勵(lì)磁電感對(duì)CLLC諧振變換器效率的影響

趙殿鑫

（黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022）

目前電力電子領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛的LLC變換器是基于SRC結(jié)構(gòu)的DC/DC變換器，當(dāng)其工作在欠諧振區(qū)域時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)原邊開關(guān)管的零電壓開通和副邊開關(guān)管的零電流關(guān)斷，具有良好的軟開關(guān)特性。通過在LLC變換器變壓器的副邊增加一個(gè)LC諧振網(wǎng)絡(luò)，得到可以雙向運(yùn)行且同樣具有良好軟開關(guān)特性的CLLC變換器。由于CLLC變換器是LLC變換器的衍生拓?fù)?，因此適用于LLC變換器的控制策略同樣也適用于CLLLC變換器。

許多文獻(xiàn)提出通過使用高性能開關(guān)器件、增加輔助電路或改變變換器結(jié)構(gòu)等硬件方法提升CLLC變換器的效率，但實(shí)現(xiàn)成本較高，也沒有從變換器自身特性和原理的角度考慮效率優(yōu)化的問題。實(shí)際上，勵(lì)磁電感的感量會(huì)影響CLLC變換器的損耗，當(dāng)變換器其他參數(shù)一定時(shí)，勵(lì)磁電感的增大可以減少諧振電流，從而降低功率器件和磁性元件的損耗，提高變換器效率[1]。在保證變換器軟開關(guān)特性、穩(wěn)定控制以及電壓輸出能力的前提下，通過公式化勵(lì)磁電感與諧振電流有效值的關(guān)系，確定勵(lì)磁電感對(duì)損耗的影響，在不增加硬件投入的前提下，通過優(yōu)化參數(shù)即可優(yōu)化CLLC諧振電路的工作效率。

1 CLLC諧振變換器的模態(tài)分析

為研究勵(lì)磁電感對(duì)CLLC諧振變換器效率的影響，需要對(duì)變換器電流變化規(guī)律進(jìn)行分析，因此要清楚CLLC工作模態(tài)。CLLC諧振變換器主拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 CLLC諧振變換器主拓?fù)?/p>

CLLC變換器存在2個(gè)諧振頻率，一個(gè)是諧振電感Lr1與諧振電容Cr1發(fā)生諧振，諧振頻率如公式（1）所示。

另一個(gè)是諧振電感Lr1、諧振電容Cr1與勵(lì)磁電感Lm發(fā)生諧振，諧振頻率如公式（2）所示。

根據(jù)開關(guān)頻率fs的不同，可以將變換器分為3種工作模式，分別為過諧振區(qū)、諧振點(diǎn)和次諧振區(qū)，其開關(guān)頻率分別為fs＞fr1、fs=fr1和fr1＜fs＜fr2。

當(dāng)變換器工作在次諧振模式時(shí)，由于變換器諧振網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)感性，因此輸入電壓相位比輸入電流超前，使變換器可實(shí)現(xiàn)ZVS和ZCS，從而降低損耗。而工作在過諧振模式時(shí)，變換器無法實(shí)現(xiàn)ZVS和ZCS，因此下文主要對(duì)次諧振區(qū)的工作模態(tài)進(jìn)行分析。在此之前進(jìn)行如下所示的假設(shè)。1）所有開關(guān)器件均為理想器件。2）電感、電容以及變壓器為理想器件。3）S1～S4的寄生電容C1～C4相等，S5～S8的寄生電容C5～C8相等。4）忽略死區(qū)時(shí)間內(nèi)寄生電容和電路中諧振元件對(duì)波形產(chǎn)生的影響。5）高壓側(cè)電容CH與低壓側(cè)電容GL無窮大，輸出電壓近似為電壓源，輸出電壓保持不變。

CLLC諧振變換器工作在次諧振區(qū)域工作時(shí)的波形圖如圖2所示。由于前半周期和后半周期的工作原理基本相同，因此下文只對(duì)前半周期的工作原理進(jìn)行詳細(xì)闡述。

圖2 CLLC工作在欠諧振區(qū)域的波形

第一，工作模態(tài)1[t0～t1]。如圖2所示，在t0時(shí)刻，給開關(guān)管S1、S4驅(qū)動(dòng)信號(hào)致導(dǎo)通，其漏源極兩端電壓為零，此時(shí)開關(guān)管S1、S4的體二極管D1和D4中有諧振電流流過，因此開關(guān)管S1和S4實(shí)現(xiàn)了零電壓開通。到ta時(shí)刻，如圖2所示，此時(shí)流過諧振電感Lr1的諧振電流iLr1過零點(diǎn)且開始按正弦規(guī)律遞增，其值大于呈線性增長的勵(lì)磁電流iLm，因此會(huì)有能量傳遞到變壓器T的二次側(cè)，開關(guān)管S7、S6的體二極管D7和D6導(dǎo)通，C、D兩端電壓因D7和D6的導(dǎo)通而被輸出端電壓鉗位到Vo。直到t1時(shí)刻，工作模態(tài)1結(jié)束。此過程中勵(lì)磁電感Lm未參與諧振。

