直流配電網(wǎng)單極接地故障定位方法

徐銘銘，肖立業(yè)，林良真

(1．中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用超導(dǎo)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190;2．中國(guó)科學(xué)院電工研究所，北京100190; 3．中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

直流配電網(wǎng)單極接地故障定位方法

徐銘銘1，2，3，肖立業(yè)1，2，林良真1，2

(1．中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用超導(dǎo)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190;2．中國(guó)科學(xué)院電工研究所，北京100190; 3．中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

本文首先分析了換流器直流側(cè)經(jīng)鉗位電阻中點(diǎn)接地的優(yōu)勢(shì)。在此基礎(chǔ)上，建立了直流配電網(wǎng)單極接地故障的模型，分析了故障電流的特征，發(fā)現(xiàn)故障暫態(tài)電流為線路分布電容充、放電電流，距離故障點(diǎn)越近，流過的暫態(tài)電容電流越大。利用快速傅里葉變換提取暫態(tài)電容電流特征頻段的總能量，通過比較各分支的總能量確定故障點(diǎn)方向，并利用樹狀圖搜索確定故障區(qū)間。進(jìn)而在故障區(qū)間上利用負(fù)荷電流和故障區(qū)間端點(diǎn)的殘余電壓計(jì)算故障距離。在Simulink/Matlab中搭建了數(shù)字仿真模型，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了物理模擬實(shí)驗(yàn)，對(duì)本文方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

直流配電網(wǎng);單極接地故障;故障定位;快速傅里葉變換

1 引言

隨著信息設(shè)備的迅速普及，直流負(fù)荷的比重明顯增加。另外，智能電網(wǎng)中各種分布式發(fā)電和儲(chǔ)能裝置，均需要直接或間接地通過直流環(huán)節(jié)接入電網(wǎng)。需求側(cè)和電源側(cè)的直流化使直流電網(wǎng)技術(shù)成為當(dāng)前的一個(gè)研究熱點(diǎn)，相關(guān)研究已經(jīng)證明了直流電網(wǎng)在降低線路損耗、提高供電質(zhì)量、接入分布式電源等方面的優(yōu)勢(shì)［1-5］。目前直流配電網(wǎng)的研究還在起步階段［6］，對(duì)直流配電網(wǎng)的故障定位問題更是鮮有研究。本文提出了一種直流配電網(wǎng)的接地方式，并在此基礎(chǔ)上提出了一種利用故障暫態(tài)量定區(qū)間、利用穩(wěn)態(tài)量測(cè)距的故障定位方法。

2 直流配電網(wǎng)接地方式的選擇

對(duì)于直流配電網(wǎng)的接地方式，目前仍然沒有定論。直流配電網(wǎng)的故障特征與其接地方式密切相關(guān)，因此在研究故障定位之前，有必要對(duì)直流配電網(wǎng)的接地方式進(jìn)行深入的探討。

對(duì)基于電壓源型換流器(Voltage Source Converter，VSC)的直流系統(tǒng)，Daniel等提出了TN-S與 IT兩種接地方式，分別如圖1(a)和圖1(b)所示［7］。TN-S方式指直流側(cè)中線直接接地，當(dāng)發(fā)生單極接地故障時(shí)，故障電流驟增，需要斷路器迅速開斷［8］。IT接地方式指正極經(jīng)高阻接地，當(dāng)發(fā)生單極接地故障時(shí)，會(huì)有較小的故障電流［6］。Lee C H分析了各種接地方式的優(yōu)缺點(diǎn)，認(rèn)為采用直流側(cè)不接地的方式最優(yōu)［9］，但直流側(cè)完全不接地會(huì)造成線路對(duì)地電位漂移和振蕩［6］。

