質(zhì)量和包修期限的優(yōu)化決策及其供應(yīng)鏈績(jī)效

張漢江，雷慧娟，賴明勇，2

（1.湖南大學(xué) a.經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院；b.湖南省物流信息與仿真技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410006；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410079）

·管理視野

質(zhì)量和包修期限的優(yōu)化決策及其供應(yīng)鏈績(jī)效

張漢江1a，1b，雷慧娟1a，1b，賴明勇1a，1b，2

（1.湖南大學(xué) a.經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院；b.湖南省物流信息與仿真技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410006；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410079）

文章從上下游互動(dòng)的角度采用博弈論的理論方法分析研究了家電行業(yè)中包修期限承諾和質(zhì)量提升努力對(duì)供應(yīng)鏈整體績(jī)效的影響及其最優(yōu)的均衡結(jié)果。在質(zhì)量提升努力和包修期限長(zhǎng)短對(duì)市場(chǎng)需求和企業(yè)成本變化影響的定性定量分析的基礎(chǔ)上分別建立了三個(gè)彼此相關(guān)的供應(yīng)鏈策略互動(dòng)的斯坦克伯格博弈模型，分別求出了制造商決策的最優(yōu)質(zhì)量水平、承諾包修期限和批發(fā)價(jià)格策略，以及零售商的最優(yōu)價(jià)格策略，通過(guò)比較上述三種不同情形下企業(yè)利潤(rùn)的變化得到了一些可能有助于企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理決策的建議。

物流與供應(yīng)鏈管理；包修期限；質(zhì)量；供應(yīng)鏈績(jī)效；博弈論

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2015.01.020

一、引　言

目前，家電行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)十分激烈，各大家電企業(yè)紛紛采用為產(chǎn)品提供超長(zhǎng)的包修期限來(lái)給消費(fèi)者安定心丸，搶占市場(chǎng)。包修與保修雖有一字之差，卻大不相同。“包修期”是指廠商承諾的為產(chǎn)品提供“保證維修”的時(shí)間，其中不能收取任何費(fèi)用?！氨Ｐ奁凇笔侵笍S商承諾的比包修期更長(zhǎng)的時(shí)間，其中只能收取零件成本費(fèi)，但不能收取維修費(fèi)用。然而，除包修期限以外，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量安全問(wèn)題越來(lái)越重視，并且由于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷普及，一旦出現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題，甚至可以追溯到產(chǎn)品出問(wèn)題的部件及其供應(yīng)商，所以技術(shù)創(chuàng)新顯得尤為重要。那么如何采用提高產(chǎn)品質(zhì)量和包修期限策略來(lái)提高供應(yīng)鏈績(jī)效呢？本文將對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行研究。

