荷蘭高中數(shù)學(xué)考試大綱評(píng)介及思考

寧連華，向　坤，趙曉燕

（1．南京師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院　課程與教學(xué)研究所，江蘇　南京　210023；

2．英國南安普頓大學(xué)　教育學(xué)院，英國　SO17　1BJ；3．烏特勒支大學(xué)　弗賴登塔爾科學(xué)與數(shù)學(xué)教育研究所，荷蘭　3508AD）

荷蘭高中數(shù)學(xué)考試大綱評(píng)介及思考

寧連華1，向坤2，趙曉燕3

（1．南京師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院課程與教學(xué)研究所，江蘇南京210023；

2．英國南安普頓大學(xué)教育學(xué)院，英國SO171BJ；3．烏特勒支大學(xué)弗賴登塔爾科學(xué)與數(shù)學(xué)教育研究所，荷蘭3508AD）

荷蘭教育經(jīng)過長期改革與發(fā)展取得了一系列成績，其數(shù)學(xué)教育水平一直走在世界前列.荷蘭高中教育階段的課程內(nèi)容主要取決于每年頒布的全國統(tǒng)考考試大綱.基于對(duì)荷蘭的教育系統(tǒng)和高中數(shù)學(xué)教育全國統(tǒng)考大綱的評(píng)介可以發(fā)現(xiàn)其高中數(shù)學(xué)考評(píng)的幾個(gè)特色之處：（1）層次分明，目標(biāo)明確；（2）強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，關(guān)注應(yīng)用；（3）評(píng)價(jià)多元，考核多樣.這些做法對(duì)中國新一輪的高中數(shù)學(xué)考試改革具有重要的參考價(jià)值和借鑒意義.

荷蘭；數(shù)學(xué)課程；考試大綱；高中

近半個(gè)世紀(jì)以來，荷蘭的數(shù)學(xué)教育一直對(duì)世界數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生著積極而深遠(yuǎn)的影響.自20世紀(jì)60年代，荷蘭即開始了數(shù)學(xué)教育改革.以荷蘭著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗賴登塔爾（Hans Freudenthal，1905—1990）為首的一批學(xué)者不斷探索荷蘭的數(shù)學(xué)教育改革之路，最終形成了著名的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育（Realistic Mathematics Education，簡稱RME）理論，諸如“再創(chuàng)造”、“數(shù)學(xué)化”等閃爍著數(shù)學(xué)智慧及教育思想的理論探索，不僅有效地提高了荷蘭數(shù)學(xué)教育的水平和質(zhì)量，而且深刻影響著世界數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展的方向.弗賴登塔爾本人曾擔(dān)任兩屆國際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)（ICME）的主席，創(chuàng)辦了數(shù)學(xué)教育國際權(quán)威刊物《數(shù)學(xué)教育研究》，國際數(shù)學(xué)教育最高獎(jiǎng)之一亦是以他的名字命名的.

弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育思想對(duì)中國正在進(jìn)行的新一輪數(shù)學(xué)課程改革影響頗大，從課程內(nèi)容、課程實(shí)施到考試評(píng)價(jià)都浸潤著現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育思想的養(yǎng)分.目前，考試評(píng)價(jià)仍是中國當(dāng)下基礎(chǔ)教育改革的瓶頸，尤其是高考改革方案近些年來更迭頻繁，關(guān)于考試模式或考試內(nèi)容的紛爭和問題頻現(xiàn).鑒于此，了解荷蘭在這方面的做法能一定程度上對(duì)中國的基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)考試改革有所啟示.這里旨在介紹荷蘭新近頒布的高中數(shù)學(xué)考試大綱，展現(xiàn)荷蘭數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)的趨勢(shì)和特點(diǎn)，以期對(duì)深化中國高中數(shù)學(xué)考試改革帶來一些思考與啟示.

1　荷蘭教育概覽

為了更充分地認(rèn)識(shí)荷蘭高中數(shù)學(xué)教育考試評(píng)價(jià)的特點(diǎn)，需要先從總體上了解荷蘭基礎(chǔ)教育的大致狀況.

