一種橋型副邊LC諧振變換器及其建模和設計

袁義生，朱本玉，張偉平，彭春華

(華東交通大學電氣學院，江西南昌330013)

一種橋型副邊LC諧振變換器及其建模和設計

袁義生，朱本玉，張偉平，彭春華

(華東交通大學電氣學院，江西南昌330013)

提出了一種零電流開關(ZCS)的諧振變換器，變壓器副邊采用倍壓結構，由諧振電容和變壓器漏感組成的LC諧振可實現(xiàn)電路中能量的傳遞。電路采用調頻工作，開關頻率小于諧振頻率，使得開關管和二極管都能獲得ZCS。原邊開關管電壓應力取決于原邊電路結構，副邊二極管只承受輸出電壓。詳細分析了各工作模式，基于基波分析法推導了電路的電壓增益與頻率比m、漏感系數(shù)h以及品質因數(shù)Q的關系，表明了變壓器副邊繞組可以比傳統(tǒng)設計減半。針對在車載逆變器樣機的應用，對該電路提出了一種高效的設計方案。最后，建立了一個21～28V輸入/額定功率600W的逆變樣機，實驗波形及較高的變換效率驗證了電路的正確性及設計方案的可行性。

直流變換器;LC諧振;零電流開關;逆變器

1 引言

在低壓電池供電的中功率車(船)載單相逆變器中，前級一般采用推挽直流變換器或者全橋直流變換器升壓。由于輸入電流較高，此類前級電路損耗大效率低，故研究軟開關的推挽直流變換器和全橋直流變換器成為業(yè)界關注的焦點，尤其是能實現(xiàn)開關管和二極管全軟開關的LC諧振型電路。

推挽直流變換器因為原邊有2個變壓器繞組而無法直接在原邊串聯(lián)LC器件，故只能采用在副邊加 LC器件的方案。它包括 LCL諧振型［1-3］和LLC［4，5］諧振型。LCL諧振型利用變壓器漏感和一個接地電容諧振實現(xiàn)開關管的ZCS開通和接近零電流關斷，缺點是還需要一個輸出濾波電感。另外，并聯(lián)諧振電感Lsr方案［3］的勵磁電流大，Lsr損耗過大。LLC諧振型利用漏感和副邊諧振電容進行串聯(lián)諧振，從而獲得開關管和二極管的ZCS，缺點是副邊可能出現(xiàn)多周期諧振現(xiàn)象，導致輸出特性交替呈恒壓和恒流源特性。這兩類電路之前的研究都限于輸入電壓比較固定的應用場合。

原邊LLC諧振型全橋電路［6，7］研究較多。它能夠實現(xiàn)開關管的ZVS開通，二極管的零電流關斷，也不需要輸出濾波電感。但缺點是為了獲得寬的電壓增益調節(jié)能力不得不降低勵磁電感/漏感比，導致勵磁電流很大，帶來了附加的通態(tài)損耗以及較大的關斷損耗，降低了輕載效率和不利于寬輸入范圍工作。

所以，研究能夠應用于推挽電路及其他電路的副邊LC諧振電路是對現(xiàn)有LC諧振電路的有益補充。推挽電路中開關管電壓應力大小為2倍的輸入電壓，但其變壓器原邊2個繞組適合大電流輸入;而全橋變換器的開關管電壓應力是1倍的輸入電壓，但其變壓器原邊1個繞組不適合大電流輸入。

為此，本文提出了一種新型副邊LC諧振變換器，原邊采用橋型4開關管結構，每個開關管承受1倍輸入電壓應力;變壓器有2個原邊繞組均流。變壓器副邊采用諧振倍壓結構，降低了變壓器變比。倍壓電容充當諧振電容。電路采用調頻工作方式，原邊開關管和副邊二極管均可實現(xiàn)全軟開關。本文介紹了變換器工作原理，根據基波分析法(FHA)［8，9］對諧振網絡進行穩(wěn)態(tài)建模，提出了降低循環(huán)電流損耗的設計方法。制作了一臺600W實驗樣機，測試結果驗證了電路分析的正確性以及所提設計方案的有效性。

2 變換器工作原理

2.1 拓撲結構

所提的副邊LC諧振結構可用于一系列直流變換電路中，前端可采用推挽、全橋、半橋以及橋型推挽等結構，圖1為橋型推挽結構。各拓撲原理基本相似，但橋型推挽結構結合了前兩者的各自優(yōu)點，選取該拓撲為例分析。

