MOOC課程《數(shù)學(xué)之旅》的教學(xué)實(shí)踐與探索

朱　琳，史仁坤

（1．華東師范大學(xué)　數(shù)學(xué)系，上?！?00241；

2．上海交通大學(xué)　數(shù)學(xué)系，上?！?00240；3．河海大學(xué)理學(xué)院 數(shù)學(xué)系，江蘇　南京　210098）

MOOC課程《數(shù)學(xué)之旅》的教學(xué)實(shí)踐與探索

朱琳1，2，史仁坤3

（1．華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，上海200241；

2．上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系，上海200240；3．河海大學(xué)理學(xué)院 數(shù)學(xué)系，江蘇南京210098）

分析Coursera平臺(tái)上海交通大學(xué)MOOC課程《數(shù)學(xué)之旅》的課程設(shè)計(jì)開發(fā)與實(shí)施情況.基于結(jié)課后對(duì)學(xué)習(xí)者的調(diào)查數(shù)據(jù)，研究了學(xué)習(xí)者的基本特征和對(duì)課程的反饋與評(píng)價(jià)，以及教師和助教團(tuán)隊(duì)對(duì)課程的教學(xué)體會(huì)，為數(shù)學(xué)類MOOC課程的持續(xù)發(fā)展提供了若干教學(xué)啟示.

MOOC；教學(xué)研究；Coursera；數(shù)學(xué)之旅

MOOC是大規(guī)模在線公開課程（Massive Open Online Course）的簡(jiǎn)稱，為學(xué)習(xí)者提供大規(guī)模的開放性在線學(xué)習(xí)課程.它以學(xué)生規(guī)?！熬扌突?、學(xué)生身份“多元化”和教學(xué)模式的“人本化”設(shè)計(jì)引起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注[1].MOOC改變了傳統(tǒng)學(xué)校傳授知識(shí)的模式，提供了一種全新的知識(shí)傳播和學(xué)習(xí)方式，在教育觀念、教育體制、教學(xué)方式等方面都有著深刻影響[2].MOOC作為一種不同于傳統(tǒng)課堂的教學(xué)模式，對(duì)教師的教與學(xué)生的學(xué)都帶來(lái)了全新的機(jī)會(huì)和挑戰(zhàn).以實(shí)際的《數(shù)學(xué)之旅》課程案例出發(fā)，研究MOOC課程的教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)推動(dòng)數(shù)學(xué)類MOOC課程的持續(xù)發(fā)展和傳統(tǒng)教學(xué)模式的改革具有實(shí)踐性的指導(dǎo)意義.

1　課程的設(shè)計(jì)與開發(fā)

Coursera是全球三大MOOC平臺(tái)之一，由斯坦福大學(xué)教授Andrew Ng和Daphne Koller于2012年3月創(chuàng)建，旨在同全世界最頂尖的大學(xué)和機(jī)構(gòu)合作，提供任何人可學(xué)習(xí)的免費(fèi)在線課程.截止到2014年8月19日，共有712個(gè)高校或機(jī)構(gòu)加入Coursera平臺(tái)，是全球最大的在線課程聯(lián)盟[3].2013年7月8日上海交通大學(xué)與Coursera達(dá)成一致，建立合作伙伴關(guān)系，向全球提供在線課程，成為加盟Coursera的第一所中國(guó)內(nèi)地高校之一[4].2013年11月26日，《數(shù)學(xué)之旅》作為上海交通大學(xué)首批在Coursera上線的兩門精品課程之一，對(duì)全球?qū)W習(xí)者免費(fèi)開放注冊(cè)學(xué)習(xí).

《數(shù)學(xué)之旅》由上海市教學(xué)名師王維克教授主講，自2012年起在上海交通大學(xué)夏季小學(xué)期開課，總計(jì)32學(xué)時(shí).課程分6章，重在數(shù)學(xué)思維的引領(lǐng)和數(shù)學(xué)思想的滲透，從“數(shù)學(xué)是什么”導(dǎo)入，闡述數(shù)學(xué)的思維與學(xué)習(xí)特點(diǎn)，分章節(jié)重點(diǎn)介紹距離、空間等數(shù)學(xué)概念的抽象過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生在不動(dòng)點(diǎn)定理、傅里葉定理、混沌、分形等的學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想的形成，了解數(shù)學(xué)的各個(gè)分支以及它在文化、生活、科學(xué)、人文上所起的巨大作用.課程面向有一定微積分和線性代數(shù)基礎(chǔ)的大學(xué)生修讀.在Coursera平臺(tái)推出的《數(shù)學(xué)之旅》MOOC課程，仍延續(xù)原傳統(tǒng)課堂中的6章節(jié)內(nèi)容.針對(duì)網(wǎng)絡(luò)在線課程的特點(diǎn)，主講教師和助教團(tuán)隊(duì)著眼于具體話題重新編排課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)課程課件和測(cè)試題目，豐富課程形式，并由上海交通大學(xué)MOOC團(tuán)隊(duì)開發(fā)了6周28個(gè)共計(jì)4.5個(gè)小時(shí)的視頻.《數(shù)學(xué)之旅》歷時(shí)3個(gè)月，吸引了全球15 000名以上的學(xué)習(xí)者加入.對(duì)《數(shù)學(xué)之旅》課程的教學(xué)研究，將為進(jìn)一步提升課程本身的教學(xué)改革和實(shí)踐，以及MOOC課程的繼續(xù)發(fā)展提供具體、詳實(shí)的建設(shè)性依據(jù)和意見(jiàn).