圖1 直流電網(wǎng)接地方法Fig．1 Grounding schemes of DC system

對(duì)基于模塊化多電平換流器(Multi-level Mod-ule Converter，MMC)的直流系統(tǒng)，主要采用兩種接地方式。一種是在換流器的隔離變壓器副邊星形中點(diǎn)通過電阻接地，如圖1(c)所示［10］。當(dāng)直流側(cè)單極接地時(shí)，交流側(cè)接地點(diǎn)、故障極橋臂電容和故障點(diǎn)將形成回路，會(huì)有較大的電容放電電流流過。另外一種是直流側(cè)通過鉗位電阻的中點(diǎn)接地，如圖1(d)所示［10］。鉗位電阻很大，單極接地故障相當(dāng)于改變了直流側(cè)的電位參考點(diǎn)(從鉗位電阻中點(diǎn)變?yōu)榱斯收蠘O接地點(diǎn))。由于沒有形成故障回路，子模塊電容不會(huì)放電，流過接地點(diǎn)的電流主要是故障極電勢(shì)變化引起的線路分布電容的充放電電流［10］。正、負(fù)極間電勢(shì)差不變，因而系統(tǒng)能繼續(xù)運(yùn)行，提高了供電可靠性。

圖1(a)、圖1(c)和圖1(d)中的接地方式均是在柔性直流輸電工程中實(shí)際使用的。對(duì)于直流配電網(wǎng)接地方式的選擇，需要綜合考慮絕緣成本、繼電保護(hù)、設(shè)備安全和供電可靠性等多個(gè)方面的因素。由于圖1(d)中的結(jié)構(gòu)在單極接地故障時(shí)沒有故障電流的沖擊，系統(tǒng)可繼續(xù)運(yùn)行，可靠性較高，因此，可以選用圖1(d)中的接地方式作為直流配電網(wǎng)中MMC的接地方式。對(duì)于VSC，圖1(a)所示的接地方式在單極接地時(shí)會(huì)產(chǎn)生過電流，而圖1(b)的方式實(shí)際上是單極運(yùn)行。本文借鑒圖1(d)的方式，提出了圖2所示的接地方式。

圖2 直流側(cè)經(jīng)鉗位電阻中點(diǎn)接地的VSC示意圖Fig．2 VSC with DC-side grounding through midpoint of clamping resistance

圖2中R為鉗位電阻，由于阻值很大，相當(dāng)于開路，在單極接地故障時(shí)，沒有形成故障回路，直流側(cè)電容不會(huì)向故障點(diǎn)放電，避免了過電流沖擊。故障特征如圖3所示，Up和Un分別為正、負(fù)極電壓。正負(fù)極之間電壓差不變，系統(tǒng)可以繼續(xù)運(yùn)行。交流側(cè)變壓器采用Yd型接法，可以避免零序電流和部分諧波傳入交流電網(wǎng)。

下面從四個(gè)方面考察圖2中的接地方式。

(1)絕緣成本:雖然這種直流側(cè)經(jīng)鉗位電阻接地的方式會(huì)導(dǎo)致非故障極電壓升高，絕緣配置的成本上升，但是由于配電網(wǎng)電壓等級(jí)低，絕緣成本的增加并不明顯。

圖3 正極接地故障時(shí)故障點(diǎn)正負(fù)兩極電壓變化示意圖Fig．3 Voltages of positive and negative poles in case of positive-pole-to-ground fault

(2)繼電保護(hù):由于目前直流斷路器技術(shù)尚不成熟，已有的產(chǎn)品成本很高，應(yīng)該盡可能避免頻繁開斷，延長(zhǎng)其使用壽命。采用圖2接地方式，在單極接地故障時(shí)沒有過電流，避免了斷路器頻繁動(dòng)作。

(3)設(shè)備安全:直流換流器中的電力電子器件對(duì)故障電流的耐受能力較弱［8］。目前柔性直流輸電系統(tǒng)主要采用電纜來降低故障率［11］，但是電纜的成本遠(yuǎn)高于架空線。采用圖2的接地方式能夠避免單極接地故障產(chǎn)生過電流，保護(hù)換流器元件。

