基于初中數(shù)學探究學習中引導學生合理猜想的反思

夏瑞兵

摘 要：數(shù)學的學習是一個證實猜想的過程，在這一過程中，學生對數(shù)學學習的認知會更加深刻。對如何引導初中學生進行合理猜想進行了探索反思。

關鍵詞：初中數(shù)學；引導；合理猜想；反思

一、初中數(shù)學學習過程中合理猜想能力的重要性

猜想是數(shù)學學習過程中一個比較重要的學習方法，合理猜想指的是在已有數(shù)學知識的基礎上，通過思維能力對未知變量與已知現(xiàn)象的關系進行一種理性的猜想與判斷，對數(shù)學問題進行合理的猜想是需要一個過程的，首先，應當將有關的問題提出來，提出問題是一個十分重要的步驟，當學生合理數(shù)學猜想并得到答案的時候，就會體味到數(shù)學猜想的重要性以及趣味性，并在之后的數(shù)學學習過程中體現(xiàn)出更多的學習積極性，之后，對于自己所提出的數(shù)學猜想進行驗證，做到所有的驗證過程是有理有據(jù)的，并不是單純的胡想以及瞎猜，這對于學生邏輯思維能力的培養(yǎng)是一件非常重要的事情。

當前的初中數(shù)學教學并沒有給學生絕對的學習主動地位，而學生所作出的數(shù)學猜想也是完全沒有任何依據(jù)的，也沒有建立在一定的數(shù)學知識基礎之上，所以當下初中數(shù)學教學過程中所進行的合理猜想的教育完全是沒有意義的，與數(shù)學學習的邏輯思維沒有較大的關聯(lián)，為此下文對在初中數(shù)學課堂上如何引導學生進行數(shù)學合理猜想做出了探究，提出了幾點策略。

二、如何在數(shù)學課堂教學過程中引導學生進行合理的數(shù)學猜想

1.在初中數(shù)學學習過程中為學生營造出民主輕松的學習氛圍，使學生敢于猜想

數(shù)學的學習氣氛在很大程度上影響著初中生學習的心情以及思維運轉的速度，可以說，在數(shù)學學習的過程中，學生的情緒發(fā)揮著很大的作用，為了能夠使學生在數(shù)學課堂上敢于進行數(shù)學猜想，初中數(shù)學教師應當為學生營造一個民主輕松的學習氛圍，并在問題解決之前給學生適當?shù)奶崾荆e極鼓勵學生開動腦筋，活躍學生的思維，不能對毫無根據(jù)的猜想進行打擊，在課堂上考慮學生的感受，耐心引導學生，對于存在問題的學生進行指導，例如，在學習分數(shù)的認識及相關知識的過程中，初中數(shù)學教師可以引導學生對整體以及部分的概念進行大膽的猜想，在這一過程中，初中數(shù)學教師可以引導學生對一張紙進行分解，使得學生對一張完整的白紙進行多種情形的四分，其中最簡單的分解方式就是分別對折兩次，但是顯而易見還有多種分解的方式，這個時候就需要學生大膽猜想，親自嘗試，在這一猜想以及驗證過程中，顯然初中生的學習積極性被教師充分地帶動起來，也使得初中數(shù)學的課堂氛圍得到了很好的放松，這樣輕松民主的學習氛圍很容易引導學生進行大膽的數(shù)學猜想，且在不斷練習以及學習的過程中逐漸地趨向于合理的數(shù)學猜想。

2.在引導初中生進行數(shù)學猜想的時候要提醒學生數(shù)學知識之間的聯(lián)系

良好的數(shù)學知識結構是學生進行合理數(shù)學猜想的基礎，在這一過程中，學生所做出的每一個猜想都是基于一定的生活經(jīng)驗或者是數(shù)學知識，這樣的猜想才有被驗證的實踐意義。為了使每一個初中生達到這樣的境界，初中數(shù)學教師在進行引導的時候一定要向學生強調數(shù)學知識間的聯(lián)系性，在講解新知識的時候，教師應當為學生搭建一個數(shù)學知識網(wǎng)絡圖，使每一個知識點之間的聯(lián)系能夠更加靈活，學生在進行合理數(shù)學猜想的時候能夠獲得更多的知識之間的聯(lián)系，也在這一過程中鍛煉了學生數(shù)學邏輯思維的運用能力。

3.培養(yǎng)學生對數(shù)學猜想的驗證能力，為今后學生敢于猜想奠定一定的基礎

所有的數(shù)學猜想都需要驗證，只有經(jīng)歷了邏輯性的數(shù)學驗證，學生所做出的數(shù)學猜想才是合理的數(shù)學猜想，為此，為了引導學生對于數(shù)學猜想的驗證能力，初中數(shù)學教師一定要鼓勵學生將猜想以及驗證的過程有機地結合起來，使初中生解決數(shù)學問題的能力也在進行合理猜想的過程中得到提高。

例如，在學習比例的基本知識以及性質的過程中，教師首先請每個學生對比例的基本性質做一個假設與猜想，學生一般會圍繞比同除法與分數(shù)之間的聯(lián)系進行大膽的假設，當學生的假設完成之后，教師便會要求學生對這一猜想假設進行驗證，比的前項與后項同時乘以或者同時除以一個相同的非零的數(shù)字之后，比例的值是否會發(fā)生改變，多數(shù)學生在驗證的時候會列舉一個具體的數(shù)字比例，例如10∶2=5，在這一比例的基礎上進行同乘或者同除，當擴大10倍的時候，變成100∶20=5，比值沒有發(fā)生改變，而當同時縮小2倍的時候，變成5∶1=5，比值依舊沒有發(fā)生改變，由此可以證明猜想是正確的，在驗證猜想的過程中10與5的比值數(shù)字是任意選取的，再多驗證幾組數(shù)值依舊是相同的結果，可見學生提出的猜想是正確的。

在驗證猜想的過程中，初中數(shù)學課堂上教師與學生的交流變多了，數(shù)學知識的學習方式變得多樣化了，初中數(shù)學課堂的氛圍變得更加靈活輕松，學生在這一過程中展現(xiàn)的邏輯思維能力以及扎實的數(shù)學基本功被教師所了解，為之后數(shù)學教學奠定了良好的基礎。

在數(shù)學學習的過程中，提出假設猜想，樹立正確的科學問題研究的態(tài)度，是初中生掌握數(shù)學學習技巧、豐富數(shù)學基本知識的一個非常重要的過程，但是當前初中生在進行數(shù)學思維猜想的時候缺乏理論依據(jù)，導致學生的數(shù)學合理猜想的邏輯思維能力一直都得不到進步，由此本文對初中數(shù)學教師如何引導學生進行正確的、合理的數(shù)學猜想進行了教育引導，并教會初中生在猜想之后對所猜想的問題進行正確的驗證，使得初中生能夠創(chuàng)新自己的數(shù)學學習思維，實現(xiàn)自主學習，強化解決數(shù)學問題的能力，掌握數(shù)學學習過程中的知識規(guī)律。

參考文獻：

[1]胡樹利.淺談初中數(shù)學教學中學生合情推理能力的培養(yǎng)[J].金色年華：下，2011（04）：259.

[2]蘇培麗.初中教學中學生數(shù)學猜想能力的培養(yǎng)[J].電子制作，2014（18）：125.

編輯 張珍珍