圖1 橋型副邊LC推挽諧振變換器Fig．1 Proposed secondary-side LC resonant converter with bridge-type structure

圖1中，變換器原邊由主開關管Q1～Q4、變壓器TX初次側雙繞組以及鉗位電容Cp組成;副邊由副邊繞組、Cr以及整流二極管(Do1，Do2)組成。Dds1～Dds4分別為MOSFET Q1～Q4的寄生二極管，Cds1～Cds4為其體電容和外并電容之和，Co為輸出電容;各物理量參考方向如圖1所示。

2.2 工作模式分析

分析電路工作原理前，假定開關管與二極管為理想器件，導通壓降為零。另外假設:①變壓器參數(shù)滿足Np1=Np2=Ns/N，Lm1=Lm2=Lm=Lm3/N2，N2Llk1=N2Llk2=Llk3遠小于N2Lm;②Cs1=Cs2=Ceq，up1= up2=us/N=up;③電路穩(wěn)定工作，Cp上電壓恒定在Uin;④采用固定導通時間的變頻控制方式。

圖2為變換器主要工作波形。在一個開關周期內，分8個工作模式對該變換器進行分析，各模式分析如下。

(1)模式1［t0～t1］:開關管換流

t0時刻之前，Q2、Q3導通，電路處于勵磁電感儲能階段，電流沿Uin-Np1-Q3-Q2-Uin回路上升，副邊諧振至開路。

t0時刻關斷Q2、Q3，勵磁電感、漏感與各開關管體電容進行諧振。諧振過程中，uds2、uds3上升，uds1、uds4下降。up1由反向減小至正向增加。漏感相對勵磁電感較小，諧振過程中可忽略。認為該過程中勵磁電流不變。t1時刻，up1正向上升至使Do1導通。

(2)模式2［t1～t2］:電流下降

圖2 主要工作波形Fig．2 Main operation waveforms

t1時刻，勵磁電流由原邊迅速轉移至副邊。副邊開始諧振，忽略漏感，諧振回路為Ns-Do1-Cr-Ns，uCr諧振上升，is諧振下降。原邊受副邊牽制，Cs1～Cs4、Llk1、Llk2參與諧振，各電流量在阻尼諧振下迅速將至零。原邊繞組電壓被鉗位在一定值，電壓uds1、uds4與uds2、uds3分別恒定在某一值。

(3)模式3［t2～t3］:諧振電容Cr儲能

t2時刻，Q1、Q4導通，原、副邊勵磁電感、漏感和Cr一同諧振。原邊電流從零開始諧振變化，uds1、uds4迅速下降至0，uds2、uds3迅速上升至Uin;副邊電流io1從零(或一較小值)諧振變化，uCr增加。

t3時刻，原邊電流下降至等于勵磁電流，副邊電流諧振到零，uCr上升至最大值，此階段結束。

(4)模式4［t3～t4］:勵磁電感充電

t3時刻，副邊停止諧振，變壓器原邊電壓會立即被Uin鉗位。此后，原邊勵磁電流繼續(xù)上升，回路為Uin-Q1-Q4-N2-Uin，副邊變壓器繞組開路。原邊電流iin(本階段中即勵磁電流)線性增加。

(5)模式5［t4～t5］:開關管換流

t4時刻關斷Q1、Q4，勵磁電感、漏感與各開關管體電容進行諧振。諧振過程中，uds1、uds4上升，uds2、uds3下降。up2由正向減小至反向增加。漏感相對勵磁電感較小，諧振過程中可忽略。認為該過程中勵磁電流不變。t5時刻，up2反向上升至使Do2導通。

(6)模式6［t5～t6］:電流下降

t5時刻，勵磁電流由原邊迅速轉移至副邊。副邊開始諧振，忽略漏感，諧振回路為 Ns-Cr-Do2-Co-Ns，uCr下降，is幅值下降。原邊受副邊牽制，Cs1～Cs4、Llk1、Llk2參與諧振，各電流量在阻尼諧振下迅速降至零。原邊繞組電壓被鉗位在一定值，電壓uds2、uds3與uds1、uds4分別恒定在某一值。

