基于VAR模型對影響我國衛(wèi)生費(fèi)用增長因素的實(shí)證分析

王肖南　黃葉金

摘要：文章運(yùn)用向量自回歸（VAR）模型研究了國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、人口老齡化，政府衛(wèi)生支出比例以及我國的城鎮(zhèn)化水平這四個(gè)因素對我國衛(wèi)生費(fèi)用的影響。建立相應(yīng)的聯(lián)立方程，通過脈沖響應(yīng)分析和方差分解研究表明：對我國衛(wèi)生總費(fèi)用影響最大是我國的城鎮(zhèn)化率和國內(nèi)生產(chǎn)總值，其次是政府衛(wèi)生支出比例，從長期影響來看，人口老齡化也是一個(gè)不可忽略的影響因素。

關(guān)鍵詞：VAR模型；衛(wèi)生費(fèi)用；脈沖效應(yīng)；方差分解

一、 引言

改革開放以來，我國衛(wèi)生總費(fèi)用呈現(xiàn)快速增長的趨勢。1978年，我國衛(wèi)生總費(fèi)用僅有110.21億元，2013年衛(wèi)生總費(fèi)用達(dá)到31 869.0億元。短短35年間，我國衛(wèi)生總費(fèi)用增長了近290倍。醫(yī)療衛(wèi)生支出已與住房、教育支出共同成為我國居民生活中新的三座大山。過高的醫(yī)療衛(wèi)生支出會(huì)給社會(huì)、家庭帶來沉重的負(fù)擔(dān)。2009年第一次醫(yī)療改革想解決的根本問題“看病貴、看病難”在當(dāng)前社會(huì)仍然普遍存在。故從本質(zhì)上分析影響我國衛(wèi)生費(fèi)用增長的各種因素，探討它們之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，能夠從根本上有效的、合理的控制我國衛(wèi)生費(fèi)用的過快增長。Kleiman（1974），Newhouse（1977）等人最先用OECD（Organization for Economic Co-operation and Development）國家橫截面數(shù)據(jù)研究了醫(yī)療衛(wèi)生支出的影響因素，發(fā)現(xiàn)影響衛(wèi)生總費(fèi)用最重要的因素是居民收入（GDP）；曾小敏（2000）用主成分分析方法對湖南省衛(wèi)生總費(fèi)用的76個(gè)影響因素進(jìn)行了分析，提取了影響衛(wèi)生總費(fèi)用的三大主成分，其中第一主成分里的國民生產(chǎn)總值對其影響最大；何平平（2006）基于普通最小二乘法對從生產(chǎn)函數(shù)角度建立的經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行估計(jì)，發(fā)現(xiàn)影響我國衛(wèi)生總費(fèi)用增長的最主要因素是經(jīng)濟(jì)增長。除了收入的因素以外，Leu（1986）對OECD國家的數(shù)據(jù)分析研究發(fā)現(xiàn)，老齡人口比例、政府衛(wèi)生支出占財(cái)政支出的比例、城市化程度都是影響衛(wèi)生總費(fèi)用的重要因素；Steinmann（2005）研究表明當(dāng)前醫(yī)療衛(wèi)生費(fèi)用劇增的另一個(gè)重要因素是老年人口比重的增加；Anderson（2000）曾發(fā)現(xiàn)65歲以上老年人口的衛(wèi)生費(fèi)用是65歲以下衛(wèi)生費(fèi)用的2.7倍～4.8倍；劉民權(quán)（2007）研究了政府衛(wèi)生支出占財(cái)政支出的比例并將其在衛(wèi)生總費(fèi)用中的比例做了比較；賀瑞博（2015）將政府衛(wèi)生支出占財(cái)政支出的比例作為外生變量，基于時(shí)間序列分析中的協(xié)整理論研究了它與衛(wèi)生費(fèi)用之間的關(guān)系；陳洪海（2009）首次將城鎮(zhèn)化引入到衛(wèi)生服務(wù)需求函數(shù)中，基于協(xié)整的方法研究了影響衛(wèi)生總費(fèi)用的三大影響因素：GDP，老齡化，城鎮(zhèn)化和我國衛(wèi)生總費(fèi)用之間的關(guān)系。

