將數(shù)學(xué)軟件引入高職數(shù)學(xué)課堂的途徑解析

胥斌雁

【摘要】本文從數(shù)學(xué)軟件與高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)及學(xué)生課外學(xué)習(xí)的關(guān)系入手，結(jié)合高職實際，研究分析了將數(shù)學(xué)軟件引入高職數(shù)學(xué)課堂的四種途徑即應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的表征功能、強大的圖形處理以及仿真模擬功能、強大計算功能及搭建數(shù)學(xué)實驗平臺.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)軟件;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)實驗

《國務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)教育的決定》中明確指出了高職教育 “立德樹人、服務(wù)發(fā)展、促進就業(yè)、適應(yīng)需要、培養(yǎng)高素質(zhì)勞動者和技術(shù)技能人才”的培養(yǎng)目標.數(shù)學(xué)作為高職院校的重要基礎(chǔ)課，應(yīng)主動適應(yīng)培養(yǎng)目標的需要，逐步完成由基礎(chǔ)理論型向?qū)嵺`應(yīng)用型學(xué)科的轉(zhuǎn)變.將數(shù)學(xué)軟件全面引入高職數(shù)學(xué)課堂，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)軟件的表征功能、圖形處理以及仿真模擬功能、強大的計算功能，搭建必須的數(shù)學(xué)實驗平臺是實現(xiàn)數(shù)學(xué)理論與實踐相結(jié)合的重要途徑之一.

一、數(shù)學(xué)軟件的選擇

數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展日益完善，目前市面上的數(shù)學(xué)軟件大約有上百種，總體可以分為兩類，通用型數(shù)學(xué)軟件和專用型數(shù)學(xué)軟件，通用型數(shù)學(xué)軟件主要運用于數(shù)值計算及符號計算等計算問題，例如進行常規(guī)的微積分運算，解方程組及矩陣運算等，較為常見的有MATLAB，MathCAD，Mathematica等.專用型數(shù)學(xué)軟件主要用于解決數(shù)據(jù)管理和數(shù)據(jù)分析等統(tǒng)計及運籌類問題，較為常見的有SPSS，SAS，LINDO等.

1.數(shù)學(xué)軟件與課堂教學(xué)的關(guān)系

數(shù)學(xué)軟件的選擇首先應(yīng)當(dāng)滿足課堂教學(xué)的要求，有助于數(shù)學(xué)教學(xué)方法及教學(xué)手段的改革.數(shù)學(xué)軟件的引入可以為學(xué)生提供更加多面的數(shù)學(xué)解釋，因此，用于選用的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)當(dāng)具有強大的計算及圖形功能，以便教師在教學(xué)過程中利用數(shù)形結(jié)合將知識點直觀化，形象化，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想的精髓.

2.數(shù)學(xué)軟件與課外學(xué)習(xí)的關(guān)系

數(shù)學(xué)軟件的選擇還應(yīng)當(dāng)滿足學(xué)生進行操作及自主學(xué)習(xí)的需求，為此，所選擇的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)當(dāng)滿足以下兩點：1.操作簡便：簡單易學(xué)的操作步驟以及友好的操作界面有助于學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)興趣.2.適用的編程功能：應(yīng)用型人才教育突出的是“應(yīng)用”，讓學(xué)生在課堂之外能夠自己主動利用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)方法實際問題，這就要求選擇的數(shù)學(xué)軟件具有一定的編程功能，方便學(xué)生自主解決各種實際問題，從而進一步提高和培養(yǎng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力.

基于以上二點，通用型軟件中MATLAB及MathCAD軟件包都是不錯的選擇.

二、在數(shù)學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)軟件的途徑

在現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)軟件大都是作為教育演示工具，這種使用方式在實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式中具有重要的意義，利用數(shù)學(xué)軟件中的演示功能將知識點的推演做成動畫，可以幫助學(xué)生理解和記憶知識點.這樣的教學(xué)方式具有降低理解難度和讓知識點更加形象的優(yōu)點，但筆者覺得，這樣的教育方式也有替代學(xué)生思維過程的弊端，學(xué)生對于知識點理解的快，忘記的更快.思考的過程的缺乏不利于學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的深層理解和合理運用.在課堂上留白，給學(xué)生自己思考的時間是有必要的.

1.發(fā)揮數(shù)學(xué)軟件的表征功能.

引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生猜想并協(xié)助得到驗證，在課堂上引發(fā)學(xué)生有興趣的經(jīng)歷思維過程，促使學(xué)生有效的在教師指導(dǎo)下的“學(xué)中做”，從思維的過程中去汲取知識的本質(zhì)和精髓，對于學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識從而更好的利用數(shù)學(xué)工具有著重要的作用，這便是“做中學(xué)”;例如在講解數(shù)列極限時，教師可以先通過定理對于數(shù)列極限進行判定，然后再利用數(shù)學(xué)軟件描繪出對應(yīng)函數(shù)的圖像進行驗證，從而加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的記憶.以數(shù)列（1+1n）n的極限判斷為例，學(xué)生利用柯西準則進行判斷后，教師可以利用數(shù)學(xué)軟件畫出函數(shù)y=（1+1x）x的圖像進行驗證.

2.通過數(shù)學(xué)軟件強大的圖形處理以及仿真模擬功能來進行概念，數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法的展示

利用數(shù)學(xué)軟件幫助學(xué)生接受，理解并掌握數(shù)學(xué)知識，鼓勵學(xué)生通過獨立思考并且自己親自動手解決問題的方式體驗數(shù)學(xué)知識，利用課堂教學(xué)及課后任務(wù)相結(jié)合的方式促進學(xué)生深層次理解數(shù)學(xué)知識.比如，我們在講解定積分的定義時可以讓學(xué)生在課后嘗試運用數(shù)學(xué)軟件來演示分割、近似求和，取極限;通過動畫來展示定積分是如何通過“以直代曲”來求曲邊梯形的面積.最終讓學(xué)生充分理解“微元求和”的數(shù)學(xué)思想.以函數(shù)y=sinx在[0，2π]上的定積分為例，可以通過讓學(xué)生觀察不同分割點時的圖像，并通過動畫加以演示.

