基于Mathematica的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程改革與創(chuàng)新

劉海媛　王穎杰　芮文娟

摘 要 基于新時(shí)代應(yīng)用創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討基于Mathematica軟件的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程改革。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中，克服傳統(tǒng)教學(xué)的若干缺點(diǎn)，通過(guò)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方式，更新和設(shè)計(jì)應(yīng)用案例，不斷提升課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的積極主動(dòng)性和創(chuàng)新應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)軟件 Mathematica 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G424?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.03.051

Mathematical Experiment Course Reform and

Innovation Based on Mathematica

LIU Haiyuan， WANG Yingjie， RUI Wenjuan

（China University of Mining & Technology， Xuzhou， Jiangsu 221116）

Abstract On the basis of goal of training applied innovative talents social needed， the curriculum reform of mathematics experiment based on mathematica is designed according to practical teaching. In the course of mathematical experiment， the quality of classroom teaching and innovative ability of students are highly improved by optimizing the content of courses， reforming teaching methods and updating design application cases.

Key words mathematical software; Mathematica; mathematical experiment; teaching reform

數(shù)學(xué)軟件Mathematica是一款全球著名的科學(xué)計(jì)算軟件，具有非常強(qiáng)大的數(shù)值分析、符號(hào)計(jì)算及圖形分析等能力?；贛athematica的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的實(shí)踐類課程。學(xué)生通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，能熟練使用Mathematica，并將數(shù)學(xué)知識(shí)、建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用有機(jī)結(jié)合，鞏固并強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力。國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)軟件Mathematica的研究起步較晚，從上世紀(jì)90年代才開(kāi)始推廣。目前該課程的教學(xué)現(xiàn)狀并不理想，不符合現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展應(yīng)用創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)要求。

1 當(dāng)前國(guó)內(nèi)Mathematica數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程現(xiàn)狀分析

目前，大多數(shù)高等院校只是將數(shù)學(xué)軟件Mathematica課程作為上機(jī)實(shí)驗(yàn)課程或作為選修課程開(kāi)設(shè)。實(shí)驗(yàn)課程學(xué)時(shí)較少，學(xué)生只了解一些基本操作，缺乏與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的案例設(shè)計(jì)。其次，當(dāng)前的Mathematica實(shí)驗(yàn)教材主要講授軟件的各種功能及使用方法，相當(dāng)于是一本使用手冊(cè)。教材內(nèi)容較單一，以程序代碼為主，比較抽象。同時(shí)，與數(shù)學(xué)建模等實(shí)際應(yīng)用結(jié)合較少，缺乏應(yīng)用案例。學(xué)生學(xué)完Mathematica后并不能真正掌握該軟件，解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。再次，目前的數(shù)學(xué)軟件實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式主要采用教師課堂教授軟件操作和學(xué)生實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)合。教師講授軟件中某個(gè)命令的操作方法，并現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行演示。之后，由學(xué)生統(tǒng)一進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，進(jìn)行驗(yàn)證。這種教學(xué)方式是機(jī)械式學(xué)習(xí)，學(xué)生缺少對(duì)軟件功能的全面了解，獨(dú)立思考解決問(wèn)題的能力較弱。

因此，需要改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生興趣，鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手，上機(jī)操作實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題，獨(dú)立解決問(wèn)題。這也是一種開(kāi)發(fā)學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)新意識(shí)的好方式。

2 基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)，創(chuàng)建新型實(shí)踐教學(xué)模式

結(jié)合目前研究型大學(xué)特點(diǎn)，基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程需要在課程培養(yǎng)目標(biāo)和結(jié)構(gòu)設(shè)置上進(jìn)行不斷改革，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、豐富教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

2.1 修訂靈活實(shí)用豐富的教學(xué)內(nèi)容

適應(yīng)現(xiàn)代化社會(huì)對(duì)應(yīng)用型創(chuàng)新人才的需求，必須對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系進(jìn)行改革。首先，根據(jù)不同專業(yè)特點(diǎn)，修改教學(xué)大綱，優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)。在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與課程目標(biāo)，保留核心知識(shí)內(nèi)容，刪除與培養(yǎng)目標(biāo)無(wú)關(guān)或關(guān)系不大的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)去掉過(guò)時(shí)且與實(shí)際脫節(jié)的案例。其次，應(yīng)該減少數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)所占的比例，提高設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的比重，特別是增加聯(lián)系實(shí)際的綜合性設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，將真實(shí)的案例引用到教學(xué)中來(lái)，將最新的軟件發(fā)展和研究成果及時(shí)反映到教學(xué)中來(lái)。最后，強(qiáng)化直觀性和應(yīng)用性教學(xué)，以發(fā)現(xiàn)和探索為原則，依據(jù)課程特點(diǎn)和實(shí)際需求由淺入深漸進(jìn)式設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題。從而，使重新設(shè)計(jì)后的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)內(nèi)容豐富、應(yīng)用型強(qiáng)且緊跟軟件發(fā)展前沿。

