談加強(qiáng)數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)的體會(huì)

王燕

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思考不是思考數(shù)學(xué)，而是更高層次的數(shù)學(xué)素質(zhì)，也是學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)需要的基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)要改變單純的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的形成、發(fā)展、提高，培養(yǎng)學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展的能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 思維訓(xùn)練 數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)新課程理念強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力。數(shù)學(xué)思考不是思考數(shù)學(xué)，而是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行的，主要體現(xiàn)為建立起初步的數(shù)感、符號(hào)感和空間觀念，能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，做出判斷，主動(dòng)參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，抽象思維、形象思維、合情推理能力和演繹推理能力得到有效地發(fā)展。那么，如何落實(shí)新課程理念，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練呢？

一、活化數(shù)學(xué)教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，發(fā)展靈活性數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易受到思維定勢(shì)的影響，使思維活動(dòng)常常受到束縛。如果教師能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)引人入勝的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)，克服思維定勢(shì)，拓寬思維領(lǐng)域，就有可能會(huì)獲得意想不到的收獲。例如在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體體積的應(yīng)用》時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境：教師先出示一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器，然后把一個(gè)鋼球浸沒(méi)在容器內(nèi)的水中，要學(xué)生求出這個(gè)鋼球的體積。學(xué)生興趣很高，但一時(shí)又說(shuō)不出答案，有學(xué)生試探說(shuō)：“能不能告訴我們球的體積公式？知道了公式，只要找到公式中未知的量，不就可以求出鋼球的體積了嗎？”教師引導(dǎo)：“如果不告訴你們球的體積公式，能求這個(gè)鋼球的體積嗎？”學(xué)生一時(shí)被這問(wèn)題噎住了——不知道球的體積公式，怎么求鋼球的體積呢？過(guò)了一會(huì)兒，有學(xué)生提出：雖然我們不能直接求出球的體積，但是我們可以先求出水的體積。只要把玻璃容器里水面上升的體積求出來(lái)，球的體積不就求出了。這時(shí)，教師再引導(dǎo)：“水面上升的體積怎么求呢？”經(jīng)過(guò)思考，有學(xué)生認(rèn)為，可以先測(cè)出水面上升的高度，再?gòu)牟Ａ萜鲀?nèi)部量出長(zhǎng)和寬后計(jì)算體積。正當(dāng)學(xué)生為此感到高興時(shí)，我又問(wèn)：“那水面上升的高度怎么測(cè)呢？”有學(xué)生馬上回答道：“先記錄好原先玻璃容器里水面的高度，再測(cè)一下鋼球放入后水面的高度，然后把這兩個(gè)高度減一減即可?！痹偃缃虒W(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，讓學(xué)生拿出一張正方形的紙，讓學(xué)生動(dòng)手表示出這個(gè)正方形的1/4？題目一出來(lái)，同學(xué)們就立刻展開(kāi)了討論，沒(méi)過(guò)多久，全班出現(xiàn)了多種表示方法。教師進(jìn)一步再引導(dǎo)：仔細(xì)思考，還有沒(méi)有別的表示方法？有學(xué)生說(shuō)：“只要固定正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)兩條對(duì)角線就能把這個(gè)正方形平均分成四份?！痹捯魟偮?，很多同學(xué)認(rèn)為這是不可能的，教師馬上因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生按他的方法去試一試。結(jié)果大家發(fā)現(xiàn)試下來(lái)的結(jié)論居然與這位同學(xué)所說(shuō)的完全一樣。通過(guò)上述教學(xué)，不僅激發(fā)了學(xué)生的質(zhì)疑情緒，而且還幫助學(xué)生撥開(kāi)疑云，疏通障礙，變阻為通，真是一舉多得。通過(guò)上述教學(xué)，教師巧妙地把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)換成一連串具有潛在意義的問(wèn)題，不僅激發(fā)了學(xué)生探求的欲望，還提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)又訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。