2　課程的教學(xué)實(shí)施情況

《數(shù)學(xué)之旅》每周在Coursera平臺(tái)發(fā)布4～5個(gè)課程的學(xué)習(xí)視頻，每個(gè)視頻的時(shí)間從6～12分鐘不等.調(diào)查顯示，第一周的第一個(gè)視頻有超過(guò)九千多人次的觀看次數(shù)，到第二周觀看次數(shù)銳減，最終從第三周后觀看次數(shù)趨于平穩(wěn).圖1對(duì)比了每周第一個(gè)視頻和最后一個(gè)視頻的觀看次數(shù)分布.

圖1　每周視頻觀看次數(shù)分布

學(xué)生通過(guò)觀看教學(xué)視頻、學(xué)習(xí)教材課件、參閱參考書籍進(jìn)行自學(xué)，完成每周推送的測(cè)試題.其中，每周的測(cè)試題分為客觀題和思考題兩部分.客觀題為15道選擇題，由Coursera平臺(tái)自動(dòng)評(píng)分；思考題有4道，評(píng)分采用同伴互評(píng)（Peer assessments）設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)者先在規(guī)定時(shí)間內(nèi)提交作業(yè)，助教公布思考題參考答案和作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，由學(xué)習(xí)者按照互評(píng)標(biāo)準(zhǔn)為其他學(xué)習(xí)者（最少5名）的作業(yè)進(jìn)行評(píng)分.通過(guò)這種方式，有助于學(xué)習(xí)者之間進(jìn)行互相學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)思維碰撞，凸顯了學(xué)習(xí)者的主體地位.圖2表示的是每周客觀題和思考題完成的人數(shù)，與視頻觀看次數(shù)相似，第一周達(dá)到頂峰，然后呈現(xiàn)急速下降趨勢(shì)，到第三周之后人數(shù)趨于平穩(wěn).

圖2　每周測(cè)試完成人數(shù)

討論區(qū)的互動(dòng)，也是MOOC課程學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方式.有436名學(xué)習(xí)者在討論區(qū)發(fā)帖，共計(jì)1 187個(gè)發(fā)帖量和26 281次瀏覽量.討論區(qū)分成綜合討論區(qū)、課程討論區(qū)、作業(yè)討論區(qū)、技術(shù)問(wèn)題區(qū)等板塊，話題涉及課程學(xué)習(xí)內(nèi)容的交流、疑難問(wèn)題的探討、學(xué)習(xí)方法的分享、學(xué)習(xí)者參與的動(dòng)機(jī)、對(duì)課程改進(jìn)的意見(jiàn)建議等.主講教師和助教也參與了討論區(qū)的建設(shè)和問(wèn)題的解答.學(xué)習(xí)者通過(guò)論壇積極交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，鞏固所學(xué)知識(shí).有些學(xué)習(xí)者通過(guò)討論區(qū)相互之間了解和認(rèn)識(shí)，甚至建立其它的QQ群等以保持長(zhǎng)期后續(xù)的聯(lián)系.

最后的期末考試由40道客觀題構(gòu)成，學(xué)習(xí)者可以自由查閱視頻和參考資料，在規(guī)定時(shí)間前提交答案.由Coursera平臺(tái)根據(jù)平時(shí)測(cè)試成績(jī)（占60%）和期末考試成績(jī)（占40%）計(jì)算總成績(jī)，以決定學(xué)習(xí)者是否能夠完成學(xué)業(yè).最終有214名學(xué)習(xí)者獲得了《學(xué)業(yè)合格證書》，其中四分之三以上獲得了優(yōu)秀證書.圖3是學(xué)習(xí)者的參與人數(shù)統(tǒng)計(jì)，可以看到，實(shí)際完成學(xué)業(yè)的人數(shù)只占注冊(cè)人數(shù)的1.4%.根據(jù)賓夕法尼亞大學(xué)針對(duì)Coursera上16門課程的完成率統(tǒng)計(jì)，也只有4%的人完成了課程學(xué)習(xí)；麻省理工學(xué)院的一項(xiàng)在線開放課程有近十六萬(wàn)人注冊(cè)，但實(shí)際完成課程的只有7 157人[5].注冊(cè)人數(shù)多顯示了MOOC課程的大規(guī)模特征，能吸引全球數(shù)以萬(wàn)計(jì)的學(xué)習(xí)者參與進(jìn)來(lái)；也體現(xiàn)了MOOC課程的開放性特征，任何人都可以嘗試并參與任何課程的學(xué)習(xí)過(guò)程.而較低的完成率也恰恰說(shuō)明，能順利完成學(xué)業(yè)課程的學(xué)習(xí)者畢竟是少數(shù)，體現(xiàn)了高等教育“寬進(jìn)嚴(yán)出”的標(biāo)準(zhǔn).