2.2 構(gòu)建新型數(shù)學(xué)軟件實(shí)踐教學(xué)體系

構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)軟件實(shí)踐教學(xué)體系，包括課堂教學(xué)、實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)及綜合設(shè)計(jì)，其目的在于提升學(xué)生的應(yīng)用型能力。

課堂學(xué)習(xí)是實(shí)踐教學(xué)的基礎(chǔ)，采用先進(jìn)的教學(xué)手段和教學(xué)方式，編寫(xiě)基于mathematica軟件的CAI課件，增加可視化形象及動(dòng)畫(huà)演示、實(shí)際案例分析。實(shí)踐學(xué)習(xí)是學(xué)生把課堂理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際軟件操作，深化對(duì)數(shù)學(xué)軟件的理解與運(yùn)用的一種方式。在實(shí)踐學(xué)習(xí)中可增加老師與學(xué)生的教學(xué)互動(dòng)，即時(shí)交互和反饋。可依據(jù)實(shí)際情況，有目的地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題的難易程度可以一人獨(dú)立完成或小組合作完成。同時(shí)，運(yùn)用多種教學(xué)手段開(kāi)展實(shí)驗(yàn)課程，努力做到講求實(shí)效，引導(dǎo)學(xué)生參與主動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)施實(shí)驗(yàn)全過(guò)程。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中還可以結(jié)合不同專業(yè)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些與專業(yè)背景相關(guān)的實(shí)驗(yàn)課題，指導(dǎo)學(xué)生將專業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)軟件緊密結(jié)合，并借助于數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行快速求解。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中課堂教學(xué)與實(shí)踐學(xué)習(xí)脫節(jié)的方式，提高教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生對(duì)課程知識(shí)和數(shù)學(xué)軟件的掌握與應(yīng)用能力也得到了大幅提升。

2.3 建立嚴(yán)格實(shí)踐教學(xué)考核方法

進(jìn)一步改革傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)課程成績(jī)考核方式，對(duì)于一些應(yīng)用型較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)課題，可采取學(xué)生設(shè)計(jì)和撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告并最終進(jìn)行答辯的考核方式。通過(guò)該方式，充分鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力和語(yǔ)言表達(dá)、寫(xiě)作能力。同時(shí)，可將較復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)課題進(jìn)行分層次分解，并按照難易程度遞進(jìn)，對(duì)學(xué)生完成的每一項(xiàng)任務(wù)進(jìn)行單獨(dú)打分。這種考核方式得到的最終成績(jī)有效地體現(xiàn)了學(xué)生日常學(xué)習(xí)的積累基礎(chǔ)，能充分且真實(shí)地反映平時(shí)學(xué)習(xí)情況?？己朔绞讲⒉痪窒抻谟蓡稳丝己耍部梢宰寣W(xué)生自己組隊(duì)通過(guò)分工協(xié)作共同完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，最后對(duì)團(tuán)隊(duì)工作結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，這種考核方式可以促進(jìn)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作理念，提高學(xué)生們分工協(xié)作有序完成任務(wù)的合作能力。

2.4 開(kāi)展形式多樣的實(shí)踐教學(xué)形式

豐富實(shí)驗(yàn)教學(xué)形式，可以利用數(shù)學(xué)軟件輔助各種大學(xué)課堂教學(xué)并開(kāi)展多種多樣的科技創(chuàng)新競(jìng)賽活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的互動(dòng)，檢驗(yàn)學(xué)生創(chuàng)新的能力。利用Mathematica軟件強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和數(shù)值計(jì)算等能力，可以和大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程相整合，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)M，編程解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題等，促進(jìn)學(xué)生對(duì)過(guò)去所學(xué)抽象知識(shí)的深刻理解。同時(shí)，積極鼓勵(lì)學(xué)生參加各種大學(xué)生課外科技活動(dòng)，例如大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽等。通過(guò)這些課外活動(dòng)，能讓學(xué)生更早地接觸科研工作，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)增加學(xué)生培養(yǎng)動(dòng)手能力和應(yīng)用創(chuàng)新精神的機(jī)會(huì)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展是對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)活動(dòng)的一種補(bǔ)充和輔助，完善和拓展了大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程。對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程進(jìn)行改革與創(chuàng)新，讓學(xué)生自己動(dòng)手，借助數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)證、求解，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)提高利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的應(yīng)用能力。

基金資助：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)青年教師教學(xué)改革項(xiàng)目（編號(hào)：2013Y36）

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