二、鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，訓(xùn)練深刻性思維

小學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)被表面現(xiàn)象所迷惑，而不能抓住事物的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)。為了克服思維的表面性、絕對(duì)化與不求甚解的毛病，教師可創(chuàng)設(shè)探究情境，讓學(xué)生的思維過(guò)程得以充分暴露，使思維深刻。如在教學(xué)《平均分》這一概念時(shí)，可以設(shè)置活動(dòng)情境，讓學(xué)生在積極參與中自主探究：先發(fā)給每個(gè)學(xué)生10只小圓片，要求 “試”著分成兩堆。大多數(shù)學(xué)生對(duì)尚未教學(xué)的“平均分”知識(shí)，已有一定的感性經(jīng)驗(yàn)，全班學(xué)生中雖然有15%是非平均的分法，但有85%的學(xué)生已經(jīng)應(yīng)用了平均分的意義，即分成的兩堆數(shù)量同樣多。于是教師趁勢(shì)就平均分的學(xué)生進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)等分的思路主要有以下三種：第一種是一個(gè)一個(gè)分，或兩個(gè)兩個(gè)、三個(gè)三個(gè)地分，結(jié)果每堆各5個(gè)；第二種是根據(jù)估計(jì)每堆可以分3個(gè)，結(jié)果剩下4個(gè)，接著每堆再分2個(gè)，得到的結(jié)果也是每堆5個(gè)；第三種是從10個(gè)圓片中取出4個(gè)作為一堆，這時(shí)剩下的另一堆是6個(gè)，通過(guò)比較6個(gè)比4個(gè)多2個(gè)，則從多的一堆中取出1個(gè)，補(bǔ)到少的一堆中去。這些別具一格的“平均分”方法，只有在學(xué)生動(dòng)手的前提下，結(jié)合合理的想象所得到的特殊收獲。這樣的操作活動(dòng)，學(xué)生不但學(xué)到了“平均分”的概念，并且進(jìn)一步豐富和發(fā)展了“平均數(shù)”的內(nèi)涵。從而讓學(xué)生在快樂(lè)學(xué)習(xí)的同時(shí)，達(dá)到培養(yǎng)思維深刻性的目的。

三、鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化思考，發(fā)展批評(píng)性思維

思維的批判性是指能夠根據(jù)事實(shí)和情況，善于獨(dú)立思考，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，能對(duì)自己和別人的思維過(guò)程及結(jié)論進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師在教學(xué)中，應(yīng)該聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，對(duì)學(xué)生中存在的一些片面甚至錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行討論，開(kāi)展適當(dāng)?shù)臓?zhēng)辯活動(dòng)，澄清學(xué)生的模糊認(rèn)識(shí)，從而訓(xùn)練學(xué)生思維的批判性。例如在教學(xué)《復(fù)合應(yīng)用題》時(shí)，讓學(xué)生解決這樣一個(gè)問(wèn)題：學(xué)校買來(lái)180米電線，第一次用去60米，第二次用去85米，剩下的電線比買來(lái)時(shí)短了多少米？問(wèn)題一提出，大部分學(xué)生都認(rèn)為要求剩下的電線比買來(lái)時(shí)短多少米，需要先求出剩下的電線有多少米，然后再利用買來(lái)的電線長(zhǎng)度減去用去的電線長(zhǎng)度來(lái)求剩下的電線比買來(lái)時(shí)短多少米，即180-60-85=35（米），180-35=145（米）。不過(guò)，有一學(xué)生卻不這么認(rèn)為，他說(shuō)：“解答此題不需要這么麻煩，只要將第一次用去的60米與第二次用去的85米相加就可以了?！甭?tīng)到這話，教室里一下子炸開(kāi)了花。有的說(shuō)，沒(méi)有把給的條件都用上求得的結(jié)論是不正確的；有的說(shuō)，要求“剩下的電線比買來(lái)時(shí)短多少米”應(yīng)該最后是求兩數(shù)相減，而現(xiàn)在最后求的是兩數(shù)相加，結(jié)論肯定是錯(cuò)誤的；還有的說(shuō)，問(wèn)題要求相差多少米，而現(xiàn)在卻求了用去多少米，求的與問(wèn)的根本不統(tǒng)一，所求的結(jié)論一定是不對(duì)的。就這樣，同學(xué)們你一言我一語(yǔ)交流得非常熱烈，教師適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生畫(huà)出線段圖來(lái)分析，學(xué)生清楚地看到，剩下的電線比買來(lái)時(shí)短的米數(shù)，其實(shí)就是第一、二次用去的米數(shù)和。至此學(xué)生們才明白原來(lái)判斷一道應(yīng)用題的解法正確與否不應(yīng)以某個(gè)字或某句話作為依據(jù)，而應(yīng)該根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)上述教學(xué)，不僅使學(xué)生明白了道理，消除了頭腦中的模糊概念，而且還達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生思維批判性的目的。