基于參考信號(hào)頻域半盲提取的機(jī)械故障特征聲學(xué)診斷

羿澤光，潘 楠，劉 鳳

（昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南昆明 650500）

機(jī)械設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)中蘊(yùn)含著很多狀態(tài)信息，尤其是當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)故障時(shí)，振動(dòng)特征信號(hào)內(nèi)會(huì)產(chǎn)生明顯的沖擊成分，由此衍生的聲信號(hào)特性將隨之發(fā)生改變［1］。機(jī)械設(shè)備故障診斷能否順利進(jìn)行很大程度上依賴于能否從繁多復(fù)雜的機(jī)械狀態(tài)信號(hào)中提取足夠數(shù)量且能夠真實(shí)而客觀地反映診斷對(duì)象工況的信息［2］。聲信號(hào)測(cè)試具有非接觸測(cè)量、測(cè)試方式簡(jiǎn)便、在線測(cè)試和無(wú)附著物影響等諸多優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷［3］。然而實(shí)際聲場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜多變，待識(shí)別信號(hào)（故障源信號(hào)）常與各種干擾信號(hào)或噪聲相互混雜，無(wú)法被有效辨識(shí)［4］。因此，為了準(zhǔn)確提取機(jī)械故障特征，需要將這些噪聲抑制或排除，隨后根據(jù)故障征兆識(shí)別故障原因［5］。

近年來，能夠在幾乎沒有任何先驗(yàn)知識(shí)的情況下，從混合信號(hào)中恢復(fù)或估計(jì)出源信號(hào)的盲信號(hào)處理技術(shù)為機(jī)械故障信號(hào)的提取提供了一個(gè)有力的解決手段［6-7］。然而，傳統(tǒng)的盲分離算法在應(yīng)用到機(jī)械聲信號(hào)處理時(shí)往往無(wú)法滿足現(xiàn)實(shí)情況，不能有效進(jìn)行機(jī)械故障特征的識(shí)別與提取，而盲解卷積算法則更適用于實(shí)際工業(yè)聲場(chǎng)環(huán)境［8-11］。因此，本文嘗試以頻域盲解卷積算法為基礎(chǔ)，基于全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)的人工魚群算法，構(gòu)建針對(duì)故障信號(hào)特征的多尺度形態(tài)學(xué)濾波器，最大程度削弱背景噪聲干擾；結(jié)合機(jī)械零部件結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)建參考信號(hào)，進(jìn)而通過單元參考信號(hào)約束半盲提取算法，逐段進(jìn)行復(fù)分量盲分離；利用改進(jìn)KL距離解決復(fù)分量間次序不確定性問題，最終實(shí)現(xiàn)實(shí)際聲場(chǎng)環(huán)境中的故障特征提取。

1 頻域盲解卷積基本模型

基于文獻(xiàn)［3］的論述，可將頻域盲解卷積算法的基本步驟整理如下。

通過加窗短時(shí)傅里葉變換（STFT）將拾取到的時(shí)域觀測(cè)信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域中；此時(shí)，時(shí)域卷積混合就被轉(zhuǎn)換成為對(duì)應(yīng)頻域上各頻段的瞬時(shí)混合，從而引入復(fù)數(shù)盲分離算法對(duì)源信號(hào)進(jìn)行估計(jì)。針對(duì)子信號(hào)輸出次序不確定性問題，將估計(jì)的復(fù)數(shù)信號(hào)分頻段進(jìn)行重排序，通過加窗逆短時(shí)傅里葉變換（ISTFT）將信號(hào)轉(zhuǎn)換回時(shí)域，最終得到估計(jì)信號(hào)。

機(jī)械系統(tǒng)產(chǎn)生的信號(hào)多種多樣，加之設(shè)備所處環(huán)境中的背景噪聲干擾，使得頻域盲解卷積算法應(yīng)用于實(shí)際復(fù)雜聲場(chǎng)中針對(duì)機(jī)械故障特征的提取時(shí)存在很多問題［12-16］：

