一種三電平NPC變流器SVPWM策略的新型等效算法研究

李 寧，王 躍，王兆安，張 輝

(1．西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，陜西西安710048; 2．西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安710049)

一種三電平NPC變流器SVPWM策略的新型等效算法研究

李 寧1，2，王 躍2，王兆安2，張 輝1

(1．西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，陜西西安710048; 2．西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安710049)

針對三電平中點(diǎn)鉗位變流器傳統(tǒng)空間矢量脈寬調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜的問題，基于三電平空間矢量脈寬調(diào)制策略和正弦波脈寬調(diào)制策略作用時各開關(guān)器件的導(dǎo)通時間關(guān)系，提出了一種導(dǎo)通時間等效的三電平中點(diǎn)鉗位變流器空間矢量脈寬調(diào)制策略等效算法。該算法實(shí)現(xiàn)簡單，無需進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，大大減小了常規(guī)三電平空間矢量脈寬調(diào)制策略中由于三角函數(shù)和無理數(shù)計(jì)算帶來的計(jì)算誤差，輸出脈沖中的基波分量與理論值更加接近。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的新型等效算法較傳統(tǒng)空間矢量脈寬調(diào)制策略查表法具有更高的直流電壓利用率和更好的諧波特性。

三電平NPC變流器;SVPWM策略;SPWM策略;導(dǎo)通時間;等效算法

1 引言

中點(diǎn)鉗位(Neutral Point Clamped，NPC)型三電平拓?fù)涫钱?dāng)前應(yīng)用最廣泛的多電平拓?fù)洌?］，其原理圖如圖1所示。相比于傳統(tǒng)的兩電平變流器，三電平NPC變流器具有輸出功率大、輸出波形THD小、器件電壓應(yīng)力和系統(tǒng)EMI低等多方面的優(yōu)點(diǎn)［2］，因而被廣泛地應(yīng)用于中高壓變頻調(diào)速、有源電力濾波和電力系統(tǒng)無功補(bǔ)償?shù)阮I(lǐng)域。

圖1 三電平NPC變流器主電路拓?fù)鋱DFig．1 Main circuit topology of NPC three-level converter

調(diào)制策略是三電平NPC變流器的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。自三電平NPC變流器誕生至今，學(xué)者們對其調(diào)制策略的研究就一直沒有停止。經(jīng)過近三十年的研究，目前已有多種三電平調(diào)制策略問世，其中應(yīng)用最為廣泛的是正弦波脈寬調(diào)制(Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM)策略和空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)策略。

雖然SPWM策略和SVPWM策略基于不同的調(diào)制思想，但很多學(xué)者都試圖通過研究二者的內(nèi)在聯(lián)系對其進(jìn)行統(tǒng)一。在傳統(tǒng)的兩電平變流器中，這類研究已經(jīng)取得了許多成果。文獻(xiàn)［3］證明了在規(guī)則采樣法下，疊加零序分量的SPWM與七段式SVPWM的等效性，給出了相應(yīng)的調(diào)制函數(shù)表達(dá)式。文獻(xiàn)［4-6］分別研究了連續(xù)型SVPWM策略和不連續(xù)型SVPWM策略的調(diào)制函數(shù)表達(dá)式。在多電平變流器中，有關(guān)SPWM策略與SVPWM策略內(nèi)在聯(lián)系的研究也取得了一些成果。文獻(xiàn)［7］研究了多電平SPWM策略疊加零序分量法與輸出波THD的關(guān)系;文獻(xiàn)［8］研究了五電平變流器減小開關(guān)損耗的不連續(xù)SVPWM策略與SPWM策略之間的關(guān)系;文獻(xiàn)［9，10］將兩電平SPWM策略與SVPWM策略之間的關(guān)系直接應(yīng)用于多電平變流器中，研究其對系統(tǒng)性能的影響;文獻(xiàn)［11，12］研究了五電平SPWM策略與SVPWM策略等效的可行性;文獻(xiàn)［13］研究了三電平維也納變流器SPWM策略與SVPWM策略之間的關(guān)系;文獻(xiàn)［14］分析了級聯(lián)多電平變流器中SPWM策略與SVPWM策略的等效關(guān)系。文獻(xiàn)［15］研究了單相三電平變流器SVPWM策略與SPWM策略之間的關(guān)系。

目前已有的研究大多分析的是SVPWM策略與SPWM策略的調(diào)制波等效關(guān)系。本文從兩種調(diào)制策略作用下各功率器件的導(dǎo)通時間出發(fā)，分析了兩種調(diào)制策略作用下器件導(dǎo)通時間的內(nèi)在聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于導(dǎo)通時間等效的SVPWM策略快速實(shí)現(xiàn)方案。仿真和實(shí)驗(yàn)表明本文提出的新型等效方案理論上與傳統(tǒng)三電平SVPWM策略查表法具有完全相同的效果，而實(shí)際應(yīng)用中由于新型等效方案實(shí)現(xiàn)簡單，計(jì)算量小且無復(fù)雜無理和三角運(yùn)算，實(shí)際輸出效果優(yōu)于查表法。

