提高學(xué)生兩步運(yùn)算計(jì)算正確率的策略

莫姿艷

【關(guān)鍵詞】?jī)刹接?jì)算 計(jì)算能力 培養(yǎng)策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）08A-

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學(xué)生從低年級(jí)升入中年級(jí)后，由于計(jì)算內(nèi)容的增多、題型的多樣化和難度增加，計(jì)算的正確率明顯下降。特別是兩步運(yùn)算的題目，既有計(jì)算錯(cuò)誤，也有運(yùn)算順序的錯(cuò)誤。許多學(xué)生、家長(zhǎng)總是把計(jì)算上的錯(cuò)誤歸結(jié)為“粗心”，忽略了潛藏的原因。不少學(xué)生由于計(jì)算錯(cuò)誤而導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)較差，打擊了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。

兩步運(yùn)算不僅有單純的計(jì)算要求，還涉及運(yùn)算順序，是多步運(yùn)算的基礎(chǔ)，也關(guān)系到學(xué)生高年級(jí)學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的問(wèn)題，在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中起著承上啟下的作用。本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，談四點(diǎn)提高四年級(jí)學(xué)生兩步運(yùn)算計(jì)算正確率的策略。

一、完善學(xué)生兩步運(yùn)算知識(shí)體系

數(shù)學(xué)知識(shí)是建立在一系列數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的。學(xué)生只有正確掌握了與四則運(yùn)算有關(guān)的概念，才能正確地進(jìn)行計(jì)算。運(yùn)算順序在兩步運(yùn)算中尤為重要。人教版四年級(jí)下冊(cè)《四則運(yùn)算》對(duì)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行了整理。教師應(yīng)用好教材，結(jié)合問(wèn)題情境，在解決問(wèn)題中引導(dǎo)學(xué)生梳理、歸納四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，明確“在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算；有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的?！币龑?dǎo)學(xué)生掌握了正確的運(yùn)算順序，就能避免因?yàn)檫\(yùn)算順序錯(cuò)誤而導(dǎo)致兩步運(yùn)算計(jì)算錯(cuò)誤。

人教版四年級(jí)下冊(cè)《運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便運(yùn)算》的內(nèi)容，也是兩步運(yùn)算計(jì)算教學(xué)的一個(gè)重要板塊，是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)。其中“乘法分配律”是含有加法和乘法兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算定律，簡(jiǎn)算形式多樣，還能拓展到除法中，是運(yùn)算定律教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，教師應(yīng)作為單元教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行突破。筆者在教學(xué)時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生列舉多個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生尋找共同點(diǎn)，嘗試建立數(shù)學(xué)模型，用不完全歸納法歸納出乘法分配律的文字和字母表達(dá)式。再利用乘法的意義對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行證明，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解掌握。最后結(jié)合解決問(wèn)題加以鞏固，有效地突破了四年級(jí)運(yùn)算定律教學(xué)的難點(diǎn)。

通過(guò)課堂教學(xué)，幫助學(xué)生掃清了知識(shí)的障礙，梳理完善兩步運(yùn)算的知識(shí)體系，為學(xué)生正確計(jì)算兩步運(yùn)算問(wèn)題提供了知識(shí)保障。