關(guān)于供應(yīng)鏈保修策略的研究目前主要集中在保修策略的優(yōu)化及保修成本最小化上。Jack和Murthy （2003）研究了產(chǎn)品的二維保修策略下企業(yè)的最佳保修期與成本［1］。Huang和Yen（2009）分析了不定期保養(yǎng)策略下的雙指標(biāo)保修策略的決策問(wèn)題，并給出實(shí)現(xiàn)保修成本最小化的最優(yōu)保修策略［2］。關(guān)于保修策略中的庫(kù)存優(yōu)化問(wèn)題，在供應(yīng)鏈環(huán)境下張廷龍等（2007）建立了考慮生產(chǎn)商承諾有限保修期下的兩階段供應(yīng)鏈模型，尋求最優(yōu)訂貨和生產(chǎn)補(bǔ)充策略［3］。Huang等（2008）研究了保修策略對(duì)多周期單個(gè)產(chǎn)品的庫(kù)存決策的影響，指出基于保修的產(chǎn)品訂購(gòu)策略相對(duì)于不考慮保修策略產(chǎn)品的訂購(gòu)策略具有很大的優(yōu)勢(shì)［4］。Blischke和Murthy（2000）對(duì)產(chǎn)品生命周期的各個(gè)階段與產(chǎn)品保修相關(guān)的決策問(wèn)題進(jìn)行了總結(jié)，并給出了最優(yōu)保修策略的實(shí)現(xiàn)方法［5］。Chin和Chao（2009）研究了在確定需求條件下建立了免費(fèi)更換保修策略的利潤(rùn)最大化模型，以此決定最優(yōu)的保修期、價(jià)格和生產(chǎn)率［6］。盧震、王麗穎（2011）研究了按比例保修策略及多個(gè)保修期的情況，提出了最優(yōu)保修期和價(jià)格的組合策略［7］。關(guān)于供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題，文獻(xiàn)［8-12］主要采用博弈論等方法探討供應(yīng)鏈質(zhì)量保證契約的質(zhì)量擔(dān)保、質(zhì)量檢測(cè)、質(zhì)量懲罰、質(zhì)量控制等質(zhì)量合作條款的協(xié)調(diào)決策，主要的目的是如何改善與激勵(lì)供應(yīng)鏈中成員企業(yè)之間的產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題，以提高供應(yīng)鏈的整體質(zhì)量水平［18］。胡軍等（2013）建立了線性市場(chǎng)需求函數(shù)和質(zhì)量互動(dòng)環(huán)境下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約模型。針對(duì)四種不同的契約，比較了企業(yè)質(zhì)量控制和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)兼達(dá)時(shí)各契約模型的決策選擇和收益。證明了各種不同契約類型在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的有效性，傳統(tǒng)的批發(fā)價(jià)格不能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。而收益共享契約、獎(jiǎng)勵(lì)懲罰契約和特許經(jīng)營(yíng)契約均能夠使供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，同時(shí)供應(yīng)鏈成員企業(yè)亦達(dá)到質(zhì)量控制的目的［13］。熊中楷、劉芳兵（2009）研究在理性的制造商和供應(yīng)商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈中，考慮有質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)和提高質(zhì)量水平情況下怎樣來(lái)設(shè)計(jì)出最優(yōu)的供應(yīng)鏈質(zhì)量成本分擔(dān)合同［14］朱立龍等（2013）基于博弈論和委托代理理論，研究在兩級(jí)供應(yīng)鏈中如何進(jìn)行質(zhì)量控制契約設(shè)計(jì)的問(wèn)題，得出如下結(jié)論：當(dāng)生產(chǎn)商提高其生產(chǎn)過(guò)程投資水平時(shí)，其質(zhì)量預(yù)防水平將顯著增加，購(gòu)買商的質(zhì)量檢驗(yàn)水平將顯著下降；隨著購(gòu)買商質(zhì)量檢驗(yàn)水平的提高，生產(chǎn)商所提供的價(jià)格折扣額先增大后減少，生產(chǎn)商所承擔(dān)的外部損失分?jǐn)偙壤龑?huì)下降，其期望收益增加，購(gòu)買商的期望收益將會(huì)減少，供應(yīng)鏈聯(lián)合期望收益將呈現(xiàn)“倒U”型，并求解了期望收益的最大值及各契約參數(shù)的值。隨著對(duì)保修策略研究的不斷深入，保修策略對(duì)供應(yīng)商和制造商之間質(zhì)量管理的影響開(kāi)始受到學(xué)者關(guān)注［15］。文獻(xiàn)［16-18］分別研究了不同的情況下：在產(chǎn)品返修的情況下、供應(yīng)商和制造商在信息不對(duì)稱的情況下以及市場(chǎng)需求是受保修期限策略影響的隨機(jī)變量的情況下，通過(guò)對(duì)供應(yīng)商和制造商聯(lián)合決策模型和分散決策模型的分析，提出了不同質(zhì)量協(xié)調(diào)契約以及收入與保修服務(wù)成本共享組合契約來(lái)達(dá)到供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。以上文獻(xiàn)是在聯(lián)合決策的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的契約，這與本文采用的研究方法不同，本文是在由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈中供應(yīng)鏈成員分散決策的基礎(chǔ)上，通過(guò)優(yōu)化包修期限和提高質(zhì)量努力雙重策略來(lái)增加供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)。

