SPC在卷煙卷制過(guò)程控制中的應(yīng)用

摘要：為了提高卷煙廠煙支主要物理指標(biāo)的質(zhì)量水平，將統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制技術(shù)應(yīng)用在卷煙卷制過(guò)程中。從虛發(fā)報(bào)警的概率和平均鏈長(zhǎng)兩個(gè)角度去比較分析各項(xiàng)控制圖判異準(zhǔn)則下的休哈特控制圖以及適用于較小波動(dòng)的指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均控制圖的監(jiān)測(cè)效率，結(jié)果表明，采用準(zhǔn)則1的均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖和指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均控制圖聯(lián)合使用可以有效監(jiān)測(cè)卷煙卷接過(guò)程中的各類(lèi)異常波動(dòng)。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制；判異準(zhǔn)則；平均鏈長(zhǎng)；指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均

中圖分類(lèi)號(hào)：TB

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：16723198（2015）22024203

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（簡(jiǎn)稱(chēng)SPC）是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過(guò)程控制工具。它對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，根據(jù)反饋信息及時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性因素出現(xiàn)的征兆，并采取措施消除其影響，使過(guò)程維持在僅受隨機(jī)性因素影響的受控狀態(tài)，以達(dá)到控制質(zhì)量的目的。當(dāng)過(guò)程僅受隨機(jī)因素影響時(shí)，過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)受控狀態(tài)）；當(dāng)過(guò)程中存在系統(tǒng)因素的影響時(shí)，過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)失控狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)失控狀態(tài)）。由于過(guò)程波動(dòng)具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，當(dāng)過(guò)程受控時(shí)，過(guò)程特性一般服從穩(wěn)定的隨機(jī)分布；而失控時(shí)，過(guò)程分布將發(fā)生改變。SPC正是利用過(guò)程波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析控制的，強(qiáng)調(diào)過(guò)程在受控和有能力的狀態(tài)下運(yùn)行，從而使產(chǎn)品和服務(wù)穩(wěn)定地滿(mǎn)足顧客的要求?？刂茍D是企業(yè)中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本方法之一，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的好壞起著至關(guān)重要的作用。為了在卷煙卷制過(guò)程中更好地運(yùn)用SPC技術(shù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中設(shè)備、原材料、操作人員、工藝環(huán)境等方面的異常變化，保證產(chǎn)品質(zhì)量，本文主要探討了卷煙卷制過(guò)程中主要物理指標(biāo)的控制圖類(lèi)型和控制圖判異準(zhǔn)則的選擇方法，并將本文的結(jié)論在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行了驗(yàn)證，旨在為卷煙工序質(zhì)量控制和改進(jìn)提供必要的理論指導(dǎo)和參考。

1控制圖類(lèi)型的選擇

卷煙卷制過(guò)程中主要關(guān)注煙支的重量、圓周、長(zhǎng)度、吸阻等物理指標(biāo)，這些指標(biāo)都屬于計(jì)量型數(shù)據(jù)，在各類(lèi)控制圖中適合于計(jì)量型數(shù)據(jù)的有均值-極差控制圖、均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖、中位數(shù)-極差控制圖和單值-移動(dòng)極差控制圖四種。其中中位數(shù)-極差控制圖計(jì)算簡(jiǎn)單，便于在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量分析，但數(shù)據(jù)的利用率不高，監(jiān)控效果較差；單值-移動(dòng)極差控制圖適用于由于時(shí)間或費(fèi)用的原因每次只能獲得較少數(shù)據(jù)的情況，對(duì)生產(chǎn)工序分步中心的變化不敏感；而卷煙卷制過(guò)程中生產(chǎn)速度很快，可獲取的數(shù)據(jù)量十分充分，因此可以排除這兩類(lèi)控制圖。均值-極差控制圖和均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖都適合于生產(chǎn)批量大的工序過(guò)程，其中極差的計(jì)算量較小，但準(zhǔn)確度較低，以往人們?yōu)榱藴p少工作量常采用均值-極差控制圖；而標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算量大，但準(zhǔn)確度高，目前的車(chē)間現(xiàn)場(chǎng)由計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算，省去了計(jì)算方面的工作量，因此可以選擇均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖。

上述幾類(lèi)控制圖都屬于常規(guī)控制圖，只能發(fā)現(xiàn)較大的過(guò)程異常波動(dòng)，對(duì)較小的波動(dòng)不靈敏，由于卷接設(shè)備生產(chǎn)速度很快，越早發(fā)現(xiàn)異常，越能避免質(zhì)量損失， 因此有必要提高對(duì)較小波動(dòng)的監(jiān)控能力。提高小波動(dòng)監(jiān)控能力的方法有兩種，一種是在常規(guī)控制圖上增加報(bào)警規(guī)則，主要包括西方電氣公司最早提出的八項(xiàng)判異準(zhǔn)則，但這種方法存在增加虛發(fā)報(bào)警概率的風(fēng)險(xiǎn)；另一種則是專(zhuān)門(mén)用于小波動(dòng)監(jiān)控的指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均控制圖（EWMA，Exponential Weighted Moving Average）和累計(jì)和（CUSUM， Cumulative sum）控制圖。

2不同判異準(zhǔn)則下控制圖監(jiān)測(cè)效率分析

常用的判異準(zhǔn)則由國(guó)標(biāo)GB/T4901-2001給出：

準(zhǔn)則1、一點(diǎn)落在3倍標(biāo)準(zhǔn)差以外；

準(zhǔn)則2、連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)；

準(zhǔn)則3、連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減；

準(zhǔn)則4、連續(xù)14點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下交替；

準(zhǔn)則5、連續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的2倍標(biāo)準(zhǔn)差以外；