1.1荷蘭教育原則和總體目標(biāo)

荷蘭教育最突出的原則和特點(diǎn)就是自由[1].荷蘭憲法規(guī)定，“教育自由”包括個(gè)人或組織創(chuàng)建學(xué)校的自由，也包括學(xué)校設(shè)立教學(xué)原則、確定教學(xué)法的自由.公立學(xué)校向所有的孩子開放，不考慮其宗教、背景等其它因素，由市政委員會(huì)負(fù)責(zé)管理.公民有權(quán)根據(jù)特定的宗教信仰、意識(shí)形態(tài)或教育理念建立私立學(xué)校.憲法保障私立（宗派）學(xué)校具有與公立學(xué)校同等的經(jīng)濟(jì)支持，但要求私立（宗派）學(xué)校遵循相關(guān)法律規(guī)定，保證教育質(zhì)量.這些法規(guī)主要指荷蘭教育、文化和科學(xué)部（Ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap，簡稱OCW）頒布的關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)科目、成就目標(biāo)、教師資格要求、教學(xué)時(shí)間、考試大綱與考試內(nèi)容的規(guī)定，以及學(xué)校保障家長和學(xué)生發(fā)表相關(guān)言論的權(quán)利和履行規(guī)劃及報(bào)告的義務(wù)等.

荷蘭經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)和改革部（Ministerie van Economische Zaken, Landbouw en Innovatie，簡稱ELI）在2011年發(fā)布的文件中明確提出，荷蘭需不斷提高學(xué)生學(xué)業(yè)成績，確保荷蘭在世界知識(shí)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域位列前五.想要完成這一目標(biāo)，提高教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要.政府的教育政策應(yīng)通過設(shè)置核心目標(biāo)、保證教學(xué)時(shí)間、提高知識(shí)技能的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)等方法來創(chuàng)造有利于教育發(fā)展的條件[2].

1.2荷蘭的學(xué)校教育系統(tǒng)

荷蘭的學(xué)校教育系統(tǒng)由初等教育、中等教育和高等教育構(gòu)成（見表1）.初等教育一般始于4歲（法律規(guī)定學(xué)生從5周歲開始接受義務(wù)教育），止于12歲.之后，學(xué)生便進(jìn)入中等教育階段，中等教育階段提供4種類型的教育：VWO（大學(xué)預(yù)科教育），HAVO（普通高級(jí)教育），VMBO（中等職業(yè)教育）和PRO（實(shí)踐培訓(xùn)）.學(xué)生在分別接受了6年（VWO），5年（HAVO）和4年（VMBO）的中等教育并取得相應(yīng)證書后，選擇是否繼續(xù)接受高等教育.高等教育提供3種類型的教育：MBO（職業(yè)教育），WO（學(xué)術(shù)性大學(xué)教育）和HBO（高等專業(yè)教育）.而選擇接受PRO（6年）教育的學(xué)生通常在畢業(yè)后進(jìn)入社會(huì)直接就業(yè).

表1　荷蘭的學(xué)校教育系統(tǒng)

1.3荷蘭的中等教育結(jié)構(gòu)

荷蘭的中等教育可以分為兩個(gè)階段：基礎(chǔ)中等教育（相當(dāng)于中國初中階段）和高級(jí)中等教育（相當(dāng)于中國高中階段和中等職業(yè)教育階段）.基礎(chǔ)中等教育包括VWO（學(xué)制6年）和HAVO（學(xué)制5年）的前3年，以及VMBO（學(xué)制4年）的前兩年.在基礎(chǔ)中等教育階段，學(xué)生不分專業(yè)，學(xué)習(xí)統(tǒng)一的基礎(chǔ)知識(shí).高級(jí)中等教育包括VWO的后3年，HAVO的后兩年，以及VMBO的后兩年，這一階段起學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能后，進(jìn)入按專業(yè)劃分的高級(jí)中等教育.

不同類型中等教育的職能各有偏重.VWO為學(xué)生繼續(xù)在學(xué)術(shù)性大學(xué)（WO）深造做準(zhǔn)備，HAVO是高等專業(yè)教育（HBO）的預(yù)備學(xué)習(xí)階段.這兩類中等教育屬于學(xué)術(shù)型中等教育.而從VMBO畢業(yè)的學(xué)生將升入職業(yè)教育（MBO）學(xué)習(xí).PRO則是為那些難以完成VMBO最低層次教育的學(xué)生設(shè)置的，目的是幫助他們獨(dú)立地進(jìn)入社會(huì)，融入社會(huì)生活.這兩類中等教育則屬于職業(yè)教育范疇.中等教育階段，除學(xué)習(xí)理論知識(shí)外，促進(jìn)個(gè)人發(fā)展和培養(yǎng)社交能力也是重要的教育目標(biāo).

