違約風(fēng)險下對企業(yè)折現(xiàn)現(xiàn)金流模型的修正

樊麗麗

【摘 要】 債務(wù)抵稅一方面可以降低公司資本成本，提高公司價值；另一方面?zhèn)鶆?wù)也帶來違約風(fēng)險。因此，債務(wù)違約是影響公司價值的一個重要因素。傳統(tǒng)現(xiàn)金流貼現(xiàn)估值模型沒有考慮違約風(fēng)險的影響。文章主要研究在違約風(fēng)險的情況下對現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型進(jìn)行修正。經(jīng)修正后的模型表明違約風(fēng)險會導(dǎo)致公司更高的加權(quán)平均資本成本折現(xiàn)率，體現(xiàn)了違約風(fēng)險給公司價值帶來的消極影響，從而修正的現(xiàn)金流折現(xiàn)模型增強(qiáng)了其客觀性和實用性。

【關(guān)鍵詞】 違約風(fēng)險； 折現(xiàn)現(xiàn)金流模型； 加權(quán)平均資本成本

中圖分類號：F014.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-5937（2015）22-0075-04

一、引言

（一）研究背景

根據(jù)國際評級機(jī)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)普爾（簡稱標(biāo)普）的違約研究顯示，1981年至2012年間，全球投機(jī)級企業(yè)債券違約率從0.62%到11.05%不等，投資級企業(yè)債券違約率從0%到0.42%不等。過去10年間全球企業(yè)債務(wù)違約平均為101宗，2009年高達(dá)267宗，每年都有不少公司出現(xiàn)債務(wù)違約，中國也不例外。據(jù)銀監(jiān)會數(shù)據(jù)顯示，2014年上半年，全國僅媒體曝光的重大企業(yè)債務(wù)風(fēng)險事件就有46起，涉及40多家商業(yè)銀行，風(fēng)險金額近千億元。

自2014年4月興潤置業(yè)因經(jīng)營不善和高利貸打響房地產(chǎn)企業(yè)債務(wù)違約第一槍后，2015年年初佳兆業(yè)因未能支付兩筆債券的利息而違約，成為首家國際債券違約的中國地產(chǎn)商。在佳兆業(yè)違約的同一個月之內(nèi)，多家中國企業(yè)信用評級被調(diào)降，企業(yè)違約風(fēng)險漸顯，并且呈現(xiàn)從民營企業(yè)向國營企業(yè)蔓延的趨勢。2015年4月20日，保定天威因巨額虧損無法償付“11天威MTN2”本期利息的違約事件，成為了繼超日債利息違約、湘鄂債本金違約后中國首例國企債券違約案例，剛性兌付魔咒被打破。

標(biāo)普的最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2013年底中國非金融企業(yè)債務(wù)高達(dá)14.2萬億美元，占GDP的119%，已超過美國成為全球企業(yè)債務(wù)規(guī)模最高的國家。隨著經(jīng)濟(jì)下行壓力加大，未來流動性可能進(jìn)一步收緊，借貸成本升高，相關(guān)信用風(fēng)險明顯加大。企業(yè)債務(wù)的增多可能會加速國內(nèi)債務(wù)重組，并且引發(fā)更多債務(wù)違約問題，未來中國企業(yè)債的違約率會出現(xiàn)上升態(tài)勢。鑒于此，信用風(fēng)險將重新定價，信用債也將回歸風(fēng)險定價本源。

（二）文獻(xiàn)綜述

價值評估歷史悠久，其理論源于資本預(yù)算中的現(xiàn)值方法及Miller和Modigliani（1961）的價值評估方法，現(xiàn)已得到廣泛流傳和進(jìn)一步發(fā)展。特別值得一提的是美國西北大學(xué)阿爾弗雷德·拉巴波特和施特恩（1986）提出的企業(yè)折現(xiàn)現(xiàn)金流法，由于其簡單、準(zhǔn)確、有力的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于公司估值實踐中，并成為學(xué)術(shù)界熱捧的主流估值模型。

從關(guān)于企業(yè)折現(xiàn)現(xiàn)金流模型的現(xiàn)有文獻(xiàn)研究來看，國內(nèi)學(xué)者大多集中于研究模型在個別企業(yè)或行業(yè)的應(yīng)用實踐，如季斌（2012）、孫博文（2014）、李文穎（2014）、黃敏（2015）等。也有很多學(xué)者把該模型與其他模型進(jìn)行比較和分析，如鄒國卿（2009）、劉捷（2012）、王曦（2013）等。

