組合導(dǎo)向浮閥塔板多相流的數(shù)值模擬

張 朦，張海濤，張杰旭，張成芳

華東理工大學(xué)石油加工研究所，上海 200237

組合導(dǎo)向浮閥塔板多相流的數(shù)值模擬

張 朦，張海濤，張杰旭，張成芳

華東理工大學(xué)石油加工研究所，上海 200237

為了深入了解組合導(dǎo)向浮閥塔板的流體力學(xué)性能，在閥片全開狀態(tài)下，利用計算流體力學(xué)（CFD）方法對700 mm中試規(guī)模的組合導(dǎo)向浮閥塔塔板上的氣液兩相三維流場進(jìn)行模擬研究，采用歐拉-歐拉非穩(wěn)態(tài)模型（Eulerian），考慮氣液兩相間的動量傳遞現(xiàn)象，將清液層高度作為衡量非穩(wěn)態(tài)流場收斂的判別標(biāo)準(zhǔn)。通過關(guān)聯(lián)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出適合組合導(dǎo)向浮閥塔板的清液層高度關(guān)系式，并與模擬結(jié)果進(jìn)行對比。模擬結(jié)果表明，組合導(dǎo)向浮閥塔板的液面梯度和弓形區(qū)域回流面積小，具有良好的流體力學(xué)性能。

計算流體力學(xué) 組合導(dǎo)向浮閥塔板 清液層高度

隨著工業(yè)生產(chǎn)中對板效率要求的不斷提高，在化工、石油化工和煉油等工業(yè)中廣泛應(yīng)用的F1型浮閥塔板呈現(xiàn)出各種弊端，使浮閥塔板的操作性能受到了限制。為了適應(yīng)工業(yè)化的要求，路秀林等［1］發(fā)明的導(dǎo)向浮閥塔板具有優(yōu)良的流體力學(xué)性能，如液面梯度小、板上液層分布薄而均勻和壓降低等，因此得到了廣泛應(yīng)用［2］。王忠誠等［3］通過對導(dǎo)向浮閥塔板的改進(jìn)，提出了導(dǎo)向作用更強(qiáng)的導(dǎo)向梯形浮閥塔板。張杰旭等［4］綜合考慮了導(dǎo)向浮閥和導(dǎo)向梯形浮閥的優(yōu)缺點(diǎn)，開發(fā)了組合導(dǎo)向浮閥塔板，通過兩種浮閥的合理配比使操作性能更佳。

由于傳統(tǒng)塔板結(jié)構(gòu)設(shè)計中主要依據(jù)的實(shí)驗(yàn)方法和經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式逐漸呈現(xiàn)出各種弊端，新興的計算流體力學(xué)（CFD）方法逐漸成為塔板設(shè)計開發(fā)中的重要工具。國內(nèi)外學(xué)者采用仿真模擬的方法對此做了大量的研究：Yoshida［5］和Zhang等［6］分別對篩板建立了二維擬單相流模型，Yoshida忽略氣相的影響，在層流狀態(tài)下模擬液相流場，而Zhang等考慮了垂直的氣相阻力作用。Krishna等［7，8］通過建立歐拉雙流體三維模型模擬篩板上的流體力學(xué)行為，相間動量交換相采用Bennett［9］提出的液相體積分率關(guān)系式，先后對矩形和圓形篩板進(jìn)行了模擬計算。Gesit等［10］用Bennett等［9，11］曳力系數(shù)在工業(yè)規(guī)模篩板塔的流體力學(xué)性能方面做了大量研究。Li等［12］模擬計算了F1型浮閥塔板的三維流動狀態(tài)，但其采用矩形塔板，不能反映工業(yè)中常用的圓形塔器弓形區(qū)域的流動。崔覺劍［13］和Wang等［14］分別模擬計算了氣相通過折邊固定閥塔板和鋸齒形導(dǎo)向浮閥塔板的單向流流場，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果表明模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。Zarei等［15］將MVG塔板與篩板的流體力學(xué)性能進(jìn)行了比較，通過對兩種塔板清液層高度、泡沫區(qū)高度和壓降的比較說明MVG塔板流體力學(xué)性能的優(yōu)越性。Jiang等［16］借鑒前人的研究方法，將CFD方法運(yùn)用在對新型固閥塔板流場的研究中，并建立了適合三角固閥的氣相分率式。