學(xué)生拿到VMBO的畢業(yè)證后，還可以進(jìn)行HAVO類教育的最后兩年學(xué)習(xí)并參加HAVO考試，同樣地，拿到HAVO畢業(yè)證的學(xué)生可以繼續(xù)進(jìn)行VWO最后兩年學(xué)習(xí)并參加VWO考試.這樣的教育系統(tǒng)保證了學(xué)生擁有轉(zhuǎn)向更高級(jí)的中等教育的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，從而大大降低了學(xué)生因年幼或?qū)ψ约赫J(rèn)知不充分而做出錯(cuò)誤教育選擇的負(fù)面影響.

1.4荷蘭學(xué)術(shù)類中等教育狀況

從學(xué)生年齡和教育階段劃分看，荷蘭高級(jí)中等教育階段與中國普通高中和中等職業(yè)教育階段相對(duì)應(yīng)，但也有著明顯的區(qū)別，即對(duì)不同教育類型的劃分更細(xì)致.其中與中國的普通高中教育對(duì)應(yīng)的是學(xué)術(shù)類中等教育（即VWO和HAVO的后期），接受此類教育的學(xué)生需依據(jù)全國統(tǒng)考成績進(jìn)入相應(yīng)的學(xué)術(shù)性大學(xué)或高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院，在這一點(diǎn)上與中國的高考制度類似.

荷蘭VWO類型學(xué)校的四年級(jí)學(xué)生（即步入中等教育階段的新生），需要從4個(gè)專業(yè)類型中選擇一個(gè)或幾個(gè)學(xué)習(xí)，這4個(gè)專業(yè)類型分別是：文化與社會(huì)系（C&M, “Cultuur en Maatschappij”），旨在培養(yǎng)文化和藝術(shù)人才；經(jīng)濟(jì)與社會(huì)系（E&M, “Economie en Maatschappij”），旨在培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)管理人才；自然與醫(yī)學(xué)系（N&G, “Natuur en Gezondheid”），旨在培養(yǎng)醫(yī)學(xué)和護(hù)理人才；自然與科技系（N&T, “Natuur en Techniek”），旨在培養(yǎng)技術(shù)及科學(xué)人才.數(shù)學(xué)是所有專業(yè)的必修科目（荷蘭語、英語和數(shù)學(xué)）之一，但由于不同專業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的要求不同，數(shù)學(xué)課程也因此分為A、B、C、D四類.不同類別的課程包含或側(cè)重不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，同時(shí)難易程度也有所差別.其中，D類數(shù)學(xué)不列入全國統(tǒng)考范圍，通常與數(shù)學(xué)B組合學(xué)習(xí)，學(xué)校自行決定是否提供該課程.在數(shù)學(xué)課程設(shè)置方面，HAVO與VWO大致相同，但在難度層面上相對(duì)較低.學(xué)生根據(jù)所選專業(yè)的需求、心儀大學(xué)的具體要求和自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況選擇一類或幾類數(shù)學(xué)課程[3].

2　荷蘭高中數(shù)學(xué)考試大綱評(píng)介

荷蘭的學(xué)術(shù)類中等教育階段大致對(duì)應(yīng)于中國的普通高中教育階段，其在校學(xué)生也類似地參加全國統(tǒng)一考試，為方便理解與對(duì)比，不妨統(tǒng)一稱為高中教育階段.

2.1荷蘭高中數(shù)學(xué)考試大綱的內(nèi)容

荷蘭高中教育階段的全國統(tǒng)考主要依據(jù)政府頒布的兩類文件：考試計(jì)劃（Examenprogramma）和考試大綱（Syllabus），其中考試計(jì)劃概括性地描述學(xué)生在結(jié)束中等教育時(shí)應(yīng)達(dá)到的成就目標(biāo)，考試大綱則詳細(xì)說明在全國統(tǒng)考中各個(gè)成就目標(biāo)包含的具體考察內(nèi)容.這里主要介紹考試大綱，旨在較為細(xì)致地說明數(shù)學(xué)統(tǒng)考內(nèi)容.

