我國公共支出增長及波動對經(jīng)濟增長的影響研究

葛翔宇 ，葉提芳

（中南財經(jīng)政法大學 a.統(tǒng)計與數(shù)學學院；b.知識產(chǎn)權(quán)研究中心，湖北 武漢 430073）

一、引 言

國內(nèi)外許多學者在20世紀80-90年代就開始關注政府公共開支對經(jīng)濟增長的影響，而關于宏觀經(jīng)濟的波動對經(jīng)濟增長的影響更是一些學者關注研究的對象，也是近年來宏觀經(jīng)濟研究的前沿。關于公共開支類型及結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響，代表性的有Barro（1990）[1]、Fischer（1993）[2]、Easterly&Rebelo（1993）[3]、Devarajan et al.（1996）[4]等，但這些學者的研究結(jié)果卻不盡相同，例如Easterly&Rebelo（1993）利用28個國家1970-1988年間的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)政府在交通、通信方面的公共支出是促進經(jīng)濟增長的，而Devarajan et al.（1996）利用1970-1990年間43個發(fā)展中國家數(shù)據(jù)研究，卻發(fā)現(xiàn)是抑制經(jīng)濟增長的結(jié)論，然而當他們使用21個發(fā)達國家的數(shù)據(jù)時，得到政府生產(chǎn)性公共支出是促進經(jīng)濟增長的。關于政府公共開支的波動對經(jīng)濟增長的影響研究也有很多學者關注，代表性的工作如Bertola&Drazen（1993）[5]，Gali（1994）[6]，Ramey（1995）[7]。其中Ramey（1995）研究了關于政府總的開支波動對經(jīng)濟增長以及投資的影響，得到政府公共總的開支波動與經(jīng)濟增長是負相關的結(jié)論。龔六堂、鄒恒甫（2001）[8]選取全球90個國家為樣本進行研究，得到結(jié)論：政府資本型開支的增長對經(jīng)濟增長沒有顯著影響，經(jīng)常性項目的開支對經(jīng)濟增長有正面影響，兩者的波動對經(jīng)濟增長都有負面影響。郭慶旺、趙志耘（2002）[9]構(gòu)建了一個包含公共支出的理論模型，理論分析了公共支出對經(jīng)濟增長的影響，但并未對公共支出對經(jīng)濟增長的影響進行經(jīng)驗分析。鄒薇（2003）[10]研究了我國公共支出規(guī)模對經(jīng)濟增長的影響，做出了相關的實證分析，不過并沒有對公共支出的結(jié)構(gòu)做出相關分析。劉溶滄、馬拴友（2001）[11]構(gòu)建了一個內(nèi)生增長模型，該模型包含生產(chǎn)性支出、消費性支出、國債和人力資本，但是并沒有重點分析公共支出波動對經(jīng)濟增長的影響。劉健、楊德才（2012）[12]實證檢驗了政府的四種類型非經(jīng)濟性公共物品支出與居民需求的相關關系。劉俊英（2013）[13]利用1998-2006年面板數(shù)據(jù)研究了政府公共支出規(guī)模及結(jié)構(gòu)對區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的關系。現(xiàn)有的實證研究大部分是對公共支出總量進行研究分析，關于從公共支出的結(jié)構(gòu)方面來考察其增長和波動對經(jīng)濟增長的影響比較少見。從我國當前公共支出的現(xiàn)狀來看，不僅需要研究公共支出的規(guī)模、公共支出結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響，更需要研究公共支出中反映人力資本的項目科教投資、反映人民生活幸福感的社會福利及反映我國和諧可持續(xù)發(fā)展的環(huán)境保護方面的支出的波動對經(jīng)濟增長的影響?；谝陨涎芯楷F(xiàn)狀和現(xiàn)實的需要，本文著重從公共支出中的科教文化投資、社會福利、環(huán)境保護、交通運輸?shù)确矫嫒胧郑治鲞@些支出的波動與經(jīng)濟增長之間的關系，從而為我國公共支出的優(yōu)化提供理論依據(jù)，為我國健康、和諧、可持續(xù)發(fā)展提供建議。

本文利用Ramey（1995）的思想，首先建立隨機增長模型，從理論方面得到公共開支的均值和波動對經(jīng)濟增長的影響，然后從實證方面分析并得到相關結(jié)論，接下來安排如下：第二部分為文章的理論基礎，給出隨機優(yōu)化問題的求解步驟，并利用已有學者研究的思想，建立隨機增長模型，從理論上進行求解分析，得到三個方面公共支出的平均增長率及方差對經(jīng)濟增長的影響；第三部分為實證部分，將建立多元線性回歸模型，并對我國31個省份1995-2013年公共支出中的科教文化投資、社會福利、環(huán)境保護、交通運輸方面的支出的平均增長率及方差對人均GDP增長率的影響進行回歸，以得到相應的結(jié)果；第四部分，將對所建立的分析框架展開經(jīng)驗分析與研究，得到簡要結(jié)論。

