高中生數(shù)學思維障礙成因及其突破

江萍萍

摘 要：數(shù)學思維障礙是嚴重影響并制約高中生學習數(shù)學的一大“攔路虎”，這一現(xiàn)象在高中生中較為突出，其客觀原因是新舊知識交替存在“斷層”，主觀原因是教與學不相符，存在“脫節(jié)”。要突破高中生數(shù)學思維障礙，應通過尊重學生的學習特點、優(yōu)化學生的學習方法、檢驗學生的學習成果來幫助學生打破固有的消極思維模式，最終形成符合高中數(shù)學學習要求與特點的靈活多變的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學學習效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 思維障礙 形成原因 突破策略

我在教學實踐中發(fā)現(xiàn)，不少高一學生在剛進入高中學習時就在數(shù)學這一傳統(tǒng)科目上表現(xiàn)出極大的不適應性，其中包括在初中時數(shù)學成績頗佳的學生。從數(shù)學的屬性來講，其邏輯性、科學性、縝密性對學生的思維有著極高的要求。因此，學生的這一不適應性也可以歸結(jié)為數(shù)學思維障礙的表現(xiàn)。

思維障礙是指思維聯(lián)想的活動量與速度值發(fā)生異常，它既包括思維形式的障礙，又包括思維內(nèi)容的障礙。從學科本身屬性來講，與初中數(shù)學相比，高中數(shù)學在學科內(nèi)容上更加復雜多樣，但教學總課時又基本一樣，這就意味著在單位學習時間內(nèi)，學生需要掌握比以往更多的知識量，這在一定程度上也增加了學生的學習難度。另外，從學習彈性與學習壓力來講，高中數(shù)學因面臨高考這一壓力而顯得更為繁重，這對學生的心理承受力也是一種不小的考驗。思維是精神活動，它受客觀變量及主觀壓力的影響。當精神運動發(fā)生異常，表現(xiàn)于外就是思維障礙了。

教師要想幫助學生盡早掃除這一思維障礙，就應當合理地分析學生出現(xiàn)數(shù)學思維障礙的成因并有的放矢地進行突破嘗試。

一、高中生數(shù)學思維障礙的成因

1.客觀原因——新舊知識交替

在知識內(nèi)容的構(gòu)成上，一方面，高中數(shù)學是在初中數(shù)學的基礎(chǔ)上進行延伸深入，如初中的“平面圖形的認識”，在高中上升為“平面解析幾何初步”與“立體幾何初步”等。很顯然，高中的數(shù)學知識對比初中已進入了一個更高的層次。這是對學生初中數(shù)學知識掌握是否扎實的一種考驗，假如初中數(shù)學知識薄弱，在基礎(chǔ)性知識還未完全掌握牢固的前提下，接觸更高層次的知識就容易出現(xiàn)思維障礙。以幾何為例，平面幾何如不能在腦海中很好地想象出來，則立體幾何就更難在腦海中進行構(gòu)圖了。另一方面，高中數(shù)學出現(xiàn)了導數(shù)、概率等更為抽象的數(shù)學概念，這些概念難以用具化的模型來表現(xiàn)或借助可觸摸、可觀察的實物來想象，因此，總體上也拔高了高中數(shù)學的整體難度。由此可見，在數(shù)學思維上，學生既要進行更加復雜的思考，又要接觸完全陌生的思維，這一新舊知識的交替對學生來講是一個不小的考驗，客觀上容易致使學生出現(xiàn)數(shù)學思維障礙。

2.主觀原因——教與學不相符

在教學中不少學生反映：初中數(shù)學教師往往會把一個知識點反復講解幾次，大部分時候都是在完全講透一個知識點后再進入下一個知識點的教學，而且在教學過程中教師會有意識地進行復習，讓學生有相對較多的機會多次重溫某一個知識點。但進入高中后，不少教師對于相對簡單的教學內(nèi)容都進行點撥教學，即抓住幾個核心要義講解而不是仔細深入地講解，同時講解的速度也較快，這一轉(zhuǎn)變瞬間讓學生對知識點的學習應接不暇，難以接受。學生反映的這一問題，固然在本質(zhì)上是初中數(shù)學與高中數(shù)學對學生不同要求的表現(xiàn)，但部分教師，特別是教齡相對較長的教師由于在長期的教學中已經(jīng)建立起一套相對固化的教學模式而沒有進行適時調(diào)整，往往導致在課堂上出現(xiàn)教師滔滔不絕地講，而學生懵懵懂懂地聽的現(xiàn)象。除此之外，部分學生在進入高中后也沒有及時調(diào)整個人的學習方式，在思維上仍是傾向于單方面地聽講而缺乏自主思考，這在主觀上教與學的不相符也容易導致學生出現(xiàn)數(shù)學思維障礙。

二、高中生數(shù)學思維障礙的突破

思維的形成絕不簡單是腦力活動，它也受到體力活動的影響，其形成與個體的思考方式和行為的選擇皆有關(guān)系，因此，教師在正視造成學生數(shù)學思維障礙的主客觀原因的基礎(chǔ)上，應當從“認知→行為→審視”這三個維度的循環(huán)往復中去進行思維障礙的突破。