(4)供電可靠性:在發(fā)生單極接地故障時(shí)，能夠繼續(xù)運(yùn)行，提高了供電可靠性。

綜上所述，圖2直流側(cè)經(jīng)鉗位電阻接地的運(yùn)行方式有較好的應(yīng)用前景。

盡管系統(tǒng)能夠繼續(xù)運(yùn)行，但由于非故障極的電壓升高，長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行會(huì)導(dǎo)致絕緣損壞并引發(fā)嚴(yán)重的極間短路，因此，仍應(yīng)該快速找到并排除故障。本文主要研究在這種接地方式下直流側(cè)單極接地故障的定位方法。目前，對(duì)于直流配電系統(tǒng)故障定位方法的研究甚少，學(xué)者Pan等人研究了船用直流供電系統(tǒng)的故障區(qū)段定位算法［12，13］，但尚鮮有針對(duì)城區(qū)直流配電系統(tǒng)故障定位問題的研究。

本文建立了直流配電網(wǎng)小電流接地時(shí)的故障模型，分析了故障后故障電流和負(fù)荷電流的特征，在此基礎(chǔ)上，提出了一種利用暫態(tài)量定區(qū)間、穩(wěn)態(tài)量測(cè)距的故障定位算法。本文的研究基于智能配電網(wǎng)的概念，因而設(shè)定網(wǎng)絡(luò)中具有完善的通信系統(tǒng)和廣泛布置的傳感測(cè)量裝置。

3 故障特征分析

直流配電網(wǎng)單極接地時(shí)的故障電流與交流系統(tǒng)有明顯的不同。交流系統(tǒng)由于存在固定的頻率，線路電容會(huì)發(fā)生持續(xù)的充放電，所以在故障點(diǎn)會(huì)流過穩(wěn)定的工頻電容電流。在直流系統(tǒng)中，理論上當(dāng)故障后重新到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，各極對(duì)地電勢(shì)恒定，不再有電容電流流過故障點(diǎn);但是由于直流側(cè)電壓存在諧波，因此接地點(diǎn)會(huì)繼續(xù)流過由諧波引起的線路分布電容電流。

故障暫態(tài)時(shí)故障極線路等效模型如圖4所示。各處等效分布電容向故障點(diǎn)放電的回路是RLC串聯(lián)電路，一般線路參數(shù)滿足欠阻尼條件，電容發(fā)生衰減振蕩放電［14］。流過接地點(diǎn)的故障電流為各個(gè)分布電容放電電流的總和，當(dāng)分布電容存儲(chǔ)的能量完全釋放后，故障電流衰減到零附近。但由于直流側(cè)諧波電壓的存在，仍會(huì)有極小的諧波電容電流繼續(xù)流過接地點(diǎn)，如圖5所示。

圖4 故障暫態(tài)時(shí)故障極線路等效模型Fig．4 Equivalent model of fault pole in fault transient

圖5 單極接地時(shí)流過故障點(diǎn)的電流Fig．5 Current flowing through fault point in case of single-pole-to-ground fault

圖4中，有:

ICi由兩部分構(gòu)成，一部分為故障暫態(tài)時(shí)線路對(duì)地電勢(shì)改變引起的電容放電電流ICzi，另一部分為電壓諧波引起的電容電流ICxi。其表達(dá)式為:

其中ICzi隨著電容能量的釋放迅速衰減到零。因而在直流側(cè)電壓重新到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，故障點(diǎn)只流過諧波電容電流，即

相關(guān)研究表明故障時(shí)直流電壓諧波主要為二次及其他高次諧波［15］，因此其引起的電容電流也具有相似的諧波特征，暫態(tài)過程結(jié)束后流過過渡電阻的電流幅頻特性如圖6所示，可見重新到達(dá)穩(wěn)態(tài)后流過過渡電阻的諧波電容電流很小，且其直流分量為零。

圖6 暫態(tài)過程結(jié)束后流過過渡電阻的電流幅頻特性Fig．6 Amplitude-frequency characteristics of current through fault resistance after transient process

在重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，故障極接地點(diǎn)對(duì)地殘余電壓UF為:

式中，Rf為過渡電阻。因而，式(4)中UF的諧波含量與諧波電容電流相同，且其直流分量為零。即無(wú)論過渡電阻Rf的大小，UF的直流分量都為零。圖7給出了不同過渡電阻值下故障極接地點(diǎn)處殘余電壓的幅頻特性?？梢?，雖然UF的諧波分量幅值受過渡電阻的影響，但其直流分量始終為零。

