利用Mathematica動畫功能輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)

摘要：利用Mathematica動畫功能輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)，把抽象內(nèi)容變得直觀而又形象，增強學(xué)生對所學(xué)知識的理解，從而提高課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：Mathematica；動畫功能；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)

中圖分類號：G4

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：16723198（2015）22017502

Mathematica是美國Wolfram Research公司開發(fā)的數(shù)學(xué)軟件，它集數(shù)值計算、繪圖和動畫等于一身。由于操作簡單、易學(xué)、易用的特點，目前被廣泛使用在科研與教學(xué)之中。本文結(jié)合實例研究Mathematica動畫功能在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用。借助Mathematica動態(tài)演示的過程，將高等數(shù)學(xué)中抽象的概念、理論變得直觀化、具體化，使學(xué)生更好理解、記憶、深化所學(xué)知識。

實例1：設(shè)函數(shù)y=sinx，試用動畫顯示其麥克勞林級數(shù)逼近它的過程。

解：記麥克勞林級數(shù)為Sn（x）=nk=1（-1）k-1x2k-1（2k-1）！，通過逐漸增大n值，可以動態(tài)演示多項式Sn（x）逼近函數(shù)sin x的過程。為了便于觀察，現(xiàn)將函數(shù)sin x與麥克勞林級數(shù)Sn（x）的圖形使用不同顏色畫在一張圖中，輸入以下語句：

則輸出11幅圖，在這里節(jié)選其中的5幅（見圖2）。為了使學(xué)生更好地理解數(shù)列極限的概念，在教學(xué)中，可以點擊這11幅圖中的任意一幅，便可形成連續(xù)跳躍的動畫，可以看出所畫出的點逐漸的接近于x軸，從而使數(shù)列極限的概念變抽象為直觀。

利用Mathematica的動畫功能輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)，可以把抽象的概念，定理，公式等可以直觀而又形象的演示出來，使學(xué)生不再對高等數(shù)學(xué)感到枯燥，費解，從而提高課堂教學(xué)效果。

參考文獻

[1]紀(jì)宏偉，蘇瑩，高金新.Mathematica在高等數(shù)學(xué)中的典型問題應(yīng)用探索[J].貴州師范學(xué)院學(xué)報，2011，（3）：2123.

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