在公開的文獻(xiàn)中對基礎(chǔ)板型的CFD模擬研究較多，而對組合導(dǎo)向浮閥塔板多相流的仿真模擬還鮮有報道。對組合導(dǎo)向浮閥塔板流體力學(xué)性能的模擬結(jié)果有助于深入了解不同工況下塔內(nèi)氣液兩相的流動和接觸狀態(tài)，這為工業(yè)生產(chǎn)中優(yōu)化操作條件和改進(jìn)塔器內(nèi)部構(gòu)件提供借鑒。因此，本工作利用FLUENT6.3.26對700 mm中試規(guī)模的組合導(dǎo)向浮閥塔板上氣液兩相復(fù)雜的三維流場進(jìn)行數(shù)值模擬，模型中的氣液兩相采用空氣-水為媒介。

1 氣液兩相流場的CFD模擬

通過建立歐拉-歐拉兩相流三維模型對塔板上的流體力學(xué)性能進(jìn)行研究，在歐拉多相流模型中，各相被看作是互相貫穿的連續(xù)介質(zhì)。

1.1 塔板上氣液兩相流動的數(shù)學(xué)模型

1.1.1 控制方程

兩相連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程）：

動量守恒方程（N-S）：

氣液相體積分率之和為1，為了使方程組封閉，假設(shè)氣液兩相處在同一壓力場下。湍流模型采用混合相κ-ε湍流模型來封閉歐拉模型。

1.1.2 塔板上氣液兩相動量傳遞過程分析

動量守恒方程是整個控制方程組的核心，既包括相內(nèi)動量傳遞又包括相間的動量傳遞，式（3）和（4）中的動量交換源項(xiàng)MG L代表兩相間的動量傳遞。氣液兩相之間的相互作用力主要包括曳力、虛擬質(zhì)量力和升力等。Sokolichin等［17］曾證明虛擬質(zhì)量力對結(jié)果影響不大，在分析中一般忽略不計；由于對分散氣相確定升力系數(shù)比較困難，所以升力一般也忽略不計，而曳力是阻止氣泡無限加速的主要作用力，伴隨氣泡的存在而存在，對塔板上氣泡運(yùn)動的影響也是最重要。為了簡化模型，動量交換源項(xiàng)一般只考慮曳力的作用，其表達(dá)式如下：

其中，CD是相間動量交換系數(shù)或曳力系數(shù)。

由于氣相是以氣泡群的形式穿過液層的，所以采用Krishna等［18］提出的氣泡群曳力模型：

其中，Vslip是氣泡群相對于液相的滑移速率，一般由表觀氣速和氣相平均分率進(jìn)行估算，如式（7）：

將式（6）和（7）代入式（5）得到：

如果初始化時板上液相體積分率為零，板上只有氣相存在，此時就不存在不同相之間的動量交換，而式（8）在此情況下并不符合實(shí)際情況，所以在式（8）的基礎(chǔ)上加一項(xiàng)因子將其修正為式（9）。此因子的分子是局部液相分率，分母是平均液相分率，對此項(xiàng)在計算域內(nèi)進(jìn)行積分約等于1，也就是說此因子的加入對結(jié)果影響不大。Krishna［7］也曾表示在較寬的操作范圍內(nèi)，這種修正方法可以確保CFD模擬所得平均氣相分率與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保持吻合，說明這種修正是符合實(shí)際情況的。由于現(xiàn)階段很難準(zhǔn)確地預(yù)測每個氣泡的大小，通過對比式（5）與（8）可以發(fā)現(xiàn)，在選用式（8）計算氣液兩相之間的相互作用時，不用考慮每個氣泡的大小對曳力的影響，從而可提高計算的準(zhǔn)確性。

氣相穿過不同鼓泡元件的流體力學(xué)行為是不同的，平均氣相分率也會不同。對于組合導(dǎo)向浮閥塔板參照前人［12，16］的做法，建立新的清液層關(guān)系式。清液層高度主要受表觀氣速、板上持液量和堰高的影響，其一般形式如下：

