寄生電容對(duì)電容式加速度傳感器輸出電壓的影響

周巖 李彥哲 孫風(fēng)光

摘要：電容檢測(cè)是保證電容式加速度傳感器正常工作的重要條件之一。傳感器中敏感結(jié)構(gòu)間的寄生電容會(huì)對(duì)電容檢測(cè)產(chǎn)生影響。文中根據(jù)電容式加速度敏感結(jié)構(gòu)的組成，分析了敏感結(jié)構(gòu)中的檢測(cè)電容與寄生電容的分布情況。并根據(jù)電荷的放大電路的工作原理對(duì)寄生電容對(duì)傳感器輸出的影響進(jìn)行了分析，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析的結(jié)果相符合。

關(guān)鍵詞：電容式加速度傳感器；寄生電容；電荷放大電路；輸出

引言

本文分析了寄生電容對(duì)于一種梳齒式加速度傳感器檢測(cè)電路的影響。首先介紹梳齒式加速度傳感器檢測(cè)電路的基本原理，然后根據(jù)加速度傳感器敏感結(jié)構(gòu)的組成分析待測(cè)電容與寄生電容的分布情況，同時(shí)分析寄生電容對(duì)檢測(cè)電路的影響，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論分析的結(jié)果。

1加速度傳感器的檢測(cè)電路

梳齒式加速傳感器的敏感結(jié)構(gòu)如圖1所示。可動(dòng)質(zhì)量塊通過(guò)折疊梁連接到電極5和電極6，當(dāng)有加速度輸入時(shí)，質(zhì)量塊沿敏感方向移動(dòng)。保護(hù)外框可以防止敏感結(jié)構(gòu)在封裝過(guò)程中受到破壞。質(zhì)量塊上的極板與電極上的極板組成檢測(cè)電路C1和C2。當(dāng)有加速度輸入時(shí)，可動(dòng)質(zhì)量塊沿敏感方向移動(dòng)，檢測(cè)電路C1和C2向相反的方向變化，即C1增加時(shí)C2減小。

實(shí)際的檢測(cè)電路中在電極1、3中加入驅(qū)動(dòng)電壓Vi，在電極2、4中加入驅(qū)動(dòng)電壓-Vi，組成差分電容結(jié)構(gòu)，檢測(cè)電路的系統(tǒng)組成如圖2（a）所示。檢測(cè)電路C1、C2，運(yùn)算放大器、反饋電容Cf、反饋電阻Rf組成電荷放大電路。根據(jù)圖2所示電路結(jié)構(gòu)可得Vo1為：

即輸出電壓Vo1與檢測(cè)電路C1、C2的差值有關(guān)，記ΔC=C2-C1，檢測(cè)電路可以等效為圖3（b）所示電路。ω為激勵(lì)信號(hào)Vi對(duì)應(yīng)的角頻率。實(shí)際工作電路中，可以選擇參數(shù)使得ωRfCf>1，認(rèn)為Vo1與Vi的幅值滿足：

電荷放大電路實(shí)際的工作原理是通過(guò)電荷在等效電路ΔC與反饋電容Cf間的轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)電容電壓轉(zhuǎn)換的功能。等效電路ΔC中存儲(chǔ)的電荷量Qc=ViΔC。驅(qū)動(dòng)電壓Vi的每個(gè)周期中，等效電路ΔC中存儲(chǔ)的電荷轉(zhuǎn)移到反饋電容Cf中，ΔC中存儲(chǔ)的電荷量Qc與Cf中存儲(chǔ)的電荷量Qf相同，即Qf=ViΔC=Vo1Cf，由此可得輸出電壓Vo1的表達(dá)式為

分析結(jié)果與式（2）得到的結(jié)果相同。輸出電壓Vo1經(jīng)過(guò)解調(diào)電路的處理之后得到最終輸出電壓Vout。由此可知，等效電路ΔC中通過(guò)電荷放大電路轉(zhuǎn)移到反饋電容Cf中的電荷量決定了Vo1的幅值，進(jìn)而決定了輸出電壓Vout的值。

2寄生電容對(duì)檢測(cè)電路靈敏度影響的分析

傳感器的敏感結(jié)構(gòu)由濃硼摻雜的硅加工制造而成，可動(dòng)質(zhì)量塊的極板與電極上的極板形成檢測(cè)電容。此外，電極與屏蔽外框之間會(huì)形成寄生電容，如圖3所示。

將敏感結(jié)構(gòu)接入電路，實(shí)際的檢測(cè)電路中包含檢測(cè)電路C1、C2和寄生電容Cp1、Cp2，如圖4所示。寄生電容Cp1與驅(qū)動(dòng)信號(hào)Vi相連，存儲(chǔ)的電荷量由Vi決定，不會(huì)流入到檢測(cè)電路中，因此對(duì)測(cè)試結(jié)果不產(chǎn)生影響。寄生電容Cp2在運(yùn)算放大器反相端和信號(hào)地之間形成了額外的信號(hào)通路，電荷從待測(cè)電容ΔC轉(zhuǎn)移到反饋電容Cf的過(guò)程中會(huì)有一部分轉(zhuǎn)移到寄生電容Cp2中，受到Cp2的影響，Vo1的幅值會(huì)減小，最終輸出電壓Vout的值也會(huì)減小。