1）機(jī)械聲場(chǎng)較為復(fù)雜且具有多源干擾，故障特征聲易淹沒在較強(qiáng)的高斯噪聲、復(fù)雜周期信號(hào)及其他非平穩(wěn)信號(hào)之中，無(wú)法被有效識(shí)別；

2）聲學(xué)傳感器（傳聲器）不同于振動(dòng)傳感器，其安裝位置與故障源距離較遠(yuǎn)，聲信號(hào)在傳輸過程中容易因長(zhǎng)卷積而發(fā)生衰減，以致算法求解的復(fù)雜度不斷增加；

3）使用頻域盲解卷積算法提取故障特征信號(hào)時(shí)，循環(huán)部分卷積誤差和次序不確定性等固有問題均會(huì)影響分離性能；

4）傳統(tǒng)頻域盲信號(hào)處理算法往往無(wú)法直接適用于機(jī)械故障聲振信號(hào)的提取。

2 參考信號(hào)約束頻域半盲提取故障聲信號(hào)

針對(duì)前文所述問題，通過對(duì)原有頻域盲解卷積算法的各項(xiàng)步驟進(jìn)行改造優(yōu)化，降低背景噪聲及凸顯特征頻率范圍，將其應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)聲場(chǎng)故障特征提取之中。

2.1 構(gòu)造改進(jìn)多尺度形態(tài)濾波器

2.1.1 形態(tài)濾波簡(jiǎn)介

近年來，能夠提取信號(hào)細(xì)節(jié)和抑制干擾噪聲形態(tài)濾波也被逐漸應(yīng)用于機(jī)械聲振信號(hào)背景降噪［17］。其濾波器結(jié)構(gòu)都是基于差值濾波器或者形態(tài)開-閉（OC）和閉-開（CO）平均組合，且多為單一結(jié)構(gòu)元素［18］。然而，實(shí)際工業(yè)聲場(chǎng)中往往不止存在某一種干擾噪聲，且信號(hào)中的噪聲通常是隨機(jī)的，需要使用多尺度的不同結(jié)構(gòu)元素構(gòu)建形態(tài)濾波器，以避免較嚴(yán)重的濾波器輸出統(tǒng)計(jì)偏移。

2.1.2 人工魚群算法優(yōu)化結(jié)構(gòu)元素

形態(tài)濾波的結(jié)構(gòu)元素構(gòu)成包括形狀、幅值和尺寸等多個(gè)方面。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，半圓形結(jié)構(gòu)元素能夠較好地濾除隨機(jī)噪聲，三角形結(jié)構(gòu)元素對(duì)于脈沖噪聲的濾波效果較好。為了避免目標(biāo)尋優(yōu)過早地進(jìn)入局部收斂，特采用基于集群體智能思想的人工魚群算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，將經(jīng)過均值化處理后的觀測(cè)信號(hào)中相鄰峰值間隔的最大值和最小值通過極值尋優(yōu)，確定結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度；隨后，根據(jù)信號(hào)峰值的最大值和最小值確定高度范圍；最后，將相應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素尺寸分別代入半圓形和三角形結(jié)構(gòu)公式，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素集合。整個(gè)算法流程如圖1所示。

圖1 人工魚群算法尋優(yōu)流程Fig.1 Flow of improved multi-scale morphological filtering algorithm

圖1中：N為人工魚群大?。唬鸛i｝為人工魚個(gè)體的狀態(tài)位置；Yi=f（Xi）為第i條人工魚當(dāng)前所在位置的實(shí)物濃度；Visual為人工魚的感知距離；Step為人工魚移動(dòng)的最大步長(zhǎng)；delta為擁擠度；n為當(dāng)前覓食行為次數(shù)；gen為迭代次數(shù)；maxgen為最大迭代次數(shù)。