二、隨機優(yōu)化理論基礎

（一）隨機優(yōu)化問題

考慮隨機優(yōu)化問題（P1）如下：

其中，f:R×R×R→R,g:R×R×R→R,σ:R×R×R→R,a為給定常數(shù)，E為在時刻0對所有信息的期望值，參考龔六堂（2012）[14]求解隨機優(yōu)化問題的思想，給出求解隨機優(yōu)化問題（P1）的過程：

步驟1：定義現(xiàn)值函數(shù)

則問題（P1）的HJB方程為H(x)=0。

步驟4：在步驟3的基礎上，可將u=u()x表示為顯式形式，通過可行性條件：

dx=g(t,x,u) dt+σ(t,x,u) dz和x(0)=a，求出最優(yōu)解x。

（二）隨機增長模型

本文考慮一個帶有政府公共開支的隨機增長模型，假設消費者的私人消費為c，政府的多種開支為g1,g2,…,gn，效用函數(shù)為u(c,g1,g2,…,gn)，不失一般性，取n=2，貼現(xiàn)因子為β。這樣，對于消費者的問題便是如下隨機最優(yōu)問題：

其中，

這里選取Bakshi&Chen（1996）[15]用過的效用函數(shù)的形式其中，λ1、λ2、γ為常數(shù)，γ為消費者跨期替代彈性的倒數(shù)，滿足當0＜γ＜1時，-1＜λ1,λ2＜0；當γ＞1時，λ1,λ2＞0。

下面分析在這一過程中政府的生產(chǎn)和消費者所滿足的約束。首先對于產(chǎn)出的生產(chǎn)過程，借鑒Eaton（1981）[16]和Turnovsky（1995）[17]的方法，假設生產(chǎn)過程為：

dy=Ak(dt+dy)

其中，Ak表示產(chǎn)出的確定部分；隨機項Akdy表示來自產(chǎn)出過程中的各種不確定因素的沖擊造成的影響導致的不確定性產(chǎn)出，dy為Brown運動的增量，它為均值是0，方差是σy2dt的正態(tài)分布。關于公共開支，沿用Bertola&Drazen（1993）和Turnovsky（1995）[17]等學者的思想，假設政府的兩類開支服從下面的隨機過程：

dgi=μgigidt+σgigidzi，i=1,2

其中，μgi,σgi(i=1,2)為常數(shù)，μgi和σgi分別表示第i種政府開支的增長率的平均值和波動。dzi是Brown運動的增量，服從均值為0，方差為σz2idt的正態(tài)分布。

假設有兩種資產(chǎn)，一種是私人資本k，它的回報率為dRk，定義為：

dRk=dY/k=Adt+duk

其中，A是確定性資本回報，duk是不確定性資本回報。另一種資產(chǎn)為債券b，它的回報率為dRb，定義為dRb=rbdt，rb是債券的確定性回報率。

政府的收入由稅收和債券的回報構(gòu)成，花費包括公共開支g1,g2和支付債券的利息。設收入稅稅率為τ，那么政府的預算約束可以用下式表示：

dg1+dg2=τdy+db-bdRb

消費者的回報包括資本回報和債券回報，于是消費者的預算約束可以用下式表示：

其中，dv=(1 -τ)nkduk為隨機過程，w=k+b表示消費者的總財富，分別表示消費者所持有的資本和債券所占的份額。

綜合上面的分析，我們要考慮的隨機優(yōu)化問題可以表示如下：

我們把它記做（P2），下面我們可利用隨機優(yōu)化問題的步驟求解（P2），首先引入值函數(shù)V(w,g1,g2,t)，在本文問題中的特殊生產(chǎn)過程和效用函數(shù)的假設下，猜測值函數(shù)有如下形式：

利用本文隨機增長模型中的求解過程，得到消費與財富比率及持有私人資本份額分別為：

同時也可得到經(jīng)濟增長率的平均值為：

下面，首先考察政府的各種公共開支的平均值對經(jīng)濟增長率的影響：可以看到，當0＜γ＜1時，當γ＞1時，（這一點利用了前面關于效用函數(shù)的假設：當 0＜γ＜1時， -1＜λ1,λ2＜0；當γ＞1時，λ1,λ2＞0），由于γ表示消費者跨期替代彈性的倒數(shù)，那么我們可以看到，當消費者的跨期替代彈性大于1時，政府開支增長率的平均值與經(jīng)濟增長率呈反方向變動；當消費者的跨期替代彈性小于1時，政府開支增長率的平均值與經(jīng)濟增長率呈同方向變動。

