讓“前測(cè)”照亮數(shù)學(xué)課堂教學(xué)陳新福

胡永紅

讀懂課標(biāo)、讀懂教材、讀懂學(xué)生，已經(jīng)成為一線教師教學(xué)研究的口頭禪。其中，很多教師為了使自己的教學(xué)更有效，都會(huì)在“讀懂學(xué)生”上下功夫，都會(huì)自覺地想到教學(xué)“前測(cè)”。

如何有效地將“前測(cè)”應(yīng)用到教學(xué)設(shè)計(jì)中去呢？我們認(rèn)為，關(guān)鍵是要以“前測(cè)”為依據(jù)設(shè)計(jì)更好的教學(xué)情境，以“前測(cè)”為根據(jù)把握好教學(xué)重點(diǎn)，以“前測(cè)”為論據(jù)突破教學(xué)難點(diǎn)，讓“前測(cè)”照亮我們的教學(xué)。

一、 以“前測(cè)”為依據(jù)， 設(shè)計(jì)更好的教學(xué)情境（材料）

情境是課堂教學(xué)內(nèi)容的載體。教學(xué)中是使用書本給定的情境，還是使用適當(dāng)變化的情境材料，這一直是教師教學(xué)中首先要考慮的因素。教學(xué)之前，教師通過“前測(cè)”，可以全面地掌握學(xué)生識(shí)別材料的傾向特征，為更好地設(shè)計(jì)、使用情境材料提供依據(jù)。下面，以《組合圖形的面積》（北師大版）為例來談一談。

1.書本情境材料呈現(xiàn)

2.“前測(cè)”內(nèi)容及結(jié)果

（1）“前測(cè)”內(nèi)容

我們給學(xué)生提供了3個(gè)沒有數(shù)據(jù)的圖形。（1）是課本上的情境圖，（2）和（3）是“缺口”調(diào)整后的圖形（見圖2）。

（2）統(tǒng)計(jì)結(jié)果

“缺口大小”統(tǒng)計(jì)表

從調(diào)查結(jié)果中不難發(fā)現(xiàn)，大缺口圖沒有一個(gè)學(xué)生想到添補(bǔ)法；而縮小缺口后，兩種圖都有學(xué)生想到添補(bǔ)法。另外，在小缺口的兩幅圖里，缺口朝上的解決率達(dá)到了100%，缺口朝右則降到70%。

3.“前測(cè)”后的決定

從上面的“前測(cè)”結(jié)果，可以知道小缺口且缺口朝上的圖形，符合學(xué)生的視覺規(guī)律，有利于學(xué)生思維的展開，最后決定用此圖作為教學(xué)的情境。

二、 以“前測(cè)”為根據(jù)，把握好教學(xué)重點(diǎn)

每個(gè)課時(shí)內(nèi)容都有自己的重點(diǎn)。教師通過閱讀教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)把握可以說是“八九不離十”，但是在重點(diǎn)內(nèi)容中，其教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)放在知識(shí)學(xué)習(xí)的哪個(gè)點(diǎn)、哪個(gè)環(huán)節(jié)上呢？不同的教師往往會(huì)有不同的看法。為此，我們可以通過“前測(cè)”，來更準(zhǔn)確地把握教學(xué)重點(diǎn)。下面以“整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)”為例來談一談。

1.“前測(cè)”內(nèi)容及結(jié)果

（1）“前測(cè)”內(nèi)容

30×2 = 80×4 = 20×6 =

5×90 = 7×40 =

400×3 = 500×2 = 700×9 =

9×600 = 8×300 =

（2）統(tǒng)計(jì)結(jié)果

紙筆測(cè)試后，我們又隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生口頭說說30×2是怎么算的？有8名學(xué)生是利用乘法口訣算出得數(shù)，然后添0；另外兩名學(xué)生利用乘法的意義，兩個(gè)30就是60。

從“前測(cè)”結(jié)果看，我們不難發(fā)現(xiàn)，有60%以上的學(xué)生對(duì)這類口算題已經(jīng)會(huì)算，而且正確率比較高，真正不會(huì)算的不到20%。計(jì)算方法基本上是先運(yùn)用乘法口訣算，然后在算出的數(shù)后面添“0”，很少用其他方法。當(dāng)然這種方法也是最優(yōu)化的方法，是要求學(xué)生掌握的基本方法。