3　學(xué)習(xí)者的特征與反饋

研究者通過(guò)Coursera平臺(tái)向所有注冊(cè)課程學(xué)習(xí)者發(fā)送了兩次調(diào)查問(wèn)卷，包括“學(xué)習(xí)者基本信息”和“學(xué)習(xí)者對(duì)課程的反饋與評(píng)價(jià)”兩個(gè)部分.其中，“學(xué)習(xí)者基本信息”部分在開課時(shí)發(fā)送，共計(jì)回收有效問(wèn)卷13 256份，占注冊(cè)人數(shù)88%以上，超過(guò)了觀看過(guò)第一個(gè)視頻的人數(shù)，可以認(rèn)為充分反映了修讀《數(shù)學(xué)之旅》MOOC課程的學(xué)習(xí)者整體特征，具有統(tǒng)計(jì)意義.調(diào)查內(nèi)容包括對(duì)選修該門課程學(xué)習(xí)者年齡、學(xué)歷、地域、學(xué)科背景、職業(yè)、MOOC課程學(xué)習(xí)經(jīng)歷、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的調(diào)查，旨在了解選修該課程的學(xué)生背景.“學(xué)習(xí)者對(duì)課程的反饋與評(píng)價(jià)”部分是在課程結(jié)束后向全體注冊(cè)課程學(xué)習(xí)者發(fā)送，調(diào)查包括學(xué)生的課程學(xué)習(xí)體驗(yàn)、學(xué)習(xí)收獲、未完成學(xué)業(yè)的原因、對(duì)傳統(tǒng)課堂與在線學(xué)習(xí)課堂的傾向性、對(duì)課程本身以及MOOC課程的意見(jiàn)和建議6個(gè)方面.共計(jì)回收有效問(wèn)卷112份，其中一半以上來(lái)自獲得學(xué)業(yè)證書的學(xué)習(xí)者.從課程的教學(xué)實(shí)施情況分析中能看到，雖然注冊(cè)人數(shù)較多，但在課程進(jìn)行的第三周之后，堅(jiān)持瀏覽視頻并完成測(cè)試題和思考題的人數(shù)下降并趨于穩(wěn)定，最后獲得證書的只有214人.而且，在課程最后仍能提交問(wèn)卷的，研究者認(rèn)為是一直積極關(guān)注《數(shù)學(xué)之旅》課程的學(xué)習(xí)者，他們對(duì)課程的評(píng)價(jià)與反饋更加具有統(tǒng)計(jì)意義和研究?jī)r(jià)值.

圖3　學(xué)習(xí)者的參與度

3.1學(xué)習(xí)者的特征

3.1.1地域分布

學(xué)習(xí)者中有78%來(lái)自中國(guó)大陸以及港澳臺(tái)地區(qū)，其中上海、北京占了一半以上，還有廣州、武漢、廈門、西安、杭州、長(zhǎng)沙、天津等城市.海外學(xué)習(xí)者的比例也占到了五分之一以上，主要是美國(guó)、德國(guó)、加拿大的中國(guó)留學(xué)生，還有來(lái)自馬來(lái)西亞、印度尼西亞等地.通過(guò)論壇發(fā)布的帖子了解到，部分非漢語(yǔ)學(xué)習(xí)者主要是通過(guò)google translate翻譯視頻中的字幕以及查閱相關(guān)參考書籍來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí).他們?cè)谶M(jìn)行思考題的回答時(shí)，提交的是英文的答案.由此可見(jiàn)，語(yǔ)言因素并不一定是MOOC課程學(xué)習(xí)的阻礙，在學(xué)習(xí)熱情和動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)下，課程的吸引力可以讓學(xué)習(xí)者克服語(yǔ)言困難進(jìn)行自主學(xué)習(xí).

3.1.2年齡

從圖4中看到，選修《數(shù)學(xué)之旅》MOOC課程的學(xué)習(xí)者主要以35歲以下的青年人為主，其中18—22歲的學(xué)習(xí)者和23—28歲的學(xué)習(xí)者比例均為29%.相對(duì)來(lái)說(shuō)，青年人接觸新鮮事物的興趣和能力比較強(qiáng)，正處于學(xué)習(xí)和事業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)習(xí)的動(dòng)力和能力也非常強(qiáng)大.而45歲以上的學(xué)習(xí)者完全沒(méi)有，這與該門課程本身難度較大，適合于具備高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)者有關(guān).

圖4　學(xué)習(xí)者的年齡分布

3.1.3最高學(xué)歷

修讀《數(shù)學(xué)之旅》的學(xué)習(xí)者主要集中在大學(xué)在讀和已有學(xué)士學(xué)位的人中，共占了60%.已有博士學(xué)位的學(xué)習(xí)者有13%，說(shuō)明高學(xué)歷人群對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的較高需求和較大興趣.同時(shí)，高中以下學(xué)生占了6%，雖然不具備高等數(shù)學(xué)的學(xué)科知識(shí)背景，但對(duì)知識(shí)的濃厚興趣和熱情也吸引了他們來(lái)選擇這門課程.

