學會“放手”，成就自主數(shù)學課堂

周丹菊

[摘 要] 教育的目的是使學生培養(yǎng)出自學、自由研究、用自己的頭腦來想、用自己的眼睛來看、用自己的雙手來做的精神. 課堂上，我們不應“包辦”本該屬于學生的活動，不能讓學生成為課堂上的“看客”，而應成為課堂的主人，這就要求我們教師在課堂上要學會智慧的“懶”，給學生創(chuàng)造一切可能的機會，展示自己，發(fā)展自己.

[關鍵詞] 智慧；說；做；想

家里養(yǎng)了兩盆吊蘭，一盆放在高處，因此葉片長得很長，且有很多分支. 另一盆放在書桌上，雖然長得還算茂盛，但明顯沒有放在高處的那盆長得舒展. 細細品味你會發(fā)現(xiàn)，你給它的生長空間有多大，它的發(fā)展空間就有多大. 反觀我們平時的教育，如同栽培植物一樣，植物尚且需要足夠的空間，更何況我們活生生的孩子呢！是啊，在我們平常的教學過程中，有太多的“包辦”，有太多的不放心，怕孩子在課堂上不能領會所學知識，于是一步一步地帶著孩子啃書本上的知識. 一節(jié)課下來，自己筋疲力盡不說，學生掌握得也并不一定很好.

“授之以魚，不如授之以漁”，話雖老套，但關于如何捕魚的學習比得到幾條魚重要得多. 教給學生什么樣的學習方式，培養(yǎng)學生什么樣的學習能力，比教給學生知識更重要. 因此，我們在教學中，要學會“放手”，盡可能把更多的機會讓給學生，把問題推給學生，讓學生真正成為課堂學習的主人，這樣的課堂才是以人為本的具有生命張力的課堂.

你說我聽，概念理解更具深刻性

對于概念課教學，教師不僅僅是教給學生知識的含義，更重要的是在學習過程中怎樣從學生嘴里說出概念的真正內涵. 這源于學生對知識的真實理解，源于學生對概念的準確描述. 這種數(shù)學語言的表達，不是一兩節(jié)課就能鍛煉出來的，而是要求教師有這種意識，在自己的課堂教學中，不斷地給學生表達的機會，使學生善于在課堂上用數(shù)學語言描述、表達自己的觀點，促進其對知識本身的理解.

案例1？搖 蘇教版三年級“認識角”中探索角的特征

交流：角到底是什么樣的？你們想不想進一步認識它？（1）摸一摸，說說你的感覺. （2）畫一畫，經(jīng)歷圖形抽象過程. 誰能把老師手中三角板中的一個角畫下來呀？討論并交流方法. （3）認一認，認識角的各部分名稱. 誰知道它各部分的名稱呀！教教大家. （頂點？搖邊？搖邊）（4）規(guī)范指角，初步探究角的特征. 邊指邊說：一個頂點，兩條邊.

怎樣讓學生對似曾相識的“角”有較為深刻的認識？有的年輕教師會說，這節(jié)課沒什么好上的，好像他們都知道. 但在教學中，我們真的就只是帶著學生照著課本從頭到尾講一遍嗎？答案是肯定的——不能. 這樣的概念教學課，我們怎樣充分挖掘學生已有的生活經(jīng)驗，讓其提升到數(shù)學概念的范疇，使之能夠更精確地用數(shù)學語言描述角的定義與內涵，是這節(jié)課的一個難點. 本節(jié)課，從具體的活動過程中，讓學生慢慢地體會角. 在該放手的地方就放手. 如：角的各部分名稱就可以讓孩子自己說一說，因為很多孩子可能早有了解. 在交流互動過程中，又能不斷地調整學生不專業(yè)的表達地方，如對角的指出可能就不是很規(guī)范. 學生是課堂的主體，教師是積極的參與者，只有在與學生的不斷交流、碰撞中才能更好地讓學生明晰概念.