2.“前測(cè)”后的決定

（1）教學(xué)形式可以更開放

按照教材設(shè)計(jì)，教學(xué)過程是：先列式（整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)），接著學(xué)生獨(dú)立解決并匯報(bào)各自的算法，最后總結(jié)并理解算理，掌握算法。由于，我們通過“前測(cè)”知道“有60%以上學(xué)生對(duì)這類口算題已經(jīng)會(huì)算，而且正確率也比較高，真正不會(huì)算的不到20%”，所以，我們可以逆向、思辨式地來展開教學(xué)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)要敘述如下：

20×4=80，你贊同嗎？請(qǐng)你用自己的方法來說明它是對(duì)的，還是錯(cuò)的？

50×4=20行嗎？為什么這個(gè)算式的積里會(huì)出現(xiàn)“兩個(gè)0”呢？

請(qǐng)寫出一個(gè)整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的算式，要求積里只有一個(gè)0。

請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的算式，要求積里有兩個(gè)0。

……

（2）思維含量可以再提高

由于這個(gè)內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好，我們可以提高教學(xué)難度，在習(xí)題設(shè)計(jì)中，可以在書本練習(xí)后增加一些有難度的思維性習(xí)題，如圖3：

通過題組練習(xí)，一可以促進(jìn)學(xué)生借圖形直觀理解算理；二可以通過直觀圖感受、體會(huì)到“份數(shù)不變，每份數(shù)變?。ù螅?，積就變?。ù螅焙汀胺輸?shù)和每份數(shù)變了，總數(shù)不變”的函數(shù)思想。

三、 以“前測(cè)”為論據(jù)，突破教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)習(xí)難點(diǎn)的突破直接決定了教學(xué)效果。那么，如何找準(zhǔn)難點(diǎn)呢？一來我們可以借助過去的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)然，更為可靠的是做個(gè)教學(xué)“前測(cè)”。我們以一年級(jí)的比多比少（求大數(shù)、小數(shù)）為例。

1.“前測(cè)”內(nèi)容及結(jié)果

（1）“前測(cè)”內(nèi)容

（2）統(tǒng)計(jì)結(jié)果

檢測(cè)后，我們對(duì)全班21名學(xué)生進(jìn)行了訪談。訪談時(shí)的問題如下：

經(jīng)過訪談，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的回答可以分為三類：

第一，整體感知型。這類學(xué)生在回答問題1時(shí)，是將條件、問題讀一遍，然后直接將算式說出來。這類學(xué)生對(duì)“比多比少”的題目具有樸素的、直覺的反映。在21名學(xué)生中，共有15名學(xué)生處于這個(gè)狀態(tài)。

第二，意義分析型。這類學(xué)生在回答問題1時(shí)，能夠從相互比較的句子中分析出哪個(gè)量較大、哪個(gè)量較小。這類學(xué)生對(duì)“比多比少”的題目具有清晰的認(rèn)識(shí)，處于較高的思維水平。在21名學(xué)生中，共有3名學(xué)生處于這個(gè)狀態(tài)。

第三，機(jī)會(huì)主義型。這類學(xué)生并不會(huì)從題目的意思著手，尤其在回答問題2時(shí)，隨意地選擇信息，“想當(dāng)然”地拼湊算式。這類學(xué)生對(duì)“比多比少”的題目在思考時(shí)思維處于混亂狀態(tài)。

2.“前測(cè)”后的決定

通過“前測(cè)”，我們清楚了學(xué)生學(xué)習(xí)困難之處，是對(duì)題目中的“數(shù)量”“數(shù)量之間的大小關(guān)系”把握不明，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在。找到難點(diǎn)，再來思考解決的策略就方便了，于是，我們決定在課堂里安排用“橡皮泥”來表達(dá)數(shù)量、數(shù)量之間的大小關(guān)系。整個(gè)教學(xué)流程圖如下：

回顧整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生“撮橡皮泥”的過程就是一個(gè)關(guān)注數(shù)量的過程；第二個(gè)量的“擺放”問題又正好解決了數(shù)量之間關(guān)系的問題。整個(gè)過程符合低年級(jí)學(xué)生的知覺和注意的特征，同時(shí)在操作結(jié)束后，學(xué)生獲得了圖式，這就為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)提供了范式，為用語言表達(dá)提供了素材與機(jī)會(huì)，這樣學(xué)生的語言表達(dá)就建立在了真實(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)自然就扎實(shí)有效，促使學(xué)生的思維從整體感知型的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向意義分析型的學(xué)習(xí)，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】