2 三電平NPC變流器兩種調(diào)制策略簡介

2.1 SVPWM策略與SPWM策略的基本原理

三電平SPWM策略的基本原理如圖2所示，將每相調(diào)制波Vx(x=a，b，c)與上下兩個三角載波uc1和uc2比較，當(dāng)調(diào)制波大于上載波則輸出P狀態(tài)，小于下載波值則輸出N狀態(tài)，否則輸出O狀態(tài)。

圖2 三電平NPC變流器SPWM策略原理圖Fig．2 Schematic diagram of SPWM used in three-level NPC converter

實(shí)際應(yīng)用中三電平變流器交流側(cè)多采用三相三線制的接法，據(jù)此可以得到三電平NPC變流器輸出線電壓與三相開關(guān)狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系。將其投射到以Vab、Vbc和Vca為基準(zhǔn)的空間直角坐標(biāo)系中可以得到19個空間電壓矢量，將這些矢量投影到以(1，1，1)為法線的平面上，可以得到如圖3所示的空間電壓矢量圖的平面投影圖。在該圖中共有27個開關(guān)狀態(tài)，根據(jù)參考電壓矢量所在的區(qū)域采用合適矢量對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)合成參考電壓矢量，這就是三電平NPC變流器另一種調(diào)制策略——SVPWM策略。

圖3 三電平NPC變流器空間電壓矢量平面投影圖Fig．3 Planar projection of three-level NPC converter space voltage vector

2.2 SVPWM與SPWM等效的理論前提

調(diào)制策略的實(shí)現(xiàn)方法有兩種，一種是調(diào)制法，采用調(diào)制波與載波比較得到輸出的開關(guān)序列，三電平SPWM策略就是采用這種方法，其基本原理如圖4(a)所示;另一種是計(jì)算法，根據(jù)調(diào)制原理實(shí)時計(jì)算每個開關(guān)周期應(yīng)輸出的開關(guān)序列及其中各個開關(guān)狀態(tài)的作用時間，三電平SVPWM策略采用計(jì)算法，如圖4(b)所示。

圖4 三電平NPC變流器兩種調(diào)制策略的實(shí)現(xiàn)對比Fig．4 Realization contrast of two modulation strategies of three-level NPC converter

根據(jù)調(diào)制理論，在規(guī)則采樣法下，一個開關(guān)周期內(nèi)輸出脈沖的占空比等于該開關(guān)周期內(nèi)調(diào)制波采樣結(jié)果的標(biāo)幺值。據(jù)此，可以得到三電平SPWM策略的導(dǎo)通時間(每個開關(guān)周期內(nèi)各相P、O和N狀態(tài)的作用時間)，進(jìn)而推導(dǎo)該時間與采用SVPWM策略對應(yīng)導(dǎo)通時間的內(nèi)在聯(lián)系。需要注意的是，由于傳統(tǒng)的三電平SPWM策略每個開關(guān)周期內(nèi)單相最多只能產(chǎn)生兩個電平，因而其輸出開關(guān)序列中最多只能存在4個開關(guān)狀態(tài)。而三電平SVPWM策略的某些小三角形中的開關(guān)狀態(tài)數(shù)多于4個，如圖4中1號和2號小三角形分別有7個和5個開關(guān)狀態(tài)，傳統(tǒng)的三電平SPWM策略無法對一個開關(guān)周期輸出4個以上開關(guān)狀態(tài)的SVPWM策略進(jìn)行等效。

3 三電平NPC變流器SVPWM策略的導(dǎo)通時間等效方式

式(1)給出了SVPWM策略中參考電壓矢量與三相參考電壓的關(guān)系式。其中，Vref為參考電壓合成矢量;Va、Vb、Vc為三相參考電壓，具體如式(2)所示，其中msp表示相電壓調(diào)制度，θ表示Vref到Va的角。本文為了方便計(jì)算，對這些量都取其標(biāo)幺值。

實(shí)際中參考電壓矢量Vref會在三電平NPC變流器的空間電壓矢量圖中逆時針旋轉(zhuǎn)，在某個時刻，Vref將處于某一特殊三角形中。構(gòu)成這個三角形的矢量有三類情況:第一類是由一個大矢量、一個中矢量和一個小矢量構(gòu)成;第二類是由一個中矢量和兩個小矢量構(gòu)成;第三類是由兩個小矢量和一個零矢量構(gòu)成。觀察圖4中的空間矢量發(fā)現(xiàn)其存在對稱關(guān)系，現(xiàn)以第1扇區(qū)為例，分別分析參考電壓矢量處于不同小三角形中時SVPWM策略與SPWM策略的導(dǎo)通時間等效情況。