圖7 故障極接地點(diǎn)殘余電壓幅頻特性Fig．7 Residual voltage of fault pole at fault point

因此，可以利用測(cè)量點(diǎn)處故障極對(duì)地殘余電壓的直流分量和負(fù)荷電流來計(jì)算故障距離。然而，在實(shí)際配電網(wǎng)中，分支眾多，負(fù)荷電流分布復(fù)雜，除了故障點(diǎn)外，故障極還有可能存在其他對(duì)地電壓為零的點(diǎn)。因此，必須首先確定故障區(qū)間，排除偽故障點(diǎn)。

4 故障定位算法

4.1 故障區(qū)段定位

圖8為故障后暫態(tài)電容電流分布情況示意圖，各線路分布電容電流經(jīng)大地和接地點(diǎn)流回各線路分布電容。圖9給出了圖8分布的二叉樹表示，可見，距離故障點(diǎn)越近，流過的暫態(tài)電容電流越大;在各分支節(jié)點(diǎn)處靠近故障點(diǎn)的方向上的暫態(tài)電容電流最大。

圖8 分布電容電流路徑Fig．8 Distribution of stray capacitor current

圖9 暫態(tài)電容電流流向圖的二叉樹表示Fig．9 Binary-tree display of direction of transient capacitor current

當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)處有三個(gè)以上的分支時(shí)，還可以用多叉樹來描述。

定義分支(i，j)為由節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的區(qū)間。在故障區(qū)間未知時(shí)，利用圖10所示的樹來描述網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹?/p>

圖10 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞臉錉顖D表示Fig．10 Tree graph of network topology

如果網(wǎng)絡(luò)中含有環(huán)形結(jié)構(gòu)，可在某兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間設(shè)一虛擬節(jié)點(diǎn)，在該虛擬節(jié)點(diǎn)處將環(huán)打開，然后利用樹狀圖描述網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹?/p>

通過比較樹中某節(jié)點(diǎn)處的各個(gè)分支上暫態(tài)電容電流的大小，即可判斷故障點(diǎn)所在的方向。按照如下規(guī)則存儲(chǔ)方向信息。

(1)規(guī)則1:對(duì)于分支點(diǎn)，將故障點(diǎn)所在方向的分支存入該節(jié)點(diǎn)。

(2)規(guī)則2:對(duì)于末端節(jié)點(diǎn)，只有一個(gè)分支，則將該分支存入該節(jié)點(diǎn)。

例如，節(jié)點(diǎn)4為末端節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)4的故障方向?yàn)?4，3);如果節(jié)點(diǎn)3處(3，2)分支上暫態(tài)電容電流最大，則確定分支(3，2)指向故障點(diǎn)，將故障分支(3，2)存儲(chǔ)于節(jié)點(diǎn)3。沿此方向查找到下一節(jié)點(diǎn)2并讀取其存儲(chǔ)的故障方向，重復(fù)上述過程，直到某一點(diǎn)處存儲(chǔ)的故障方向指回上一節(jié)點(diǎn)，則故障點(diǎn)就在這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的區(qū)間上。

區(qū)段定位方法的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確測(cè)量和比較分支節(jié)點(diǎn)處各個(gè)分支上的暫態(tài)電容電流的大小。如圖11所示，故障暫態(tài)時(shí)線路上的電流為負(fù)荷電流和暫態(tài)電容電流的疊加。霍爾電流傳感器響應(yīng)速度快，測(cè)量頻帶寬，能夠測(cè)量交流量和直流量，不受鐵心飽和的影響［16］，因而可以用來測(cè)量如圖11所示的線路電流。

圖11 故障暫態(tài)時(shí)線路某一點(diǎn)處的電流(包含負(fù)荷電流和暫態(tài)電容電流)Fig．11 Current flowing through one node at fault transient(including load current and transient capacitor current)

配電線路暫態(tài)電容電流的振蕩頻率一般在300～3000Hz的范圍內(nèi)［14］。本文利用快速傅里葉變換求得圖11線路電流的幅頻特性，然后求得300～3000Hz頻段各頻率點(diǎn)的幅值的平方和，定義為特征頻段總能量，用來表征暫態(tài)電容電流的大小。計(jì)算公式為:

式中，Mf為頻率f對(duì)應(yīng)的幅值。

圖12給出了分支節(jié)點(diǎn)處測(cè)量系統(tǒng)的示意圖。計(jì)算比較單元對(duì)傳感器輸出信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換和采樣，完成傅里葉變換，并計(jì)算其特征頻段上的總能量。暫態(tài)電容電流總能量最大的分支即為故障點(diǎn)所在方向，通信單元將該方向上傳至主站。為實(shí)現(xiàn)后續(xù)的故障測(cè)距，通信單元還需要上傳直流負(fù)荷電流的大小。傅里葉變換后零頻率分量的幅值即為直流負(fù)荷電流的大小。

圖12 測(cè)量、計(jì)算比較和通信單元Fig．12 Measurement，calculation，comparison and communication unit

GPRS無(wú)線通信系統(tǒng)能夠高速傳輸數(shù)據(jù)，適合傳輸間斷的、突發(fā)的、數(shù)據(jù)量小的數(shù)據(jù)，因而在配電網(wǎng)自動(dòng)化中得到應(yīng)用［17］。在本文定位算法中，通信單元只需要上傳最終的比較結(jié)果，數(shù)據(jù)量很小，因此采用成熟的GPRS技術(shù)即可滿足其通信要求。

4.2 計(jì)算故障距離

故障后穩(wěn)態(tài)時(shí)接地點(diǎn)電壓的直流分量為零，因此可以考慮使用負(fù)荷電流和故障后測(cè)量點(diǎn)的殘余電壓值來計(jì)算測(cè)量點(diǎn)和故障點(diǎn)之間的距離。負(fù)荷電流可以通過故障區(qū)間兩端的霍爾電流傳感器測(cè)量得到，殘余電壓可由霍爾電壓傳感器測(cè)量得到。

單極接地故障后故障極負(fù)荷電流如圖13所示，其中M為測(cè)量點(diǎn)，F(xiàn)為故障點(diǎn)，則有:

式中，UM為故障極上測(cè)量點(diǎn)M的殘余電壓的直流分量;ZMF為MF段的阻抗，在穩(wěn)態(tài)時(shí)的直流系統(tǒng)中實(shí)際上等于線路的直流電阻RMF，由于直流電阻值不受線路間耦合的影響，所以本文沒有考慮兩極間的解耦問題;Ru為單位長(zhǎng)度的直流電阻;dMF為MF段的距離。

圖13 單極接地故障后故障極負(fù)荷電流示意圖Fig．13 Load current in fault pole in case of single-pole-to-ground fault

5 仿真驗(yàn)證

本文在Simulink/Matlab中搭建直流配電網(wǎng)模型。采用三電平VSC換流器，直流額定電壓為10kV。線路參數(shù)為:R=0.1273Ω/km，L=0.934mH/km，C= 12.74nF/km。采樣頻率設(shè)為100kHz。

5.1 簡(jiǎn)單輻射狀直流配電網(wǎng)

搭建如圖14所示的輻射狀直流配電網(wǎng)模型。以線路1上5km處發(fā)生單極接地故障為例，過渡電阻為100Ω，計(jì)算得到各分支線路的特征頻段總能量為E1=0.4538，E2=0.0195，E3=0.0084，E4= 0.0026。因此可以判斷故障發(fā)生在線路1上。然后利用傅里葉變換求取線路1出口處故障極殘余電壓和負(fù)荷電流的直流分量，計(jì)算得到故障距離為5.0001km。表1給出了更多的定位結(jié)果。

圖14 輻射狀直流配電網(wǎng)Fig．14 Radial DC distribution system

表1 輻射狀直流配電網(wǎng)故障定位結(jié)果Tab．1 Results of fault location of radial DC distribution system

5.2 復(fù)雜多端直流配電網(wǎng)

