運(yùn)行工況傳遞路徑分析方法研究進(jìn)展

盧英英，成 瑋，2，陸建濤，張周鎖，2

（1.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安 710049；2.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710049）

隨著人們生活質(zhì)量的不斷提高，科技的飛速發(fā)展，轎車和高速列車成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚慕煌üぞ摺Ｕ駝?dòng)、噪聲和聲振粗糙度的性能是評(píng)價(jià)車輛乘車舒適度的重要指標(biāo)［1］。水下航行器的聲隱身性是衡量其安全性和作戰(zhàn)性的重要指標(biāo)［2］，在低、中速航行時(shí)，機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)是其輻射噪聲的主要來(lái)源［3］。

車輛和船舶等復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)包括大量零部件，每個(gè)響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)和噪聲產(chǎn)生于多個(gè)激勵(lì)源經(jīng)過(guò)一系列結(jié)構(gòu)或空氣傳播路徑的混合疊加。為了有效控制振動(dòng)和噪聲，一方面利用機(jī)械系統(tǒng)觀測(cè)混合信號(hào)，通過(guò)不同信號(hào)處理方法［4-7］從混合信號(hào)中分離和識(shí)別定位主要振動(dòng)噪聲源。另一方面通過(guò)分析機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)噪聲傳遞路徑的能量辨識(shí)主要振動(dòng)源和噪聲源。TPA是基于試驗(yàn)和線性疊加原理的一種能量傳播途徑識(shí)別方法。通過(guò)計(jì)算各傳遞路徑的能量貢獻(xiàn)量，對(duì)各傳遞路徑進(jìn)行排序，研究機(jī)械系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲傳遞特性。針對(duì)轎車、高速列車的乘坐舒適性以及水下航行器的聲隱身性問(wèn)題，TPA為其結(jié)構(gòu)優(yōu)化和減振降噪措施提供依據(jù)。因此，TPA方法研究有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。由于“主動(dòng)端-路徑-被動(dòng)端”模型［8］的提出，TPA方法被廣泛應(yīng)用于車輛和船舶等機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)噪聲源的識(shí)別及其貢獻(xiàn)量的確定，為其減振降噪措施的正確實(shí)施以及聲學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

在民用和軍用領(lǐng)域，TPA方法具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。本文首先詳細(xì)分析了近幾年來(lái)國(guó)內(nèi)外TPA方法的理論研究和發(fā)展現(xiàn)狀，并引入功率流方法。簡(jiǎn)單快捷的OTPA方法在實(shí)際工程應(yīng)用中獲得廣泛關(guān)注，但是存在很多問(wèn)題，綜述了彌補(bǔ)其不足之處的方法。其次通過(guò)奇異值分解和主分量分析方法對(duì)OTPA進(jìn)行了數(shù)值仿真和試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，OTPA能準(zhǔn)確識(shí)別主要聲振傳遞路徑。最后對(duì)TPA方法的研究前景進(jìn)行了展望，為其進(jìn)一步的研究和工程應(yīng)用提供參考。

1 TPA方法基本原理

1.1 傳統(tǒng)TPA

傳統(tǒng) TPA［9-11］理論如下：

式中：Ym（ω）為被動(dòng)端點(diǎn)m的總響應(yīng)；Hmn（ω）為被動(dòng)端點(diǎn)m與主動(dòng)端點(diǎn)n的頻響函數(shù)；Xn（ω）為主動(dòng)端點(diǎn)n的載荷。由式（1）可知，傳統(tǒng)TPA研究2個(gè)方面：頻響函數(shù)測(cè)量和載荷識(shí)別。

1.1.1 頻響函數(shù)測(cè)量

當(dāng)力錘或激振器不能直接用于頻響函數(shù)測(cè)量時(shí)，必須拆除機(jī)械系統(tǒng)的主動(dòng)端和被動(dòng)端。頻響函數(shù)的測(cè)量方法為直接法和互易法［12］。

直接法：激勵(lì)主動(dòng)端，測(cè)量被動(dòng)端的響應(yīng)，結(jié)構(gòu)傳遞通過(guò)力錘或激振器激勵(lì)，空氣傳遞通過(guò)體積聲源激勵(lì)；