通過對組合導(dǎo)向浮閥塔板的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［4］進(jìn)行回歸分析得到參數(shù)a1～a5的最佳值：a1為0.54，a2為 3.087 8，a3為130.1，a4為7.65，a5為0.6，從而得到組合導(dǎo)向浮閥塔板氣相平均分率的表達(dá)式為：

1.2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

1.2.1 幾何模型及邊界條件

圖1是兩種浮閥的結(jié)構(gòu)及其參數(shù)，浮閥開度為8 mm，導(dǎo)向孔的高度為4 mm。圖2為計算流動區(qū)域的幾何模型及邊界條件，塔板的浮閥排布方式采用工業(yè)中最常見的形式，在液相進(jìn)口和弓形區(qū)域安排梯形浮閥。在建模時對浮閥的閥蓋和閥腳以及塔板的厚度做了簡化處理，由于計算區(qū)域的幾何形狀具有對稱性，所以只計算半個塔盤。幾何模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)：直徑為700 mm，高度為300 mm，堰高為40 mm，降液管底隙高度為35 mm，塔板上浮閥的排布采用196 mm×110 mm的叉排方式。

圖1　組合導(dǎo)向浮閥Fig.1 Combined guided floating valve

圖2　幾何模型及邊界條件Fig.2 Geometric model and boundary

進(jìn)口邊界條件：

氣液兩相都采用“速度入口”邊界條件，且在進(jìn)口處速度分布均勻；氣相進(jìn)口只允許氣相進(jìn)入，液相進(jìn)口只允許液相進(jìn)入：

液相：

氣相：

進(jìn)口κ，ε邊界條件采用文獻(xiàn)［12，16］的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：液相：

氣相：

出口邊界條件：氣液相出口取壓力出口邊界條件，液相出口只有液相流出，氣相出口只有氣相流出。

1.2.2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

網(wǎng)格劃分的合理與否對計算結(jié)果的正確性和計算成本的大小有重要影響，由于靠近塔板區(qū)的速度梯度較大，所以將計算域分成上下兩個區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對靠近塔板區(qū)域進(jìn)行加密處理。為了驗(yàn)證網(wǎng)格的獨(dú)立性，采用5種網(wǎng)格劃分方法，以清液層高度作為判別標(biāo)準(zhǔn)。圖3是不同網(wǎng)格數(shù)目下清液層高度的變化趨勢，可看出，隨著網(wǎng)格數(shù)目的增多，模擬值與實(shí)驗(yàn)值越接近，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目超過174 565時變化趨于平緩。考慮到網(wǎng)格數(shù)越多，計算成本越高，所以采用網(wǎng)格數(shù)為174 565的劃分方式，靠近塔板區(qū)（0～30 mm）的網(wǎng)格尺寸采用5 mm，遠(yuǎn)離塔板的區(qū)域（30～300 mm）網(wǎng)格尺寸采用8 mm，圖4是塔板網(wǎng)格劃分示意圖。

使用FLUENT 6.3.26在處理器為Intel（R） Core（TM） i7-4930K CPU @ 3.40GHz 3.70GHz的PC機(jī)上對模型進(jìn)行計算。FLUENT是基于有限體積法對計算域進(jìn)行離散化的，為保證計算的穩(wěn)定性，采用一階迎風(fēng)格式對控制方程進(jìn)行離散。選用非定常的壓力基-隱式求解器，時間步長設(shè)為0.002 s，在默認(rèn)的松弛因子下，選擇SIMPLE算法對壓力速度耦合方程求解，各控制方程中參數(shù)的收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為10-5。

圖3　不同網(wǎng)格數(shù)目下的清液層高度模擬結(jié)果Fig.3 Clear liquid height under different grid counts

圖4　塔板的網(wǎng)格劃分Fig.4 The grid map of tray deck

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

塔板上氣液兩相的流動是一個動態(tài)平衡過程，在模擬過程中實(shí)時監(jiān)控塔板上的持液量，如果清液層高度在一定值附近小幅度上下波動，則可以認(rèn)為計算收斂。清液層高度是板上液相平均分率和計算域高度的乘積，本工作中關(guān)于塔板的流體力學(xué)參數(shù)都是由計算平衡后一段時間內(nèi)的平均值所得到。如圖5在20 s后塔板上清液層高度基本不再有大幅度的改變，此時便可以認(rèn)為計算達(dá)到了收斂。