早期有學(xué)者考慮了模型存在的缺陷并對其進(jìn)行修正，如翟其紅（2004）在行業(yè)平均凈資產(chǎn)收益率基礎(chǔ)上，通過將企業(yè)的經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險與行業(yè)的經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險的比較對模型的折現(xiàn)率進(jìn)行了調(diào)整，但其缺點(diǎn)是未來的行業(yè)平均凈資產(chǎn)收益率很難估計，實用性較差；李瑞蘭（2005）則用概率理論對折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型進(jìn)行了修正，即用未來每年預(yù)計現(xiàn)金流量的期望值代替其修正前的確定值來對模型進(jìn)行修正，但他們都沒有考慮到債務(wù)的違約風(fēng)險。

有學(xué)者認(rèn)識到了違約風(fēng)險對資本成本的影響，如潘怡旻（2006）發(fā)現(xiàn)違約風(fēng)險的增加會使企業(yè)的債務(wù)融資成本隨著增加，并建立了包含違約風(fēng)險的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)。但到目前為止，國內(nèi)尚未發(fā)現(xiàn)有關(guān)于如何把違約風(fēng)險反映在企業(yè)折現(xiàn)現(xiàn)金流模型中的研究。國外學(xué)者Ruback（2002）、Cooper和Nyborg（2006）、Oded和Michel（2007）提出了通過對負(fù)債資本成本進(jìn)行風(fēng)險修正以獲得違約概率來處理違約風(fēng)險的方法，但是這些方法有兩個重要缺陷：一是沒有明確構(gòu)建違約事件模型，比如，未來稅盾的發(fā)生獨(dú)立于先前是否發(fā)生違約事件；二是更高的負(fù)債率和高度風(fēng)險修正的債務(wù)成本會導(dǎo)致更高的利息率從而增加了稅盾。這些特征意味著企業(yè)的價值隨著負(fù)債率的增加而增加。

鑒于以上原因，有必要對傳統(tǒng)的企業(yè)現(xiàn)金流量折現(xiàn)體系進(jìn)行修正，將對違約風(fēng)險的持續(xù)處理考慮進(jìn)去，使公司定價更加符合客觀實際。

二、違約風(fēng)險對企業(yè)折現(xiàn)現(xiàn)金流模型帶來的影響

（一）違約風(fēng)險的含義

風(fēng)險是指承諾的現(xiàn)金流不被支付或償還的可能性。本文的違約風(fēng)險是指公司債務(wù)的違約風(fēng)險。由于負(fù)債籌資要求固定的還本付息期限，到期必須足額支付，在負(fù)債融資水平較高的情況下，如果公司在債務(wù)到期時出現(xiàn)經(jīng)營困難或現(xiàn)金流不足，未能支付或延遲支付利息以及本金，會構(gòu)成違約，這種違約的可能性被稱為違約風(fēng)險。

（二）傳統(tǒng)企業(yè)現(xiàn)金流折現(xiàn)模型簡介

折現(xiàn)現(xiàn)金流方法（DCF）認(rèn)為：一項資產(chǎn)（或企業(yè)）價值大小，取決于它未來提供現(xiàn)金流量的能力。實際應(yīng)用于企業(yè)估值實踐時，是對未來自由現(xiàn)金流量的折現(xiàn)，因此也被稱作自由現(xiàn)金流量貼現(xiàn)模型。自由現(xiàn)金流量是指公司在滿足了生產(chǎn)經(jīng)營需要的各種稅費(fèi)（不包括支付債務(wù)利息和本金）、營運(yùn)資本支出、資本性支出后剩余的可以用于向所有投資者（包括債券人和股東）分配支付的現(xiàn)金流（科勒，1990）?？梢?，自由現(xiàn)金流是所有投資者共有的，必須由加權(quán)平均資本成本（WACC）來折現(xiàn)。加權(quán)平均資本成本反映了權(quán)益投資人和債務(wù)投資人的平均回報。

由于在計算自由現(xiàn)金流時，公司的資本被全部當(dāng)作權(quán)益資本來計算納稅額，沒有考慮負(fù)債帶來的節(jié)稅收益，這個節(jié)稅收益就是稅盾。稅盾是有價值的，必須把稅盾計算在內(nèi)。因此在包含WACC的企業(yè)折現(xiàn)現(xiàn)金流估值模型中，把稅盾作為資本成本的一部分，用企業(yè)所得稅稅率來降低債務(wù)資本成本，作為稅盾價值的計算。含稅盾的加權(quán)平均資本成本最簡單的形式是基于市值的稅后債務(wù)資本成本和權(quán)益資本成本的加權(quán)平均，計算公式如下：