互易法：激勵(lì)被動(dòng)端，測(cè)量主動(dòng)端的響應(yīng)，主要用于結(jié)構(gòu) -聲頻響函數(shù)和聲 -聲頻響函數(shù)測(cè)量。互易法的實(shí)現(xiàn)如下。

1）結(jié)構(gòu) -聲頻響函數(shù)［13-14］

結(jié)構(gòu) -聲頻響函數(shù)描述振動(dòng)量與聲學(xué)量的關(guān)系，將體積聲源放置在被動(dòng)端，加速度傳感器安放在主動(dòng)端，通過(guò)布置一定數(shù)量的傳感器，獲得全部主動(dòng)端 -被動(dòng)端的頻響函數(shù)。結(jié)構(gòu) -聲頻響函數(shù)如式（2）所示：

式中：V（ω）為結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)速度；Qn（ω）為麥克風(fēng)位置處的體積速度；Hmn（ω）為被動(dòng)端點(diǎn)m和主動(dòng)端點(diǎn)n的結(jié)構(gòu) -聲頻響函數(shù)。由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)分布在低頻段，為保證結(jié)構(gòu) -聲頻響函數(shù)的精度，體積聲源需滿足以下條件：

①體積聲源近似點(diǎn)源；

②體積聲源能夠形成高幅值低頻信號(hào)，使結(jié)構(gòu)表面的傳感器輸出良好的加速度值；

③精確測(cè)量體積速度。

2）聲 -聲頻響函數(shù)［15］

空氣傳遞揭示聲 -聲頻響函數(shù)，測(cè)量過(guò)程如下：被動(dòng)端安放體積聲源，噪聲源附近安裝麥克風(fēng)。由于空氣噪聲分布在中高頻段，不要求體積聲源高幅值低頻特性。聲 -聲頻響函數(shù)如式（3）所示：

式中：Hmn（ω）為噪聲源n和被動(dòng)端點(diǎn)m的聲 -聲頻響函數(shù)；Pm（ω）為被動(dòng)端點(diǎn)m的聲壓；Qn（ω）為噪聲源n的體積速度。

1.1.2 載荷識(shí)別

TPA是否準(zhǔn)確也取決于載荷識(shí)別的精度，載荷分為結(jié)構(gòu)載荷和聲學(xué)載荷。

1）結(jié)構(gòu)載荷

結(jié)構(gòu)載荷識(shí)別方法有直接測(cè)量法、懸置剛度法和逆矩陣法。

①直接測(cè)量法：直接通過(guò)力傳感器測(cè)量工作載荷，但需要一定的空間和面積，工程應(yīng)用中的機(jī)械系統(tǒng)不滿足這些條件。

②懸置剛度法：主動(dòng)端和被動(dòng)端由彈性元件連接時(shí)，通過(guò)彈性元件兩端的振動(dòng)位移差值與彈性元件動(dòng)剛度的乘積識(shí)別工作載荷。

③逆矩陣法：被動(dòng)端響應(yīng)乘以相應(yīng)的頻響函數(shù)矩陣的廣義逆識(shí)別工作載荷。通過(guò)最小二乘法、奇異值分解和正則化［16-17］抑制頻響函數(shù)矩陣廣義逆的病態(tài)問(wèn)題。

2）聲學(xué)載荷

聲學(xué)載荷識(shí)別方法有3種，分別為點(diǎn)到點(diǎn)表面采樣法、聲強(qiáng)測(cè)量法和逆矩陣法。

①點(diǎn)到點(diǎn)表面采樣法：根據(jù)輻射表面加速度乘以表面積得到等效激勵(lì)源的體積加速度。

②聲強(qiáng)測(cè)量法：穩(wěn)態(tài)工況下，在消聲室測(cè)量聲源聲強(qiáng)，估計(jì)聲源的聲功率，根據(jù)聲功率計(jì)算聲源的體積速度。

③逆矩陣法：根據(jù)被動(dòng)端的響應(yīng)聲壓，通過(guò)聲壓與體積速度頻響函數(shù)矩陣的廣義逆求得工作體積速度。

3）3種聲學(xué)載荷識(shí)別方法的使用場(chǎng)合

點(diǎn)到點(diǎn)表面采樣法常用來(lái)確定板振動(dòng)的傳遞路徑［18］；聲強(qiáng)測(cè)量法適合復(fù)雜的輻射表面，在中高頻段，可以得到較好的結(jié)果，但局限于消聲室和穩(wěn)態(tài)工況；逆矩陣法不受工況限制，適合于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，但需要測(cè)量大量頻響函數(shù)。

