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    數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

    2015-10-21 19:57:08范欣
    學(xué)園 2015年5期
    關(guān)鍵詞:思想方法數(shù)學(xué)知識(shí)

    范欣

    【摘 要】數(shù)學(xué)思想方法形成于數(shù)學(xué)認(rèn)知的活動(dòng),反之對于數(shù)學(xué)認(rèn)知的活動(dòng)起到關(guān)鍵的指導(dǎo)作用,可以把它看作數(shù)學(xué)知識(shí)的精華與靈魂,也是知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Φ那馈W(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改良與發(fā)展,都是在學(xué)習(xí)過程中依據(jù)原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地同化以及順應(yīng)新知識(shí),而同化與順應(yīng)需要在數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)下進(jìn)行。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)知識(shí) 思想方法 數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

    【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810(2015)05-0149-01

    傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)缺點(diǎn)之一就是對學(xué)生的心理缺乏關(guān)注,不重視學(xué)生自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知,只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的講授,教學(xué)過于機(jī)械式;疏忽了數(shù)學(xué)知識(shí)潛藏的數(shù)學(xué)思想與方法;疏忽了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中思想方法的引導(dǎo)與滲透,最后只能使學(xué)生的腦子裝滿一大堆零碎的材料,無法形成一個(gè)具備“活動(dòng)”成分的數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu),產(chǎn)生不了學(xué)生優(yōu)良的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。鉆研數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展具有重要的意義。

    一 數(shù)學(xué)思想方法的理解

    事實(shí)上人們最初的數(shù)學(xué)活動(dòng)是最質(zhì)樸的、最原始的數(shù)學(xué)思想與方法。什么是數(shù)學(xué)思想方法?數(shù)學(xué)思想方法研究的對象是哪些?這屬于理論的問題,把眾多的看法總結(jié)起來大致分為兩種理解:(1)狹義的理解。把數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)為是數(shù)學(xué)自身的論證、運(yùn)算與應(yīng)用的思維、措施與方式。(2)廣義的理解。認(rèn)為數(shù)學(xué)的思想方法除了上述所講的作為研究對象以外,還應(yīng)對數(shù)學(xué)(包含定義、理論、方式和形態(tài)等)的目標(biāo)、本質(zhì)、特性、影響及其產(chǎn)生與發(fā)展規(guī)律的意識(shí),也作為自身的探究對象。

    二 數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的理解

    認(rèn)知指的是感知到的信息在人腦中被變更、簡化、保存、恢復(fù)與應(yīng)用的全過程。從認(rèn)知心理學(xué)中我們了解到,刺激和反應(yīng)的結(jié)合是利用主體中的某種“結(jié)構(gòu)”作為中介的,針對信息的改動(dòng)與加工這種“結(jié)構(gòu)”起到了積極的作用,這種主體中的結(jié)構(gòu)被認(rèn)知心理學(xué)稱為認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,也會(huì)出現(xiàn)這種結(jié)構(gòu),就是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)即是學(xué)生腦子里面的數(shù)學(xué)知識(shí)依照自己領(lǐng)悟的深廣度,結(jié)合自己的思想、設(shè)想、感覺等認(rèn)知特性,聚合成的一個(gè)擁有內(nèi)部規(guī)律的全體結(jié)構(gòu)。簡單地說,數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生心理結(jié)構(gòu)彼此作用構(gòu)成的具有內(nèi)部規(guī)律的全體結(jié)構(gòu)。更簡單地說,是學(xué)生腦子里數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)中的規(guī)律與內(nèi)部聯(lián)系,是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念、公理等彼此滲透、彼此關(guān)聯(lián)而構(gòu)成的梯級(jí)的結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

    三 良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特性

    數(shù)學(xué)教學(xué)重要的目的是讓學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),進(jìn)而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思路。學(xué)生是否能夠擁有良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),在于學(xué)生原本的數(shù)學(xué)認(rèn)知的結(jié)構(gòu)是不是具備清楚、可同化新式數(shù)學(xué)知識(shí)的理念及這些理念是否穩(wěn)定。認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇倍爾對認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,并總結(jié)出認(rèn)知結(jié)構(gòu)中對新知識(shí)取得與保持的三個(gè)重要影響因素:(1)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中舊知識(shí)對新知識(shí)起到固定作用的可利用性。這指的是在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是不是有適合的起到固定作用的理念能利用,也是影響到新知識(shí)的主要變量。(2)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原本的舊知識(shí)和被同化的新知識(shí)兩者間可辨性的程度。這指的是原本的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的理念與新知識(shí)之間兩者可辨性的程度,原本的數(shù)學(xué)認(rèn)知的結(jié)構(gòu)對新數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行同化時(shí),新舊知識(shí)之間的異同點(diǎn)是不是能夠清晰地被分辨。(3)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中能起到固定作用的舊知識(shí)是否具有穩(wěn)定性與清晰程度。這指的是在認(rèn)知結(jié)構(gòu)當(dāng)中原有的能起到固定作用的理念的穩(wěn)定性與清晰程度。

    四 數(shù)學(xué)思想方法對于構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用

    掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法是形成與發(fā)展數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)途徑,很多心理學(xué)家都非常注重學(xué)科基本原理與觀念的學(xué)習(xí)。美國心理學(xué)家J.S.布魯納在《教育過程》中強(qiáng)調(diào)了學(xué)科學(xué)習(xí)中基本的結(jié)構(gòu),也就是學(xué)科學(xué)習(xí)基本的理論與觀念,他認(rèn)為有四點(diǎn)益處:(1)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法可以讓學(xué)科更加容易理解;(2)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法對記憶有好處,即部分知識(shí)被遺忘后,也可以重新構(gòu)想起來;(3)研習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法對數(shù)學(xué)原理與態(tài)度的遷移有好處;(4)強(qiáng)調(diào)原理與構(gòu)造的學(xué)習(xí),掌控?cái)?shù)學(xué)思想方法,可以縮小“高級(jí)”知識(shí)與“初級(jí)”知識(shí)之間的距離。

    五 結(jié)束語

    學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改良與發(fā)展,都是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中依據(jù)原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地同化以及順應(yīng)新知識(shí),而同化與順應(yīng)需要在數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)下進(jìn)行。

    參考文獻(xiàn)

    [1]韓智明.高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的若干研究[D].華中師范大學(xué),2013

    [2]米萌.新課標(biāo)下中學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知中的遷移研究[D].延安大學(xué),2011

    〔責(zé)任編輯:龐遠(yuǎn)燕〕

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