全國統(tǒng)考的考試大綱通常在兩年前發(fā)布，以便師生有充分的時(shí)間做準(zhǔn)備.例如，教師和學(xué)生可在2013年查詢2015年的考試大綱，每年的考試大綱變化不大.但是，自2015年秋季開始，荷蘭的數(shù)學(xué)中等教育將全面開展新一輪的教育考試改革，VWO和HAVO學(xué)校四年級(jí)學(xué)生（相當(dāng)于中國高中一年級(jí)新生）將依照新的考試大綱學(xué)習(xí).這一輪改革可以追溯到2004年，荷蘭政府組織相關(guān)機(jī)構(gòu)和學(xué)者正式成立未來數(shù)學(xué)教育委員會(huì)（cTWO）研究中等數(shù)學(xué)教育的改革問題.經(jīng)過在試點(diǎn)學(xué)校不斷嘗試、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容及其考評(píng)方式，cTWO于2012年向荷蘭OCW提交研究報(bào)告，就課程改革和考評(píng)方式提出了一系列具體建議.經(jīng)過相關(guān)政府部門的最終核實(shí)和修改，決定新的考試改革從2015年啟動(dòng).目前改革已進(jìn)入了全面實(shí)施階段，各方均以積極的狀態(tài)應(yīng)對(duì)，同時(shí)開放收集各種意見和建議.

下面分別介紹2015年VWO和HAVO的數(shù)學(xué)考試大綱.VWO類數(shù)學(xué)課程納入全國統(tǒng)考范圍之內(nèi)的只有A、B、C三類，共包括10個(gè)模塊，每個(gè)模塊下有更詳盡的目標(biāo)描述，具體分布見表2.HAVO類數(shù)學(xué)課程納入全國統(tǒng)考范圍之內(nèi)的只有A、B二類，其中A類共5個(gè)模塊；B類共4個(gè)模塊，不提供具體的目標(biāo)描述，具體分布見表3.

2.2VWO和HAVO的數(shù)學(xué)考試大綱比較

從表2可以看出，VWO的3類數(shù)學(xué)課程大綱中A類涉及的內(nèi)容最多，覆蓋了初等數(shù)學(xué)的核心知識(shí)，滿足大多數(shù)專業(yè)的基本要求.C類數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容范圍小于A類.這兩類數(shù)學(xué)課程主要為選擇文化與社會(huì)系、經(jīng)濟(jì)與社會(huì)系專業(yè)（統(tǒng)稱M組課程）的學(xué)生設(shè)置.因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)在社會(huì)學(xué)研究中的重要應(yīng)用，所以概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)是M組數(shù)學(xué)課程的一個(gè)核心內(nèi)容.相比而言，B類數(shù)學(xué)則更側(cè)重代數(shù)、幾何、微積分等內(nèi)容.學(xué)習(xí)B類數(shù)學(xué)課程的學(xué)生往往選擇自然與醫(yī)學(xué)系、自然與科技系專業(yè)（統(tǒng)稱N組課程），他們畢業(yè)后將入讀高校自然科學(xué)或工程類專業(yè)等.學(xué)生需要在中學(xué)階段打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

除包含的數(shù)學(xué)內(nèi)容不同外，不同類別的數(shù)學(xué)課程在同一內(nèi)容上設(shè)置的難度、深度上也會(huì)不同.例如，VWO中導(dǎo)函數(shù)的學(xué)習(xí)，A類課程要求“考生會(huì)求兩個(gè)函數(shù)的和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；會(huì)求一個(gè)函數(shù)的冪的導(dǎo)數(shù)；會(huì)利用鏈?zhǔn)椒▌t求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；會(huì)描述函數(shù)圖象的變化情況并求出函數(shù)的極值；能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決具體問題”.B類課程還要求“考生能利用一階、二階導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)并解決具體問題”.

與VWO相比，HAVO的數(shù)學(xué)課程更基礎(chǔ)也更簡單；HAVO內(nèi)部A、B數(shù)學(xué)課程的范圍和難度也有明顯的差別.