第二，工作模態(tài)2[t1～t2]。如圖2所示，在t1時(shí)刻，勵(lì)磁電流iLr1增至與諧振電流iLm相等，使副邊體二極管D7和D6實(shí)現(xiàn)了零電流關(guān)斷。此時(shí)勵(lì)磁電感Lm參與諧振。但是勵(lì)磁電感Lm的感量遠(yuǎn)大于諧振電感Lr1，使此時(shí)的諧振周期遠(yuǎn)大于開關(guān)周期，因此可以忽略該時(shí)間段iLm和iLr1的變化。

第三，工作模態(tài)3[t2～t3]。如圖2所示，此時(shí)所有開關(guān)管均沒有驅(qū)動(dòng)信號(hào)。在這段死區(qū)時(shí)間中，由于寄生電容的存在，因此諧振電流給寄生電容C1、C4充電，并給寄生電容C2、C3放電。只要設(shè)計(jì)好關(guān)斷電流與死區(qū)時(shí)間，寄生電容即可在死區(qū)時(shí)間內(nèi)完成充、放電，為開關(guān)管S2、S3的零電壓開通提供必要條件。

第四，工作模態(tài)4[t3～t4]。如圖2所示，此時(shí)間段內(nèi)原邊開關(guān)管仍未導(dǎo)通，t3時(shí)刻以后，由于寄生電容充、放電完成后仍有諧振電流存在，因此iLr1會(huì)通過開關(guān)管S2、S3的寄生二極管D2、D2續(xù)流，為開關(guān)管S2、S3的零電壓開通做準(zhǔn)備。此時(shí)原邊諧振腔的輸入電壓為-Vin，有能量通過開關(guān)管S5、S8的體二極管D5、D8傳輸。到達(dá)t4時(shí)刻后，前半周期工作模態(tài)結(jié)束，后半周期的工作原理與其一致，下文不再進(jìn)行具體分析。

2 勵(lì)磁電感對(duì)效率的影響

CLLC諧振變換器的損耗主要包括一次側(cè)開關(guān)管損耗、一次側(cè)諧振電感損耗、變壓器損耗、二次側(cè)諧振電感損耗以及二次側(cè)同步整流開關(guān)管損耗。由此可知，為提高變換器的效率，應(yīng)在滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的前提下盡量減少諧振電流。由于CLLC諧振變換器具有軟開關(guān)的特性，因此開關(guān)管的損耗主要為關(guān)斷損耗與導(dǎo)通損耗。

功率開關(guān)管的關(guān)斷過程主要分為3個(gè)階段。一階段為開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)變化前，開關(guān)管保持導(dǎo)通狀態(tài)，漏極電流不變。二階段為開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)從開始變化到密勒平臺(tái)結(jié)束，開關(guān)管驅(qū)動(dòng)電壓開始下降。由于功率開關(guān)管寄生電容的存在，開關(guān)管驅(qū)動(dòng)電壓會(huì)停止跌落。在驅(qū)動(dòng)信號(hào)維持在平臺(tái)期間，驅(qū)動(dòng)電流對(duì)寄生電容CGD充電，開關(guān)管漏源極電壓開始增加。此時(shí)漏極電流仍幾乎保持不動(dòng)。當(dāng)漏源極電壓增至輸入電壓時(shí)，密勒平臺(tái)結(jié)束，至此進(jìn)入第三階段。密勒效應(yīng)結(jié)束后，漏源極電壓維持輸入電壓不變，驅(qū)動(dòng)電流為寄生電容CGS放電，此時(shí)VGS繼續(xù)下降，同時(shí)漏極電流也開始下降。當(dāng)漏極電流降至0，VGS降至開關(guān)管的閾值電壓，至此開關(guān)管關(guān)斷。

由此可知，開關(guān)管的關(guān)斷損耗主要與流過開關(guān)管的漏極電流、輸入電壓Vin以及密勒平臺(tái)的持續(xù)時(shí)間有關(guān)，其中輸入電壓無法改變，密勒平臺(tái)的持續(xù)時(shí)間則主要與功率開關(guān)管的寄生參數(shù)、驅(qū)動(dòng)電阻的大小有關(guān)，流過開關(guān)管的電流則與勵(lì)磁電感的感值相關(guān)。上文已經(jīng)完成對(duì)變換器的工作模態(tài)分析，接下來將分析其諧振電流變化。

在[t0～t1]階段，由于CLLC諧振變換器向副邊輸出能量，因此副邊整流開關(guān)管存在電流，變壓器兩端電壓被輸出電壓鉗位。如果副邊電壓為V0，變壓器原邊電壓為NV0（N為變壓器匝比），則此時(shí)加在原邊勵(lì)磁電感上的電壓為恒定的NV0，勵(lì)磁電感電流呈線性上升，諧振電感與諧振電容發(fā)生諧振，可以得到諧振電流iLr1的表達(dá)式，如公式（3）所示。