圖6為清液層高度的CFD計算值與實(shí)驗(yàn)擬合值的比較。由圖6可以得出如下規(guī)律：（1）在相同的液流強(qiáng)度和氣速下，清液層高度隨堰高的增大而增大；（2）在相同的氣速和堰高下，清液層高度隨液流強(qiáng)度的增大而增大；（3）在相同的液流強(qiáng)度和堰高下，清液層高度隨表觀氣速的增大而減小。通過將相同操作條件（氣液流量）下CFD模擬得到的清液層高度與擬合式（10），（11）和（12）的計算值進(jìn)行對比可以看出，模擬值與擬合式的計算值比較吻合，這說明通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析所建立的擬合式與CFD模型相匹配，適合用于CFD模擬計算，從而證明了所建CFD模型的正確性。

圖5　清液層高度的瞬態(tài)監(jiān)測Fig.5 Transient clear liquid height monitored as a function of time

圖6　清液層高度的CFD計算值與實(shí)驗(yàn)擬合值的比較Fig.6 Comparison of hclof CFD simulations with correlation of this paper

2.2討論分析

在LS為15 m3/（m·h），VS為0.6 m/s，hw為40 mm的條件下進(jìn)行模擬，圖7是y為93 mm截面的瞬態(tài)氣相分率分布圖，塔板上氣液兩相的流動是一個從非穩(wěn)態(tài)到穩(wěn)態(tài)的瞬態(tài)變化過程，在20 s以后氣相分率分布基本趨于穩(wěn)定，說明氣液兩相的流動進(jìn)入動態(tài)平衡狀態(tài)。

圖7 不同時刻y為93 mm截面的瞬態(tài)模擬結(jié)果Fig.7 Snapshots of the front view for y at 93 mm

圖8為塔板上不同高度的氣相分率分布圖，氣相穿過塔板閥孔進(jìn)入板上液層，夾帶液滴向上運(yùn)動，在向上運(yùn)動的過程中氣相體積分率逐漸變大，分散的氣泡逐漸匯聚形成連續(xù)區(qū)域。從圖（c）可以看出氣相在穿過導(dǎo)向浮閥時的流動路徑是從浮閥兩側(cè)和頂部導(dǎo)向孔進(jìn)入板上液層。

圖8　不同高度氣相分率分布Fig.8 Gas hold-up profile at different elevations

泡沫區(qū)高度是塔板重要的流體力學(xué)參數(shù)，代表霧沫夾帶程度的大小，根據(jù)Gesit等［10］的觀點(diǎn)，一般將塔板上液相分率大于10%的氣液兩相接觸區(qū)域定義為泡沫區(qū)。圖9是x-y水平面的氣相平均分率隨高度的變化曲線，通過對比不同表觀氣速下的氣相平均分率可以看出：當(dāng)表觀氣速增大時更多液滴被夾帶進(jìn)入泡沫區(qū)，從而造成泡沫區(qū)高度的增加；在閥蓋12 mm附近平均氣相分率有一個下降的趨勢。說明在閥蓋上存在流動死區(qū)，與文獻(xiàn)［16］中對三角固閥塔板的模擬相符。

圖9　水平截面平均氣相分率隨高度的變化曲線Fig.9 Average gas hold-up at different elevations

圖10 x為0截面液相平均水平速度沿y軸的變化曲線Fig.10 Average liquid velocity profile along y direction

圖10是x為0截面的液相平均速度的水平分量從塔板中心到塔壁的變化曲線，可以看出從塔板中心到弓形區(qū)域速度整體逐漸變小，呈上下振蕩形式。液體在流經(jīng)導(dǎo)向浮閥時，受到從導(dǎo)向孔水平噴出的氣體的推動作用，液速在此處達(dá)到峰值；而在相鄰浮閥之間，由于受到氣流的對沖作用，液速變小。