表2　VWO類數(shù)學(xué)課程全國統(tǒng)考內(nèi)容

表3　HAVO類數(shù)學(xué)課程全國統(tǒng)考內(nèi)容

3　對(duì)荷蘭高中數(shù)學(xué)考試大綱的評(píng)析與思考

荷蘭最新頒布的高中數(shù)學(xué)考試大綱呈現(xiàn)出了如下特點(diǎn)：層次分明，目標(biāo)明確；強(qiáng)調(diào)技能，關(guān)注應(yīng)用；評(píng)價(jià)多元，考核多樣.

3.1層次分明目標(biāo)明確

荷蘭數(shù)學(xué)考試大綱為不同發(fā)展水平、興趣愛好和職業(yè)意向的學(xué)生設(shè)置了不同的數(shù)學(xué)選項(xiàng).一方面，這與荷蘭學(xué)生從中等教育階段就開始劃分專業(yè)相關(guān).學(xué)生自高中階段（VWO或HAVO后期）開始分專業(yè)；專業(yè)不同，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容和難度的最低要求就不同.所以，選擇不同專業(yè)的學(xué)生通常會(huì)選擇不同的數(shù)學(xué)課程A、B、C（VWO）或A、B（HAVO）.也就是說，課程設(shè)置將高等教育階段不同專業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的要求也充分考慮在內(nèi).另一方面，這與荷蘭學(xué)生從中等教育階段就開始分流相關(guān)，從事學(xué)術(shù)研究（VWO）和職業(yè)準(zhǔn)備（HAVO）的學(xué)生將學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué).VWO中數(shù)學(xué)B比較難；HAVO中數(shù)學(xué)A比較難；總體說，VWO比HAVO較難一些.學(xué)生有自由選擇數(shù)學(xué)課程的權(quán)利，除滿足專業(yè)的最低數(shù)學(xué)要求外，學(xué)生還可以選擇內(nèi)容更多更難的課程.全國統(tǒng)考時(shí)，不同的數(shù)學(xué)課程會(huì)有不同的試卷，學(xué)生選擇了哪類課程就考相應(yīng)的試卷.這樣的考核大綱層次分明、目標(biāo)明確，既尊重了學(xué)生的個(gè)性和差異性，又為不同學(xué)生儲(chǔ)備了后期學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)知識(shí).

中國的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》也為不同需求的學(xué)生分層設(shè)計(jì)了不同的專題和模塊課程，但考慮到當(dāng)下高中數(shù)學(xué)課堂統(tǒng)一教學(xué)，尤其是高考統(tǒng)一命題的實(shí)際情況，這種良好的設(shè)計(jì)理念在課程實(shí)施環(huán)節(jié)中不免流于形式，造成事實(shí)上全部學(xué)生課程選擇的單一化和功利化.這是后續(xù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂及新一輪課程改革需要思考的地方.

3.2強(qiáng)調(diào)技能關(guān)注應(yīng)用

重視技能是荷蘭數(shù)學(xué)教育的突出特點(diǎn).VWO和HAVO的數(shù)學(xué)課程設(shè)置不同，同時(shí)VWO和HAVO各自內(nèi)部不同數(shù)學(xué)課程類別的考試大綱也不盡相同，但它們的共同點(diǎn)是：強(qiáng)調(diào)基本技能的掌握，而且這種技能并非純數(shù)學(xué)演練的技能，涉及到操作、研究、信息處理等多個(gè)方面.反映在考試大綱上即為所有課程的第一個(gè)模塊均是技能模塊.

另外，荷蘭數(shù)學(xué)教育重視知識(shí)的應(yīng)用.這一特點(diǎn)與弗賴登塔爾倡導(dǎo)的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育（RME）不無關(guān)系.其著名的“數(shù)學(xué)化”思想就是要求學(xué)生在解決具體問題中學(xué)數(shù)學(xué)，通過做具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能[5].反映在考試大綱上即為強(qiáng)調(diào)學(xué)生“能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題”，“能與具體情境建立聯(lián)系”、“能將數(shù)學(xué)方法用于解決實(shí)際問題”等等.