(7)模式7［t6～t7］:原邊向負載供能

t6時刻，Q2、Q3導通，原、副邊勵磁電感、漏感和Cr一同諧振。原邊電流從零開始諧振變化，uds2、uds3迅速下降至0，uds1、uds4迅速上升至Uin;副邊電流io2從零(或一較小值)諧振變化，uCr減小。

t7時刻，原邊電流下降至等于勵磁電流，副邊電流諧振到零，uCr上升至最小值，此階段結束。

(8)模式8［t7～t8］:勵磁電感充電

t8時刻，副邊停止諧振，變壓器原邊電壓會立即被Uin鉗位。此后，原邊勵磁電流繼續(xù)上升，回路為Uin-Np1-Q3-Q2-Uin，副邊變壓器繞組開路。原邊電流iin(本階段中即勵磁電流)線性增加。

3 電路增益模型建立

開關組Q1、Q4與開關組Q2、Q3互補式(死區(qū)可變)工作，由于原邊電路的對稱性，變壓器原邊上下繞組呈對稱式工作，分析兩者工作情況，可將其轉化為二端口網絡，進而得其交流等效電路，因此，可采用基波分析法分析。電路穩(wěn)定時，Cp上電壓穩(wěn)定在Uin，波動很小，交流分析時，可將其看成短路。

Q1、Q4導通時，可得電路的二端口網絡圖如圖3(a)所示;Q2、Q3導通時，可得電路的二端口網絡圖如圖3(b)所示。

圖3 不同開關組合下的二端口網絡Fig．3 Two-port network at different switches combinations

綜合兩者可得其交流等效電路，如圖4所示。

圖4 LC諧振變換器交流等效電路Fig．4 AC equivalent circuit of LC resonant converter

圖4中Ei、Eo分別為輸入輸出電壓基波有效值，Rac為交流等效負載。忽略電路運行中一些小階段，只考慮傳遞能量的主要階段，由傅里葉分析可得

式中，m=fs/fr，為頻率比，其中fs為開關頻率;fr為電路中LC諧振頻率。由副邊二極管Do2的平均電流等于輸出電流可求得

通過基波分析法得到交流基波電壓增益為

式中，h為漏感系數(shù)，h=Llk3/Lm3;Q*為諧振品質因數(shù)，。

可推導直流增益為

4 應用設計

4.1 設計分析

在做220V輸出的單相逆變器的前級電路應用時，依傳統(tǒng)的方法，本變流器的輸出一般設定為一個固定值。然而電池電壓波動較大，以24V電池組為例，波動范圍達到20～28V。根據式(4)，在Q值相同情況下，輸入電壓在28V時電路的開關頻率要遠低于電池電壓21V時的開關頻率。由2.2節(jié)工作模式分析可見，所提變流器在模式4和模式8是電流內部環(huán)流階段。開關頻率越低，意味著循環(huán)能量損耗越大，電路效率越低。所以，電路設計時要盡量降低循環(huán)能量損耗。

為此，在此類應用中，有別于傳統(tǒng)的固定輸出電壓的方法，本文提出一種變直流輸出電壓的設計方法。新的設計定義輸出電壓隨輸入電壓變化而在335～448V之間變化，目的是減小循環(huán)電流階段。以下比較它與傳統(tǒng)的固定輸出電壓為335V的設計方法的差別。

4.2 兩種設計的比較

以一個輸入21～28V，額定輸出功率600W的變流器為設計例子。

由式(4)分析可知，當h減小到一定值后繼續(xù)變化對Gdc幾乎無影響，因此，繪出電壓增益Gdc與Q、m的關系曲線，如圖5所示?？紤]到死區(qū)時間，定義電路最大電壓增益為1.8，得到28V輸入時電壓最低增益為1.34，由此選擇Q=7，并定義諧振頻率fr為105kHz，就可以得到所需要的Lr和Cr。具體參數(shù)見表1。

圖5 Gdc關于Q、m的關系曲線圖Fig．5 Relation curves of Gdcon Q，m

表1 試驗樣機參數(shù)Tab．1 Principal parameters of prototype

采用變輸出電壓方法設計時，在滿載下及輸入電壓波動范圍內，電路的開關頻率固定為95kHz。而當采用固定輸出電壓為335VDC的設計時，同樣在滿載下，當輸入電壓從21V升到28V時，開關頻率從95kHz下降到45kHz，這不僅增加了循環(huán)損耗，也增加了變壓器的勵磁電流。

兩種方案的主要器件損耗如圖6所示。

5 拓撲比較

將本電路與典型的全橋原邊LLC諧振電路比較，具體各部分特性見表2。

圖6 額定輸入和輸出下兩種方案的電路主要損耗Fig．6 Main losses chart of two different schemes at rated input voltage and output power