圖5　學(xué)習(xí)者的最高學(xué)歷分布

3.1.4知識(shí)背景

MOOC的開放性特點(diǎn)決定了任何學(xué)科背景的學(xué)習(xí)者都能參加任何在線課程的學(xué)習(xí).雖然在課程公告上明確指出，《數(shù)學(xué)之旅》適合具有一定微積分和線性代數(shù)基礎(chǔ)的大學(xué)生，但圖6中顯示，學(xué)習(xí)者以理工科背景為主，同時(shí)呈現(xiàn)人文社科、經(jīng)濟(jì)等多樣化態(tài)勢(shì).在學(xué)習(xí)經(jīng)歷調(diào)查上，有45%的學(xué)習(xí)者學(xué)過(guò)1～2門高等數(shù)學(xué)課程，37%的學(xué)習(xí)者有兩門以上的高等數(shù)學(xué)專業(yè)課程學(xué)習(xí)經(jīng)歷.

圖6　學(xué)習(xí)者的學(xué)科背景分布

3.1.5身份

在學(xué)習(xí)者的身份分布中，以學(xué)生和教師為主，占了總數(shù)的61%.學(xué)生中以在讀大學(xué)本科生為最多，為26%.說(shuō)明在校讀大學(xué)期間是獲取知識(shí)的黃金時(shí)期，自由支配的時(shí)間、豐富的學(xué)習(xí)資源，都吸引著在校大學(xué)生選擇MOOC課程.教師群體對(duì)MOOC的積極參與，說(shuō)明教師對(duì)繼續(xù)學(xué)習(xí)知識(shí)的需求，MOOC成為教師在職進(jìn)修的又一平臺(tái).另外，企業(yè)員工占了27%之多，說(shuō)明這類學(xué)習(xí)者在繁忙的工作之余也有著不斷學(xué)習(xí)的需求和興趣.

3.1.6修讀經(jīng)歷

有一半以上的學(xué)習(xí)者沒(méi)有修讀過(guò)任何MOOC課程，有27%的學(xué)習(xí)者曾經(jīng)修讀過(guò)1～3門MOOC課程，有8%的學(xué)習(xí)者有超過(guò)10門以上的修讀經(jīng)歷.在學(xué)習(xí)者的已有修讀經(jīng)歷中，大部分都曾經(jīng)學(xué)過(guò)Coursera創(chuàng)始人Andrew Ng的Machine Learning這門著名的MOOC課程，這與學(xué)習(xí)者所選擇的MOOC平臺(tái)以及課程的知名度有關(guān).

圖7　學(xué)習(xí)者的身份分布

3.1.7學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

在關(guān)于學(xué)習(xí)者為什么要選擇學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)之旅》的調(diào)查中，共分成了7個(gè)小項(xiàng)，采用“非常贊同”、“很贊同”、“一般”、“沒(méi)那么贊同”、“不贊同”5個(gè)選項(xiàng)，計(jì)算各選項(xiàng)的百分比分布來(lái)調(diào)查學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).從圖8中能看到，學(xué)習(xí)者選修該門MOOC課程的主要?jiǎng)訖C(jī)有“對(duì)課程內(nèi)容感興趣”、“對(duì)在線學(xué)習(xí)課程好奇”、“課程知識(shí)與所學(xué)專業(yè)相關(guān)”、“課程知識(shí)對(duì)工作有幫助”.其中，贊同和非常贊同“對(duì)課程內(nèi)容感興趣”的學(xué)習(xí)者達(dá)到了90%，可以說(shuō)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的目的主要是對(duì)知識(shí)本身的興趣出發(fā).不贊同是“為了拿學(xué)業(yè)文憑”的比例是37%，說(shuō)明學(xué)習(xí)者的功利目標(biāo)是最次要的.上海交通大學(xué)的知名度、開課教授的知名度，也是吸引學(xué)習(xí)者的部分原因之一.

圖8　學(xué)習(xí)者選修《數(shù)學(xué)之旅》的動(dòng)機(jī)

3.2學(xué)習(xí)者的反饋與評(píng)價(jià)

在“學(xué)習(xí)者對(duì)課程的反饋與評(píng)價(jià)”部分，學(xué)習(xí)者對(duì)于學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的體驗(yàn)以及學(xué)習(xí)收獲采用李克特量表的五級(jí)計(jì)分法，最高5分，最低1分，依次計(jì)算相應(yīng)選擇的得分.未完成學(xué)業(yè)的原因、對(duì)傳統(tǒng)課堂與在線學(xué)習(xí)課堂的傾向性、對(duì)課程本身以及MOOC課程的意見(jiàn)和建議以主觀題的形式呈現(xiàn)，由學(xué)習(xí)者自由回答，以調(diào)查學(xué)習(xí)者對(duì)MOOC這種教學(xué)模式的評(píng)價(jià).