驅(qū)動(dòng)電壓對(duì)待測(cè)電容ΔC充電的過(guò)程中，Cp1與之后的電路并聯(lián)，Cp2的兩側(cè)電容極板的電位都為零，因此寄生電容不影響ΔC的充電過(guò)程，ΔC中的電荷量與不包含寄生電容時(shí)相同。當(dāng)電荷從ΔC向反饋電容Cf轉(zhuǎn)移時(shí)，一部分電容會(huì)轉(zhuǎn)移到寄生電容Cp2中，Cp2與Cf同時(shí)連接至運(yùn)算放大器的反相輸入端，電位相同，電荷在Cp2與Cf中的分布情況滿足：

式中：VF為運(yùn)算放大器反相端電位；Qp2為轉(zhuǎn)移至寄生電容Cp2中的電荷量；Qf為轉(zhuǎn)移至反饋電容Cf中的電荷量?？傠姾闪縌o為：

受到寄生電容影響時(shí)，電荷放大電路的輸出電壓Vo1p與Vo1的關(guān)系滿足： （6）

由此可知，由于寄生電容Cp2的存在，使得ΔC中存儲(chǔ)的電荷沒(méi)有全部轉(zhuǎn)移至Cf，有一部分電荷轉(zhuǎn)移至寄生電容Cp2，使得電荷放大電路輸出電壓Vo1p減小，并導(dǎo)致最終輸出電壓Voutp的幅值減小。

3實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證敏感結(jié)構(gòu)中寄生電容對(duì)檢測(cè)電路的影響，采用如圖5所示的敏感結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)試。為了防止測(cè)試過(guò)程中的振動(dòng)引起輸出改變，將敏感結(jié)構(gòu)中的折疊梁改為固定梁，即質(zhì)量塊固定于電極5和電極6之上，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變。敏感結(jié)構(gòu)采用DIP封裝結(jié)構(gòu)，數(shù)字對(duì)應(yīng)引腳編號(hào)。敏感結(jié)構(gòu)通過(guò)引腳3接入檢測(cè)電路，引腳5、3對(duì)應(yīng)檢測(cè)電路C2，引腳7、3對(duì)應(yīng)檢測(cè)電路C1。敏感結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，C1=C2，ΔC=C2-C1≈0，采用ΔC作為等效電路會(huì)導(dǎo)致輸出電壓太小，不利于測(cè)試。因此，在實(shí)驗(yàn)中采用檢測(cè)電路C2作為檢測(cè)電路進(jìn)行分析。也即分析引腳3和5對(duì)應(yīng)電容的測(cè)試結(jié)果受寄生電容的影響。

實(shí)驗(yàn)過(guò)電極程中的檢測(cè)電路如圖6所示，反饋電路C1=20pF。引腳5接入驅(qū)動(dòng)方波Vi，引腳3接檢測(cè)電路輸入端。就組成了以檢測(cè)電路C2作為待測(cè)電容的檢測(cè)電路。與屏蔽外框之間形成寄生電容Cp1、Cp2。引腳1連接敏感結(jié)構(gòu)中的屏蔽外框，當(dāng)引腳1接地時(shí)，相當(dāng)于寄生電容Cp1、Cp2接地，在檢測(cè)電路與信號(hào)地之間形成了額外的信號(hào)通路，檢測(cè)電路會(huì)受到寄生電容的影響。當(dāng)引腳1不接地時(shí)，相當(dāng)于寄生電容懸空，檢測(cè)電路不受寄生電容的影響。

首先測(cè)量檢測(cè)電路C2的值，引腳5接入驅(qū)動(dòng)方波Vi，引腳1不接地，使檢測(cè)結(jié)果不受寄生電容的影響。測(cè)試結(jié)果表明，檢測(cè)電路C2的測(cè)量結(jié)果與設(shè)計(jì)值的最大相對(duì)誤差約為10%。由此可知不受寄生電容影響時(shí)，檢測(cè)電路可以較為準(zhǔn)確地測(cè)量電容值。

由計(jì)算結(jié)果可知，測(cè)量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差小于10%，由此可知傳感器敏感結(jié)構(gòu)中的寄生電容會(huì)對(duì)檢測(cè)電路產(chǎn)生影響，導(dǎo)致輸出電壓減小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析的結(jié)果相符合。

4結(jié)論

電荷放大電路是檢測(cè)微小電容常用的一種方法。電荷放大電路反饋電容中的電荷量決定了輸出電壓的大小。實(shí)際的工作過(guò)程中，寄生電容的存在會(huì)使電路中轉(zhuǎn)移到反饋電容中的電荷量減小，導(dǎo)致輸出電壓減小。本文根據(jù)加速度傳感器敏感結(jié)構(gòu)的組成分析了敏感結(jié)構(gòu)中檢測(cè)電容與寄生電容的分布情況，并根據(jù)電荷放大電路的工作原理對(duì)寄生電容的影響進(jìn)行了分析，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析的結(jié)果相符合。

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（作者單位：中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十九研究所）