圖15為一個(gè)28節(jié)點(diǎn)的多端直流配電網(wǎng)模型示意圖，圖中含有三個(gè)換流站，各個(gè)換流站間采用主從控制法，節(jié)點(diǎn)1處換流站采用恒電壓控制，節(jié)點(diǎn)6和17處換流站采用恒功率控制。為簡(jiǎn)化問題，設(shè)定各區(qū)間長(zhǎng)度均為2km，每個(gè)末端節(jié)點(diǎn)接有10kW負(fù)荷。該網(wǎng)絡(luò)存在閉環(huán)，因此在區(qū)間(19，20)上假設(shè)一虛擬節(jié)點(diǎn)X，在X點(diǎn)將環(huán)打開，形成樹狀圖。利用本文方法進(jìn)行故障定位。任取三個(gè)故障點(diǎn)，定位結(jié)果見表2。

圖15 28節(jié)點(diǎn)多端直流配電網(wǎng)Fig．15 Multi-terminal DC distribution system with 28 nodes

表2 多端直流配電網(wǎng)故障定位結(jié)果Tab．2 Results of fault location of multi-terminal DC distribution system

由表2定位結(jié)果可知，本文方法定位結(jié)果不受過渡電阻的影響，定位精度能夠滿足應(yīng)用需求。

6 物理模擬實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了物理模擬實(shí)驗(yàn)。模擬直流配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖16所示，其中實(shí)線為正極，虛線為負(fù)極，點(diǎn)畫線為模擬大地。利用集中電容元件模擬配電線路的對(duì)地分布電容，利用電阻和電感元件模擬實(shí)際線路，每千米線路以0.1Ω電阻、1mH電感、4.7μF電容等效(圖中沒有畫出線路電阻和電感)。區(qū)間(3，4)長(zhǎng)5 km，其余各區(qū)間均為1km。采用36V直流開關(guān)電源模擬換流器產(chǎn)生直流電壓;利用標(biāo)準(zhǔn)金屬電阻元件模擬負(fù)荷;兩個(gè)22MΩ電阻分別接在正、負(fù)極與中線之間鉗位，使正負(fù)極對(duì)稱運(yùn)行。

圖16 物理模擬實(shí)驗(yàn)示意圖Fig．16 Schematic diagram of physical simulation experiment

利用KT/5AP及KT/10AP型科海模塊(磁補(bǔ)償式霍爾電流傳感器)測(cè)量?jī)蓚€(gè)分支節(jié)點(diǎn)處各條出線上的電流，設(shè)從電源到負(fù)荷方向?yàn)殡娏髡较?。利用?shù)據(jù)采集卡采樣并記錄電流數(shù)據(jù)。在上位機(jī)利用Labview軟件設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)界面，顯示并記錄故障電流。圖17為物理實(shí)驗(yàn)電路以及上位機(jī)平臺(tái)。

圖17 物理模擬實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Fig．17 Physical simulation experiment

在區(qū)間(3，4)上設(shè)置正極接地故障，過渡電阻分別為0、25Ω和50Ω，故障距離分別為2km、3km和4km。利用本文方法確定故障位置。

圖18和圖19給出了故障距離4km，過渡電阻為零時(shí)各個(gè)分支上流過的電流。

分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4各個(gè)分支上暫態(tài)電容電流在特征頻帶的能量，比較其大小。節(jié)點(diǎn)3上分支(3，4)暫態(tài)電流能量最大，節(jié)點(diǎn)4上分支(4，3)暫態(tài)電流能量最大，因此確定(3，4)為故障區(qū)間。

進(jìn)一步利用測(cè)量點(diǎn)故障極殘余電壓和故障分支負(fù)荷電流計(jì)算出故障距離。多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。由表3可知，定位結(jié)果的相對(duì)誤差控制在1.5%以內(nèi)，證明該方法能夠有效確定故障距離。實(shí)驗(yàn)的誤差主要是由傳感器測(cè)量精度、數(shù)據(jù)采集卡的采樣精度和器件參數(shù)精度等多種因素共同造成的。

圖18 節(jié)點(diǎn)3處各分支上故障前后的電流Fig．18 Pre-fault and post-fault current flowing through branches connected to Node 3

圖19 節(jié)點(diǎn)4處各分支上故障前后的電流Fig．19 Pre-fault and post-fault current flowing through branches connected to Node 4