3.2.1學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的體驗(yàn)

與傳統(tǒng)課堂的當(dāng)面講授不同，MOOC課程由主講教師、助教和專業(yè)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行設(shè)計(jì)與開發(fā)，從課程題材的選取、課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)、微視頻的拍攝、測(cè)試題的選擇、教師和助教的指導(dǎo)，都需要以全新的教學(xué)模式來(lái)精心構(gòu)思和實(shí)現(xiàn).為了調(diào)查學(xué)習(xí)者對(duì)《數(shù)學(xué)之旅》MOOC課程各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的認(rèn)可度，根據(jù)李克特五級(jí)計(jì)分法統(tǒng)計(jì)見(jiàn)圖9.可以看到，學(xué)習(xí)者對(duì)教學(xué)視頻的學(xué)習(xí)認(rèn)同度最高.其次是比較認(rèn)可思考題的設(shè)計(jì).雖然在論壇上有不少學(xué)習(xí)者反映思考題的難度偏大，但借助查閱資料、互動(dòng)討論等豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)計(jì)有一定開放性討論和思維難度的思考題，能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣并真正收獲知識(shí).討論區(qū)互動(dòng)環(huán)節(jié)相對(duì)評(píng)價(jià)不高的原因在于，有學(xué)習(xí)者反映，主講教師和助教參與互動(dòng)區(qū)討論的仍然較少，很多問(wèn)題不能第一時(shí)間作到反饋甚至沒(méi)有反饋.這一方面是因?yàn)镸OOC課程的大規(guī)模、海量特征，而主講教師和助教團(tuán)隊(duì)只有3人，疲于應(yīng)對(duì)更是無(wú)法作到第一時(shí)間應(yīng)對(duì)；而另一方面因?yàn)樵撻T課程本身難度較高、專業(yè)性較強(qiáng)，選課學(xué)習(xí)者中學(xué)歷也比較高，而兩名助教均為在讀博士生，很多互動(dòng)區(qū)的討論問(wèn)題也無(wú)法正確解答.這表明在今后的MOOC課程中，還需要充實(shí)助教團(tuán)隊(duì)的數(shù)量和質(zhì)量，并加強(qiáng)主講教師的參與度，以應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)疑問(wèn)和困惑，針對(duì)性地提高教學(xué)效果.

圖9　學(xué)習(xí)者對(duì)于學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的體驗(yàn)認(rèn)同度

3.2.2學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)收獲

學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)收獲和體會(huì)是直接體現(xiàn)教學(xué)效果、評(píng)價(jià)教學(xué)成果的依據(jù).從圖10中看出，學(xué)習(xí)者以“非常贊同”、“很贊同”、“一般”、“沒(méi)那么贊同”、“不贊同”按照5、4、3、2、1依次評(píng)分，認(rèn)同的收獲由高到低分別是“獲得了知識(shí)”、領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)的思想”、“了解了數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域的應(yīng)用”、提高了對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣”、“提高了對(duì)學(xué)習(xí)MOOC課程的興趣”.說(shuō)明學(xué)習(xí)者通過(guò)《數(shù)學(xué)之旅》MOOC課程的學(xué)習(xí)，達(dá)到了知識(shí)上、思想方法上、應(yīng)用上的多重目標(biāo)，提高了學(xué)習(xí)的興趣.可喜的看到，雖然該門課程需要具備一定的學(xué)科背景和知識(shí)，相對(duì)人文社科類課程專業(yè)性較強(qiáng)也比較難，但學(xué)習(xí)者基本不認(rèn)為這門課“太難了根本聽不懂”.

圖10　學(xué)習(xí)者的收獲

3.2.3未完成學(xué)業(yè)的原因

在問(wèn)及未完成學(xué)業(yè)拿到證書的原因，36%的學(xué)習(xí)者是因?yàn)閷W(xué)習(xí)時(shí)間的缺乏：學(xué)習(xí)的時(shí)間零散不集中，自身因?yàn)楣ぷ饕约捌渌鼘W(xué)習(xí)的安排而時(shí)間緊張，比較容易受外界干擾和誘惑而放棄學(xué)習(xí)等.24%的學(xué)習(xí)者是因?yàn)橄嚓P(guān)學(xué)科背景知識(shí)的薄弱：學(xué)習(xí)者有人文社科、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工學(xué)等多樣的學(xué)科背景，各自的認(rèn)知起點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力也差異較大，加之思考題難度較高讓有些學(xué)習(xí)者望而卻步，導(dǎo)致了最后對(duì)課程的放棄.自我控制能力不足，缺乏相應(yīng)的討論和互動(dòng)，沒(méi)有同伴的共同學(xué)習(xí)和監(jiān)督等，也是學(xué)習(xí)者提到的未完成學(xué)業(yè)的理由.

