談小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)模式下思辨能力的培養(yǎng)

黃春雷

[摘 要] 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在課程改革的背景下，合作成為一種重要的學(xué)習(xí)方式. 教學(xué)實踐中合作學(xué)習(xí)常常容易流于形式，一個重要的原因是合作學(xué)習(xí)常常難以凝聚學(xué)生的注意力與思維. 在合作學(xué)習(xí)中提取并強化思辨因素，可以讓小學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力更加集中，可以讓學(xué)生的思維更加活躍. 數(shù)學(xué)與思辨關(guān)系密切，小學(xué)生的思維適合思辨. 數(shù)學(xué)教師要充分認識到思辨能力與合作學(xué)習(xí)的關(guān)系，要努力尋找培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)背景下思辨能力培養(yǎng)的有效途徑. 實踐表明，合作學(xué)習(xí)與思辨之間是一種互相依存、互相促進的關(guān)系.

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；合作學(xué)習(xí)；思辨能力；培養(yǎng)

在課程改革的背景下，人們強調(diào)得較多的是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而合作學(xué)習(xí)就是一種重要的方式，當然也可以認為它是一種學(xué)習(xí)模式. 但對于為什么要采用這種合作的學(xué)習(xí)模式，人們思考的重點卻往往集中在合作學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生的合作能力上，而對于思辨能力的培養(yǎng)卻沒有給予太多的重視. 而在筆者看來，思辨能力恰恰應(yīng)當是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點，而思辨能力的培養(yǎng)又可以在合作學(xué)習(xí)的模式下得到培養(yǎng). 下面筆者就這一話題談一些看法.

小數(shù)教學(xué)中思辨能力與合作學(xué)習(xí)的關(guān)系

思辨能力是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維基礎(chǔ)，但是對于什么是思辨能力卻不是人人盡知，因此有必要做一個介紹. 所謂思辨，可以理解為思考與辨析，那么思辨能力就應(yīng)該是思考能力與辨析能力的總稱了. 思考能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要體現(xiàn)為分析、判斷、推理等屬于思維領(lǐng)域的活動，而辨析能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中則是指辨別分析能力，辨析的對象則是小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形關(guān)系. 總的來說，思辨能力從本質(zhì)上來說是屬于思維領(lǐng)域的，但又與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至于生活經(jīng)驗有密切的關(guān)系. 借且人們常說的一個比方，即知道火燙手只是生活經(jīng)驗（或認知經(jīng)驗），只有知道了火的溫度高以后不再將手靠近高溫物體才是思維，亦即思辨.

那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)的模式與思辨能力的培養(yǎng)又是什么關(guān)系呢？這得從合作學(xué)習(xí)的特點開始說起. 自從進入新課程改革以來，合作學(xué)習(xí)成為一種重要的學(xué)習(xí)方式，這是因為合作學(xué)習(xí)顛覆了以前的接受式學(xué)習(xí)，將學(xué)生的單一聽講變成學(xué)生的自主合作，即通過合作來獲取數(shù)學(xué)知識并形成數(shù)學(xué)能力. 在這一過程中，由于合作是多人對同一個數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)問題的研究，因此其最大的特點就在于能夠讓多人的不同思維進行碰撞，顯然這是一個群體建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程，是一個不同觀點相互作用的過程，而這個相互作用的過程也正是思辨最為明顯的過程. 面對同一個數(shù)學(xué)問題，由于知識基礎(chǔ)以及理解方式的不同，學(xué)生必然會出現(xiàn)不同觀點，為了說服對方，參與合作的學(xué)生必然要想方設(shè)法讓自己的邏輯變得更合理，讓自己的觀點更具說服力，而這恰恰是思辨的特征. 因此，在合作學(xué)習(xí)中，只要真正的合作能夠發(fā)生，那思辨能力的培養(yǎng)就一定能夠進行.

反觀傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)，由于主要是個體建構(gòu)的過程，因此對思辨能力的培養(yǎng)基本上是可以忽略不計的，即使如一位學(xué)生表明某種觀點，其他學(xué)生再談自己的看法，這仍然有著合作學(xué)習(xí)的影子，某種程度上講還得認為是合作學(xué)習(xí)所起的作用.

合作學(xué)習(xí)模式下思辨能力有效培養(yǎng)途徑

但從教學(xué)的角度來看，要想讓合作學(xué)習(xí)能夠發(fā)揮培養(yǎng)學(xué)生思辨能力的作用，教師還是有許多事情要做的. 尤其是在有效教學(xué)或高效教學(xué)的背景下，要讓學(xué)生的思辨能力得到有效或者是高效的培養(yǎng)，教師就必須注重教學(xué)的設(shè)計. 下面結(jié)合具體的教學(xué)實例進行分析.

如教“四邊形內(nèi)角和”這一知識的時候，就可以采用合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生去猜想并建構(gòu)，而在這一過程中思辨過程也會自然發(fā)生. 對于剛開始提出的問題：四邊形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生一般會根據(jù)直覺進行猜想，他們大腦中此時出現(xiàn)的四邊形是什么樣的呢？筆者曾經(jīng)做過調(diào)查，結(jié)果有一半以上的學(xué)生頭腦里首先想到的竟然是長方形或正方形，于是學(xué)生的答案也常常是：360°. 假如老師反問為什么呢？學(xué)生會舉出長方形或正方形的例子，然后說一個角是90°，一共四個角，所以是360°. 顯然，學(xué)生頭腦中的例子是符合小學(xué)生的特點的，在他們的記憶中，長方形或者正方形是最常見的四邊形，在教師的眼中這兩個圖形是特殊的，不具有普遍性與代表性，但在學(xué)生的思維中卻是典型的，恰恰具有代表性. 這樣的矛盾在合作學(xué)習(xí)中，在學(xué)生的思辨過程中有沒有利用價值呢？

