單相半橋PWM 變換器單周期控制研究

黃 剛，王友陽，徐 鐳，夏澤中

(武漢理工大學 自動化學院，湖北 武漢430070)

隨著對電能質(zhì)量要求的提高，工業(yè)應(yīng)用中對PWM(pulse width modulation)變換器的性能要求越來越高，這也促進了高功率因數(shù)變換器的研究和應(yīng)用［1］。PWM 變換器具有單位功率因數(shù)能量轉(zhuǎn)換的特點，其開關(guān)頻率高，濾波器體積小，在中小功率場合，單相PWM 變換器的應(yīng)用十分廣泛。對于低輸入電壓和低成本應(yīng)用，單相半橋PWM變換器則更有優(yōu)勢。

實際應(yīng)用中單相半橋拓撲結(jié)構(gòu)的直流側(cè)電容橋臂上的兩個電容電壓存在不平衡現(xiàn)象，從而導致了電容橋臂中心點的電壓波動。電容電壓不平衡會引起交流側(cè)電流畸變，不利于變換器系統(tǒng)的穩(wěn)定運行［2-3］。同時，電容電壓的大幅波動也降低了電容器的使用壽命。因此，單相半橋變換器控制問題，除了控制輸入電流使其跟隨電壓達到近似單位功率因數(shù)外，還應(yīng)控制電容電壓的平衡?？刂扑惴ù蠖嘤糜趩蜗喟霕蜃儞Q器的控制［4-5］，例如滯環(huán)電流控制算法和單周期控制算法。其中單周期控制算法因其簡單易行而受到重視，該算法不需要采用鎖相環(huán)電路，采用固定開關(guān)頻率，因而不存在滯環(huán)電流控制算法因開關(guān)頻率變化而帶來的電磁干擾問題［6］。

筆者針對高功率因數(shù)變換器的應(yīng)用需求，對單相半橋變換器進行了研究。根據(jù)單相半橋脈沖寬度調(diào)制變換器工作特點，在基本單周期控制策略的基礎(chǔ)上對控制策略加以改進，引入橋臂電容電壓反饋控制功能，以削弱橋臂電容中心點電壓的波動［7］。筆者對單相半橋變換器單周期控制方法進行了理論分析和仿真，仿真結(jié)果表明了單相半橋變換器改進的單周期控制算法的有效性。

1 單相半橋變換器單周期控制基本原理

圖1 為單相半橋變換器，L為儲能電感;C1、C2為橋臂電容;R為負載。單周期控制采用雙極性調(diào)制，根據(jù)交流側(cè)電壓極性及開關(guān)管通斷狀態(tài)，可以將單周期控制的單相半橋PWM 變換器分為4 種工作狀態(tài)。

圖1 單相半橋變換器

(1)交流電源極性為正，開關(guān)管S2導通，S1關(guān)閉，電容C2和電源串聯(lián)給電感L充電。在此期間電感電流的增長斜率K1為：

式中：vs為交流電源的瞬時電壓;RS為電感電流的采樣比。

(2)交流電源極性為正，開關(guān)管S1導通，S2關(guān)閉，由于電感電流方向不能突變，電感電流通過S1體內(nèi)二極管續(xù)流，給電容C1充電。在此期間，電感電流下降的斜率K2為：

(3)交流電源極性反向，開關(guān)管S1關(guān)斷，S2導通，由于電感電流不能突變，電流通過S2的體內(nèi)二極管續(xù)流，電感給電容C2充電。在此期間，電感電流下降斜率K3為：

(4)交流電源極性反向，開關(guān)管S2關(guān)斷，S1導通，電容C1與電源串聯(lián)給電感充電。在此期間，電感電流下降斜率K4為：

基本單周期控制算法如圖2 所示，將直流母線電壓V0與參考電壓作比較，得到的偏差通過PI 控制器運算得到調(diào)制基準信號VM，利用一個可復位積分器可以得到一個峰峰值為2VM的鋸齒波，其頻率為復位時鐘頻率的1/2，電感電流通過采集回來后的采樣電阻與三角波比較，觸發(fā)RS 觸發(fā)器來控制開關(guān)管的通斷。

圖2 基本單周期控制算法框圖

根據(jù)基本單周期控制算法，經(jīng)分析可畫出單相半橋電感電流在一個周期內(nèi)與鋸齒波的變化情況，波形如圖3 所示。

2 單周期控制模型分析及其改進

對基本單周期控制原理進行分析，以交流電源為正時為例，電感電流先以K1的斜率上升，然后以K2的斜率下降，通過電感電流與鋸齒波比較來控制開關(guān)管的導通和截止，鋸齒波斜率Km為：

