讓“數(shù)學(xué)文化”浸潤(rùn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

鈕健平

摘要：人類文化中包含許多學(xué)科，其中數(shù)學(xué)是最主要的一種，無論是從其內(nèi)容上、解題方法都凸顯現(xiàn)代文明成果。在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上要讓學(xué)生切實(shí)感受到其文化氣息，使學(xué)生的情感與數(shù)學(xué)文化達(dá)成共鳴，進(jìn)而提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。數(shù)學(xué)文化的強(qiáng)化，使得數(shù)學(xué)知識(shí)更具魅力與靈性，同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也更有意義，生動(dòng)活潑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；人文教育價(jià)值

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）11-034-2

一、在教學(xué)中滲透歷史文化熏陶，釋放人文教育價(jià)值

1.在課堂中引入數(shù)學(xué)史料，發(fā)揮數(shù)學(xué)教材的文化特質(zhì)。就以蘇教版為例，我們蘇教版3～6年級(jí)一共穿插編排了24個(gè)數(shù)學(xué)史料方面的內(nèi)容。在課堂上重視數(shù)學(xué)史料的引入會(huì)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)有他的產(chǎn)生和發(fā)展，有他的過去和未來，和其它學(xué)科一樣，數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展是由匯集不同方面的點(diǎn)滴成果積累而成的，常常需要幾十年，甚至幾百年的努力才能邁出有意義的一步。中國(guó)有著五千年的古老文明，蘊(yùn)涵著燦爛的數(shù)學(xué)文化，出現(xiàn)過劉徽、祖沖之等偉大的數(shù)學(xué)家以及《九章算術(shù)》等經(jīng)典的數(shù)學(xué)傳世之作。教師應(yīng)充分利用這些獨(dú)有的寶貴的教學(xué)資源，通過一些數(shù)學(xué)史實(shí)，比如：七巧板、圓周率、算籌等史料的介紹，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強(qiáng)民族自豪感。當(dāng)然也不能忽視數(shù)學(xué)史中許多外國(guó)數(shù)學(xué)家刻苦專研、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、勇于探索、敢于創(chuàng)新、堅(jiān)持真理的事例也能深深地激勵(lì)和鞭策學(xué)生。總之，教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育對(duì)學(xué)生的心靈成長(zhǎng)、價(jià)值觀念以及世界觀等方面會(huì)產(chǎn)生重要影響，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。

2.數(shù)學(xué)課堂要重視與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中所處的傳統(tǒng)文化背景的聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)文化帶有強(qiáng)烈的西方文化色彩，在我國(guó)開展數(shù)學(xué)教育，是一種在本土文化背景下的“它”文化教育。因此，在數(shù)學(xué)課程中要充分重視與本土文化背景的聯(lián)系。北京二實(shí)小的華應(yīng)龍老師的“圓的認(rèn)識(shí)”這一課的案例，相信大家都比較熟悉，我們看看華老師是如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的。在華老師的課上，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過操作、追問等活動(dòng)理解了“圓為什么是圓”后，引出《墨經(jīng)》中的“圓，一中同長(zhǎng)也”，讓學(xué)生感悟到我們古人的聰明智慧，那么早就能夠抓住事物的本質(zhì)，更能體驗(yàn)到中國(guó)語言文字是高度凝練與概括的，進(jìn)而體驗(yàn)到民族自豪感。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)利用“對(duì)比”的研究方法，分析正多邊形與圓的聯(lián)系與區(qū)別后，并利用“課件”真正“看到”正N邊形（當(dāng)N越來越大）就是“圓”時(shí)，出示老子的經(jīng)典概括“大方無隅”，學(xué)生的感悟又會(huì)是什么？除了前面所提之外，其實(shí)華老師又從另一個(gè)角度高度概括了圓的本質(zhì)，讓學(xué)生初步感悟到了“量變導(dǎo)致質(zhì)變”的哲學(xué)思想。讓學(xué)生體驗(yàn)到了“無限”世界中的神奇與美妙。當(dāng)學(xué)生利用圓規(guī)畫圓后，教師說出“沒有規(guī)矩，不成方圓”，學(xué)生能體驗(yàn)到了成語的內(nèi)涵，體驗(yàn)到了語文與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系。當(dāng)學(xué)生不能用圓規(guī)畫籃球場(chǎng)中的大圓，而是想盡一切“辦法”畫圓后，教師又談到“沒有規(guī)矩，不成方圓”，讓學(xué)生感悟到畫圓不在于是否必須用“規(guī)”，而在于必須滿足“到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)”這一圓的本質(zhì)特征。從而理解“規(guī)矩”并不是具體的“規(guī)”與“矩”，而是“道理”或者“原理”。再進(jìn)而明白這也是做人和做研究的道理。經(jīng)歷這樣的教學(xué)過程，學(xué)生理解了“圓，一中同長(zhǎng)也”、“大方無隅”、“沒有規(guī)矩，不成方圓”這三句話，這不正是對(duì)圓的本質(zhì)以及特征的高度概括嗎？因此筆者認(rèn)為，要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)，就要求教師必須做貼切的文化背景轉(zhuǎn)換。對(duì)于本國(guó)數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)的了解以及對(duì)世界數(shù)學(xué)史的了解，將是處理這一問題的有效路徑。