三、基于隨機優(yōu)化的實證分析

（一）經(jīng)濟增長指標選擇與公共支出分類

首先，本文采用人均GDP增長率反映經(jīng)濟增長。第二，本文從支出用途及重點考察項目方面對我國公共支出進行分類。根據(jù)我國目前狀況，由于我國目前所處經(jīng)濟發(fā)展階段為中期工業(yè)時代，市場缺陷有所削減，對人力資本的要求有所提高，國家對科教文化方面的支出的選擇會比較關注；同時，國家現(xiàn)在提倡和諧可持續(xù)發(fā)展，對人民健康、幸福感方面也更加關注，對政府在社會福利方面的支出選擇也會比較重視，對環(huán)境保護方面的投資也會加重；另外，我國是一個面積大、人口多的國家，人們?yōu)榱斯ぷ骱蜕畹男枰?，各省、各地區(qū)間的交通運輸也日益重要，國家在交通運輸方面的公共開支也受到政府的重視。鑒于以上分析，本文將選取公共投資方面中的科教文化支出、社會福利支出、環(huán)境保護支出、交通運輸支出等因素進行研究。

（二）基于隨機優(yōu)化的實證結(jié)果

為了檢驗上述幾方面的理論分析，本文選取我國31個省份的1995-2012年間的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計年鑒》。根據(jù)本文第一部分理論和上述我國實際情況的分析，建立有關人均GDP增長率的決定框架為如下計量模型：

其中，因變量φ表示人均GDP增長率，解釋變量fl,hb,kj,jy分別表示31個省份在1991-2012年間政府在社會福利、環(huán)境保護、科教文化、交通運輸方面支出的增長率的平均值，flb,hbb,kjb,jyb分別表示31個省份在1995-2012年間政府在社會福利、環(huán)境保護、科教文化、交通運輸方面支出的增長率的方差，以此量來反映政府在這四個方面公共支出增長率的波動。數(shù)據(jù)來源于中國宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)庫，其中公共支出按1995年為定基投資價格指數(shù)進行折算，地區(qū)人均生產(chǎn)總值以1995年價格為基期的不變價，以消除通貨膨脹的影響因素。進行多元線性回歸，結(jié)果如表1所示。

表1 線性回歸的結(jié)果

從表1可看出：首先，政府在社會福利方面、科教文化的開支的增長率的平均值對經(jīng)濟的增長都是正的促進作用，并且具有很好的統(tǒng)計意義；政府在交通運輸方面的支出增長率的平均值對經(jīng)濟增長的影響也是正的，但統(tǒng)計意義并不很強；政府在環(huán)境保護方面的開支的增長率的平均值對經(jīng)濟的增長會產(chǎn)生負的影響，但并不顯著。其次，政府在環(huán)境保護、科教文化方面的支出的波動對經(jīng)濟增長雖然是正的，但影響極小，并且沒有統(tǒng)計學意義；政府在社會福利、交通運輸方面的支出的波動對經(jīng)濟增長產(chǎn)生負的影響，其中交通運輸方面的支出的波動對經(jīng)濟的影響有較強的統(tǒng)計學意義，而社會福利方面的支出波動對經(jīng)濟增長的影響不具有很強的統(tǒng)計學意義。

政府在交通運輸方面的支出的增長會對經(jīng)濟增長產(chǎn)生正的影響，這與Easterly&Rebelo（1993）研究的政府在交通運輸方面的開支占GDP份額的增加對該國經(jīng)濟的增長產(chǎn)生正的影響一致，而政府在社會福利、交通運輸方面的支出的波動對經(jīng)濟增長產(chǎn)生負的影響，這與Ramey（1995）的研究結(jié)果一致，也與龔六堂、鄒恒甫（2001）研究的政府經(jīng)常性項目開支和資本型項目開支的波動對經(jīng)濟增長產(chǎn)生負面影響的結(jié)論一致。然而本文得出的政府在環(huán)境保護、科教文化方面的支出的波動對經(jīng)濟增長有正影響的結(jié)果與Ramey（1995）的研究結(jié)果不完全一致，但上面已提到這兩項影響已經(jīng)不具有明顯的統(tǒng)計意義。這些實證分析結(jié)果都符合本文的理論部分所得，即政府公共開支的增長率的平均值和波動可能促進經(jīng)濟的增長，也可能阻礙經(jīng)濟的增長。