圖11　 未完成學(xué)業(yè)的原因分布

3.2.4對(duì)傳統(tǒng)課堂與在線學(xué)習(xí)課堂的傾向性

在問(wèn)到學(xué)習(xí)者對(duì)于在線學(xué)習(xí)課堂和傳統(tǒng)課堂更傾向于哪一種以及理由時(shí)，除去沒(méi)有作答的21位學(xué)習(xí)者以外，有68%更傾向于在線學(xué)習(xí)，理由有：在線學(xué)習(xí)時(shí)間自由，可以自己靈活控制進(jìn)度和速度；在線學(xué)習(xí)的內(nèi)容能根據(jù)興趣以及認(rèn)知需求和難點(diǎn)進(jìn)行靈活調(diào)整，進(jìn)行有選擇性地學(xué)習(xí)和反復(fù)地學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性和體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主性；教師的水平較高而且對(duì)課程的準(zhǔn)備非常用心，能夠分享到全球最優(yōu)秀的教育資源；在線學(xué)習(xí)讓學(xué)生不再為了考試而學(xué)，能夠真正激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和探索欲；不同年齡行業(yè)地區(qū)背景的差異能產(chǎn)生不同的見(jiàn)解和思維的碰撞.其中有位學(xué)習(xí)者寫道：“相較于傳統(tǒng)的課堂學(xué)習(xí)，在線學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)在于：滿足了我的好奇心，可自由按照個(gè)人喜好選讀各類跨專業(yè)課程；免去了求學(xué)上課奔波之苦及時(shí)間之耗費(fèi)；便于個(gè)人根據(jù)自我的學(xué)習(xí)需求合理安排時(shí)間選擇合適的方式完成課程學(xué)習(xí)；對(duì)于一時(shí)難以理解透徹的課程，可以通過(guò)暫?；胤?，甚而反復(fù)觀看微視頻達(dá)成課程學(xué)習(xí)目標(biāo).故而，本人最近熱衷于在線學(xué)習(xí)，也確乎開拓了知識(shí)面，引領(lǐng)著做進(jìn)一步的探索與思考.”還有一位海外學(xué)習(xí)者寫道：“For me, MOOC is the only choice at this point for continuing education. I like MOOC a lot, a kind of addicted. I like Shanghai Jiaoda’s courses. I think Jiaoda did the best job so far I can see from all the MOOCs offered in Chinese language.（對(duì)我而言，MOOC是繼續(xù)教育的唯一選擇.我非常喜歡MOOC，甚至有點(diǎn)沉迷.我也喜歡交大的課程，交大是所有中文MOOC課程中作的最好的.）”

調(diào)查顯示，有18%的學(xué)習(xí)者還是傾向于傳統(tǒng)課堂的學(xué)習(xí)，理由主要在于傳統(tǒng)課堂與教師的交流互動(dòng)更多，能得到教師面對(duì)面地指導(dǎo).其它理由還包括可以與同學(xué)進(jìn)行當(dāng)面的交流和討論；傳統(tǒng)課堂學(xué)到的知識(shí)會(huì)更細(xì)更深；在線學(xué)習(xí)需要自我約束和堅(jiān)持，自由看視頻的同時(shí)會(huì)被其它事情干擾分心等.而14%的學(xué)習(xí)者認(rèn)為兩者各有所長(zhǎng)，傳統(tǒng)課堂注重交互性，鞏固了基礎(chǔ)；在線學(xué)習(xí)更注重自覺(jué)性，拓寬了視野.

3.2.5對(duì)《數(shù)學(xué)之旅》的意見(jiàn)和建議

由于學(xué)習(xí)者背景的不同，提出的意見(jiàn)差異也挺大：有些學(xué)習(xí)者認(rèn)為課程太難太深，希望再簡(jiǎn)單通俗一點(diǎn)，降低作業(yè)難度；而有些學(xué)習(xí)者卻建議能介紹更加艱深的數(shù)學(xué)知識(shí)和更廣泛的內(nèi)容以及應(yīng)用.學(xué)習(xí)者對(duì)《數(shù)學(xué)之旅》改進(jìn)的建議有：豐富課程內(nèi)容，延長(zhǎng)課時(shí)；增加應(yīng)用主題，比如數(shù)學(xué)在工程中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)模型方法；提供更多的閱讀資料和參考材料；增加練習(xí)題的數(shù)量；主講教師和助教需要更多參與討論區(qū)的互動(dòng)，主講教師可以開設(shè)live office hour環(huán)節(jié)用于與學(xué)習(xí)者進(jìn)行面對(duì)面和針對(duì)性的交流互動(dòng)；視頻音量不夠穩(wěn)定，有些字幕有缺失，希望教師的口述內(nèi)容與課件內(nèi)容的一一對(duì)應(yīng)等.

3.2.6對(duì)MOOC課程的意見(jiàn)和建議

學(xué)習(xí)者認(rèn)為，MOOC的同類課程重復(fù)較多，會(huì)讓學(xué)習(xí)者不知如何選擇；希望能夠增加非通識(shí)教育性質(zhì)的課程，同時(shí)形成完整的課程學(xué)習(xí)體系以推薦給不同背景和層次的學(xué)習(xí)者；希望MOOC平臺(tái)能與電子書、期刊文獻(xiàn)資源平臺(tái)整合起來(lái)，完善移動(dòng)手機(jī)、app功能，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)觀看；希望課程公布上線時(shí)間能集中在寒暑假，以便學(xué)習(xí)者作為對(duì)正常上課期間的補(bǔ)充學(xué)習(xí).