二、在教學(xué)中注重與數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，體現(xiàn)應(yīng)用教育價(jià)值

1.巧用生活情境，挖掘生活數(shù)學(xué)的文化題材。心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的可能性就越高。所以學(xué)生豐富多彩的生活經(jīng)驗(yàn)背景是學(xué)習(xí)的豐富資源，教師要善于從學(xué)生的生活實(shí)踐中精選出數(shù)學(xué)問題，將抽象的數(shù)學(xué)問題連接到生動(dòng)可感的生活事物上，為學(xué)生的學(xué)習(xí)開辟一條廣闊的道路。因此在教學(xué)前，要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和生活環(huán)境，利用貼近學(xué)生生活實(shí)際的生活背景作為學(xué)習(xí)材料，做好學(xué)習(xí)前的準(zhǔn)備，充分激活數(shù)學(xué)課堂。例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)物體和圖形》時(shí)，課前讓學(xué)生找一找生活中那些用來裝東西的盒子，如牙膏盒、茶葉罐、可口可樂罐、粉筆盒等，并觀察它們都有哪些特點(diǎn)及不同之處。學(xué)生在生活中認(rèn)真地找，有目的地觀察，到課堂上帶來了很多的物體。我便提議：“你們把同小組同學(xué)帶來的物體按形狀相同的放在一起擺放好嗎？”提議一出，同學(xué)們熱情高漲，馬上進(jìn)行小組分工，很快就擺放好了。接著又問：“你們知道這些每組形狀相同的物體在數(shù)學(xué)圖形當(dāng)中分別叫什么名稱嗎？”同學(xué)們一聽興趣十足，在小組當(dāng)中猜想出了很多名稱，如“長(zhǎng)盒子”、“圓柱子”、“正方形”等等。在小組討論過程中，課堂氣氛熱烈，洋溢著濃濃的生活氣息。這樣，從學(xué)生熟悉的生活背景輕松、和諧地進(jìn)入了課堂，營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氣氛，學(xué)生置身于日常生活中來學(xué)習(xí)知識(shí)，使學(xué)生體驗(yàn)到身邊“熟悉的風(fēng)景”中蘊(yùn)涵著許多數(shù)學(xué)知識(shí)，感受到數(shù)學(xué)是多么的有趣和有用。

