，以朋友的身份對學(xué)生真誠相待，和諧的師生關(guān)系必然能夠使學(xué)生更加喜歡高等數(shù)學(xué)這門課程，更好地促進學(xué)習的積極性。此外，教師應(yīng)及時更新自己的知識儲備，拓展知識面，積極開展科研工作，并將先進的科研結(jié)果融入到教學(xué)中，言傳身教地提升學(xué)生的創(chuàng)新意識，傳遞創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.采取多樣化的教學(xué)形式、現(xiàn)代化的教學(xué)手段。教學(xué)改革的主體是學(xué)生。當今的大學(xué)生追求自我價值的實現(xiàn)，強調(diào)個性化，因此傳統(tǒng)推導(dǎo)演繹法的板書教學(xué)模式已不足以吸引學(xué)生們的注意力，提升學(xué)習熱情。為迎合當代學(xué)生的特點，在開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革時應(yīng)注重采取多樣化、現(xiàn)代化的教學(xué)手段與形式。首先，要有效結(jié)合多媒體技術(shù)。很多基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)定義是從不同背景的實際問題中高度概括出來的，抽象時具有動態(tài)的過程。其次，合理利用網(wǎng)絡(luò)資源。目前互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)成為人們生活中必不可少的組成，上網(wǎng)占據(jù)了學(xué)生大部分的時間。根據(jù)學(xué)生這一習慣，教師可以有效利用網(wǎng)絡(luò)擴充教學(xué)空間，如：共享教學(xué)內(nèi)容的視頻、音頻、ppt等等。再次，運用“任務(wù)型”教學(xué)方式。布置專項研究課題，將課堂由原來的教師一人講授，轉(zhuǎn)變成師生的共同合作，使學(xué)生在學(xué)習過程中由被動接受變成主動參與，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，并在此過程中進行數(shù)學(xué)知識的積累。最后，增設(shè)高等數(shù)學(xué)實驗課及實習課。通過數(shù)學(xué)實驗，將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模理念與現(xiàn)代化的計算機技術(shù)有機結(jié)合；加強高校與地方相關(guān)企事業(yè)單位的合作，為學(xué)生提供合適的生產(chǎn)實習機會，體會高等數(shù)學(xué)的實用性。此外，可定期邀請不同領(lǐng)域的專家學(xué)者或者企業(yè)精英舉辦講座，向?qū)W生介紹在專業(yè)研究中或在企業(yè)發(fā)展中，數(shù)學(xué)思想與方法的作用，讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)是一種文化，它潛移默化地影響著我們的生活，學(xué)好高等數(shù)學(xué)是成為新世紀各專業(yè)領(lǐng)域人才的必備條件。

4.制定綜合性考核機制。對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)應(yīng)是全方位的，不能僅依靠一次考試的成績?nèi)ピu判學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程掌握的好壞程度。因此，需要制定合理的考核機制，綜合、客觀、準確地對學(xué)生進行評估。除期末考試外，還應(yīng)考量學(xué)生日常完成作業(yè)的情況，對待高等數(shù)學(xué)課程的態(tài)度，參與課堂討論的情況，平時學(xué)習過程中有無創(chuàng)新性思維，在數(shù)學(xué)實踐中對高等數(shù)學(xué)理論的理解及應(yīng)用程度。還可以布置小論文，考查學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)領(lǐng)域問題的能力。

三、結(jié)語

貫徹高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，能夠切實提高數(shù)學(xué)的專業(yè)實用性，鞏固數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位，讓學(xué)生真正做到學(xué)有所得，學(xué)以致用，有利于實現(xiàn)高校培養(yǎng)創(chuàng)新型高素質(zhì)人才的教育目標。而深化高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革則是一項長期且艱巨的任務(wù)，這項課題的完成需要學(xué)校、教師、學(xué)生與社會的多方合作，需要教學(xué)工作者們在教與學(xué)的過程中不斷地進行探索、總結(jié)與實踐。

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