二、問(wèn)題描述與變量說(shuō)明

在由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈中，考慮單個(gè)周期系統(tǒng)生產(chǎn)銷售單一產(chǎn)品，并且在一個(gè)周期內(nèi)，生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售罄。當(dāng)產(chǎn)品在包修期內(nèi)出現(xiàn)包修范圍內(nèi)的質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，制造商可以利用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)查找出問(wèn)題的零部件及其供應(yīng)商，向其獲取零部件為消費(fèi)者提供免費(fèi)的包修服務(wù)。模型中出現(xiàn)的符號(hào)說(shuō)明如下：Pm為制造商決定的批發(fā)價(jià)格；Pr為零售商決定的零售價(jià)格；T為制造商承諾的包修期限；θ為產(chǎn)品質(zhì)量水平；Cr為零售商的零售成本；Cm為制造商的單位成本；C為維修產(chǎn)生的單位平均費(fèi)用；K為提升質(zhì)量產(chǎn)生的費(fèi)用；α為提升質(zhì)量努力費(fèi)用系數(shù)；β為產(chǎn)品故障系數(shù)；a為市場(chǎng)潛在需求；b為市場(chǎng)需求的價(jià)格彈性系數(shù)；d為市場(chǎng)需求的包修期限彈性系數(shù)；

三、供應(yīng)鏈博弈模型建立及其均衡解

（一）提高質(zhì)量和包修期限雙重策略的供應(yīng)鏈模型

限于篇幅，本節(jié)首先討論制造商努力提高產(chǎn)品質(zhì)量并使用包修服務(wù)作為促銷手段的供應(yīng)鏈模型，另外兩個(gè)博弈模型都是這個(gè)模型的簡(jiǎn)化。制造商承諾的包修期限越長(zhǎng)，產(chǎn)品的市場(chǎng)需求越高，但是產(chǎn)品出現(xiàn)故障的可能性越大，維修需求越高，維修費(fèi)用越大。在考慮質(zhì)量的情況下，產(chǎn)品質(zhì)量越高，在包修期內(nèi)產(chǎn)品的故障率越低，維修費(fèi)用越低。但是，產(chǎn)品質(zhì)量越高意味著制造商為提高質(zhì)量所付出的努力越多。所以存在一個(gè)最優(yōu)的包修期限和質(zhì)量水平使企業(yè)利潤(rùn)達(dá)到最大。制造商和零售商形成stackelberg博弈，制造商首先決定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、產(chǎn)品質(zhì)量水平和包修期限，零售商在觀察到制造商的上述決策后，確定產(chǎn)品的零售價(jià)格。模型示意如圖1。

圖1　提高質(zhì)量下的包修促銷策略的供應(yīng)鏈

假設(shè)1：在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)品的需求量為D1=a-bPr+dT。b＞0，即當(dāng)零售價(jià)格增加時(shí)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量減少；d＞0，即包修期限越長(zhǎng)產(chǎn)品的需求量越大。

假設(shè)3：產(chǎn)品質(zhì)量θ與費(fèi)用K的函數(shù)關(guān)系為K=αθ2，α＞0為提升質(zhì)量努力費(fèi)用系數(shù)。產(chǎn)品質(zhì)量水平與努力提升質(zhì)量所產(chǎn)生的費(fèi)用K正相關(guān)，且邊際貢獻(xiàn)率遞減。

假設(shè)4：質(zhì)量的提高只改變產(chǎn)品的性能，對(duì)單位生產(chǎn)成本的影響很小，姑且假定制造商的單位生產(chǎn)成本Cm不隨質(zhì)量提高而變化。

根據(jù)上述模型描述，制造商和零售商的

最優(yōu)化問(wèn)題描述如下：

均衡解如下：

（二）包修期限策略下的供應(yīng)鏈模型

（三）不考慮維修和質(zhì)量努力的供應(yīng)鏈模型

最后分析討論不考慮維修和質(zhì)量努力的供應(yīng)鏈模型作為一個(gè)比較的基準(zhǔn)。制造商首先決定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，零售商在觀察到制造商的上述決策后，確定產(chǎn)品的零售價(jià)格。假設(shè)1：在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)品的需求量為D1=a-bPr。b＞0，即當(dāng)零售價(jià)格增加時(shí)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量減少。制造商和零售商的最優(yōu)化問(wèn)題描述如下：