筆者以為，這一現(xiàn)實情形正是合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗，此時讓學(xué)生去合作，學(xué)生的討論一下子就可能熱烈起來. 而教師此時如果參與到學(xué)生的討論中去，就會發(fā)現(xiàn)學(xué)生有這樣的一些問題：老師說的是四邊形，又沒有說是長方形或正方形！于是那些學(xué)生就會反駁：長方形和正方形不是四邊形嗎？而質(zhì)疑隨后也就到了：長方形和正方形是四邊形，但四邊形不一定是長方形或正方形??？隨即這些學(xué)生往往會在草稿紙上隨手畫出一個任意四邊形，于是持上一觀點的學(xué)生立即閉嘴. 這一過程實際的持續(xù)時間并不是很長，但在這一過程中卻可以清晰地看出學(xué)生的思維過程，持有不同觀點的學(xué)生在觀點對立的時候，思辨也就出來了，盡管學(xué)生自己未必知道已經(jīng)進入了一種思辨狀態(tài)，但思辨確實已經(jīng)正在進行.

但這一過程也是短暫的，因為問題隨后也就來了：難道只有正方形或長方形的內(nèi)角和是360°嗎？任意四邊形也應(yīng)該是吧??？想一個什么方法來證明？……對了！不是學(xué)過三角形嗎？它的內(nèi)角和是180°，這兒是360°，難道這是兩個三角形？怎么會是兩個三角形呢？……作對角線！……兩個三角形出現(xiàn)了！我們這組能夠證明四邊形的內(nèi)角和是360°啦！這一過程是學(xué)生實際學(xué)習(xí)的寫照，問題是他們自己提出的，思路也是他們自己想到的，這樣的思維過程對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說當然是十分可貴的. 在此過程中，很多數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的東西都出現(xiàn)了，而筆者最滿意的就是其中顯示出來的學(xué)生的思辨.

回顧學(xué)生的這一合作學(xué)習(xí)的過程，會發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的碰撞產(chǎn)生了許多有益的思考，其中關(guān)于長方形與四邊形的關(guān)系是很有價值的必要條件與充分條件關(guān)系，而通過對角線的作出使得四邊形變成兩個三角形的過程，則是一種重要的數(shù)學(xué)方法思路. 這些關(guān)系與方法是怎么被發(fā)現(xiàn)的呢？正是在合作學(xué)習(xí)中被發(fā)現(xiàn)的，而學(xué)生之間相互爭論的過程，其實也體現(xiàn)了思辨的本質(zhì). 即思辨總是以一種近似辯論的形式存在的，無論是古代西方的哲學(xué)思辨，還是當前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的思辨，往往是因為多種思想的存在，而使得思辨成為一種有價值的知識發(fā)生途徑.

合作學(xué)習(xí)模式下思辨能力培養(yǎng)階段總結(jié)

就筆者自身的感覺而言，合作學(xué)習(xí)模式下的思辨能力培養(yǎng)還處于一種起步的階段，但已經(jīng)能夠感受到合作學(xué)習(xí)對思辨能力培養(yǎng)帶來的好處了：其一，思辨可以讓學(xué)生迅速進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，這對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂來說顯得十分的珍貴. 因為小學(xué)生畢竟是小學(xué)生，他們的注意力往往容易受很多因素的干擾，而思辨的學(xué)習(xí)狀態(tài)可以集中學(xué)生的注意力，因此就為小學(xué)數(shù)學(xué)的有效教學(xué)提供了一個心理基礎(chǔ)；其二，思辨可以促進學(xué)生的思維. 思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，如果讓學(xué)生一個人坐在那兒苦思冥想，那這顯然不符合小學(xué)生的認知特點，可是如果能夠通過思辨將學(xué)生的思維集中到同一個話題上，那由于基礎(chǔ)不同，由于認識不同，他們就會為說服對方而開動腦筋，于是思維自然就活躍起來，學(xué)習(xí)效果自然也就非常理想.

就當前的實踐來看，合作學(xué)習(xí)在有了思辨能力培養(yǎng)作為一種核心任務(wù)之后，合作學(xué)習(xí)就不再流于形式了，而評價學(xué)生的思辨能力就成為衡量合作學(xué)習(xí)成功與否的一個重要因素. 對于學(xué)生而言，筆者也常常提一個要求，即你在合作之后有沒有感覺到自己對這個數(shù)學(xué)知識點的理解深刻一些？你參與討論了嗎？你積極發(fā)表觀點了嗎？你有沒有想辦法維護自己的觀點？這些問題的提出，既是為了數(shù)學(xué)知識更加牢固，也是為了讓學(xué)生更加注重自己的思辨能力的培養(yǎng).

就以后的努力來看，筆者以為關(guān)鍵還在于發(fā)掘合作學(xué)習(xí)中能夠培養(yǎng)思辨能力的因素，并且讓學(xué)生能夠有意識地培養(yǎng)自己的思辨能力. 雖然說這一概念不必跟學(xué)生明說，但必須讓學(xué)生知道這種能力的培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著相當?shù)暮锰?，這可能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力之一. 需要強調(diào)的是，思辨過程與合作學(xué)習(xí)常常是處于重疊的狀態(tài)的，因為思辨是一個群體性的活動，而合作學(xué)習(xí)也是如此，因此合作學(xué)習(xí)可以說是為思辨提供了一個良好的平臺，同時合作學(xué)習(xí)又因思辨的存在而顯得更有價值，更有內(nèi)涵.endprint