二、加強(qiáng)口算訓(xùn)練

口算也稱心算，它是一種不借助計(jì)算工具，主要依靠思維、記憶，只憑思維和語(yǔ)言進(jìn)行，直接算出得數(shù)的計(jì)算方式，具有速度快、靈活性強(qiáng)的特點(diǎn)。兩步運(yùn)算的正確率高低與熟練程度在很大程度上受到口算的制約。任何一道兩步運(yùn)算題目，最終都要分解成一些基本的口算題加以解決。因此，要提高學(xué)生兩步運(yùn)算的正確率，首先要從培養(yǎng)學(xué)生的口算能力著手。在日常教學(xué)中，筆者組織學(xué)生每天進(jìn)行30道題的口算練習(xí)。然后，全班交叉批改后，發(fā)揮同伴互助的力量，同桌互相做小老師，互相幫助完成改錯(cuò)。典型的錯(cuò)題則利用早讀時(shí)間進(jìn)行糾錯(cuò)，并出示模擬題加以鞏固。經(jīng)過(guò)兩學(xué)年的不懈堅(jiān)持，本班學(xué)生的口算能力得到了很大的提高，他們不僅復(fù)習(xí)鞏固了四年級(jí)以前所學(xué)的多位數(shù)加減法、一位數(shù)乘多位數(shù)、整十?dāng)?shù)乘整百整十?dāng)?shù)、除數(shù)是一位數(shù)、整十?dāng)?shù)的除法等口算，對(duì)于四年級(jí)新學(xué)的小數(shù)加減法、簡(jiǎn)單的兩步運(yùn)算等口算題也掌握得比較熟練?？谒隳芰Φ奶岣?，有效地減少了學(xué)生因?yàn)檫z忘計(jì)算方法、忘記進(jìn)位、退位而導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤，大大地提高了學(xué)生的計(jì)算速度和計(jì)算兩步運(yùn)算題目的正確率。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣

在學(xué)生的作業(yè)中，我們常常會(huì)看到這樣的錯(cuò)誤：10.15抄成1.15、45×3寫成45÷3、96寫成69、“0”寫成“6”……這些讓人哭笑不得的錯(cuò)誤往往是由學(xué)生的不良計(jì)算習(xí)慣引發(fā)的。書(shū)寫馬虎，字跡潦草；計(jì)算時(shí)不注意審題就急著盲目去做；無(wú)論數(shù)字是大是小，一律口算，不愿意動(dòng)筆打草稿；沒(méi)有草稿本，隨意在桌子上、數(shù)學(xué)書(shū)或者作業(yè)本的背面演算；計(jì)算結(jié)束后也不會(huì)運(yùn)用估算和驗(yàn)算等方法認(rèn)真檢查等。由于這些不良計(jì)算習(xí)慣的影響，導(dǎo)致學(xué)生的兩步運(yùn)算計(jì)算經(jīng)常出現(xiàn)一些“很可惜”的錯(cuò)誤。由此可見(jiàn)，良好的計(jì)算習(xí)慣是保證計(jì)算正確的重要條件。

1.調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的內(nèi)因作用，自覺(jué)養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。怎樣發(fā)揮學(xué)生內(nèi)因的作用，讓他們自己認(rèn)識(shí)到不良計(jì)算習(xí)慣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的“絆腳石”，主動(dòng)、自覺(jué)地養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣呢？四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的能力，在每次單元檢測(cè)后，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行試卷分析，重點(diǎn)分析因計(jì)算錯(cuò)誤而丟分的情況，并進(jìn)行分類：是抄錯(cuò)數(shù)字還是沒(méi)弄清運(yùn)算順序；是沒(méi)打草稿計(jì)算錯(cuò)誤還是書(shū)寫潦草抄錯(cuò)答案。幾次試卷分析之后，學(xué)生自己會(huì)發(fā)現(xiàn)：其實(shí)這些計(jì)算題我都會(huì)，原來(lái)口算不是萬(wàn)能的，打打草稿，寫寫豎式，這幾分就不會(huì)被扣了……通過(guò)錯(cuò)因分析喚醒了學(xué)生們的主動(dòng)意識(shí)，并在教師的幫助下逐漸形成良好的計(jì)算習(xí)慣。