3.1 不同區(qū)域中SVPWM策略與SPWM策略的導(dǎo)通時間等效關(guān)系

3.1.1 第一類小三角形中兩種調(diào)制策略的導(dǎo)通時間等效關(guān)系

當(dāng)Vref落在第1扇區(qū)3號小三角形中時，msp與θ滿足如下關(guān)系式:

定義Tgxy(x=a，b，c;y=0，1，2)表示采用SPWM策略時x相處于y開關(guān)狀態(tài)的時間，根據(jù)SPWM策略的基本原理，可以得到Tgxy與一個開關(guān)周期內(nèi)三相參考電壓采樣值的關(guān)系為:

式中，Ts為開關(guān)周期。

根據(jù)SVPWM策略的基本原理，Vref位于3號小三角形中時，選擇圖4中 V1、V2和 V3矢量合成Vref。三個矢量的作用時間T1～T3為:

式中，M為SVPWM策略的調(diào)制比(M∈［0，1］)。

Vref與三相參考電壓采樣值的關(guān)系為:

V1～V3對應(yīng)四個開關(guān)狀態(tài)，分別為100，200，210和211，其中100和211均對應(yīng)矢量V1。設(shè)開關(guān)狀態(tài)100和211作用時間分別為(1－k1)T1和k1T1(k1∈(0，1))，定義Txy(x=a，b，c;y=0，1，2)表示采用SVPWM策略時x相處于y開關(guān)狀態(tài)的時間，則Txy與各開關(guān)狀態(tài)的作用時間滿足式(7):

將式(5)和式(6)代入式(7)中有:

3.1.2 第二類小三角形中兩種調(diào)制策略的導(dǎo)通時間等效關(guān)系

當(dāng)SVPWM策略參考電壓Vref位于第1扇區(qū)2號小三角形中時，b相參考電壓的采樣值存在大于零和小于零兩種可能。

3.1.3 第三類小三角形中兩種調(diào)制策略的導(dǎo)通時間等效關(guān)系

當(dāng)SVPWM策略的參考電壓Vref位于第1扇區(qū)1號小三角形中時，b相參考電壓的采樣值仍然存在大于零和小于零兩種可能:

3.2 任意情況下兩種策略導(dǎo)通時間等效關(guān)系

根據(jù)3.1節(jié)的分析，在第二類和第三類小三角形中，由于調(diào)制波Vb的符號存在兩種可能，因而SPWM策略與SVPWM策略具有兩種等效情況。根據(jù)Vb的正負(fù)可以進(jìn)一步將SVPWM策略矢量圖每個扇區(qū)劃分為六個小三角形，具體如圖5所示。在每個小三角形中，三電平SVPWM策略均可通過與SPWM策略的導(dǎo)通時間等效關(guān)系得到，具體如表1所示。其中，Tsvx(［Tsvx2Tsvx1Tsvx0］T，x=a，b，c)表示三電平SVPWM策略的各相導(dǎo)通時間，Tspx(［Tspx2Tspx1Tspx0］T)表示三電平SPWM策略的各相導(dǎo)通時間，具體如式(13)所示，Ty如式(14)所示。Tz1、Tz2、Tz3、Tz4和Tz5，6如式(15)所示。

圖5 三電平SVPWM策略導(dǎo)通時間等效區(qū)域劃分圖Fig．5 Partition map of modulation-wave equivalence of three-level SVPWM strategy

表1 三電平SVPWM和SPWM策略導(dǎo)通時間等效關(guān)系Tab．1 Table of switching time equivalence between threelevel SVPWM and SPWM strategy

式中，Umin、Umid和Umax分別表示三相調(diào)制波中的最小值、中值和最大值。

3.3 三電平SVPWM策略的新型等效快速算法

3.2 節(jié)分析了三電平SVPWM策略與SPWM策略的導(dǎo)通時間等效方式，根據(jù)這種等效方式，本文提出了基于導(dǎo)通時間等效的三電平SVPWM策略快速算法。圖6中給出了這種快速算法的實(shí)現(xiàn)流程圖，通過該流程圖可以看出，這種快速算法簡化了三電平SVPWM策略的復(fù)雜性，有利于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。

圖6 三電平SVPWM策略的導(dǎo)通時間等效快速算法示意圖Fig．6 Flowchart of switching time equivalent algorithm of three-level SVPWM strategy

4 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文分析的正確性，搭建三電平NPC逆變器仿真和實(shí)驗(yàn)平臺(主控器件為DSP2812)對其進(jìn)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。系統(tǒng)的主電路如圖1所示，仿真平臺的關(guān)鍵參數(shù)見表2。