1.尊重學生的學習特點——認知

不少學生都反映高中數(shù)學比初中數(shù)學的教學進程快了很多，也“省略”了很多。其實由于兩個階段對學生的能力要求有所差別，教師調(diào)整教學方式也無可厚非，但考慮到學生思維的轉(zhuǎn)變不是一朝一夕的事情，高中數(shù)學教師還是應當給學生一個過渡階段，尊重學生的學習特點，幫助學生慢慢地適應快節(jié)奏的高中學習。以高中教學必修一為例，第一章“集合”相對第二章“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1”而言簡單許多，教師在安排教學時間時可以適當?shù)貏虺龈鄷r間給第二章，而第二章中“指數(shù)函數(shù)”“對數(shù)函數(shù)”“函數(shù)方程”都是重中之重，教師可以適當放慢教學速度，在進行“指數(shù)函數(shù)”與“對數(shù)函數(shù)”的教學時，可以穿插復習“函數(shù)的概念和圖像”這一內(nèi)容，通過溫故知新的方式來深化章節(jié)知識，這也與初中教學方式相對接近?？紤]到高一是學生從初中生轉(zhuǎn)變?yōu)楦咧猩年P(guān)鍵適應階段，教師在教學上應相對地向初中教學方式靠攏，以幫助學生逐漸適應高中數(shù)學的思維方式，即從初中教師的全方位講解到高中教師的“重難點點撥+學生深入研讀”轉(zhuǎn)變。認知是思維形成的第一步，只有保證認知的正確性才能保證思維的暢通無阻。

2.優(yōu)化學生的學習方法——行為

數(shù)學思維能指導學生學習行為的開展，學習行為也會反作用于數(shù)學思維的形成，因此，要突破學生數(shù)學思維障礙，可以從優(yōu)化學生的學習方法入手。由于大部分學生已經(jīng)習慣于初中教師一步步地分解各個知識點，其表現(xiàn)在學習方法上也多是按部就班，跟著教師走；在進入高中后，對于教師的點撥教學就表現(xiàn)得非常不適應，進而出現(xiàn)了思維障礙。基于此，學生應當從改進個人的學習方法入手。以蘇教版高中數(shù)學必修二“平面解析幾何初步”中的“直線與方程”為例，直線方程的書寫形式有點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式五種，學生可以在課后將這五種方式以列表的形式展現(xiàn)，表中內(nèi)容包括名稱、已知條件、方程、適用范圍，以此提高知識內(nèi)容的直觀性。關(guān)于兩條直線的位置關(guān)系問題，對于平行、重合、相交、垂直這四種關(guān)系也可以列表，體現(xiàn)l1與l2中k1與k2，b1與b2的關(guān)系，以及l(fā)1與l2組成的方程的解個數(shù)。我在這里舉例的以列表形式去梳理知識要點的目的是提醒學生在學習方法上應當及時做到歸納與小結(jié)，每一節(jié)課過后、每一章過后都要自主地、有意識地去總結(jié)歸納，這一方式既有利于梳理知識、挼清脈絡(luò)，也有利于提高學生的邏輯思維能力，而這也恰恰是掃清學生數(shù)學思維障礙的重要推力。

3.檢驗學生的學習成果——審視

思維障礙的掃除與否最直接的表現(xiàn)就是學生的學習成績是否有所提高，學習效果是否有所加強。因此，要突破學生的數(shù)學思維障礙，還可以通過審視學生的學習成果來完成。假如學習成果理想，則說明已在進行中的學習方法得當，受其指導下的學習思維自然良好；假如學習成果不理想，則說明當下的學習方法仍有欠缺，學習思維障礙仍然存在。除此以外，學習成果還可以從側(cè)面說明學生的學習思維存在哪些薄弱環(huán)節(jié)。例如，蘇教版高中數(shù)學必修二“立體幾何初步”是培養(yǎng)學生的空間想象力，假如這一板塊的學習效果較差，則說明學生還需要在空間想象力這一數(shù)學思維上加以鍛煉。而必修三“統(tǒng)計與概率”則培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)演算能力，假如這一板塊的學習成績不盡如人意，則說明學生還需要在數(shù)據(jù)的計算、推斷等思維能力上不斷提高。由此可見，審視學生的學習成果對突破學生數(shù)學思維障礙起著重要作用。

綜上所述，教師應當清楚地認識到造成學生思維障礙的主客觀原因，并在“認知→行為→審視”這三位一體的方式指導下，通過尊重學生的學習特點、優(yōu)化學生的學習方法、檢驗學生的學習成果來幫助學生打破固有的消極思維模式，逐漸突破數(shù)學思維障礙，最終形成符合高中數(shù)學學習要求與特點的、靈活多變的數(shù)學思維，以有效提高學生的學習效果。

參考文獻

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