目前國內(nèi)研究分析影響衛(wèi)生總費(fèi)用因素的模型主要包括最初的一般線性回歸模型，考慮到時(shí)間的因素后，用時(shí)間序列分析中的AR模型，MA模型，ARMA模型，以及目前最受歡迎的基于協(xié)整的方法去分析。在用一般線性回歸模型時(shí)為了消除線性回歸模型自變量之間的復(fù)共線性問題，劉樹仁（2000）用嶺回歸的方法克服了各影響因素之間的多重共線性問題。當(dāng)時(shí)所用方法沒有考慮數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的信息，故很容易出現(xiàn)“偽回歸”的現(xiàn)象。雷海潮（1998）用ARIMA模型對衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP的比例進(jìn)行了分析和預(yù)測；Okunade（2000）對20個(gè)OECD國家的數(shù)據(jù)用最新的面板單位根檢驗(yàn)方法進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)所研究變量之間存在協(xié)整的關(guān)系；何平（2005）基于協(xié)整的方法和誤差修正模型對GDP如何影響衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行了分析。以上提到的模型均是考慮單個(gè)影響因素對衛(wèi)生總費(fèi)用的影響，或者在用時(shí)間序列方法分析多個(gè)影響因素時(shí)，將每個(gè)因素對衛(wèi)生總費(fèi)用的影響進(jìn)行單獨(dú)的分析。本文考慮用多變量的時(shí)間序列系統(tǒng)的預(yù)測和描述隨機(jī)干擾對變量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響，即用VAR（Vector auto-regression）模型研究我國人均GDP，65歲以上老齡人口所占比例，政府衛(wèi)生支出占財(cái)政支出的比例以及城鎮(zhèn)化等四個(gè)主要因素與衛(wèi)生總費(fèi)用的動(dòng)態(tài)關(guān)系，根據(jù)得到的變量間的相關(guān)關(guān)系，為衛(wèi)生事業(yè)的改革和發(fā)展提供重要的參考建議。

二、 模型實(shí)證分析

1. 數(shù)據(jù)的選取。考慮選取各個(gè)變量數(shù)據(jù)的一致性，本文采用1990年～2013年間各個(gè)變量的年度時(shí)間序列數(shù)據(jù)。為了去除人口規(guī)模的變化對衛(wèi)生總費(fèi)用的影響，用我國人均衛(wèi)生總費(fèi)（PHE）用作為研究指標(biāo)，其數(shù)據(jù)來源于2014年《中國衛(wèi)生與計(jì)劃生育統(tǒng)計(jì)年鑒》；人均GDP數(shù)據(jù)來源于2014年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，代表我國的國民經(jīng)濟(jì)狀況；我國的老齡化（AGE）狀況用65歲以上老年人口所占比例作為研究指標(biāo)，數(shù)據(jù)來源于2014年《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》；政府部門對衛(wèi)生的投入（GOV）用政府衛(wèi)生支出占財(cái)政支出的比例這一指標(biāo)來表示，數(shù)據(jù)來自于2014年《中國衛(wèi)生與計(jì)劃生育統(tǒng)計(jì)年鑒》；用城鎮(zhèn)人口比率（CITY）來表示我國的城鎮(zhèn)化水平，數(shù)據(jù)來自2014年《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

2. 多變量時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。為減少各變量異方差對結(jié)果的影響，對每個(gè)變量分別取自然對數(shù)，記為：人均衛(wèi)生費(fèi)用LNPHE，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值LNGDP，65歲老年人口所占比例LNAGE，政府衛(wèi)生支出占財(cái)政支出的比例LNGOV，城鎮(zhèn)人口比率LNCITY。各個(gè)變量平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果見表1。

據(jù)表1中ADF統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果可知，各變量的原序列都是非平穩(wěn)序列，經(jīng)過一階差分后的各序列都變成了平穩(wěn)序列。

3. VAR（vector auto-regression）模型的建立?；诟髯兞恳浑A差分后的序列都是平穩(wěn)的，建立VAR模型，來研究各個(gè)影響因素對衛(wèi)生費(fèi)用的動(dòng)態(tài)影響。本文根據(jù)LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最終預(yù)測誤差（FPE），AIC信息準(zhǔn)則，SC信息準(zhǔn)則和HQ信息準(zhǔn)則的結(jié)果來選擇VAR模型滯后的階數(shù)。

根據(jù)表2，有超過一半的準(zhǔn)則選出來的滯后階數(shù)為2階，故可將VAR模型的滯后階數(shù)定義為2階。以下為VAR模型的估計(jì)結(jié)果：