4　主講教師與助教的教學(xué)體會(huì)

《數(shù)學(xué)之旅》MOOC課程進(jìn)行中以及結(jié)束后，通過(guò)對(duì)主講教師與助教團(tuán)隊(duì)的多次訪談，反饋的教學(xué)體會(huì)如下.

4.1前期制作工作量較大

不同于傳統(tǒng)視頻公開課的教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)拍攝方式，MOOC課程需要重新設(shè)計(jì)和編排課程內(nèi)容，切割似地將教學(xué)環(huán)節(jié)拍攝成6—12分鐘短視頻形式的微課程.為了能及時(shí)上線，主講教師以及專業(yè)團(tuán)隊(duì)在前期制作上耗時(shí)100小時(shí)以上，有時(shí)甚至從早晨連續(xù)拍攝至深夜.為了呈現(xiàn)良好的視覺(jué)效果，拍攝地點(diǎn)輾轉(zhuǎn)咖啡廳、校園、攝影棚等多個(gè)場(chǎng)景，為了模擬不動(dòng)點(diǎn)定理描述中攪動(dòng)的咖啡等動(dòng)態(tài)效果，還使用了專業(yè)的軟件和工具.此外，針對(duì)MOOC課程的特點(diǎn)，還需要重新設(shè)計(jì)課程課件、測(cè)試題和思考題等文本文件，最終形成了20G左右的教學(xué)相關(guān)電子文檔.前期高強(qiáng)度的連續(xù)工作對(duì)主講教師、助教、專業(yè)團(tuán)隊(duì)而言在體力和精力上都是極大的考驗(yàn).

4.2對(duì)主講教師的駕馭能力要求較高

據(jù)主講教師談到，MOOC課程的拍攝過(guò)程不象是教師在講課，沒(méi)有講臺(tái)，沒(méi)有聽課的學(xué)生，就談不上與學(xué)生的眼神互動(dòng)和交流.需要教師的想象以及對(duì)課程內(nèi)容的熟練以及以往的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)作支撐，才能自如地講授.另一方面，數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定概念之間的邏輯性與連貫性，而MOOC微視頻的拍攝，由專業(yè)團(tuán)隊(duì)根據(jù)場(chǎng)景的變換決定拍攝的進(jìn)度，主講教師前一段拍攝的是第一章對(duì)數(shù)學(xué)思維的講解，后一段可能會(huì)跳到分形的介紹，這需要主講教師能快速轉(zhuǎn)變思維，進(jìn)入角色，熟練駕馭課程的內(nèi)容和思想.

4.3助教團(tuán)隊(duì)工作難任務(wù)重

助教團(tuán)隊(duì)需要完成的工作包括：前期制作時(shí)，以學(xué)習(xí)者的身份配合主講教師完成視頻的制作，參與測(cè)試題的開發(fā)和設(shè)計(jì)；課程進(jìn)行時(shí)，公布每一周的課程公告、測(cè)試題和思考題，在討論區(qū)參與互動(dòng)和答疑；課程結(jié)束后，完成對(duì)所有學(xué)習(xí)者的評(píng)估，發(fā)放課程證書和調(diào)查問(wèn)卷等.課程一上線，數(shù)以萬(wàn)計(jì)學(xué)習(xí)者的參與和討論區(qū)爆發(fā)的海量咨詢，讓助教團(tuán)隊(duì)疲于應(yīng)對(duì).而討論區(qū)的帖子有些跨越了學(xué)科、難度較高，助教無(wú)法進(jìn)行正確的解答.與此同時(shí)，由于學(xué)習(xí)者身份背景地域的不同，討論區(qū)中經(jīng)常能出現(xiàn)針對(duì)某些問(wèn)題的深度思考和思維碰撞，對(duì)于助教自身的知識(shí)提升也是挑戰(zhàn)和收獲.

5　教學(xué)啟示

5.1優(yōu)質(zhì)的課程教學(xué)是MOOC立足的根本

學(xué)習(xí)者能夠選擇并堅(jiān)持學(xué)習(xí)MOOC課程的根本和關(guān)鍵，是課程本身的內(nèi)容和質(zhì)量.在名校名師已有傳統(tǒng)精品課程基礎(chǔ)上開發(fā)的MOOC課程，是吸引學(xué)習(xí)者選擇修讀的前提.Coursera平臺(tái)的主要合作機(jī)構(gòu)就是全球最知名的高校和教育機(jī)構(gòu)，上線的課程也是精心挑選的名師講授.而適合在線學(xué)習(xí)特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的MOOC課程教學(xué)視頻，是學(xué)習(xí)者能夠堅(jiān)持學(xué)習(xí)的主要興趣.數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，思維的完整性和連貫性尤其重要.MOOC課程的講授過(guò)程被視頻切割成碎片化，教師的講授無(wú)法做到一氣呵成，因此需要重新設(shè)計(jì)授課內(nèi)容與講授方式，而非原本傳統(tǒng)課堂和視頻公開課的照搬.開發(fā)MOOC課程不在多而在精，如果一哄而起，沒(méi)有經(jīng)過(guò)精心的設(shè)計(jì)和思考，爭(zhēng)相將各種傳統(tǒng)教學(xué)課程拍攝成微視頻上線，最終只能一哄而散，耗費(fèi)人力、物力和精力.