2.1.3 改進(jìn)多尺度形態(tài)濾波

閉運(yùn)算可以較完整地提取信號(hào)中的正脈沖，平均組合形態(tài)濾波器則可以同時(shí)抑制信號(hào)中的正負(fù)脈沖噪聲；但由于在形態(tài)聯(lián)級(jí)中使用相同尺寸的結(jié)構(gòu)元素，容易導(dǎo)致濾波器輸出統(tǒng)計(jì)偏移較為嚴(yán)重［17］，因此需構(gòu)建多尺寸、多結(jié)構(gòu)聯(lián)級(jí)而成的結(jié)構(gòu)元素閉-開組合形態(tài)濾波器。式（1）中：8和Θ分別表示膨脹和腐蝕運(yùn)算。

整體改進(jìn)多尺度形態(tài)濾波算法流程如下：

1）對(duì)觀測(cè)信號(hào)x（t）進(jìn)行均值化處理，同時(shí)構(gòu)建初始化多尺度元λg；

2）計(jì)算觀測(cè)信號(hào)的局部極大值和極小值，確定結(jié)構(gòu)元素的高度和長(zhǎng)度集合；

3）將計(jì)算的高度和長(zhǎng)度代入三角形和半圓形結(jié)構(gòu)元素公式，構(gòu)造結(jié)構(gòu)元素集合；

4）代入式（1）得到y(tǒng)（n）組合濾波器集合；

5）采用人工魚群算法對(duì)濾波器集合進(jìn)行尋優(yōu)，使用y（n）對(duì)觀測(cè)信號(hào)x（t）進(jìn)行濾波處理，直至得到最終去噪信號(hào)。具體流程見圖2。

2.2 參考信號(hào)約束半盲提取算法

為了減少算法復(fù)雜度，常針對(duì)機(jī)械設(shè)備故障診斷過程中重點(diǎn)關(guān)注的包含零部件故障特征頻率的低頻包絡(luò)周期信號(hào)，通過匹配關(guān)鍵零部件結(jié)構(gòu)參數(shù)，基于先驗(yàn)知識(shí)構(gòu)造出理論上的參考信號(hào)。以此參考信號(hào)為約束，將觀測(cè)信號(hào)與構(gòu)造參考信號(hào)進(jìn)行相似性度量，進(jìn)而提取有限數(shù)量的估計(jì)信號(hào)，此即稱為半盲提取。僅利用單個(gè)參考信號(hào)提取估計(jì)信號(hào)的情況稱之為單元參考信號(hào)約束半盲提取，即轉(zhuǎn)換為式（2）的約束問題［20］：

約束條件：

式中：J（y）為ICA算法的負(fù)熵目標(biāo)函數(shù)；ε（y，r）表示觀測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)的相似性測(cè)度；ξ為區(qū)分估計(jì)信號(hào)與其他信號(hào)的閾值，其選取為漸變適應(yīng)過程，在保證約束目標(biāo)函數(shù)有解的前提下同時(shí)避免陷入局部最優(yōu)。

將式（2）寫為無(wú)約束拉格朗日函數(shù)：

圖2 改進(jìn)多尺度形態(tài)濾波算法流程Fig.2 Flow of improved multi-scale morphological filtering algorithm

式中：μ和λ為拉格朗日乘子；γ為尺度懲罰參數(shù)。通過對(duì)式（3）的極值進(jìn)行求解，即可得到牛頓迭代算法：

式中：η為學(xué)習(xí)率；Rxx為混合信號(hào)的協(xié)方差矩陣；G′y，G″y2和g″y2（wk）分別表示Gy與gy（wk）的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)；μ和λ由式（6）求得：

當(dāng)信號(hào)經(jīng)過白化與中心化處理之后，=1，則式（4）可寫為如下形式：

2.3 解決次序不確定性問題

距離是衡量2個(gè)信號(hào)相似性的測(cè)度，距離越大，說明2個(gè)信號(hào)相似性越?。痪嚯x越小，則說明2個(gè)信號(hào)相似度越大。距離互參數(shù)法的基本原理是通過比較距離，將每個(gè)頻率段的輸出調(diào)整至同一通道對(duì)應(yīng)著同一源信號(hào)。