D（LNPHT）■D（LNGDP）■D（LNAGE）■D（LNGOV）■D（LNCITY）■=0.02910.32520.08410.14410.0076+

-0.328 7 0.660 8 0.135 8 0.049 8 2.520 00.080 2 0.646 1 -0.802 9 0.028 4 -1.870 00.005 9 -0.168 2 -0.724 7 0.062 2 0.331 6-0.963 4 0.363 3 0.612 0 0.128 4 2.665 6-0.047 7 -0.046 0 -0.196 2 -0.030 1 0.964 8

D（LNPHT）■D（LNGDP）■D（LNAGE）■D（LNGOV）■D（LNCITY）■

+0.021 5 0.162 4 1.009 7 0.118 4 -1.711 70.372 2 -1.012 8 -0.166 4 -0.119 3 -3.874 5-0.022 7 -0.044 4 -0.062 8 0.075 5 -0.744 3-1.081 6 0.744 8 0.385 3 0.644 2 -2.810 0-0.023 1 0.117 3 0.087 2 0.017 0 -0.110 9

D（LNPHT）■D（LNGDP）■D（LNAGE）■D（LNGOV）■D（LNCITY）■

對VAR模型的估計(jì)結(jié)果，采用AR根的方法對其進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。據(jù)VAR模型的根是否都在單位圓內(nèi)來判斷VAR模型是否為平穩(wěn)的。

圖1可知VAR模型的根全部在單位圓內(nèi)，故建立的VAR模型是平穩(wěn)的，得到的估計(jì)結(jié)果也是有效的。

4. 脈沖響應(yīng)函數(shù)分析。對建立的VAR模型進(jìn)行系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析，通過脈沖響應(yīng)函數(shù)（Impulse response function，IRF）來刻畫每個(gè)內(nèi)生變量的變動(dòng)或沖擊對它本身以及其他內(nèi)生變量所產(chǎn)生的影響。上述VAR模型中，各個(gè)變量的方程中隨機(jī)誤差項(xiàng)都是相關(guān)的，因此在做脈沖響應(yīng)時(shí)，采用Cholesky分解技術(shù)對隨機(jī)誤差項(xiàng)進(jìn)行正交化約束。本文在做人均GDP，65歲以上人口比例，政府衛(wèi)生支出占財(cái)政支出的比例，以及我國的城鎮(zhèn)化水平等因素對我國衛(wèi)生總費(fèi)用影響的脈沖響應(yīng)分析時(shí)，選取的滯后期數(shù)為20期。各變量對衛(wèi)生費(fèi)用的動(dòng)態(tài)影響如圖2。

圖2中實(shí)線表示隨著預(yù)測期數(shù)的增加，DLNPHE，DLNGDP，DLNAGE，DLNGOV和DLNCITY對DLNPHE的脈沖響應(yīng)，虛線表示在響應(yīng)脈沖響應(yīng)圖像兩側(cè)加或減兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的置信帶。由圖2可知，①當(dāng)給本期人均衛(wèi)生費(fèi)用一個(gè)正的沖擊后，發(fā)現(xiàn)它對自身當(dāng)期的影響很大，隨著時(shí)間的推移，這個(gè)影響逐漸減弱，并在第7期時(shí)，影響由正變?yōu)樨?fù)，到第10期時(shí)這種負(fù)的影響值達(dá)到最大，而后這種影響逐漸增大并趨于0，即隨著時(shí)間的推移這個(gè)影響逐漸消失。由于建立的VAR模型是穩(wěn)定的，即其特征多項(xiàng)式的根均落在單位圓內(nèi)，故圖中這種收斂趨勢的出現(xiàn)是合理的。②GDP單位沖擊對我國人均衛(wèi)生費(fèi)用的影響如圖2可知，給GDP一個(gè)單位的正沖擊對我國人均衛(wèi)生費(fèi)用的當(dāng)期影響是正的，隨后影響逐漸減弱到第3期又逐漸上升在第4期影響達(dá)到最大，之后逐漸減弱，到第6期這一影響由正變負(fù)，隨后震蕩趨于0，達(dá)到收斂狀態(tài)。③給65歲以上人口比例一個(gè)單位的正沖擊后，發(fā)現(xiàn)它對我國人均衛(wèi)生費(fèi)用當(dāng)期的影響是正的且影響最大，但是與GDP對其當(dāng)期的影響相比要小很多。然后影響隨著時(shí)間的推移逐漸減弱，到第2期時(shí)影響變?yōu)樨?fù)值，并振蕩著趨于0，達(dá)到收斂。④政府衛(wèi)生支出占財(cái)政支出比例的一個(gè)擾動(dòng)對我國人均衛(wèi)生費(fèi)用當(dāng)期的影響很大，隨著時(shí)間的推移，這個(gè)影響逐步減弱且影響由正變?yōu)樨?fù)值，到第2期時(shí)負(fù)影響達(dá)到最大，而后影響逐漸減弱，并逐漸趨于0，即影響逐漸消失。⑤給我國城鎮(zhèn)化水平一個(gè)正的沖擊后，它對我國人均衛(wèi)生費(fèi)用當(dāng)期幾乎沒有任何影響，而后產(chǎn)生一個(gè)反方向的影響，到第2期時(shí)負(fù)影響達(dá)到最大，隨后隨著時(shí)間的推移負(fù)影響逐漸減弱，到第5期時(shí)這一影響由負(fù)變正，影響加大，然后又逐漸減弱，趨向于0。