表2 仿真實(shí)驗(yàn)平臺關(guān)鍵參數(shù)Tab．2 Key parameters of simulation and experiment platform

兩種實(shí)現(xiàn)方式在Matlab中的仿真結(jié)果對比如圖7所示。圖7(a)～圖7(d)中分別給出了調(diào)制比M在不同情況時兩種實(shí)現(xiàn)方式得到的A相開關(guān)狀態(tài)及其差值。由該圖可知，在任意調(diào)制比下，應(yīng)用本文提出的導(dǎo)通時間等效方法得到的SVPWM策略各相開關(guān)狀態(tài)及其作用時間與傳統(tǒng)的查表法得到的各相開關(guān)狀態(tài)及作用時間完全相同，這從理論上證明了本文提出的SVPWM策略新型等效算法與傳統(tǒng)算法的一致性。

圖7 SVPWM策略兩種實(shí)現(xiàn)方式仿真對比Fig．7 Simulation results contrast of two implementations of three-level SVPWM strategy

不同調(diào)制度時應(yīng)用查表法和本文提出的新型等效方法實(shí)現(xiàn)三電平SVPWM策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖8和圖9所示。其中ia為負(fù)載側(cè)a相電流，Vco和Vba分別為逆變器側(cè)輸出相電壓和線電壓脈沖，VC1為直流電容C1上的電壓波動情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析見表3。圖8、圖9和表3表明兩種SVPWM策略實(shí)現(xiàn)方法的實(shí)驗(yàn)波形基本相同，但查表法在各種情況下輸出波形的幅值略小于導(dǎo)通時間等效法，且負(fù)載電流THD和中點(diǎn)電壓波動略大于導(dǎo)通時間等效法。理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，查表法由于需要處理大量的表格和三角函數(shù)運(yùn)算，算法復(fù)雜且在實(shí)際實(shí)現(xiàn)中存在誤差積累，而本文提出的導(dǎo)通時間等效方法實(shí)現(xiàn)簡單，結(jié)果更加準(zhǔn)確，尤其適用于控制器頻率較低的場合。

圖8 SVPWM策略查表法實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig．8 Experiment results of table lookup scheme of three-level SVPWM strategy

圖9 SVPWM策略導(dǎo)通時間等效法實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig．9 Experiment results of action time equivalent scheme of three-level SVPWM strategy

表3 兩種實(shí)現(xiàn)方式實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Tab．3 Experiment results contrast of two schemes

5 結(jié)論

本文提出了一種三電平SVPWM策略的新型等效方法——導(dǎo)通時間等效法。本文介紹了導(dǎo)通等效法的基本原理，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)對比了該方法與傳統(tǒng)查表法的理論等效性及具體實(shí)現(xiàn)差異性。本文的研究表明導(dǎo)通時間等效法實(shí)現(xiàn)簡單、誤差較小，可以應(yīng)用于計(jì)算頻率較低的控制器中。這在一定程度上將降低系統(tǒng)的硬件和軟件成本，增強(qiáng)多電平變流器的可靠性及市場競爭力。

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(，cont．on p.42)(，cont．from p.17)

Research on novel equivalent algorithm of SVPWM strategy used in three-level NPC converter

LI Ning1，2，WANG Yue2，WANG Zhao-an2，ZHANG Hui1
(1．School of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China; 2．School of Electrical Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China)

A novel equivalent algorithm of three-level SVPWM strategy used in three-level NPC converter is proposed to simplify the realization process of traditional three-level SVPWM strategy．The novel equivalent algorithm is based on the relations of switching devices conduction times in three-level SVPWM and SPWM strategy．The novel equivalent algorithm does not need trigonometric function，irrational operation and complex coordinate transformation．The implementation of this algorithm is very simple and it decreases calculation error which makes the fundamental component of the output waveforms closer to the theoretical value．Simulation and experiment results show that the novel equivalent algorithm has a better DC voltage utilization and THD characteristics of output waveforms．

three-level NPC converter;SVPWM strategy;SPWM strategy;conduction time;equivalent algorithm

TM464

:A

:1003-3076(2015)11-0011-07

2014-10-13

國家自然科學(xué)基金(51277150;51307140;51507140)、陜西省工業(yè)攻關(guān)(2013K07-05)、陜西省教育廳產(chǎn)業(yè)化培育(14JF020)、陜西省教育廳專項(xiàng)科研基金(15JK1508)、西安市科技計(jì)劃(CX1256)、電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(EIPE12209)、陜西省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)專項(xiàng)資金(105-00X1201)、西安理工大學(xué)博士啟動金(105-211421)資助項(xiàng)目

李 寧(1983-)，男，遼寧籍，講師，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動;

王 躍(1972-)，男，遼寧籍，教授，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動。