高階統(tǒng)計(jì)量信息較二階統(tǒng)計(jì)量如相關(guān)系數(shù)等更能清晰地反映信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，改進(jìn)KL距離可被用以更好地描述相鄰2個(gè)頻率段內(nèi)2個(gè)復(fù)值信號(hào)對(duì)應(yīng)概率密度之間的距離：

為了驗(yàn)證改進(jìn)KL距離在復(fù)分量相似測(cè)度計(jì)算上的優(yōu)勢(shì)，特進(jìn)行如下仿真：分別利用改進(jìn)KL距離及常被用于計(jì)算譜聚類的余弦測(cè)度（相似度），對(duì)18組復(fù)分量進(jìn)行相似度聚類計(jì)算。從聚類散點(diǎn)圖（見圖3）可以看出，利用改進(jìn)KL距離求解的距離聚類散點(diǎn)線性程度較佳，且其運(yùn)算速度較基于余弦測(cè)度的算法快近50%。

圖3 相似度聚類效果對(duì)比Fig.3 Comparison of similarity clustering effects

2.4 算法整體步驟

綜合前文所述，現(xiàn)將參考信號(hào)約束頻域半盲提取算法整體執(zhí)行步驟歸納如下：

1）初始化零部件結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算特征頻率，構(gòu)造參考信號(hào)r（t），隨后對(duì)觀測(cè)信號(hào)x（t）進(jìn)行中心化處理；

2）利用改進(jìn)多尺度形態(tài)濾波器對(duì)x（t）進(jìn)行噪聲抑制，得到濾波后的信號(hào)～x（t）；

3）使用STFT將信號(hào)～x（t）及r（t）轉(zhuǎn)換到頻域中，得到其在頻域的表現(xiàn)形式X（ω，t），R（ω，t）；

4）利用單元參考信號(hào)約束半盲提取算法，使用復(fù)分量間改進(jìn)KL距離進(jìn)行相似度測(cè)量，對(duì)X（ω，t）進(jìn)行逐段復(fù)數(shù)盲提取，得到與參考信號(hào)R（ω，t）相似度最高的各頻段復(fù)值估計(jì)信號(hào)Y（ω，t）；

5）通過ISTFT將信號(hào)轉(zhuǎn)換回時(shí)域，最終得到時(shí)域估計(jì)信號(hào)Y（t），求解估計(jì)信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)譜，對(duì)特征頻率進(jìn)行分析，進(jìn)行故障判斷。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出算法的實(shí)際效能，于現(xiàn)實(shí)聲場(chǎng)環(huán)境中構(gòu)建實(shí)驗(yàn)裝置，以軸承故障特征信號(hào)為約束進(jìn)行半盲提取實(shí)驗(yàn)。本次實(shí)驗(yàn)使用故障類型未知的NU205滾動(dòng)軸承作為診斷對(duì)象，其相關(guān)物理參數(shù)如表1所示。

表1 故障滾動(dòng)軸承參數(shù)Tab.1 Parameters of the rolling bearing with fault

將軸承外圈固定，內(nèi)圈隨軸旋轉(zhuǎn)。使用NI CRIO 9082及相關(guān)控制模塊，配合NI-9234四通道采集模塊和3個(gè)聲望MPA416 1／4英寸TEDS傳聲器（頻率響應(yīng)范圍為20Hz～20kHz）組成嵌入式采集裝置。利用LabVIEW開發(fā)平臺(tái)編寫測(cè)試程序進(jìn)行信號(hào)采集，由于軸承故障頻率多集中在低頻段，故采樣頻率設(shè)置為8 192Hz，算法由Matlab進(jìn)行編寫。工況及軸承故障特征頻率如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)工況及軸承故障特征頻率Tab.2 Operation condition and bearing failure frequencies in experiment

所有傳聲器均距地面高度1m擺放并指向軸承座方向，其中傳聲器1與傳聲器2互呈90°，傳聲器3垂直試驗(yàn)臺(tái)擺放。傳聲器探頭距離試驗(yàn)臺(tái)邊緣的直線距離分別為0.64，1.81，1.5m，并未采用“抵近測(cè)量”原則及吸音板等輔助材料，以期盡量貼近現(xiàn)實(shí)工況環(huán)境，試驗(yàn)臺(tái)及傳聲器的位置關(guān)系如圖4所示。