毋容置疑，重視“雙基”（基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能）一直也是中國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，確也取得了顯著的成就，但中國數(shù)學(xué)教育重視的技能局限于數(shù)學(xué)自身的演練技巧，范圍較窄.另外，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中應(yīng)用的教學(xué)還缺乏重視.今后，在繼續(xù)加強(qiáng)“雙基”，防止雙基異化的同時(shí)，還應(yīng)著力推進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)在應(yīng)用層面的學(xué)習(xí)與考評(píng).

3.3評(píng)價(jià)多元考核多樣

評(píng)價(jià)多元、考核多樣是荷蘭數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的又一顯著特點(diǎn).荷蘭的畢業(yè)考試主要由兩部分組成：全國統(tǒng)考和自主校內(nèi)考試.全國統(tǒng)考在每年固定的時(shí)間舉行，測(cè)試內(nèi)容和時(shí)間等信息在考試大綱中明確指出.同一學(xué)年可以組織3次全國統(tǒng)考，分別在五月、六月和八月.通常所有考生必須參加五月的考試，六月和八月的考試為補(bǔ)考，由于特殊原因不能參加五月考試的學(xué)生可直接參加六月或八月的考試.上文詳細(xì)介紹了不同類別的數(shù)學(xué)統(tǒng)考大綱，其中表2、3中部分沒有勾畫的內(nèi)容不以統(tǒng)考的形式考核學(xué)生的掌握情況，而由各個(gè)HAVO和VWO學(xué)校自行組織考核.例如，表2中的“A4專業(yè)相關(guān)的技能”是指不同專業(yè)的學(xué)生需要掌握的、與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)技能.因?qū)I(yè)性突出，它未納入全國統(tǒng)考范疇，但作為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，由學(xué)校自主考查.學(xué)校自主考試的具體操作流程是：HAVO和VWO學(xué)校每年向教育監(jiān)察機(jī)構(gòu)提交考試安排（包括測(cè)試內(nèi)容、時(shí)間、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)和補(bǔ)考等），經(jīng)批準(zhǔn)后自行完成.學(xué)生最終的數(shù)學(xué)成績是全國統(tǒng)考和學(xué)校自主考試的平均值.這樣的考試系統(tǒng)更有利于反映學(xué)生真實(shí)的學(xué)業(yè)水平，同時(shí)也使教師能更有效地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行職業(yè)選擇.由于2015年秋季啟用新的考試大綱，2017（HAVO）和2018（VWO）將迎來改革后的第一次全國統(tǒng)考和自主考試.

4　對(duì)中國高中數(shù)學(xué)考試的啟示與思考

4.1中國高中數(shù)學(xué)考試的改革與發(fā)展?fàn)顩r

近些年來，中國的高中考試改革一直未曾間斷過，“高考”也向來是社會(huì)各界高度關(guān)注的話題，所謂“千軍萬馬過獨(dú)木橋”、“一考定終身”的高考現(xiàn)狀始終沒有得到有效地緩解.

2010年出臺(tái)的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》（以下簡稱《綱要》）奏響了新時(shí)期中國高考制度改革的序曲.《綱要》就高考評(píng)價(jià)考試提出了良好的愿景：深化考試內(nèi)容和形式改革，著重考查綜合素質(zhì)和能力.以高等學(xué)校人才選拔要求和國家課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，完善國家考試科目試題庫，保證國家考試的科學(xué)性、導(dǎo)向性和規(guī)范性……普通高等學(xué)校本科招生以統(tǒng)一入學(xué)考試為基本方式，結(jié)合學(xué)業(yè)水平考試和綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)，擇優(yōu)錄取.

2014年9月國務(wù)院《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》（以下簡稱《意見》）的頒布標(biāo)志著中國新一輪高考制度改革的全面啟動(dòng).《意見》提出了中國考試招生制度改革的總體目標(biāo)：2014年啟動(dòng)考試招生制度改革試點(diǎn)，2017年全面推進(jìn)，到2020年基本建立中國特色現(xiàn)代教育考試招生制度，形成分類考試、綜合評(píng)價(jià)、多元錄取的考試招生模式……根據(jù)《意見》，新的高考改革方案（已在上海、浙江試點(diǎn)）在考試科目上確立語、數(shù)、外為必考科目，不分文理科，再從其余的6科中選考3科，稱為“3+3”方案.作為必考科目的數(shù)學(xué)無疑成為新方案的焦點(diǎn)科目，數(shù)學(xué)考試的作用和影響力被大大地強(qiáng)化了.