2.明確要求，規(guī)范書(shū)寫，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。在平常的作業(yè)中，教師也要對(duì)學(xué)生提出嚴(yán)格的要求。①要求書(shū)寫工整，格式規(guī)范。兩步運(yùn)算題有規(guī)定的格式：所有的等號(hào)都要對(duì)整齊，寫在數(shù)據(jù)的前面；沒(méi)有計(jì)算到的步驟照著抄寫下來(lái)等。在教學(xué)中，教師應(yīng)以身作則，通過(guò)正確的板書(shū)給學(xué)生示范，還可以通過(guò)優(yōu)秀作業(yè)展示、激勵(lì)的作業(yè)評(píng)價(jià)等方式引導(dǎo)學(xué)生的書(shū)寫逐漸達(dá)到規(guī)范美觀、字跡清晰。②推廣“一看、二想、三算、四查”的兩步運(yùn)算計(jì)算四部曲。“一看”：看清數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)；“二想”：想清運(yùn)算順序，是否能簡(jiǎn)算；“三算”：仔細(xì)完成計(jì)算，特別要求多位數(shù)乘法和除數(shù)是兩、三位數(shù)的除法必須在草稿本上寫豎式計(jì)算出結(jié)果，再謄抄到算式中；“四查”：運(yùn)用驗(yàn)算或估算的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，同時(shí)檢查數(shù)據(jù)、小數(shù)點(diǎn)、運(yùn)算符號(hào)和答案等是否正確，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。這樣就能有效地減少學(xué)生由于抄錯(cuò)數(shù)據(jù)和答案、起筆就盲目計(jì)算、不寫豎式全憑口算而引起的兩步運(yùn)算計(jì)算錯(cuò)誤。

四、設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生排干擾力

思維定勢(shì)有積極作用，它可促進(jìn)知識(shí)遷移；也有消極作用，使人們按照固定的思維模式去思考、分析新情況，解決新問(wèn)題。當(dāng)兩種知識(shí)比較相似，容易發(fā)生因混淆而出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤，這在心理上稱為“痕跡性”錯(cuò)誤，即受相近知識(shí)的干擾而發(fā)生的錯(cuò)誤。

當(dāng)各種類型的兩步運(yùn)算混在一起，學(xué)生容易出現(xiàn)因?yàn)橹R(shí)的負(fù)遷移產(chǎn)生的計(jì)算錯(cuò)誤。例如：562-43+57=562-（43+57）=562-100=462，這是學(xué)習(xí)了運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算后，而引起的知識(shí)負(fù)遷移。學(xué)生通過(guò)分關(guān)注數(shù)據(jù)的特征，一心想著湊整簡(jiǎn)算，而忽略了對(duì)運(yùn)算符號(hào)的觀察。而在計(jì)算8×（125×13）時(shí)，部分學(xué)生錯(cuò)誤地計(jì)算為：8×（125×13）=8×125×8×13。看來(lái)，乘法分配律的運(yùn)用也對(duì)學(xué)生產(chǎn)生了負(fù)遷移。針對(duì)這些錯(cuò)誤，教師可以設(shè)計(jì)幾組學(xué)生平時(shí)出錯(cuò)最多的形近而易錯(cuò)的對(duì)比練習(xí)題。如：274-52-48和274-52+48；4.76-2.58-2.24和4.76-2.58-2.4；14×（5+20）和14×5×20；76×42+58×76和76×42+58；35×99和35×101等，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，分析其中的異同；嘗試計(jì)算，在計(jì)算中體會(huì)；互助糾錯(cuò)，在討論中明確算理算法。通過(guò)這種對(duì)比練習(xí)的設(shè)計(jì)，能有效地幫助學(xué)生排除知識(shí)負(fù)遷移的干擾，提高兩步運(yùn)算特別是簡(jiǎn)便運(yùn)算的正確率。

學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)和計(jì)算正確率的提高不是一朝一夕能完成的，是一個(gè)長(zhǎng)期堅(jiān)持而又反復(fù)變化的過(guò)程。低中年級(jí)已經(jīng)熟練掌握的計(jì)算，到了高年級(jí)又可能因?yàn)橛?jì)算方法的遺忘和知識(shí)的負(fù)遷移出現(xiàn)錯(cuò)誤。這就需要老師堅(jiān)持訓(xùn)練，分析錯(cuò)誤原因，對(duì)癥下藥，才能在鞏固舊知的基礎(chǔ)上不斷提高學(xué)生的計(jì)算技能和正確率，為學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)掃清障礙，打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 林 劍）