2.在教學(xué)中提供像數(shù)學(xué)家那樣研究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的文化動(dòng)態(tài)。數(shù)學(xué)活動(dòng)只能在數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的繼承和變革中求得發(fā)展。先人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)知識(shí)、思維方法等對(duì)后人來說就是一種文化，不管數(shù)學(xué)發(fā)展到怎樣的程度，都離不開歷史的沉淀過程。戴維斯（W.J.Davis）指出，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)工作的方式應(yīng)當(dāng)與做研究的數(shù)學(xué)家類似，這樣才能有更多的機(jī)會(huì)取得成功。針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)造性，貝爾特拉米（Beltrami）提出：學(xué)生應(yīng)該及早地像數(shù)學(xué)大師那樣去追求和進(jìn)行大量的創(chuàng)造性思考活動(dòng)，而不要讓學(xué)校里那種無休止的練習(xí)把自己的頭腦弄得僵化和貧乏。實(shí)際上，沉溺在許多無益的練習(xí)之中，正好是一種在無意義勞動(dòng)掩蓋之下的懶惰，這樣做除了使人消磨意志之外別無其他作用。未來的課堂必須給學(xué)生提供像數(shù)學(xué)家那樣研究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生有機(jī)會(huì)探索研究數(shù)學(xué)問題，而不是一味地接受教師傳授的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生單純地做數(shù)學(xué)習(xí)題會(huì)使他們喪失創(chuàng)造性。同時(shí)還需要指出的是，“像數(shù)學(xué)家一樣研究數(shù)學(xué)問題”并不是要按照“培養(yǎng)一個(gè)數(shù)學(xué)家”那樣的高標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生，不過是為了強(qiáng)調(diào)通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的問題探究能力的重要性，否則就要陷入“精英教育”的怪圈。例如，在教學(xué)空間觀念的內(nèi)容“認(rèn)識(shí)射線”一課中，當(dāng)學(xué)生知道射線就是“從一個(gè)地方射出并永無止境地延長(zhǎng)”時(shí)，教師不急于畫出標(biāo)準(zhǔn)的“射線”，而是讓學(xué)生想一想，如果讓你把這樣的線畫下來，你會(huì)怎么表示呢？學(xué)生獨(dú)立思考后，畫出以下幾種情況“——……”、“→”、“→∣”，其實(shí)這才是學(xué)生智慧的結(jié)晶，他們能用自己的符號(hào)來表示射線。試想這不也是數(shù)學(xué)家當(dāng)初的想法嗎？給學(xué)生經(jīng)歷這樣的思考過程才是最重要的。

三、在課堂上將數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)以外的文化融合起來，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有深刻感悟

我們教師應(yīng)該跨越當(dāng)前學(xué)科的藩籬，拓展教學(xué)主題，將之滲透到語文、藝術(shù)等各個(gè)領(lǐng)域，感受數(shù)學(xué)與科學(xué)、藝術(shù)等數(shù)學(xué)系統(tǒng)之外領(lǐng)域的緊密聯(lián)系，從而使學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地感悟到數(shù)學(xué)本質(zhì)是一種深刻的人類文化，獲得高層次的數(shù)學(xué)理解。例如數(shù)學(xué)教學(xué)中融入一些詩歌，以增進(jìn)學(xué)生的記憶，增強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性，為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)。歷史上數(shù)學(xué)與人文絕不是像我們今天所看到的那樣彼此隔閡、相互對(duì)立。詩歌這種體裁絕不只是文學(xué)家的專用工具，它同樣也為數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)教材的編寫者所青睞。如蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（2010版）的教材在教學(xué)解決問題的策略時(shí)就在課本習(xí)題后面編寫了“李白喝酒”為題材的一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？該詩的大意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，遇到酒店將酒壺中的酒加一倍，見到花就喝一斗酒，三次遇到酒店，三次見到花，最后喝光了壺中的酒，原來壺中有多少酒？通過學(xué)習(xí)了倒推法后，學(xué)生很容易想到用逆向思維解決問題。這些題材都富有民族特色，趣味濃厚，能開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義情感。

數(shù)學(xué)教學(xué)是一種智慧！是一種精神！更是一種文化！作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)不斷地加強(qiáng)自身的素養(yǎng)，站在數(shù)學(xué)文化的制高點(diǎn)上，以深邃的數(shù)學(xué)眼光、寬闊的數(shù)學(xué)視野、寬廣的數(shù)學(xué)胸懷、濃郁的文化氣息、鮮明的人文關(guān)懷，通過自己的言傳身教，讓每一個(gè)學(xué)生都過上有文化品位的數(shù)學(xué)生活。當(dāng)然如何引導(dǎo)學(xué)生品味數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，并對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行有效地開發(fā)和利用，本文只是拋磚引玉，期待廣大教育工作者共同探討！

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