頻響函數(shù)和工作載荷的精度是傳統(tǒng)TPA的2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。目前中國(guó)占據(jù)重要角色的TPA是傳統(tǒng)TPA方法。2012年—2014年，侯鎖軍、張磊、鮑玉軍等［1，19-22］通過(guò)傳統(tǒng)TPA方法分別成功識(shí)別出轎車動(dòng)力總成懸振動(dòng)的主要傳遞路徑，建立了準(zhǔn)確的雙層圓柱殼體水下振動(dòng) -聲輻射模型和辨識(shí)出高速動(dòng)車組的主要噪聲源等。其中，張磊等首次運(yùn)用互譜技術(shù)、平均技術(shù)、加窗技術(shù)以及正則化技術(shù)求解頻響函數(shù)矩陣，鮑玉軍等將傳統(tǒng)TPA方法的應(yīng)用范圍從轎車推廣到高速動(dòng)車組。

傳統(tǒng)TPA準(zhǔn)確度高，理論完善，但是主動(dòng)端與被動(dòng)端的分離改變機(jī)械系統(tǒng)邊界條件，延長(zhǎng)建模時(shí)間，適合較簡(jiǎn)單的機(jī)械系統(tǒng)。不同信號(hào)處理方法與傳統(tǒng)TPA方法的融合是傳統(tǒng)TPA方法今后的重點(diǎn)研究方向。

1.2 OTPA

傳統(tǒng)TPA分離機(jī)械系統(tǒng)主動(dòng)端和被動(dòng)端，破壞機(jī)械系統(tǒng)邊界條件，頻響函數(shù)測(cè)試量大。為克服傳統(tǒng)TPA的缺點(diǎn)，OTPA被提出［23-27］。OTPA與傳統(tǒng)TPA本質(zhì)區(qū)別是傳遞函數(shù)不同，前者是基于力-響應(yīng)的頻響函數(shù)矩陣測(cè)試，后者是基于響應(yīng) -響應(yīng)的傳遞率矩陣計(jì)算。OTPA模型如式（4）所示：

對(duì)比式（1）和式（4），OTPA與傳統(tǒng)TPA的表達(dá)形式幾乎相同，但是OTPA是基于響應(yīng) -響應(yīng)的傳遞率矩陣計(jì)算，而傳統(tǒng)的TPA是基于力 -響應(yīng)的頻響函數(shù)矩陣測(cè)量，可將式（4）簡(jiǎn)化為式（5）：

由式（5）可知，運(yùn)用OTPA進(jìn)行聲振傳遞路徑分析面臨如下關(guān)鍵問(wèn)題：

1）系統(tǒng)模態(tài)使主動(dòng)端某點(diǎn)的激勵(lì)在被動(dòng)端某點(diǎn)及其他路徑的輸入點(diǎn)引起響應(yīng)，從而導(dǎo)致傳遞路徑相互串?dāng)_；

2）傳遞率矩陣計(jì)算要求不同工況的響應(yīng)不相關(guān)，實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)性影響傳遞率矩陣的精度；

3）OTPA是基于傳遞率的TPA方法，不同于傳統(tǒng)TPA的頻響函數(shù)，OTPA不能描述機(jī)械系統(tǒng)的模態(tài)頻率和模態(tài)振型，因此OTPA無(wú)法識(shí)別沒(méi)有被激發(fā)模態(tài)的傳播途徑，從而丟失路徑。

針對(duì)以上問(wèn)題，奇異值分解和主分量分析被廣泛應(yīng)用于OTPA，在一定程度上保證了OTPA的精度。2013年，袁旻忞等［28］通過(guò)奇異值分解和主分量分析，運(yùn)用OTPA識(shí)別出高速列車CRH380B車廂內(nèi)的噪聲源；2014年，伍先俊等［29］應(yīng)用奇異值分解，通過(guò)OTPA成功給出某汽車噪聲源排序。

