讓學生動手“做”數(shù)學

蔣沖

[摘 要]新課程改革致力于學生實踐能力與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，與之相適應的初中數(shù)學各版教材均在后面增設了“活動教學”環(huán)節(jié).實踐表明，重視數(shù)學實踐活動教學的有效開展，符合新課程改革的理念，是對初中數(shù)學課程建設的有力踐行，能培養(yǎng)學生動手“做”數(shù)學的實踐與創(chuàng)新能力，增強學生的團結協(xié)作精神，對提升學生的數(shù)學素養(yǎng)具有重要的意義.

[關鍵詞]初中數(shù)學 活動教學 實踐思考

[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號] 16746058（2015）260005

一、當前初中數(shù)學綜合實踐活動教學開展現(xiàn)狀分析

江蘇省自2004年秋季期全面使用蘇科版初中數(shù)學新教材以來，經(jīng)過廣大數(shù)學教育工作者的共同努力，對綜合實踐活動教學的研究已形成了一定氛圍，教師積累了初步經(jīng)驗，并取得了一定的階段性成果，但在實際教學過程中仍然存在如下一些問題.

1.教師的觀念未能實現(xiàn)真正轉變

由于長期受傳統(tǒng)教學觀念的影響，許多學校的數(shù)學綜合實踐活動教學還僅作為一種口號，在實際的活動教學中，許多教師的教學形式仍以自身為中心，“穿新鞋，走老路”，無法體現(xiàn)課程改革的基本理念.正如杜威所說：“即便在教室中，我們亦開始認識到，在僅是教科書和教師才有發(fā)言權的地方，那發(fā)展智慧和性格的學習便不會發(fā)生.”

2.教師組織活動教學的能力有待進一步提升

開展數(shù)學綜合實踐活動教學無現(xiàn)成可用素材，許多教師在活動教學中面對出現(xiàn)的諸如“如何選取適合學生活動的問題”“如何整體設計課程內(nèi)容”“如何開展活動交流”“如何選取適應課程的評價方式”等問題顯得手足無措、力不從心，其主要原因是教師的組織經(jīng)驗不足.解決問題的重要方法是注重教師業(yè)務培訓，學校加大力度培養(yǎng)教師的專業(yè)素養(yǎng).

3.活動教學缺乏必要的客觀條件支撐

具體體現(xiàn)：（1）活動教學與考試制度相違背.當前的中學教育仍以分數(shù)作為升學的重要指標，而活動教學會占用一定的時間，且短期內(nèi)難以在“分數(shù)”上收效，所以難以得到教師和家長的支持.解決的辦法是教育部門加大考試制度的改革，制訂出一套適合課改要求的評估制度.（2）學校活動教學的課程設計不夠合理、制度建設不盡完善.許多學校在開展活動教學時，盲目地劃撥課時，未能處理好活動課程與學科課程之間的關系，尚未制定出規(guī)范的、常態(tài)化的實施制度.

二、初中數(shù)學開展綜合實踐活動教學的有效策略

1.遵循綜合與實踐活動教學開展的原則

開展綜合實踐活動是在學生已有知識體驗的基礎上，在教師的引導之下，從所熟悉的現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)、選擇和確定問題，并能主動應用知識解決問題.實現(xiàn)教學的有效開展應遵循一定的活動原則：（1）發(fā)展性原則——目標確立.（2）綜合性原則——內(nèi)容整合.即通過選取內(nèi)容的整合，促使學生綜合運用所學的知識、方法、經(jīng)驗、思維方式等解決問題.（3）層次性原則——活動開展.即要充分注意到不同層次學生的活動方式與能力的差異，激發(fā)學生的活動興趣，為每位學生提供探究和創(chuàng)造的機會.（4）自主實踐原則——方法的選擇.即在教學活動中，要給學生自主探索的空間和時間，讓學生用自己的思考、策略去解決問題.（5）多樣創(chuàng)新原則——活動模式.活動形式包括觀察、實驗、操作、調(diào)查、分析、交流和總結等，活動場所可以在課內(nèi)也可以在課外，活動主體可以是個人也可以是小組，活動課題可以是長期也可以是短期.