自主課堂總能讓學生的收獲如此輕松，正是教師的“懶”動口，才有學生當“小老師”的機會. 這樣做，解放了教師的嗓子，鍛煉了學生的膽子，同時培養(yǎng)了他們的語言表達能力. “偷懶”，教學效果反而更好，我們何樂而不為呢？

你做我看，操作體驗更具直觀性

“眼看千遍，不如手摸一遍. ”經(jīng)歷的才是最真實的，才是印象深刻的. 課堂上，與其老師大費周折地講解，不如讓學生通過動手親自化解. 新課程標準提出的轉變學生學習方式，要求我們必須樹立新的教學理念，提供學生充分參與探索的機會，幫助他們從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動參與的激情，使他們在主動探索的過程中真正掌握數(shù)學知識、思想和方法. 因此，課堂上我們應讓學生在動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，獲取知識.

案例2？搖 蘇教版一年級“認識11～20”，經(jīng)歷滿十捆一捆.

教師出示情境圖：運動會開始了，吸引了更多的運動員來參加（共12名），現(xiàn)在我們要準備幾根小棒呢？你會很快地擺出12根小棒嗎？

（1）學生試著擺一擺.

（2）匯報.

生1：1根1根地擺.

生2：先擺1捆，再加2根. （相機展示課件）

師追問：哪種方法更簡便？

（3）思考：先擺1捆，再加2根，也就是“幾個十和幾個一”？

（4）師出示11，13，18，說說怎么看出的，或怎樣擺？追問：小朋友們，你們發(fā)現(xiàn)在擺11，13，18這幾個數(shù)時，有什么相同的地方嗎？（都是先擺1個十，即1個十和幾個一合起來的數(shù)就是十幾）

師：你還知道哪些十幾的數(shù)？（說說）好，擺出你最想擺的十幾. （師巡視）

師：（讓生匯報）14，16等.

師：有沒有比這更大的十幾了？（19）說說是怎樣擺的？

請同學們把自己的小棒都添成19.

師：老師這兒還有1根（展示），我要添在19的后面，你們知道現(xiàn)在是幾根？（20）你們看到了幾個十、幾個一？10個一可以怎樣？（學生再動手捆，我們能很清楚地看出這是20根）

師：（展示）現(xiàn)在一共是多少根？也就是幾個十？（板書：2個十就是20）

在現(xiàn)代教學手段多樣的課堂中，信息技術是課堂上不可或缺的教學輔助手段，然而，許多課堂仍然是多媒體不能取代的. 本節(jié)課中，教師不能也不需花時間做大量的多媒體課件來代替學生的動手實踐. 相反，在課堂上，學生的擺一擺才能讓學生更充分地經(jīng)歷捆的過程，使得學生的手、眼、腦協(xié)同作用，把外部動作系列轉化為內部語言形態(tài)的智力內化.

小學生的思維正處在以具體形象思維為主向抽象邏輯思維過渡的階段，他們對數(shù)學的理解往往是從動手操作開始的. 課堂上，如果教師動得多了學生自然就會失去操作的機會，成了看客. 正是教師的“懶”動手，才有課堂“小主人”的積極參與，課堂才會顯得更具自主性.endprint

你辯我觀，難點突破更具可行性

巴西學者弗萊雷曾說過：“沒有對話，也就沒有了交流；沒有了交流，也就沒有真正的教育. ”學生的成長并不需要教師“迫不及待”的幫助，他們需要傾聽同伴的聲音，解讀同伴的見解，需要互相交流，互相評價，需要經(jīng)歷從混沌到清晰的過程，經(jīng)歷正確與錯誤的考驗. 因此，為他們創(chuàng)設傾聽、解讀交流的機會和學習氛圍，才是學生所需要的幫助.

案例3？搖 “找規(guī)律：三角形中的規(guī)律”

【核心環(huán)節(jié)1】減重復邊法

師：請對照上述圖形（圖1），同桌兩人合作，一人記，一人擺. 想一想：你有什么發(fā)現(xiàn)？和同桌交流一下.

生探究，匯報思維方法.