為了彌補(bǔ)OTPA的缺陷，2011年王彬星等［30］針對(duì)中高頻傳遞率函數(shù)的相位差異，提出運(yùn)行工況下的能量傳遞路徑分析（operational energy TPA，OETPA），通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證其穩(wěn)定性；2012年，張磊等［3］針對(duì)主動(dòng)端和被動(dòng)端的響應(yīng)同時(shí)存在測(cè)量噪聲現(xiàn)象，應(yīng)用基于奇異值分解的截?cái)嗫傮w最小二乘方法建立了有效的水下圓柱殼體結(jié)構(gòu)的OTPA模型；2013年，曹躍云等［31］針對(duì)振源耦合較強(qiáng)的船舶結(jié)構(gòu)，借鑒盲源分離方法優(yōu)點(diǎn)，提出耦合振動(dòng)噪聲源分離方法，建立了準(zhǔn)確的船舶OTPA模型；2013年，張磊等［2］針對(duì)艦船結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過(guò)隔振器兩端位移差消除源交叉耦合、通過(guò)基于奇異值分解的截?cái)嗫傮w最小二乘方法抑制傳遞率矩陣病態(tài)、通過(guò)基于偏相干理論建立的重相干系數(shù)避免路徑遺漏，建立了準(zhǔn)確、高效的艦船振動(dòng) -聲OTPA模型。

基于以上分析，目前OTPA方法在實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用?；谄娈愔捣纸夂椭鞣至糠治龅腛TPA建模步驟，通過(guò)式（5）獲得傳遞率矩陣，由于工況數(shù)據(jù)的相關(guān)性和測(cè)量噪聲，工況數(shù)據(jù)直接求逆會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重病態(tài)問(wèn)題。首先對(duì)工況數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值分解和主分量分析見(jiàn)式（6），減小工況數(shù)據(jù)的相關(guān)性、降低測(cè)量噪聲、減輕模型病態(tài)程度；其次求解傳遞率矩陣見(jiàn)式（7）；最后進(jìn)行聲振傳遞路徑分析。

圖1 基于奇異值分解的OTPA算法流程Fig.1 Algorithm flowchart of OTPA based on singular value decomposition

基于奇異值分解的OTPA算法流程如圖1所示，關(guān)鍵技術(shù)是降低源串?dāng)_、數(shù)據(jù)相關(guān)和噪聲，減輕偽逆病態(tài)程度，獲得高精度傳遞率矩陣。與傳統(tǒng)TPA相比，OTPA建模時(shí)間短，通過(guò)工況數(shù)據(jù)求得傳遞率矩陣，一方面避免測(cè)量大量的頻響函數(shù)；另一方面不分離系統(tǒng)主動(dòng)端和被動(dòng)端，保持機(jī)械系統(tǒng)邊界條件不變。

快速有效的OTPA方法適合船舶、車輛等較復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的聲振傳遞路徑分析，運(yùn)用不同的信號(hào)處理方法可以提高OTPA的精度。

1.3 OPAX

為克服OTPA存在的問(wèn)題，提出OPAX（operational-X TPA）方法［32］，其基本思路：以工況數(shù)據(jù)為主，以少量的頻響函數(shù)測(cè)量為輔。OPAX的關(guān)鍵是使用參數(shù)模型識(shí)別工作載荷，具有一定的伸縮性。如圖2所示，OPAX引入顯示點(diǎn)，顯示點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)分別滿足式（8）和式（9），結(jié)構(gòu)載荷如式（10）所示：

圖2 OPAX示意圖Fig.2 Sketch of OPAX

式中：Hki（ω）為結(jié)構(gòu)載荷到目標(biāo)點(diǎn)的頻響函數(shù)；Hqi（ω）為結(jié)構(gòu)載荷到顯示點(diǎn)的頻響函數(shù)；yk（ω）為第k個(gè)目標(biāo)點(diǎn)總響應(yīng)；uq（ω）為第q個(gè)顯示點(diǎn)總響應(yīng)；aai（ω）為第i個(gè)連接處主動(dòng)端振動(dòng)響應(yīng)；api（ω）為第i個(gè)連接處被動(dòng)端振動(dòng)響應(yīng)；Fi（ω）為第i個(gè)連接處的結(jié)構(gòu)載荷。