四、結(jié)束語

從本文的實證結(jié)果可以看到，我國政府在社會福利、環(huán)境保護、科教文化、交通運輸?shù)葞追矫骈_支的增長和波動對我國經(jīng)濟的增長會產(chǎn)生一定的影響。本文給出了以下幾方面的結(jié)論和建議：

（一）社會福利方面

從實證分析的結(jié)果可以看到，政府在社會福利支出的增長率的平均值能顯著促進經(jīng)濟的增長。因為政府在社會福利開支方面的增加能夠通過安全保障維護社會安全，能夠通過收入再分配維護分配正義，調(diào)節(jié)人們之間的收入差距，緩解經(jīng)濟發(fā)展帶來的社會緊張，能視社會滿足的增量增加，且窮人的滿足程度大于富裕者的損失程度，經(jīng)濟福利也將會隨著國民收入分配的均等而增大，政府在這方面開支的增加能有效促進我國經(jīng)濟的增長。

（二）環(huán)境保護方面

傳統(tǒng)的觀點一般認為經(jīng)濟增長和環(huán)境保護之間會產(chǎn)生矛盾，為了維護環(huán)境不受破壞，從短時期看，也許會在環(huán)境保護方面開支過多，短期可能降低經(jīng)濟的發(fā)展速度。從本文的回歸結(jié)果可以看到，首先政府在環(huán)境保護方面的公共支出增長率的平均值對經(jīng)濟增長會產(chǎn)生負的影響，但統(tǒng)計意義不是很強，出現(xiàn)這樣的結(jié)果的主要原因可能是由于選擇的年份跨度太短，環(huán)境保護方面的投資回報效應還沒顯現(xiàn)出來。其次政府在環(huán)境保護方面公共支出增長率的波動對經(jīng)濟增長會產(chǎn)生正的影響，即政府需在環(huán)境保護支持上做出改變決策，加大環(huán)境保護力度，把建設資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會作為加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展的方式，實現(xiàn)從“以犧牲環(huán)境換取經(jīng)濟增長”到“以保護環(huán)境優(yōu)化經(jīng)濟發(fā)展”的轉(zhuǎn)變。長期兼顧環(huán)境保護和經(jīng)濟增長，使我國的經(jīng)濟發(fā)展處在健康、和諧的發(fā)展道路上。

（三）科教文化方面

從本文的回歸結(jié)果可以看出，政府在科教文化方面支出的平均增長率對經(jīng)濟增長會是正的影響。在目前的發(fā)展階段，政府應該加大對人力資本的投資。個人的教育和訓練就像企業(yè)的設備投資一樣，是最重要的人力資本投資，提高在教育方面的支出可以提高勞動者素質(zhì)和技能，提高在科學技術方面的支出可以提供更多的新產(chǎn)品、新技術應用到實際生產(chǎn)中，提高在文化體育方面的支出可以提高人力資本的質(zhì)量，而這些都能通過提高技術及人力資本這些軟件設施來促進經(jīng)濟的增長[18]。

（四）交通運輸方面

交通運輸在國民經(jīng)濟中占有重要的地位，交通運輸?shù)陌l(fā)展與經(jīng)濟增長直接相關。從50年代起交通運輸作為基礎設施的重要組成部分能促進國家的經(jīng)濟增長已經(jīng)倍受關注。隨著交通運輸?shù)幕A設施的重大變化，政府在交通運輸方面的支出不足被認為是我國“社會經(jīng)濟發(fā)展和民族融合的重要瓶頸之一”。交通運輸投資已成為我國擴大內(nèi)需，拉動經(jīng)濟增長的重要舉措。在亞當·斯密和馬克思的經(jīng)濟理論中運輸問題都占有重要地位，經(jīng)濟學家李斯特對運輸問題也有過的重要論述。從本文的回歸結(jié)果可以看到，政府在交通運輸方面的開支增長率的平均值對經(jīng)濟增長會產(chǎn)生正的影響，雖在統(tǒng)計意義下不是很顯著，但也反映了政府在交通運輸?shù)拈_支會促進經(jīng)濟增長的事實。在研究交通運輸與經(jīng)濟增長的關系時，往往聯(lián)系運輸成本（外生交易成本）在總交易成本（包括外生和內(nèi)生交易成本）中的比重。在交通運輸方面開支的增長率的方差對經(jīng)濟增長會產(chǎn)生負的影響的結(jié)論告誡我們，政府在交通運輸投資的成本方面不應做出大幅度的調(diào)整改動。

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