均衡解如下：

（四）均衡結(jié)果分析

命題1：制造商的批發(fā)價(jià)格Pm、零售商的零售價(jià)格Pr都是產(chǎn)品市場(chǎng)需求的價(jià)格彈性b的單調(diào)遞減函數(shù)。也就是說(shuō)，在消費(fèi)者的需求對(duì)零售價(jià)格越敏感的市場(chǎng)，制造商制定較低的批發(fā)價(jià)格Pm、零售商制定較低的零售價(jià)格Pr更有利。并且，零售價(jià)格Pr對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)需求的價(jià)格彈性b的敏感度比批發(fā)價(jià)格Pm更大。

θ?＞0，所以a-bCr-bCm＞0。

在提高質(zhì)量和包修期限雙重策略模型中：

在包修期限策略下的供應(yīng)鏈模型中有：

命題2：制造商愿意承諾的包修期限T和產(chǎn)品質(zhì)量水平θ是產(chǎn)品市場(chǎng)需求的包修期限彈性d的單調(diào)遞增函數(shù)。也就是說(shuō)，在消費(fèi)者的需求對(duì)包修期限越敏感的市場(chǎng)，制造商制定較長(zhǎng)的包修期限T且提供更高質(zhì)量的產(chǎn)品更有利。

證明：在提高質(zhì)量和包修期限雙重策略模型中：

在包修期限策略下的供應(yīng)鏈模型中有：

命題3：提高產(chǎn)品質(zhì)量后，制造商提高了批發(fā)價(jià)格并承諾了更長(zhǎng)的包修期限，零售商也提高了零售價(jià)格，即Pm3*＞Pm2*、Pr3*＞Pr2*、T*3＞T*2。

命題4：采用包修期限促銷策略能同比例增加制造商和零售商的利潤(rùn)，且產(chǎn)品市場(chǎng)需求的包修期限彈性d越大，增加的比例也就越大；當(dāng)（a-2bCm-2bCr）＞0時(shí)，產(chǎn)品市場(chǎng)需求的價(jià)格彈性b越大，增加的比例就越小。

命題5：采用提高質(zhì)量和包修期限雙重策略較不考慮質(zhì)量和包修時(shí)制造商和零售商的利潤(rùn)增加，且產(chǎn)品市場(chǎng)需求的價(jià)格彈性b越大，增加的比例也就越??；而產(chǎn)品市場(chǎng)需求的包修期限彈性d越大，增加的比例也就越大。

命題6：制造商采用包修期限和提高質(zhì)量的雙重策略時(shí)，相比于只采用包修期限策略時(shí)，零售商的利潤(rùn)一定能增加，而制造商的利潤(rùn)只有當(dāng)d2（a-bCr-bCm）＞32αb2Cβ時(shí)才會(huì)增加。

證明：

四、數(shù)值算例分析

為了直觀的比較采用包修期限促銷策略時(shí)提高質(zhì)量帶來(lái)供應(yīng)鏈績(jī)效的變化，采用數(shù)例法進(jìn)行模擬分析。根據(jù)目前市場(chǎng)空調(diào)市場(chǎng)生產(chǎn)成本、銷售成本以及廠家維修費(fèi)用等現(xiàn)狀，假設(shè)以下參數(shù)：Cm=500、Cr=100、C=120、α=1 000、β=0.004、a=80 000。令d=10保持不變而b變化，令b=10保持不變而d變化，分別計(jì)算DM、DR，即制造商和零售商在提高質(zhì)量和包修期限雙重策略的供應(yīng)鏈模型和包修期限策略下的供應(yīng)鏈模型中的利潤(rùn)之差，如圖2、圖3所示。

圖2　DM、DR隨b變化曲線

圖3　DM、DR隨d變化曲線

以上兩圖直觀地反映了命題6的結(jié)論，如果制造商在采用包修期限作為促銷策略的情況下提高產(chǎn)品質(zhì)量，零售商的利潤(rùn)一定能增加；而制造商由于多付出了提高質(zhì)量努力費(fèi)用，當(dāng)市場(chǎng)情況和生產(chǎn)成本、制造成本、維修成本滿足一定條件時(shí)，即d2（a-bCr-bCm）＞32αb2Cβ時(shí)，利潤(rùn)才會(huì)增加，并且產(chǎn)品市場(chǎng)需求的價(jià)格彈性越小、需求的包修期限彈性越大制造商和零售商利潤(rùn)提高越大。