與傳統(tǒng)TPA相同的是頻響函數(shù)測(cè)試，由于顯示點(diǎn)的數(shù)量少于傳統(tǒng)TPA參考點(diǎn)的數(shù)量，OPAX頻響函數(shù)的測(cè)試時(shí)間較短；不同的是OPAX通過(guò)參數(shù)化模型懸置剛度法識(shí)別結(jié)構(gòu)載荷。OPAX應(yīng)用工況數(shù)據(jù)，引入顯示點(diǎn)，顯示點(diǎn)數(shù)量影響OPAX的復(fù)雜程度和精度，參數(shù)化載荷識(shí)別的2種模型如下。

1）單自由度模型（SDOF）

對(duì)于具有單自由度特性的彈性元件連接系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)載荷可以通過(guò)式（11）得到：

式中：mi為動(dòng)剛度；ci為阻尼；ki為彈性元件的靜剛度；Ki（ω）為動(dòng)剛度。

2）多級(jí)帶寬模型（MB）

當(dāng)系統(tǒng)不滿足SDOF條件時(shí)，可使用多級(jí)帶寬模型，動(dòng)剛度如式（13）所示：

式中：ki為第i頻段內(nèi)的等效常數(shù)剛度。

根據(jù)以上分析，OPAX具有傳統(tǒng)TPA的高精度，OTPA的高效率。OPAX的關(guān)鍵是參數(shù)化載荷識(shí)別，為了驗(yàn)證OPAX模型的準(zhǔn)確性，必須進(jìn)行動(dòng)剛度試驗(yàn)。OPAX適合于客車等復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)。2013年，周鋐等［33］運(yùn)用OPAX方法成功識(shí)別出某客車主要結(jié)構(gòu)傳遞路徑。

1.4 混合TPA

傳統(tǒng)TPA，OTPA和OPAX均依賴試驗(yàn)數(shù)據(jù)，測(cè)量誤差影響傳遞路徑分析的精度。隨著有限元技術(shù)的不斷發(fā)展，以及在實(shí)際工程中的廣泛應(yīng)用，混合TPA方法，可以通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值仿真模型相結(jié)合，獲得TPA模型中的載荷和頻響函數(shù)數(shù)據(jù)?；旌蟃PA一方面減少了試驗(yàn)工作量、節(jié)省時(shí)間，另一方面避免測(cè)量誤差的影響，保證精度［34］。

1.5 功率流法

上述4種方法都是以傳統(tǒng)TPA理論為基礎(chǔ)，對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)（比如多級(jí)隔振系統(tǒng)等）進(jìn)行傳遞路徑分析時(shí)，“頻響函數(shù)”不能全面反應(yīng)傳遞能量的分布。

傳遞路徑可以表示為能量的傳播方向，是力與運(yùn)動(dòng)的相互作用。振動(dòng)功率流描述為力與速度的乘積，反映振動(dòng)能量，揭示能量傳遞路徑、變化和衰減規(guī)律。因此，功率流法可以識(shí)別主要傳遞路徑［35-37］?；诓煌臋C(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力特性研究分析方法，將功率流法分為以下5種。

1.5.1 統(tǒng)計(jì)能量分析法

統(tǒng)計(jì)能量分析法［38］是通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法，從能量的角度研究振動(dòng)和噪聲問(wèn)題，用統(tǒng)計(jì)參數(shù)表示系統(tǒng)，以此得到子系統(tǒng)的能量分布，其主要用于高頻分析，中低頻分析誤差較大。統(tǒng)計(jì)能量分析法可以準(zhǔn)確計(jì)算整體的平均響應(yīng)，但對(duì)局部響應(yīng)的預(yù)測(cè)可信度較低。

1.5.2 波動(dòng)功率流法

將波動(dòng)法引入振動(dòng)能量分析，主要用于桿、梁等一維結(jié)構(gòu)或周期結(jié)構(gòu)能量傳遞研究。波動(dòng)功率流法［39］可以描述整體和局部能量分布以及功率流傳遞路徑。但不適合復(fù)雜結(jié)構(gòu)。

1.5.3 結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)法

結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)法是將空氣聲學(xué)的聲強(qiáng)理論引入到固體力學(xué)，描述單位截面內(nèi)的功率流［40］。同于波動(dòng)功率流法，結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)法適合于簡(jiǎn)單的桿、梁、薄膜、板等結(jié)構(gòu)。