式中：ILr1為iLr1（t）的有效值。

由圖1可知，勵(lì)磁電流與諧振電流在t1時(shí)刻交匯，由圖2可以看出原邊的諧振電流由勵(lì)磁電流與原邊變壓器電流組成，而變壓器電流的大小與向副邊傳輸?shù)哪芰砍烧?。即在t1時(shí)刻，CLLC諧振變換器原邊與副邊停止了能量流動(dòng)，原邊由諧振電感和諧振電容組成的二元諧振變?yōu)橛蓜?lì)磁電感、振電感和諧振電容組成的三元諧振。由于勵(lì)磁電感的感量遠(yuǎn)大于諧振電感，此時(shí)諧振周期很大，所以[t3～t4]可視為諧振電流近似不變，近似等于諧振電流峰值ILM_peak，分別如公式（4）、公式（5）所示。

則勵(lì)磁電流iLM在前半周期的表達(dá)式如公式（6）所示。

在后半周期，勵(lì)磁電流呈單調(diào)遞減，加在勵(lì)磁電感兩端的電壓為-NV0，由此可得后半周期的勵(lì)磁電感電流表達(dá)式，如公式（7）所示。

設(shè)變壓器原邊電流為ip，變壓器副邊電流為is，可得公式（8）。

根據(jù)電流有效值計(jì)算公式，結(jié)合公式（7）可以得到輸出側(cè)的電流表達(dá)式，如公式（9）所示。

由公式（5）可得公式（10）。

由公式（9）可得公式（11）。

聯(lián)立公式（10）與公式（11）的平方和，可得ILr1的有效值如公式（12）所示。

從公式（12）可以看出，勵(lì)磁電感的的感量與一次側(cè)諧振電流有效值成反比，并且由于開關(guān)管的關(guān)斷電流近似等于勵(lì)磁電流峰值，而勵(lì)磁電感的的感量與勵(lì)磁電流峰值電路成反比，因此可以得出結(jié)論，勵(lì)磁電感越大，諧振電流有效值越小，開關(guān)管關(guān)斷電流也越小，即損耗就越小。

此外，當(dāng)電感比不變時(shí)，勵(lì)磁電感越大，對(duì)應(yīng)的諧振電感值越小。當(dāng)諧振頻率和負(fù)載不變時(shí)，對(duì)應(yīng)的Q值也會(huì)越小。諧振電感的值越小，越利于磁集成，進(jìn)而提高功率密度。同時(shí)諧振電感越小，對(duì)應(yīng)的諧振電容越大，電容電壓越低，可以選用耐壓低的電容以降低成本。但是當(dāng)諧振電感的值比變壓器得漏感還小時(shí)，難以設(shè)計(jì)高頻變壓器，過小的諧振電感會(huì)造成相應(yīng)的諧振電容過大，會(huì)增加諧振變換器的體積。由此可見，勵(lì)磁電感值的選擇應(yīng)該折中。

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)諧振變換器應(yīng)用于不同工作場(chǎng)景時(shí)，相應(yīng)的參數(shù)選擇也會(huì)不同。對(duì)于一些輸入輸出電壓變換范圍大但效率要求不高的場(chǎng)合，要注重選擇更寬的頻率調(diào)節(jié)范圍，此時(shí)對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電感值較小。對(duì)于一些對(duì)效率要求較高但電壓范圍沒有要求的應(yīng)用場(chǎng)合，諧振變換器勵(lì)磁電感感值應(yīng)較大一點(diǎn)。當(dāng)效率和電壓增益范圍都有較高要求時(shí)，要折中考慮。

3 結(jié)論

本文研究了CLLC諧振變換器變壓器勵(lì)磁電感與電路損耗的關(guān)系。先對(duì)電路整體進(jìn)行模態(tài)分析，明確了電路的工作原理和電流變化，再建立CLLC諧振電路的諧振電流表達(dá)式，所得結(jié)論為勵(lì)磁電感的感量與諧振電路的有效值成反比。但勵(lì)磁電感并不是越大越好，勵(lì)磁電感與諧振電感的比值是設(shè)計(jì)CLLC諧振變換器的重要參數(shù)，比值過大可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的增益區(qū)間過小，無法滿足設(shè)計(jì)需要，甚至?xí)谇分C振工作區(qū)間出現(xiàn)電路系統(tǒng)增益與開關(guān)頻率不呈單調(diào)變化的情況。在電壓等級(jí)與工作頻率不變的條件下，勵(lì)磁電感的感量決定了勵(lì)磁電流的峰值電流，而勵(lì)磁電流的峰值電流近似于在死區(qū)區(qū)間為開關(guān)管結(jié)電容充、放電的電流，即需要確保勵(lì)磁電流的峰值電流夠大，才能實(shí)現(xiàn)開關(guān)管軟開，因此在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)確保欠諧振區(qū)的電路增益始終與開關(guān)頻率呈負(fù)相關(guān)，使電路增益范圍滿足設(shè)計(jì)要求，在實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)的前提下盡可能增大勵(lì)磁電感的感量，從而降低損耗。