實(shí)際上，江蘇省早在2008年就開始實(shí)行語數(shù)外3科計(jì)分高考方案，數(shù)學(xué)科目的份量大幅提升.由于高校招生對(duì)分?jǐn)?shù)的依賴絲毫不減，導(dǎo)致數(shù)學(xué)試題命制的壓力愈發(fā)增大，公眾對(duì)考試內(nèi)容的變化、試題難度的呈現(xiàn)都變得異常敏感.幾乎每年高考前后都有圍繞高考數(shù)學(xué)試題內(nèi)容、難度的爭議與吐槽.原因固然是多方面的，但數(shù)學(xué)考試內(nèi)容與形式的單調(diào)與陳舊使得人們對(duì)高考的良好愿景日漸式微，恐怕是最重要的原因之一.的確，全國各地高考數(shù)學(xué)試卷的內(nèi)容與題型多年來基本沒有實(shí)質(zhì)性地變化，“題海戰(zhàn)術(shù)”、“機(jī)械訓(xùn)練”的應(yīng)考策略仍廣泛地充斥在學(xué)校就是明證.

4.2基于荷蘭數(shù)學(xué)考試大綱的啟示與思考

相較于中國每年一次的高考評(píng)價(jià)形式，荷蘭的考試評(píng)價(jià)形式相對(duì)靈活和人性化，同一學(xué)年可以組織3次全國統(tǒng)考，考生有補(bǔ)考的機(jī)會(huì)，考試的壓力和期許自然也就有所降低.當(dāng)然，升學(xué)考試評(píng)價(jià)涉及太多方面，國情的不同決定了考試評(píng)價(jià)基本形式的不同，模仿、照搬當(dāng)然不足取.但是，借鑒別國良好的考試評(píng)價(jià)機(jī)制，對(duì)于促進(jìn)中國考試評(píng)價(jià)制度的改革，提升考試評(píng)價(jià)質(zhì)量具有重要的意義.

4.2.1關(guān)于文理分科

荷蘭的數(shù)學(xué)考試大綱對(duì)選擇不同專業(yè)的考生設(shè)置了不同的考查內(nèi)容，對(duì)升入不同類型大學(xué)的學(xué)生提供內(nèi)容和難度各異的試卷，做到分類選擇、區(qū)別對(duì)待，充分尊重了不同層次學(xué)生的需求，較好地實(shí)現(xiàn)了“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”.比較而言，中國一直實(shí)行的是數(shù)學(xué)文理分科考試，雖然分類的線條偏粗、標(biāo)準(zhǔn)過寬，還是尊重了學(xué)生的實(shí)際情況，一定程度上關(guān)照了不同類型學(xué)生的興趣特點(diǎn).然而，教育部出臺(tái)的《意見》則又取消了文理分科，僅有的一點(diǎn)分層考試被消解.從數(shù)學(xué)考試的角度來說，倘若所有學(xué)生使用同一套數(shù)學(xué)考卷，那么在試題難度、區(qū)分度的把握上很難控制.當(dāng)然，《意見》僅是提出了文理不分科的考試改革指導(dǎo)思想，具體的跟進(jìn)措施及操作規(guī)程尚在研制中.在中國現(xiàn)實(shí)的教育環(huán)境、高考評(píng)價(jià)、人才選拔的態(tài)勢(shì)下，應(yīng)當(dāng)更多地預(yù)測(cè)文理不分科所帶來的困難與弊端，在慎重分析、廣泛質(zhì)詢、科學(xué)論證，并進(jìn)行實(shí)質(zhì)有效的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，才可能產(chǎn)生更科學(xué)、公平、有效的考試方略.