表3 物理模擬實(shí)驗(yàn)故障定位結(jié)果Tab．3 Results of fault location of physical simulation experiment

7 傳感器配置優(yōu)化

本文方法需要在每個(gè)分支節(jié)點(diǎn)處安裝電壓和電流傳感器，投資較大。為減少投資，可以通過某一點(diǎn)處的殘余電壓和全網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷電流分布來計(jì)算故障區(qū)間端點(diǎn)處的殘余電壓，進(jìn)而計(jì)算故障距離。

如圖20所示，只在M點(diǎn)安裝電壓傳感器，假設(shè)已知故障點(diǎn)在NP之間，當(dāng)MN之間接有H－1個(gè)節(jié)點(diǎn)，則將MN分為H段，設(shè)第i段負(fù)荷電流為Ii(可以由電流傳感器測(cè)量得到)，電阻為Ri，可根據(jù)UM和各段的負(fù)荷電流求得N點(diǎn)殘余電壓UN。其表達(dá)式為:

式中，INP為NP段的負(fù)荷電流。這樣，只需要在一個(gè)分支節(jié)點(diǎn)處安裝電壓傳感器即可。但是各區(qū)間的電流測(cè)量誤差累積會(huì)影響最終定位結(jié)果的精度。在應(yīng)用中應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況取得經(jīng)濟(jì)性和定位精度間的平衡。

圖20 單極接地故障后故障極示意圖Fig．20 Schematic diagram of fault pole in case of single-pole-to-ground fault

8 結(jié)論

本文分析了換流器直流側(cè)經(jīng)鉗位電阻中點(diǎn)接地的優(yōu)勢(shì)，建立了直流配電網(wǎng)發(fā)生單極接地故障時(shí)的模型，分析了故障電壓、故障電流及故障前后負(fù)荷電流分布的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上提出了一種利用故障暫態(tài)量定區(qū)間、穩(wěn)態(tài)量測(cè)距的故障定位方法。該方法具有以下特點(diǎn)。

(1)通過比較各分支上暫態(tài)電容電流特征頻段上的總能量來確定故障區(qū)間，原理簡(jiǎn)單，可靠性高。

(2)利用殘余電壓的直流分量實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距，不受過渡電阻的影響。

(3)大部分?jǐn)?shù)據(jù)處理在現(xiàn)場(chǎng)完成，只需要上傳處理結(jié)果，對(duì)通信系統(tǒng)要求較低。

但是該方法需要在各個(gè)分支點(diǎn)處安裝電流傳感器，并至少在一個(gè)節(jié)點(diǎn)處安裝電壓傳感器，投資較大。今后可以進(jìn)一步優(yōu)化傳感器的配置，以降低應(yīng)用成本。

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(，cont．on p.74)(，cont．from p.62)

Method of locating single-pole-to-ground fault in DC distribution system

XU Ming-ming1，2，3，XIAO Li-ye1，2，LIN Liang-zhen1，2
(1．Key Laboratory of Applied Superconductivity，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China; 2．Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China; 3．University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

The paper presents a proposal to ground the dc side of converter through the midpoint of clamping resistors and discusses its advantages．By establishing the fault model，the characteristics of fault current are analyzed，which imply that the fault current is formed by the stray capacitor current．The nearer the node is to the fault point，the larger the transient fault current is．Fast Fourier transform(FFT)is applied to obtain the overall energy of transient capacitor current in the characteristic frequency band at each branch．By comparing the overall energy，the fault section can be identified with the assistance of tree graph．Finally，the fault distance in fault section is calculated with the load current and the residual voltage at one terminal of the fault section．Simulations in the Simulink/ Matlab verify the effectiveness of the algorithm．Physical simulation experiments are carried out，which verify the algorithm further．

DC distribution system;single-pole-to-ground fault;fault location;fast Fourier transform

TM726

:A

:1003-3076(2015)11-0055-08

2015-02-13

徐銘銘(1985-)，男，河南籍，博士研究生，研究方向?yàn)橹悄芘潆娋W(wǎng)故障定位;

肖立業(yè)(1966-)，男，湖南籍，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姽だ碚撆c新技術(shù)。