Miles和Ezzell（1980）研究表明，假定負(fù)債比例D/V和資本成本，即權(quán)益資本成本RE和負(fù)債成本RD=rf在整個公司生命周期中保持不變，基于含稅盾的加權(quán)平均資本成本折現(xiàn)率折現(xiàn)的公司價值與基于無稅盾的加權(quán)平均資本成本折現(xiàn)率折現(xiàn)的公司價值的計算結(jié)果是相等的。

（三）違約風(fēng)險對公司價值的影響

根據(jù)稅法的規(guī)定，股利的支付被看作一種利潤分配行為，只能在稅后支付，而企業(yè)的利息被看作是與生產(chǎn)經(jīng)營有關(guān)的費(fèi)用，可以稅前扣除，減少了納稅費(fèi)用，從而間接增加了企業(yè)的現(xiàn)金流，因此債務(wù)融資可以使公司獲得稅盾。由于稅盾的存在，可以降低加權(quán)平均資本成本，增加企業(yè)價值。

另外，高負(fù)債率的公司比低負(fù)債率的公司往往違約風(fēng)險更大。如果不考慮違約風(fēng)險，其他條件相同的情況下，高負(fù)債率的公司可能比低負(fù)債率的公司定價更高。這明顯是不符合實際的。因為一旦違約發(fā)生，就不能按照承諾的利息費(fèi)用來計算相應(yīng)的稅盾，意味著稅盾會減少甚至消失，進(jìn)而減少公司的價值。

傳統(tǒng)企業(yè)折現(xiàn)現(xiàn)金流模型隱含的假設(shè)稅盾一直存在，直到公司生命周期結(jié)束，沒有考慮到違約風(fēng)險對企業(yè)價值的負(fù)面影響，可能會導(dǎo)致公司價值的高估，因此要將企業(yè)承擔(dān)的違約風(fēng)險考慮進(jìn)去，進(jìn)一步完善企業(yè)折現(xiàn)現(xiàn)金流模型，使公司定價更加符合客觀實際。

三、含違約風(fēng)險的企業(yè)現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的構(gòu)建

（一）模型假設(shè)

假設(shè)1：公司的負(fù)債比例D/V、權(quán)益資本成本RE、負(fù)債資本成本RD、杠桿公司的資本成本KV和無風(fēng)險利率rf隨時間推移保持不變。

假設(shè)2：假設(shè)任何情況下在任意時期t（在此期公司有償債能力）到隨后的時期t+1，公司剩余償債能力有單一概率p。相應(yīng)地，為簡約化違約概念，對于一個有償債能力的公司，在任何情況任何時期，其單期違約概率為1-p。

假設(shè)3：企業(yè)要么持續(xù)經(jīng)營（用N表示）并充分享有稅盾，要么發(fā)生違約（用Y表示）不能享受稅盾。

（二）企業(yè)折現(xiàn)現(xiàn)金流模型的進(jìn)一步擴(kuò)展

企業(yè)折現(xiàn)現(xiàn)金流模型的計算公式中，由于自由現(xiàn)金流是在假定全權(quán)益融資（無負(fù)債）情況下公司的稅后現(xiàn)金流量，因此債務(wù)對企業(yè)估值模型的影響不會體現(xiàn)在自由現(xiàn)金流中，而是體現(xiàn)在含稅盾的加權(quán)平均資本成本折現(xiàn)率上。因此，本文通過對含稅盾的加權(quán)平均資本成本折現(xiàn)率進(jìn)行違約風(fēng)險修正，使公司定價更加符合客觀實際。

根據(jù)條件期望的計算規(guī)則，可以得到：

公式（9）與公式（2）相比較，負(fù)債比例D/V和利息率？滋構(gòu)成的稅收要素下降，因為在單期用無違約概率p進(jìn)行了加權(quán)。因此，當(dāng)計算含違約風(fēng)險的加權(quán)平均資本成本折現(xiàn)率時，仍可以建立在無違約風(fēng)險的傳統(tǒng)企業(yè)現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的框架上。顯然，對于給定的資本成本kv，違約風(fēng)險的調(diào)整會使加權(quán)平均資本成本增加。這直觀描述了由于違約風(fēng)險對公司價值的負(fù)面影響，使公司價值由于加權(quán)平均資本成本的增加而降低。

四、結(jié)論與建議

傳統(tǒng)的企業(yè)現(xiàn)金流折現(xiàn)模型僅考慮了負(fù)債利息帶來的稅盾好處，卻忽視了債務(wù)違約風(fēng)險潛在的消極影響。本文致力于推導(dǎo)一個易處理的公司估值模型，這個模型考慮了負(fù)債存在違約風(fēng)險的缺點(diǎn)。本文經(jīng)過推導(dǎo)得到以下結(jié)論：