4.2.2關(guān)于高考數(shù)學(xué)內(nèi)容

就高考數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，荷蘭與中國的數(shù)學(xué)考試大綱主流內(nèi)容基本一致，例如，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、方程與不等式、線性關(guān)系、數(shù)列、三角函數(shù)、幾何證明、排列組合、概率統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容大同小異.主要的區(qū)別在于技能與應(yīng)用的層面.荷蘭的數(shù)學(xué)考試大綱重視技能與應(yīng)用的考查，關(guān)于“技能”的考查涉及到信息、研究、操作、專業(yè)相關(guān)的技能與代數(shù)運(yùn)算技能等；除了有專門的“應(yīng)用分析”外，在數(shù)據(jù)處理方面也突出體現(xiàn)了對(duì)“應(yīng)用”的強(qiáng)調(diào).中國的數(shù)學(xué)考試大綱對(duì)技能的重視則停留在數(shù)學(xué)自身的運(yùn)算及變換技巧上，對(duì)“應(yīng)用”的重視又停留在虛擬生活、模擬實(shí)踐的數(shù)學(xué)應(yīng)用題上.盡管諸如操作技能、研究技能、信息技能及數(shù)學(xué)處理統(tǒng)計(jì)報(bào)告等反映學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)的考查不太容易體現(xiàn)，但將其納入到中國的數(shù)學(xué)高考應(yīng)當(dāng)作為美好的旨趣去努力，一旦時(shí)機(jī)成熟即可付諸實(shí)施.

毋容置疑，教育部出臺(tái)的、預(yù)示著中國高考改革已經(jīng)全面進(jìn)入“深水區(qū)”的《意見》必定是經(jīng)過多方論證、深思熟慮的政策性文本，其科學(xué)性應(yīng)當(dāng)是經(jīng)得起推敲的.即便如此，也應(yīng)廣泛聽取來自一線和基層的聲音，因?yàn)槟鞘亲钫媲小⒅锌系暮袈?實(shí)際上，《意見》所倡導(dǎo)的高考改革方案的要點(diǎn)與江蘇省2008年開始實(shí)施的新方案極為相似，諸如“語、數(shù)、外3科計(jì)分”、“數(shù)學(xué)文理同卷”、“選考科目等級(jí)制”等做法從實(shí)施以來即伴隨著眾多的爭議和問題，其帶來的負(fù)面效應(yīng)從一些基層學(xué)?？梢姸四?因此，高考改革方案的探索與實(shí)施需要做的工作還很多，國內(nèi)國外的相關(guān)嘗試與做法都值得借鑒，期待這次高考改革方案能帶來富有成效的變化，在建立健全中國考試招生制度的征途中邁出堅(jiān)實(shí)的一步.

[1]Van den Heuvel-Panhuizen M, Wijers. Mathematics Standards and Curricula in the Netherlands [J]. ZDM International Journal of Mathematics Education, 2005, (37): 287-307.

[2]World Data of Education: The Netherlands 7th Edition 2010/2011 (2012) International Bureau of Education.

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[8]康玥媛，F(xiàn)ritjof Sahlstr?m.芬蘭高中課程改革及高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)評(píng)介[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（4）：11-15.

[9]董連春，Max Stephens.澳大利亞全國統(tǒng)一高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)評(píng)述[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（4）：16-20.

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Review and Analysis on the High School Mathematics Curriculum of the Netherlands

NING Lian-hua1, XIANG Kun2, ZHAO Xiao-yan3
(1. School of Mathematical Science, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210023, China;
2. University of Southampton, SO17 1BJ, UK;
3. Freudenthal Institute for Science and Mathematics Education, Universitteit Utrecht, 3508 AD, the Netherlands)

Mathematics education in the Netherlands, after a long-term reform, has gained a series of achievements. The quality of mathematics education in the Netherlands has been at the forefront of the world. Distinguished from other countries, examination syllabus rather than curriculum standard plays a key role in guiding what mathematics should be learnt and what students are expected to achieve by the end of secondary education. In this article, the education system in the Netherlands and the examination syllabus in secondary education are introduced. Characteristics of Dutch mathematics curriculum and its assessment system are discussed for the purpose of providing useful suggestions to the mathematics curriculum reform in senior high school in China.

the Netherlands; mathematics curriculum; examination syllabus; senior high school

G40-059.3

A

1004–9894（2015）06–0026–05

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2015–10–29

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目——我國農(nóng)村中小學(xué)教師的TPACK及其教學(xué)表現(xiàn)研究（14YJA880054）

寧連華（1966—），男，江蘇豐縣人，教授，教育學(xué)博士，博士研究生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．趙曉燕為本文通訊作者．