開啟試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)后觸發(fā)采集程序進(jìn)行聲信號(hào)數(shù)據(jù)采集，采集完畢后通過Matlab從穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下的原始數(shù)據(jù)中截取8 912點(diǎn)數(shù)據(jù)（1s）進(jìn)行分析。圖5為傳聲器拾取到3路信號(hào)的時(shí)域波形及幅值譜。由圖5可見，3路信號(hào)互相混雜在一起，唯有電機(jī)轉(zhuǎn)頻信號(hào)譜線（13Hz）隱約可見，故障沖擊信號(hào)已被干擾噪聲完全淹沒。

圖4 試驗(yàn)臺(tái)及傳聲器位置關(guān)系圖Fig.4 Position chart of test-rig and microphones

圖5 觀測(cè)信號(hào)Fig.5 Measurement signals

圖6 基于FCM模糊聚類的時(shí)域盲解卷積算法分離結(jié)果Fig.6 Signals separated by the time-domain blind deconvolution algorithm based on FCM

與本文提出算法的提取效果進(jìn)行對(duì)比，首先使用文獻(xiàn)［11］提出的基于FCM模糊聚類的時(shí)域盲解卷積算法對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理，步長(zhǎng)為2，聚類個(gè)數(shù)設(shè)置為3，算法提取結(jié)果如圖6所示。經(jīng)該算法運(yùn)算，得到3個(gè)估計(jì)信號(hào)，但從圖6a）中未能發(fā)現(xiàn)明顯沖擊成分，在對(duì)應(yīng)包絡(luò)譜（圖6b））中第2個(gè)分離信號(hào)雖可以發(fā)現(xiàn)13Hz處譜線，但其他故障特征頻率并沒有得以體現(xiàn)。隨后利用本文提出的參考信號(hào)約束頻域半盲提取算法對(duì)觀測(cè)聲信號(hào)進(jìn)行處理，算法步驟如2.4節(jié)所述，其中STFT分幀長(zhǎng)度設(shè)置為512，加漢寧窗，窗長(zhǎng)512，窗口移動(dòng)長(zhǎng)度64。分別選用三角形和半圓形結(jié)構(gòu)元素，利用人工魚群算法構(gòu)建多尺度形態(tài)濾波，對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行背景降噪。算法提取結(jié)果如圖7所示。圖7a）為時(shí)域波形，利用光標(biāo)對(duì)圖7b）第1個(gè)分離信號(hào)的包絡(luò)譜數(shù)據(jù)進(jìn)行讀數(shù)，可明顯發(fā)現(xiàn)65，130，195Hz 3條譜線（分辨率f=1Hz），通過對(duì)比表2中軸承故障特征頻率可知，其與外圈特征大致吻合。由此可判斷故障所在，拆解軸承后發(fā)現(xiàn)軸承外圈出現(xiàn)裂紋故障（如圖8所示），與聲學(xué)分析診斷結(jié)果相吻合。

圖7 參考信號(hào)約束頻域半盲提取算法分離結(jié)果Fig.7 Signals separated by reference signal frequency domain semi-blind extraction method

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)目前機(jī)械聲信號(hào)盲提取所面臨的多種問題，提出了一種基于參考信號(hào)約束頻域半盲提取的機(jī)械故障特征聲學(xué)診斷算法，詳細(xì)介紹了人工魚群算法、參考信號(hào)構(gòu)建、半盲提取算法、改進(jìn)KL距離等關(guān)鍵技術(shù)的原理與應(yīng)用，滾動(dòng)軸承故障聲信號(hào)半盲提取實(shí)驗(yàn)證明了該算法的有效性和實(shí)用性。

圖8 軸承外圈裂紋故障示意圖Fig.8 Schematic diagram of bearing outer crack fault

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