2.做好綜合實踐活動教學的課前準備

做好課前準備是有效開展數(shù)學綜合實踐活動的基礎.具體準備的內(nèi)容包括：（1）教具、學具的準備.活動中如需用到教具、學具，教師應提前布置學生做好準備.（2）相關知識的準備.如開展“如何用廢舊電池”的教學調(diào)查，師生需具備對數(shù)據(jù)進行收集、整理相關方面的知識，制作統(tǒng)計圖表以及分析數(shù)據(jù).（3）組織安排準備.活動的主題確定之后，需對參加的人員進行合理的分組，確定小組長及各個成員的具體任務，限制任務的完成時間.教師還需對具體活動進行跟蹤和引導.

3.精心設計綜合實踐活動教學內(nèi)容

[案例一]動手“做”數(shù)學——培養(yǎng)學生的空間想象能力.

在教學《走進圖形世界》一課時，學生初步了解了立體圖形的構成，教師適時安排“想象設計包裝箱”的活動.具體要求：“某種學具盒，長16cm，寬6cm，高3cm.請用最少的材料想象設計一種每箱能裝下30只學具盒的包裝紙箱.”動手操作時，教師引導學生利用事先準備好的形狀、大小一致的學具盒進行想象模擬擺放.通過動手實踐，許多學生運用“先少后多”的擺放方式，從“2盒3種疊放方案”開始，結合畫圖交流想象30盒的疊放方案.最后教師運用課件輔助演示驗證.

評析：教育家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展.”空間想象是數(shù)學學習的重要素養(yǎng)，學生能力的培養(yǎng)依賴于操作活動，此由“空間與圖形”知識內(nèi)容的特點所決定.在平時的活動教學中，可引導學生運用畫圖、識圖、觀察圖表、制作模型等，培養(yǎng)學生的空間想象能力.如讓學生制作各種立體圖形模型時，可先指導其畫出長方體、圓柱、棱柱等立體圖形與平面展開圖，在此基礎上再進行剪切與拼裝.

[案例二]動手“做”數(shù)學——辨別知識真?zhèn)?

一位名師送教下鄉(xiāng)，執(zhí)教《你的判斷對嗎》一課片斷如下.

師：俗話說：“耳聽為虛，眼見為實.”那么，眼見一定真實嗎？今天這節(jié)課我們來做個實驗看看你的判斷是否正確.如果將一枚硬幣壓在一只透明空玻璃杯底，從側面觀察杯子底部，能看到杯底的硬幣嗎？（生拿出準備好的器具動手實驗后回答“能”）

師：如果向杯中注水，猜想能否從杯側看到硬幣？

生（齊聲）：一定能.

師：真的能嗎？動手做做看.（生實驗操作后，當發(fā)現(xiàn)“看不到”硬幣時，紛紛感到驚訝）

師：我也感到奇怪，究竟是為什么呢？讓我們小組討論交流.

（通過師生、小組討論交流，揭示了“光的折射”的現(xiàn)象.）

師：其實，在生活中產(chǎn)生的這種錯覺，在數(shù)學中也會發(fā)生.

媒體出示：一個面積為8×8cm正方形紙片，剪切成圖1所示4小塊，再按圖2所示進行拼組，問：能否拼成長為13cm、寬為5cm的長方形？

生1：能！理由：由圖2所知.

生2：不能！理由：圖1中正方形面積為64，剪拼后的長方形面積變成了65，多出了1cm2.

師：究竟能不能拼成呢？其中的原因是什么？（要求：拿出材料動手剪拼，小組合作探究其中的原因）

學生通過角度度量、作垂直線、運用勾股定理、通過開平方運算、角度運算等，從而發(fā)現(xiàn)所拼成的長方形對角線并非是一條直線，中間有縫隙，而存在著一定的肉眼誤差.

評析：本課的教學中，教者先借用物理知識，從生活中的“錯覺”判斷，再引入數(shù)學知識中的真?zhèn)伪鎰e.整個教學過程，教師積極引導聚合矛盾，激發(fā)學生的探究欲望.學生積極合作，在實踐中認識，在嘗試中研究，通過動手“做”數(shù)學，學會了辯證看待數(shù)學實驗、觀察、操作，找到了正確解決問題的方法.

（責任編輯 黃桂堅）