表2 兩種諧振電路比較Tab．2 Comparison of two resonance circuits

6 實驗分析

分析可知，Q1、Q4工作波形相同，Q2、Q3工作波形相同，且兩組開關管工作波形基本一致。取Q1為研究對象，圖7～圖9為滿載600W條件下的測試波形，顯示了電路中 ugs1、uds1、is和 Uo的工作波形。圖7中，輸入電壓Uin為21V，輸出Uo均為335V，兩種方案中電路均以最大頻率fs．max(92kHz)工作，與設計最大工作頻率基本一致。Q2、Q3開通期間，Q1承受電壓uds1被鉗位在輸入電壓，由于線路雜散電感以及自身內阻原因，開通和關斷期間會有較小的波動。圖8(a)中，輸入電壓Uin為24V，輸出Uo穩(wěn)定在335V，工作頻率為61kHz;圖8(b)中，Uin為24V，電路仍以最大頻率 fs．max(92kHz)工作，輸出 Uo為370V，Q1承受的電壓應力為輸入電壓，電流is的峰值較圖8(a)中小。圖9中，輸入電壓Uin為28V，圖9(a)中輸出Uo穩(wěn)定在335V，工作頻率為48kHz;圖9(b)中，電路仍以最大頻率fs．max(92kHz)工作，輸出Uo為448V，Q1承受的電壓應力為輸入電壓，電流is的峰值較圖9(a)中小。

圖7 Uin=21V，額定輸出時ugs1、uds1、is和Uo的波形Fig．7 ugs1，uds1，isand Uowaveforms at Uin=21V and rated output power

圖8 Uin=24V，額定輸出時ugs1、uds1、is和Uo的波形Fig．8 ugs1，uds1，isand Uowaveforms at Uin=24V and rated output power

圖9 Uin=28V，額定輸出時ugs1、uds1、is和Uo的波形Fig．9 ugs1，uds1，isand Uowaveforms at Uin=28V and rated output power

本文測試了額定輸入電壓24V時兩種方案下的系統(tǒng)效率，如圖10所示。明顯可見采用了變輸出電壓控制的電路比固定輸出電壓控制的電路效率要高，兩者在最高效率處相差約3%。

圖10 效率對比曲線Fig．10 Comparison of efficiency curves

7 結論

本文提出的橋型副邊LC諧振直流變換器具有以下特點:

(1)電路采用調頻率工作方式，歸一化最大電壓增益可達2。

(2)開關管實現(xiàn)零電流開通，并以很小勵磁電流關斷，副邊二極管為零電流開通與關斷。

(3)開關管關斷期間電壓被箝位在輸入電壓。

(4)漏感較小更適合實際設計，變壓器副邊采用倍壓結構，只需兩個整流二極管。

(5)采用變輸出電壓的設計方法，降低循環(huán)電流損耗，提高了電路的效率。

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Bridge-type secondary-side LC resonant DC/DC converter and optimization design

YUAN Yi-sheng，ZHU Ben-yu，ZHANG Wei-ping，PENG Chun-hua
(College of Electrical and Electronics Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China)

A zero-current-switching resonant converter is proposed with a voltage-doubling structure on the secondary side．The energy is transferred by resonance between the voltage-doubling capacitance and the leakage inductor．The converter adopts frequency-modulating method with switching frequency less than resonant frequency．All power switches and diodes can achieve ZCS．Voltage stresses on transistors are up to the structure on primary side，while voltage stresses on diodes are output voltage．Operation modes are elaborated．The relation among voltagegain and frequency ratio m，magnetizing inductance/leakage inductor ratio h and quality factor Q，is derived．The turns of the secondary-side winding are half of that in a traditional push-pull converter．Taking an inverter applied in a vehicle for example，an optimal design method is deduced．At last，a 20～28V input/600W inverter prototype is built．The test waveforms and a high efficiency verifies the feasibility of the converter and optimal designing．

DC converter;LC resonance;zero-current-switching;inverter

TM46

:A

:1003-3076(2015)11-0063-06

2014-07-27

國家自然科學基金(51467005)、江西省自然科學基金(20142BAB206025)資助項目

袁義生(1974-)，男，江西籍，副教授，博士，研究方向為電力電子系統(tǒng)及控制技術;

朱本玉(1989-)，男，湖北籍，碩士研究生，研究方向為電力電子系統(tǒng)及控制技術。