五、結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，在消費(fèi)者的需求對(duì)零售價(jià)格敏感的市場(chǎng)，制造商和零售商可通過(guò)降價(jià)來(lái)提高利潤(rùn)；在消費(fèi)者的需求對(duì)包修期限敏感的市場(chǎng)，制造商可通過(guò)制定較長(zhǎng)的包修期限和提高產(chǎn)品質(zhì)量水平來(lái)提高利潤(rùn)。采用包修期限促銷策略能增加制造商和零售商的利潤(rùn)，且產(chǎn)品市場(chǎng)需求的包修期限彈性d越大，促銷效果越明顯，而當(dāng)（a-2bCm-2bCr）＞0時(shí)，產(chǎn)品市場(chǎng)需求的價(jià)格彈性b越大，促銷效果越不明顯。采用提高質(zhì)量和包修期限雙重策略也能增加制造商和零售商的利潤(rùn)，且產(chǎn)品市場(chǎng)需求的價(jià)格彈性b越大、產(chǎn)品市場(chǎng)需求的包修期限彈性d越大，增加的比例也就越大。制造商采用包修期限和提高質(zhì)量的雙重策略時(shí)，相比于只采用包修期限策略，零售商的利潤(rùn)一定能增加，而由于制造商多付出了提高質(zhì)量努力費(fèi)用，當(dāng)市場(chǎng)情況和生產(chǎn)成本、制造成本、維修成本滿足一定條件時(shí)，即d2（a-bCr-bCm）＞32αb2Cβ時(shí)，制造商的利潤(rùn)才會(huì)增加。本文的創(chuàng)新之處在于加入了質(zhì)量因素作為內(nèi)生變量，并且建立了具體的模型公式，在供應(yīng)鏈成員分散決策的基礎(chǔ)上，通過(guò)優(yōu)化包修期限和提高質(zhì)量努力雙重策略來(lái)增加供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)。本文的局限之處在于，零售商只是以零售價(jià)格參與博弈，供應(yīng)鏈內(nèi)部利潤(rùn)分配不協(xié)調(diào)，下一步工作將會(huì)對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行研究。

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［責(zé)任編輯：張兵］

Optimal Decision of Quality and Warranty Length and Its Supply Chain Performance

ZHANG Han-jiang1a，1b，LEI Hui-juan1a，1b，LAI Ming-yong1a，1b，2
（1.a.School of Economy and Trade；b.Hunan Provincial Key Laboratory of Logistics Information and Simulation Technology，Hunan university，Changsha 410006，China；2.School of Economics and Management，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410079，China）

The paper，from the perspective of the interaction of upstream and downstream of the supply chain，applies the game theory to analyze the impact of warranty length commitment and quality improvement effort in household electrical appliance industry on the overall performance of the supply chain and its optimal equilibrium outcome.Based on the qualitative and quantitative analyses of the impact of quality improvement effort and warranty length on market demand and enterprise cost，the paper builds three related Stackelberg game models respectively，which are supply chain strategic models，and calculates the corresponding optimal level of quality，commitment to warranty length，the price strategy of wholesalers as well as the best pricing strategy of retailers.By comparing the changes of corporate profits in the above three different contexts，the paper gains some suggestions which may contribute to corporate management decisions.

logistics and supply chain management；warranty length；quality；supply chain performance；game theory

賴明勇（1965-），男，江西吉安人，教授，博士，湖南省物流信息與仿真技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任，研究方向：國(guó)際貿(mào)易與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

F252.2

A

1007-5097（2015）01-0126-05

2014-03-28

國(guó)家自然科學(xué)基金國(guó)際合作項(xiàng)目（7120107027）；湖南省社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（2012YBA070）

張漢江（1962-），男，四川中江人，教授，博士，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理，產(chǎn)業(yè)組織理論；

雷慧娟（1990-），女，湖南郴州人，碩士研究生，研究方向：物流與供應(yīng)管理；