1.5.4 導(dǎo)納功率流法

導(dǎo)納功率流法依賴結(jié)構(gòu)的導(dǎo)納特性［41］。機(jī)械系統(tǒng)的導(dǎo)納表示為系統(tǒng)的輸出和輸入之比，利用導(dǎo)納可以描述組合結(jié)構(gòu)的傳遞特性，如圖3所示。依據(jù)導(dǎo)納分析的前后順序，將系統(tǒng)劃分為具有導(dǎo)納特性的相互串聯(lián)或者并聯(lián)的子系統(tǒng)，以導(dǎo)納表示各個(gè)子系統(tǒng)的能量輸入輸出關(guān)系，借助傳遞規(guī)律求得傳遞路徑。

1.5.5 有限元功率流法

隨著有限元理論和軟件的廣泛應(yīng)用，首先通過(guò)有限元軟件求得有關(guān)振動(dòng)響應(yīng)，然后依據(jù)功率流的基本理論描述系統(tǒng)的功率流。單元類型和數(shù)量影響有限元模型的精度，可通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證?；诓▌?dòng)理論的有限元功率流法適合于中高頻段傳遞路徑分析［42］。

通過(guò)以上分析可知，波動(dòng)功率流法和結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)法適合簡(jiǎn)單一維結(jié)構(gòu)；統(tǒng)計(jì)能量分析法和有限元功率流法適合復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)中高頻段傳遞路徑分析；導(dǎo)納功率流法被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程，尤其是可以簡(jiǎn)化為圖3的多維機(jī)械系統(tǒng)。功率流法的強(qiáng)理論性保證其具有高精度性。

圖3 五自由度機(jī)械系統(tǒng)Fig.3 Mechanical system of five degrees of freedom

2 OTPA數(shù)值仿真和試驗(yàn)研究

OTPA方法被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程，根據(jù)圖1基于奇異值分解的OTPA算法流程圖，通過(guò)輻射球聲源仿真研究，驗(yàn)證此算法的理論準(zhǔn)確性；通過(guò)矩形鋼板激振器激振試驗(yàn)分析，驗(yàn)證此算法的實(shí)踐可行性。

2.1 輻射球聲源數(shù)值仿真

式中：vi為聲源表面振動(dòng)速度；ωi為角頻率。

假設(shè)聲源1在25Hz輻射聲壓，聲源2在50Hz輻射聲壓，0～200Hz全頻段定義隨機(jī)噪聲，聲源間距保持13.6m，聲源2參考點(diǎn)距離保持0.85m，聲源1參考點(diǎn)距離分別為0.85，1.36，1.7，2.27，3.4，6.8m。聲源1和聲源2輻射頻率不同，以下分析50Hz時(shí)，參考點(diǎn)距離對(duì)OTPA分析精度的影響，聲源貢獻(xiàn)量如圖5所示，聲源貢獻(xiàn)量相對(duì)誤差如圖6所示。

如圖4所示，對(duì)輻射球聲源進(jìn)行OTPA仿真分析，通過(guò)隨機(jī)噪聲構(gòu)建不同工況數(shù)據(jù)，研究參考點(diǎn)距離對(duì)其精度的影響。圖4所示聲壓滿足輻射球聲源聲場(chǎng)分布規(guī)律，如式（14）所示：

圖4 輻射球聲源仿真系統(tǒng)Fig.4 Simulation system of spherically radiating sources

圖5 參考點(diǎn)距離對(duì)聲源OTPA貢獻(xiàn)量的影響Fig.5 Contribution of OTPA for acoustic sources affected by the distance of a reference point

圖5表明，50Hz時(shí)，聲源2輻射聲壓，由于隨機(jī)噪聲存在，理論和OTPA均出現(xiàn)偽聲源1。圖6表明，隨機(jī)噪聲導(dǎo)致OTPA對(duì)參考點(diǎn)距離的變化很敏感。圖5和圖6表明，50Hz時(shí)，聲源2對(duì)應(yīng)主要聲傳遞路徑；參考點(diǎn)距離對(duì)OTPA總響應(yīng)和聲源貢獻(xiàn)量影響很小，并且OTPA與理論值誤差均小于5%；較大的參考點(diǎn)距離有利于減小隨機(jī)噪聲對(duì)OTPA精度的影響。