三、 結(jié)論

1. 目前我國的城鎮(zhèn)化水平對我國衛(wèi)生總費(fèi)用增長的影響最大。城鎮(zhèn)化的發(fā)展、城鎮(zhèn)化水平的提高，將會(huì)有更多的農(nóng)民成為“城里人”，城鄉(xiāng)居民收入增加，經(jīng)濟(jì)效率也不斷的提高，使得他們的消費(fèi)水平將有所提高，因此對醫(yī)療、對藥品也會(huì)有更高的要求，這就導(dǎo)致了衛(wèi)生總費(fèi)用的逐步增長。但是如果城鎮(zhèn)化的比重增加非常多，城市內(nèi)出現(xiàn)大量的失業(yè)人員，他們的消費(fèi)大于收入，導(dǎo)致很多市內(nèi)人員無法償付相應(yīng)的醫(yī)療費(fèi)用支出，長此以往，會(huì)引起各種社會(huì)矛盾，對社會(huì)造成嚴(yán)重的影響，因此，相應(yīng)的政府部門應(yīng)該根據(jù)我國的基本國情，結(jié)合我國的城鎮(zhèn)化水平，制定合理的醫(yī)療衛(wèi)生政策以滿足國民對醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的需求。

2. GDP是影響我國衛(wèi)生總費(fèi)用增長另一主要因素。很顯然，經(jīng)濟(jì)水平的增長，國民物質(zhì)生活水平的提高，這就要求有相應(yīng)配套的醫(yī)療服務(wù)水平來服務(wù)于國民。于是經(jīng)濟(jì)增長成為我國衛(wèi)生服務(wù)費(fèi)用增長的主要?jiǎng)恿Α７粗?，衛(wèi)生總費(fèi)用的增加也會(huì)導(dǎo)致GDP的短期增長。

3. 政府衛(wèi)生支出的比例對我國衛(wèi)生總費(fèi)用也有顯著的影響。根據(jù)我國目前的國民的基本情況，政府應(yīng)該在保經(jīng)濟(jì)增長的同時(shí)，加大政府衛(wèi)生支出的投入力度以減輕國民個(gè)人的衛(wèi)生支出。

4. 從短期內(nèi)考慮，人口老齡化對我國衛(wèi)生費(fèi)用的影響并不顯著。但是，從長期來看，我們不能否認(rèn)人口老齡化對我國衛(wèi)生總費(fèi)用增加的正相關(guān)影響。人口老齡化勢必會(huì)給我國的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)事業(yè)帶來各種挑戰(zhàn)，政府應(yīng)該對老年人建立相應(yīng)有效的醫(yī)療保障體制來應(yīng)對老齡化對我國衛(wèi)生事業(yè)影響。

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基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：11301565）；中國人民大學(xué)科學(xué)研究基金（中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助）項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：14XNH105）；中國人民大學(xué)科學(xué)研究基金項(xiàng)目（中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助）（項(xiàng)目號(hào)：15XNH101）。

作者簡介：王肖南（1985-），女，漢族，河南省滑縣人，中國人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院博士生，研究方向?yàn)閿?shù)理統(tǒng)計(jì)、生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)；黃葉金（1987-），男，漢族，山東省臨沂市人，中國人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院博士生，研究方向?yàn)楦呔S數(shù)據(jù)分析。

收稿日期：2015-08-15。