3.利用數(shù)學(xué)軟件的強大計算功能，突出數(shù)學(xué)的工具作用

筆者認為，在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，在學(xué)生對于計算方法有所了解及認識的前提下，沒有必要讓學(xué)生將大量的精力花費在過程計算上，將這些簡單而又重復(fù)的運算過程交給計算機去完成，比如實對稱矩陣的對角化問題上，學(xué)生通過學(xué)習(xí)了解到實對稱矩陣可以對角化，但運算過程往往是復(fù)雜且易錯的，將運算過程交給計算機就能很好的解決這個問題.此外利用數(shù)學(xué)軟件的精密計算，與專業(yè)相結(jié)合也可以實現(xiàn)一些與實際問題相結(jié)合的數(shù)學(xué)應(yīng)用，例如投資的收益與風(fēng)險問題，醫(yī)學(xué)圖像的重建與增強問題等.

三、搭建數(shù)學(xué)實驗平臺，促進數(shù)學(xué)教學(xué)改革

1.數(shù)學(xué)實驗開設(shè)的必要性

數(shù)學(xué)實驗是將計算機及數(shù)學(xué)軟件引入數(shù)學(xué)課堂之后產(chǎn)生的一門課程，它以計算機和數(shù)學(xué)軟件作為主要工具，通過設(shè)計一些富有趣味的數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實世界中的問題，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模和計算機應(yīng)用軟件相結(jié)合的手段，完成數(shù)學(xué)運算，圖形展示以及仿真模擬等活動，通過分析以及歸納實驗結(jié)果來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)方法的理解，最終得出結(jié)論或猜測數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)活動.是數(shù)學(xué)教學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)之間進行接軌的有效途徑.問題的設(shè)計可以來自許多領(lǐng)域，有傳統(tǒng)的物理問題，也有與現(xiàn)代社會緊密結(jié)合的經(jīng)濟，管理，金融，醫(yī)學(xué)問題.數(shù)學(xué)作為解決實際問題的有力工具，其實用性在課堂上一直得不到良好的體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)實驗的開設(shè)恰好能解決這個問題.它有利于學(xué)生課堂知識的運用能力以及實際問題分析能力的培養(yǎng)，也有利于加強學(xué)生從理論到實踐再回到理論的能力.因此開設(shè)數(shù)學(xué)實驗，是有其實用性和必要性的.

2.數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實驗的關(guān)系

數(shù)學(xué)實驗開設(shè)的目的是為了讓學(xué)生在計算機及軟件的幫助下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)方法.而數(shù)學(xué)軟件作為數(shù)學(xué)實驗的工具，其本質(zhì)是數(shù)學(xué)方法的呈現(xiàn).數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)軟件都是為讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)方法而引入數(shù)學(xué)課堂的，將其與理論教學(xué)進行優(yōu)勢互補是我們將數(shù)學(xué)軟件引入數(shù)學(xué)課堂的重要目的.

3.數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

數(shù)學(xué)軟件的引入旨在輔助教學(xué)，數(shù)學(xué)實驗并不能代替理論教學(xué).數(shù)學(xué)軟件的功能是強大的，但是它并不能等同于數(shù)學(xué)教學(xué)，因為數(shù)學(xué)思想的掌握對學(xué)生的素質(zhì)教育及終生教育有著重要的意義.因此，區(qū)分數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)軟件教學(xué)是十分有必要的，數(shù)學(xué)實驗的運用應(yīng)當(dāng)建立在幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上，而教師的實驗設(shè)計也應(yīng)當(dāng)以突出學(xué)習(xí)為原則.當(dāng)前的高職教育中，數(shù)學(xué)課程課時并不多，利用有限的課堂教學(xué)時間進行理論教學(xué)已經(jīng)不易，再將數(shù)學(xué)實驗引入課堂，很可能面臨不能完成教學(xué)目標的局面，但筆者認為，課堂教學(xué)時間是有限的，但是激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間是無限的，不僅僅只有學(xué)生親自動手才能在課堂上實現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗，通過課前預(yù)留問題，課堂當(dāng)場驗證解決，課后獨立完成實驗的方式可以達到將數(shù)學(xué)實驗引入數(shù)學(xué)課堂而不影響理論教學(xué)進程的目的.充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課前通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺課前公布思考問題，課后在線或自主進行數(shù)學(xué)實驗，教師通過學(xué)習(xí)平臺對學(xué)生進行過程評價，從而更全面的掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)軟件的強大在于它不僅可以解決筆算無法解決的數(shù)學(xué)問題，還使得我們可以將更多的精力關(guān)注在數(shù)學(xué)方法運用上，但是過分強調(diào)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用又會造成數(shù)學(xué)教學(xué)的程式化，如何處理數(shù)學(xué)理論教學(xué)與實踐教學(xué)之間的關(guān)系十分重要，筆者認為數(shù)學(xué)軟件作為有效地教學(xué)輔助手段，將它作為高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個切入點，是一個很有意義的嘗試.但如何通過數(shù)學(xué)軟件來設(shè)計課堂教學(xué)，設(shè)計學(xué)生的課后實驗以至提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)以及開放式學(xué)習(xí)的效果還需要數(shù)學(xué)教育工作者不斷的研究與實踐.

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