圖3 一個周期內(nèi)電感電流與鋸齒波的波形

由圖3 可以得到電流關(guān)系式：

聯(lián)立式(5)～式(7)，可得兩個開關(guān)管的導通時間t1和t2分別為：

一個開關(guān)周期近似為TS=t1+t2，從第N個周期到N+1 個周期，電感電流增加量Δis為：

根據(jù)單相半橋的拓撲結(jié)構(gòu)可以看出V0=VC1+VC2，由式(11)化簡得：

VC1和VC2紋波與vs同頻率，忽略電壓和電流高次諧波影響，與交流電源周期相比，開關(guān)周期TS很小，可以得到電流穩(wěn)態(tài)向量：

由式(13)可得單周期控制的單相半橋變換器的穩(wěn)態(tài)向量模型如圖4 所示，將圖4 中單相PWM 變換器等效成一個交流電源與電感和一個等效電阻串聯(lián)，在變換器輕載工況下，等效電阻的阻抗遠大于電感阻抗，電感影響可忽略［8-9］，則該變換器為單位功率因數(shù)變換器，交流側(cè)電流近似為：

圖4 基于單周期的單相半橋變換器穩(wěn)態(tài)向量模型

交流側(cè)功率為：

對于圖2 所示的基本單周期控制，假設(shè)變換器橋臂電容上電壓相等，即VC1=VC2，則式(14)和式(15)中不含電容電壓項;由于交流電源電壓與電容電壓波動頻率相同，這樣假設(shè)不影響基本單周期控制算法對電感電流的波形跟蹤控制。實際上，基本單周期控制下橋臂兩電容電壓不相等且波動較大，使電容橋臂中心點電壓波動較大，從而導致變換器系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降和帶載能力變差等問題。針對基本單周期控制時單相半橋變換器電容橋臂中心點電壓波動問題，根據(jù)上述分析，將橋臂電容的電壓值引入到單周期開關(guān)反饋控制環(huán)路，可得到改進的單周期控制算法，其框圖如圖5所示。

圖5 改進單周期控制算法框圖

由圖5 可知，在基本單周期控制算法的基礎(chǔ)上，引入橋臂電容電壓差值作為變量，根據(jù)式(14)可以換算到控制輸入電流的變化。由單周期控制原理可知，引入橋臂電容電壓差值，其作用是對檢測到的電感電流對應(yīng)的比較值RsIs進行補償，該比較值的改變可改變開關(guān)管的導通時間，從而改變橋臂電容的充放電時間，很大程度上改善橋臂電容的波動情況，使電容橋臂的電壓穩(wěn)定在一定范圍之內(nèi)。

圖6 基本單周期的單相半橋PWM 整理器波形

圖7 基于改進單周期的單相半橋PWM 整理器波形

3 仿真實驗

根據(jù)圖1、圖2 和圖5 搭建的仿真模型，通過仿真驗證了基于改進單周期的單相半橋PWM 變化器的可行性。仿真模型參數(shù)為：變換器功率為400 W;輸入交流電壓為90 ～110 V;C1=C2=10 000 μF;R= 400 Ω;L= 2 mH;開關(guān)頻率為100 kHz。圖6 為對單相半橋變換器基本單周期控制仿真波形。其中，圖6(a)為基本單周期控制算法的橋臂兩電容電壓波形及直流母線電壓波形，圖6(b)為交流電壓與交流電流波形(交流電壓縮小到1/20)。圖7 所示為對單相半橋變換器改進單周期控制仿真波形。其中，圖7(a)為改進單周期控制算法的橋臂兩電容電壓波形及直流母線電壓波形，圖7(b)為交流電壓與交流電流波形(交流電壓縮小到1/20)。由仿真結(jié)果可知，圖6所示的基本單周期控制中，交流電流信號嚴格跟蹤交流電壓信號，實現(xiàn)了單位功率變換，母線電壓穩(wěn)定在400 V，然而，電容橋臂上的兩個電容電壓波動較大，這意味著橋臂中心點電壓不穩(wěn)定，在負載或參數(shù)變化時，將影響變換器系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性、系統(tǒng)帶載能力及電容的使用壽命。對基本單周期控制算法加以改進后，引入橋臂兩電容電壓差值變量，圖7 所示的橋臂上兩電容電壓波動情況得到明顯改善，同時實現(xiàn)了交流側(cè)電流對交流電壓的跟蹤，實現(xiàn)了交流側(cè)高功率因數(shù)。

4 結(jié)論

筆者以單相半橋PWM 變換器作為研究對象，在基本單周期控制算法基礎(chǔ)上提出了一種改進單周期控制算法。該算法在實現(xiàn)變換器交流側(cè)高功率因數(shù)的同時，通過引進橋臂電容電壓差值變量，構(gòu)建橋臂電容電壓閉環(huán)控制，改善了基本單周期控制算法在單相半橋PWM 變換器中橋臂電容嚴重不平衡的問題，限制了橋臂電容中心點電壓波動范圍，使變換器系統(tǒng)穩(wěn)定性和帶載能力增強。仿真實驗表明，改進單周期控制算法不僅能夠使變換器實現(xiàn)高功率因數(shù)整流，還能減小橋臂電容中心點電壓波動，改善整個電路性能。

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