圖11是不同水平面的氣液相速度矢量圖，可以看出，氣體流經(jīng)導(dǎo)向浮閥的流動路徑以及氣相對液相的作用。圖（b）是浮閥附近的氣相速度矢量放大圖，可清晰看出氣相從浮閥兩側(cè)和頂部導(dǎo)向孔噴出；圖（c）是z為16 mm水平面的液相速度矢量圖，由于受到氣體的推動作用，沿氣流方向的液速大幅增加。從導(dǎo)向孔流出的氣體與液流方向一致，可推動液體向溢流堰方向流動，從而達(dá)到減小液面梯度、降低板壓降的目的。

對于圓形塔器，由于弓形區(qū)域液相的流路較長而且流速較慢，容易出現(xiàn)回流現(xiàn)象。圖（d）是 z 為16 mm截面上弓形區(qū)域局部矢量放大圖，從圖可以看出，組合導(dǎo)向浮閥塔板較傳統(tǒng)塔板中的液相回流現(xiàn)象明顯減弱。這是因?yàn)樵谝合噙M(jìn)口和弓形區(qū)域安排了導(dǎo)向梯形浮閥，它的導(dǎo)向作用比矩形導(dǎo)向浮閥更強(qiáng)，從而加速了液體從進(jìn)口到出口的流動，說明組合導(dǎo)向浮閥塔板具有良好的流體力學(xué)性能。

圖11　不同橫截面氣液相速度矢量Fig.11 gas-liquid velocity profile at different elevations

由于浮閥的導(dǎo)向作用，導(dǎo)向浮閥塔板的鼓泡作用不像篩板樣均勻，被氣相帶起的液滴整體趨勢是向出口方向回落，還有少部分反向回落。從圖12可以看出主要有三個漩渦：（1）液體進(jìn)口上方存在回流現(xiàn)象，因?yàn)樵谝后w進(jìn)口上方存在低壓區(qū)，在壓強(qiáng)差的作用下會在豎直方向上發(fā)生回流；（2）閥蓋附近存在漩渦，氣體流經(jīng)閥蓋時受到阻擋而形成低壓區(qū)，從而造成回流現(xiàn)象；（3）在溢流堰附近，溢流堰下的液層受到溢流堰的阻擋，形成回流來補(bǔ)充鼓泡區(qū)的液相空缺。

3 結(jié) 論

利用FLUENT6.3.26對組合導(dǎo)向浮閥塔板在閥片全開狀態(tài)下進(jìn)行仿真模擬。通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析建立適合組合導(dǎo)向浮閥塔板的平均相體積分率關(guān)聯(lián)式；將CFD模擬結(jié)果與所建立的相分率關(guān)系式進(jìn)行對比，驗(yàn)證了所建CFD模型的正確性；通過改變操作條件探究了堰高、表觀氣速和液流強(qiáng)度對清液層高度的影響，表明組合導(dǎo)向浮閥塔板具有良好的流體力學(xué)性能，液面梯度小、板上流場分布較均勻和弓形區(qū)域流動死區(qū)小等。

符號說明

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Numerical Simulation of Multiphase Flow in Combined Guided Valve Tray of Distillation Column

Zhang Meng， Zhang Haitao， Zhang Jiexu， Zhang Chengfang
Institute of Chemical Engineering， East China University of Science and Technology， Shanghai 200237， China

A three dimensional computational fluid dynamics （CFD） model was developed to predict the multiphase flow profile of the combined guided valve tray under the full open condition. Eulerian-Eulerian framework was chosen to solve the equations of both gas and liquid phases. The clear liquid height was monitored as the numerical convergence standard of unstable flow field. The inter-phase momentum exchanging term was based on a new correlation for the clear liquid height， which was obtained from experimental data. By compared with the experimental counterparts， the simulation results were verified and more simulations were carried out for various operational conditions. The results showed that the gradient of liquid level and reflux area were small， and the fluid mechanics performance was good.

computational fluid dynamics； combined guided valve tray； clear liquid height

TQ021.1；TQ018

A

1001—7631 （ 2015 ） 02—0106—09

2014-11-18；

2015-01-26。

張 朦（1989—），女，碩士研究生；張海濤（1970—），男，副教授，通訊聯(lián)系人。E-mail: zht@ecust.edu.cn。