5.2建立多元的課程評(píng)估機(jī)制是提高學(xué)習(xí)者堅(jiān)持度的方向

MOOC的低完成率是目前所有MOOC課程的現(xiàn)狀和難題.所有學(xué)習(xí)者可以享受教育資源，但能學(xué)會(huì)并消化吸收為自身知識(shí)的仍然是少數(shù).自由是把雙刃劍，在給予學(xué)習(xí)者自由選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)時(shí)間，也對(duì)學(xué)習(xí)者本身的時(shí)間管理能力、自主學(xué)習(xí)能力、獨(dú)立探索能力提出了極大的要求.能夠最后完成學(xué)業(yè)學(xué)習(xí)的，更多在于學(xué)習(xí)者堅(jiān)強(qiáng)的毅力.而現(xiàn)有的課程評(píng)估機(jī)制，主要是平時(shí)客觀題和思考題的完成以及期末客觀題的解答，只重結(jié)果不重過(guò)程.尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)類課程而言，主觀題的解答需要輸入大量的數(shù)學(xué)公式，而解答過(guò)程更能體現(xiàn)學(xué)習(xí)者的思考過(guò)程和知識(shí)掌握程度.需要利用現(xiàn)代信息技術(shù)建立多元的教學(xué)評(píng)估機(jī)制，注重學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中的形成性評(píng)價(jià)，以監(jiān)督學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)者的堅(jiān)持度，促進(jìn)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果.

5.3構(gòu)建有效多樣的交互方式是改進(jìn)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵

教與學(xué)的關(guān)系應(yīng)該是相互依存的，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)也應(yīng)該是相互作用的雙向關(guān)系[6].傳統(tǒng)課堂中師生之間的眼神、語(yǔ)言互動(dòng)，在MOOC課堂中是缺失的.尤其對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，師生的互動(dòng)、思維的碰撞，更能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣.論壇是目前MOOC中進(jìn)行互動(dòng)交流和互助學(xué)習(xí)的主要途徑，但基本是問(wèn)的多，答的少，吐槽多，有意義的少.而MOOC課程的交互性大多只是體現(xiàn)在學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間，在構(gòu)建情境化的師生交互上都有所欠缺[7].需要增加在線的實(shí)時(shí)師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)教師對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的了解與掌控，為學(xué)習(xí)者答疑解惑.同時(shí)需要構(gòu)建生生之間豐富有效的互助，提倡小組式學(xué)習(xí)、協(xié)作式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)生動(dòng)力和興趣，有效地改進(jìn)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果.

[1]李曼麗.MOOCs的特征及其教學(xué)設(shè)計(jì)原理探析[J].清華大學(xué)教育研究，2013，（4）：13-21.

[2]MOOCs的挑戰(zhàn)與大學(xué)的未來(lái)——訪教育部科技發(fā)展中心主任李志民[N].中國(guó)教育報(bào)，2013-9-23（3）.

[3]Coursera主頁(yè). https://www.coursera.org/about/leadership

[4]上海交通大學(xué)新聞網(wǎng).上海交通大學(xué)聯(lián)合頂尖大學(xué)引領(lǐng)中國(guó)MOOCs [EB/OL]. http://news.sjtu.edu.cn/info/1003/ 137735.htm

[5]徐永順.MOOCs的研究綜述及對(duì)我國(guó)高等教育的啟示[J].現(xiàn)代遠(yuǎn)距離教育，2014，（3）：8-15.

[6]李秉德，李定仁.教學(xué)論[M].北京：人民教育出版社，2001.

[7]韓錫斌，程璐楠，程建鋼.MOOCs的教育學(xué)視角分析與設(shè)計(jì)[J].網(wǎng)絡(luò)教育與遠(yuǎn)程教育，2004，（1）：45-51.

Case Study on the Design and Teaching of MOOC: The Journey of Mathematics

ZHU Lin1,2, SHI Ren-kun3
(1. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China;
2. Department of Mathematics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;
3. Department of Mathematics, Hohai University, Jiangsu Nanjing 210098, China)

The Journey of Mathematics is one of the first MOOC via Coursera to thousands of students around the world. This report summarizes the development and delivery of this course, describes the students who enrolled, the student learning outcomes measured, and the experiences of those students, the instructor, and the teaching assistants who supported the course’s development. Finally, this study offers some implications to promote teaching and learning experimentation and innovation.

MOOC; Coursera; The Journey of Mathematics; implications

G420

A

1004–9894（2015）06–0051–06

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2015–09–14

教育部第三批“國(guó)家級(jí)精品視頻公開課”建設(shè)成果

朱琳（1981—），女，安徽黃山人，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士研究生，上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系講師，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．