師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？

生1：正常擺2個三角形用3×2，但2個連接在一起的三角形有1條重復邊，要減去重復的那條邊，所以是3×2-1=5根.

師：用這種方法，3個連接在一起的三角形需要幾根小棒呢？

生2：3×3-2=7根.

師：為什么要減去2呢？

生2：3個三角形就有2條重復的邊，所以要減去2.

（課件展示思維過程）

師：那么，運用這種方法，你要提醒大家需要注意什么呢？

生1：有幾個三角形就用幾和3乘，再減去重復的小棒.

生2：減去的小棒數(shù)比三角形的個數(shù)少1.

師：那么，4個三角形呢？

生3：4×3-3.

師：n個三角形呢？

生4：3n-（n-1）.

【核心環(huán)節(jié)2】一形不動法？搖

再換個角度思考，還能發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律嗎？

生1：擺的時候我發(fā)現(xiàn)，第1個三角形用3根小棒，其余的三角形只要再擺2根小棒就行了.

生2：我也發(fā)現(xiàn)，在第1個三角形的基礎上，每增加2根小棒就多1個三角形.

師：圖形與數(shù)對照觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：在3的基礎上每次多加2.

生2：加2的次數(shù)比三角形的個數(shù)少1.

生3：在3的基礎上，每次加2的個數(shù)總比三角形的個數(shù)少1.

師：這里的3表示什么？在列算式的時候，你要提醒大家什么？

生3：3表示第1個三角形用小棒的個數(shù)，我要提醒的是，加2的個數(shù)一定要比三角形的個數(shù)少1.

師：一直在第1個三角形的基礎上加2，也就是第1個三角形一直沒動，我們給這種方法起個名字，叫一形不動法，怎么樣？

生紛紛表示贊同.

師：一形不動法，是哪一形不動？是幾根小棒？

生1：是第1個三角形不動，用3根小棒.

生2：用這種方法，還要注意加2的個數(shù)比三角形的個數(shù)少1.

師：用一形不動法，10個三角形用多少根小棒？20個呢？n個三角形呢？

（3+（n-1）×2）

師：n表示什么？

生1：三角形的個數(shù).

【核心環(huán)節(jié)3】一邊不動法

這種方法，是找第1個三角形與后面三角形的不同點.

師：從不同角度思考，你還能發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律嗎？

生1：第1個三角形也可以看成由1根小棒添上2根小棒組成.

師：（出示課件）每次也是加2，不過這個2與三角形的個數(shù)又有什么關系呢？

生1：在1的基礎上，有幾個三角形就加上幾個2.

師：這里的1指哪一根？

生1：第1根.

師：有道理，那如果是n個三角形呢？它用的小棒總數(shù)就是？

（1+2n）

誰來給這種思維方法起個名字？

生1：一根不動法.

生2：一邊不動法.

……

這樣的教學，重視學生獲取知識的思維過程，引導學生在知識的發(fā)生、發(fā)展過程中積極動腦，既知其然，又知其所以然；既學會知識，又學會思維方法和學習策略，讓學生在一次又一次的“思維體操”中得到鍛煉，最終達到提高學生思維能力的目的.

反思曾經(jīng)的教學行為，我們教師總是過于“積極”“主動”，學生能想到的問題我們想了，學生沒想到的問題我們也想了，并準備好了正確答案，在課堂上剝奪了學生自己動腦的權利. 因此，我們在給出問題后要“懶”動腦，不要急于把自己的想法和盤托出，要充分信任學生，這樣才能有學生精彩的對話，學生的思維在交流中才能得到提升.

作為教師，如果你的課堂教得輕松，學生就會學得愉快，那么你的課堂將是令人向往的課堂. 但好的課堂絕不是放任不管，讓學生隨心所欲，我們仍然要擔當好課堂組織者這一角色. 因此，教師的“偷懶”是一種藝術，是一種水平，他需要用課前的“勤做”當保障，要做足課前工作. 在學生迷惘時，要適時指導；在學生困惑時，要適時點撥，這樣才能讓教師的“懶”成就智慧的學生.endprint