數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)

王繼武

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學教學；思維品質(zhì)；廣泛性；深刻性；批判性；靈

活性；敏捷性；獨立性

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2015）13—0106—01

眾所周知，思維是智力的核心?，F(xiàn)代數(shù)學教學理念認為，數(shù)學教學是培養(yǎng)數(shù)學思維品質(zhì)的教學。因此，在教學中教師要特別重視學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。下面，筆者就如何培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，談些體會。

一、 注重發(fā)散思維訓練，培養(yǎng)思維的廣泛性

所謂思維的廣泛性，是指善于從各個方面、多種角度考慮問題，全面地掌握有關(guān)材料的思維能力。而發(fā)散思維又是以某一點出發(fā)，運用全部信息進行放射性聯(lián)想，即考慮問題不受“定式框”的束縛，有較強的創(chuàng)造性。發(fā)散思維可以充分發(fā)揮學生的思維能力，有利于學生思維廣泛性的培養(yǎng)。教學中教師要注意一題多解、一法多用的訓練，達到做一題、解一類、曉一串的目的，進而培養(yǎng)學生思維能力的廣泛性。

例如，1.已知+=0，求a1990+a1991的值。

2.已知a2+b2-4a-2b=5，求+值。

3.已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，求證△ABC為正三角形。

以上三題是靈活運用“非負數(shù)性質(zhì)”的典型例子。若把上述第二和第三小題適當變形，利用非負數(shù)性質(zhì)，問題就會迎刃而解。

二、注重一題多變訓練，培養(yǎng)思維的深刻性

培養(yǎng)學生思維的深刻性，就是培養(yǎng)學生在學習過程中，不迷戀于事物的表面現(xiàn)象，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。教學中注重一題多變的訓練，可以訓練學生從不同的角度、不同的方面來說明問題的實質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面、更突出地顯露出來，有助于培養(yǎng)學生思維的深刻性。

例如，判斷命題“若m>0，則x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題的真假。

分析：可以直接進行邏輯推理判斷，也可以借用集合關(guān)系判斷，可以從逆否命題直接判斷，也可以先判斷原命題的真假，然后利用原命題與逆否命題的等價關(guān)系使問題獲解。

三、注重辯證對比教學，培養(yǎng)思維的批判性

所謂思維的批判性，是指善于從各個方面檢查自己的設(shè)想和別人的意見是否符合客觀實際的思維能力。培養(yǎng)學生思維的批判性就是培養(yǎng)學生善于探討事物現(xiàn)象的根本原因。數(shù)學中許多概念、定義、定理、法則、公式內(nèi)容相似或者相近，學習時往往容易將其混淆。因此，教學中必須對它們逐個進行分析，然后加以比較找出不同。

四、注重直覺思維教學，培養(yǎng)思維的靈活性

所謂思維的靈活性，是指善于根據(jù)事物發(fā)展的具體情況，靈活地變換解決問題的步驟和方法的思維能力。教學中若能經(jīng)常注意直覺思維的訓練，則將使思維的靈活性得到有益發(fā)展，對學生掌握所學知識、發(fā)展所需能力是十分必要的。教學中，教師要經(jīng)常鼓勵學生自行思考，展開聯(lián)想。這樣，可避免教學中“就式論式”、“就題論題”產(chǎn)生的弊病，促使學生發(fā)現(xiàn)一些別有新意、解法獨特的思考途徑。

五、注重逆向思維的訓練，培養(yǎng)思維的敏捷性

所謂思維的敏捷性，是指善于迅速地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題 、處理問題的思維能力。培養(yǎng)學生逆向思維的過程，也是培養(yǎng)學生思維敏捷性的過程，而思維的敏捷性就是思維的速度問題，即學生迅速地解題。應(yīng)用逆向思維解題，不僅能提高解題的準確性，還會使解題速度適應(yīng)時代要求。因此，加強逆向思維的訓練，對培養(yǎng)學生思維的敏捷性具有重要意義。

例如，已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an=4-（n≥2），令bn=，

（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列{an}的通項公式。

分析：欲證{bn}為等差數(shù)列，只需證明bn+1-bn是常數(shù)，即證-是常數(shù)（n∈N+），而{an}的通項可利用（1）求出。

六、 注重引導(dǎo)探索，培養(yǎng)思維的獨立性

所謂思維的獨立性，是指善于獨立地分析問題和解決問題的思維能力。思維的獨立性是發(fā)展創(chuàng)造能力的重要條件，因此在平時的教學中，教師應(yīng)該教育學生遇到問題不要依賴于現(xiàn)成的方法和答案，一定要獨具匠心，積極開動腦筋，尋找多種解決問題的途徑。

編輯：謝穎麗