（1）違約風(fēng)險修正后的新模型仍可建立在無違約風(fēng)險的傳統(tǒng)企業(yè)折現(xiàn)現(xiàn)金流體系的基礎(chǔ)上，保持了傳統(tǒng)模型簡單、易處理的定價結(jié)構(gòu)。（2）新模型中自由現(xiàn)金流的計算沒有發(fā)生變化，只是加權(quán)平均資本成本折現(xiàn)率進(jìn)行了調(diào)整，這個調(diào)整涉及周期違約概率。調(diào)整后的加權(quán)平均資本成本折現(xiàn)率要比沒有考慮違約風(fēng)險的加權(quán)平均資本成本折現(xiàn)率高，因為稅盾與單期內(nèi)無違約概率進(jìn)行了加權(quán)。（3）折現(xiàn)率的提高降低了企業(yè)的價值，體現(xiàn)了違約風(fēng)險對公司價值的消極影響。

因此，在對負(fù)債水平比較高的公司進(jìn)行估值時，由于負(fù)債水平高會帶來較大的違約風(fēng)險，即特別是存在投機(jī)級公司債時，違約概率較高且有先前違約的歷史數(shù)據(jù)，建議投資者把違約風(fēng)險考慮進(jìn)去，減少公司的定價誤差，使投資決策更符合客觀實際。當(dāng)然，對違約概率很低的公司進(jìn)行估值時，也仍然可使用無違約風(fēng)險的傳統(tǒng)企業(yè)折現(xiàn)現(xiàn)金流模型。

【參考文獻(xiàn)】

[1] Tim koller， Marc goedhart，David wessels.價值評估——價值公司價值的衡量與管理（第4版）[M].高建，等譯.北京：電子工業(yè)出版社，2007.

[2] 雷淑琴.正確理解資本成本[J].會計之友，2012（4）：60-61.

[3] 季斌.基于自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型的上市公司價值評估：以貴州茅臺為例[J].財會通訊，2012（27）：83-85.

[4] 孫博文.基于現(xiàn)金流折現(xiàn)的企業(yè)價值評估：以青島海爾為例[J].知識經(jīng)濟(jì)，2014（1）：101-102.

[5] 李文穎，馬廣奇.自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型在企業(yè)價值估值中的應(yīng)用：以三一重工為例[J].財會通訊（綜合版），2014（4）：40-41.

[6] 黃敏.自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)法在企業(yè)價值評估中的應(yīng)用：以中國神華為例[J].財會通訊，2015（2）：64-66.

[7] 鄒國卿.價值評估收益現(xiàn)值法三種模型之比較[J].統(tǒng)計與決策，2009（13）：143-146.

[8] 劉捷.三種折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型對比分析[J].財會月刊，2012（28）：72-73.

[9] 王曦，耿長波，馬寶玲，等.現(xiàn)金流折現(xiàn)與實物期權(quán)模型在石油公司估值中的對比研究——以中海油收購Nexen公司為例[J].資源與產(chǎn)業(yè)，2013（15）：150-156.

[10] 翟其紅.企業(yè)價值評估中現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型的修正[J].太原大學(xué)學(xué)報，2004（3）：31-33.

[11] 李瑞蘭.折現(xiàn)現(xiàn)金流量法在企業(yè)價值評估中的應(yīng)用及其改進(jìn)[J].電子財會，2005（10）：33-37.

[12] 潘怡旻.引入信用風(fēng)險的資本結(jié)構(gòu)研究[J].經(jīng)濟(jì)技術(shù)協(xié)作信息，2006（14）：31-31.

[13] Miller M H， Modigliani F. Dividend Policy， Growth， and the Valuation of Shares[J].The Journal of Business，1961，34（4）：411-433.

[14] Richard S R. Capital cash flows： a simple approach to valuing risky cash flows[J]. Financial Management， 2002，31（2）：85-103.

[15] Cooper I A， Nybog K G. Consistent methods of valuing companies by DCF： methods and assumptions[R].SSRN Working Paper，2006.

[16] Jacob O， Allen M.Reconciling.DCF valuation methodologies[J]. Journal of Applied Finance，2007，17（2）：21-32.

[17] Miles J A， Ezzell J R. The weighted average cost of capital， perfect capital markets， and project life： a clarification[J]. The Journal of Financial and Quantitative Analysis， 1980，15（3）：719-730.