2.2 矩形鋼板試驗(yàn)研究

在輻射球聲源聲傳遞路徑分析中，隨機(jī)噪聲可實(shí)現(xiàn)不同工況。以下通過(guò)改變激振器輸出信號(hào)構(gòu)造不同工況，研究參考點(diǎn)距離對(duì)OTPA精度的影響，驗(yàn)證OTPA算法的實(shí)踐可行性。激振器激勵(lì)試驗(yàn)裝置如圖7所示，不同工況如表1所示，通過(guò)表1的工況獲得傳遞率矩陣，應(yīng)用此傳遞率矩陣進(jìn)行新工況的振動(dòng)傳遞路徑分析。

圖6 參考點(diǎn)距離對(duì)聲源OTPA精度的影響Fig.6 Precision of OTPA for acoustic sources affected by the distance of a reference point

圖7 矩形鋼板激振器激勵(lì)試驗(yàn)示意圖Fig.7 Sketch of the experiment for a rectangular plate excited by vibrators

表1 不同工況信號(hào)Tab.1 Signal of various working conditions

假設(shè)振動(dòng)源1輸出25Hz方波，振動(dòng)源2輸出50Hz正弦波，振動(dòng)源間距為31.62cm，參考點(diǎn)距離分別為2.83cm和5.66cm，分析25Hz時(shí)，參考點(diǎn)距離對(duì)OTPA精度的影響，振動(dòng)源1貢獻(xiàn)量及其誤差如圖8和圖9所示。圖8表明，25Hz時(shí)，振動(dòng)源1對(duì)應(yīng)主要振動(dòng)傳遞路徑；圖9表明，隨振動(dòng)源參考點(diǎn)距離增大，OTPA總響應(yīng)誤差和源貢獻(xiàn)量誤差略有增大，并且均小于8%；試驗(yàn)與仿真分析吻合很好。

圖8 參考點(diǎn)距離對(duì)振動(dòng)源OTPA貢獻(xiàn)量的影響Fig.8 Contribution of OTPA for vibration sources affected by the distance of a reference point

圖9 參考點(diǎn)距離對(duì)振動(dòng)源OTPA精度的影響Fig.9 Precision of OTPA for vibration sources affected by the distance of a reference point

通過(guò)仿真和試驗(yàn)分析，OTPA對(duì)工況數(shù)據(jù)很敏感，質(zhì)量較差的試驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致OTPA結(jié)果不可靠。在實(shí)際工程中，應(yīng)合理布置傳感器，選擇合理的工況組合。

3 結(jié) 語(yǔ)

1）系統(tǒng)總結(jié)了TPA方法，其區(qū)別是將功率流方法歸納為TPA方法。在工程應(yīng)用中，為根據(jù)不同實(shí)際情況選擇不同傳遞路徑方法提供理論依據(jù)。

2）通過(guò)隨機(jī)噪聲構(gòu)造輻射球聲源的不同工況，研究參考點(diǎn)距離對(duì)OTPA精度的影響，并通過(guò)激振器輸出不同信號(hào)，試驗(yàn)驗(yàn)證了OTPA算法的準(zhǔn)確性。仿真和試驗(yàn)結(jié)果的一致性表明OTPA可用于聲振傳遞路徑分析。在工程應(yīng)用中，參考點(diǎn)距離應(yīng)較小。

3）不同信號(hào)分析和處理方法與TPA方法的融合是TPA的研究方向。通過(guò)頻響函數(shù)的無(wú)偏估計(jì)、載荷識(shí)別的正則化等提高傳統(tǒng)TPA的精度，通過(guò)傳遞率矩陣的正則化、非線性盲源分離等保證OTPA的準(zhǔn)確度。

4）混合TPA是今后TPA方法的研究熱點(diǎn)。建立準(zhǔn)確的復(fù)雜結(jié)構(gòu)有限元模型，通過(guò)仿真模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嘟Y(jié)合，借助LMS Test.Lab或者LMS Virtual.Lab Acoustic的TPA模塊，識(shí)別聲振傳播途徑。

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