準(zhǔn)則6、連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的1倍標(biāo)準(zhǔn)差以外；

準(zhǔn)則7、連續(xù)15點(diǎn)在中心線上下1倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)；

準(zhǔn)則8、連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)且無(wú)一在1倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。

從中可以發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)則2、3、6、7的虛發(fā)報(bào)警概率都高于準(zhǔn)則1，也就是說(shuō)將穩(wěn)定的生產(chǎn)過(guò)程錯(cuò)誤的判定為異常的概率較高。

上述是針對(duì)單個(gè)判異準(zhǔn)則的分析，在實(shí)際應(yīng)用中往往是一個(gè)或多個(gè)準(zhǔn)則同時(shí)采用，無(wú)法直接計(jì)算多個(gè)判異準(zhǔn)則同時(shí)使用時(shí)虛發(fā)報(bào)警的概率，需要引入平均鏈長(zhǎng)的概念。平均鏈長(zhǎng)（ARL，Average Run Length）是評(píng)價(jià)控制圖效率優(yōu)劣最常用的指標(biāo)，是指過(guò)程中發(fā)生異常波動(dòng)開(kāi)始到該波動(dòng)被控制圖發(fā)現(xiàn)所需要的平均觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。而當(dāng)過(guò)程中未發(fā)生異常波動(dòng)時(shí)，平均鏈長(zhǎng)指從生產(chǎn)過(guò)程開(kāi)始到發(fā)生一個(gè)錯(cuò)誤的虛發(fā)報(bào)警之間的平均觀測(cè)值個(gè)數(shù)，記為ARL0。過(guò)程控制未發(fā)生異常波動(dòng)時(shí)，ARL0越大越好，避免由于虛發(fā)報(bào)警帶來(lái)的不必要的停機(jī)、調(diào)整等損失；當(dāng)過(guò)程中發(fā)生異常波動(dòng)時(shí)，ARL越小越好，以盡快發(fā)現(xiàn)該異常并及時(shí)調(diào)整，減少質(zhì)量損失。

表1為各種判異準(zhǔn)則組合使用以及EWMA圖在不同大小的異常波動(dòng)下的平均鏈長(zhǎng)，可以通過(guò)馬爾可夫鏈（Markov Chain）的方法進(jìn)行計(jì)算，具體見(jiàn)參考文獻(xiàn)[6][7][8]。其中第一列表示不同大小異常波動(dòng)，分別用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)表示。從表1的對(duì)比中可以發(fā)現(xiàn)，判異準(zhǔn)則使用的越多，平均鏈長(zhǎng)越小，發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)的效率提高了；但過(guò)程穩(wěn)定時(shí)平均鏈長(zhǎng)ARL0也隨著判異準(zhǔn)則的增加而減小，即虛發(fā)報(bào)警的概率增加了，尤其是準(zhǔn)則1、5、6同時(shí)采用時(shí)，虛發(fā)報(bào)警的概率更高達(dá)1ARL0=1132.9=0.0075。而對(duì)于過(guò)程中出現(xiàn)的不同大小的異常波動(dòng)，檢測(cè)效率也有所不同。當(dāng)異常波動(dòng)較小時(shí)，專(zhuān)門(mén)用于小波動(dòng)監(jiān)控的EWMA圖效率最高；當(dāng)異常波動(dòng)較大時(shí)，使用各種判異準(zhǔn)則的休哈特控制圖效率差別不大，且都比EWMA圖效率高，這時(shí)為了減少虛發(fā)報(bào)警，只采用準(zhǔn)則1是較好的選擇。

因此，為了使卷接過(guò)程能夠?qū)Ω鞣N大小的異常波動(dòng)都能夠快速發(fā)現(xiàn)且不增加虛發(fā)報(bào)警，建議將只采用準(zhǔn)則1的休哈特控制圖和EWMA圖聯(lián)合使用。

在表1中，判異準(zhǔn)則2、3、4、7、8未進(jìn)行比較分析，其中準(zhǔn)則2和8是由于檢出力弱，為此一些學(xué)者對(duì)這兩個(gè)準(zhǔn)則進(jìn)行了調(diào)整，將準(zhǔn)則2從連續(xù)9點(diǎn)改為連續(xù)8點(diǎn)在中心線同側(cè)，將準(zhǔn)則8從連續(xù)8點(diǎn)改為連續(xù)5點(diǎn)距離中心線超過(guò)1倍標(biāo)準(zhǔn)差，但這就會(huì)大大增加虛發(fā)報(bào)警的概率。而準(zhǔn)則3、4、7則是由于這些準(zhǔn)則不適合用于實(shí)際的卷煙卷制生產(chǎn)過(guò)程。下節(jié)中的案例分析中也說(shuō)明了這一點(diǎn)。

3案例分析

在對(duì)洛陽(yáng)煙廠卷包車(chē)間某機(jī)臺(tái)5月份的卷接過(guò)程數(shù)據(jù)分析中發(fā)現(xiàn)，圓周這一物測(cè)指標(biāo)由于受布帶磨損、大小蓋板和煙舌位置變化等的影響，經(jīng)常會(huì)發(fā)生不同程度的異常波動(dòng)，為監(jiān)測(cè)這些異常，分別采用了常規(guī)均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（八項(xiàng)判異準(zhǔn)則同時(shí)使用）以及EWMA圖，如圖1和2所示。

在圖1中，我們標(biāo)出了圓周出現(xiàn)的15個(gè)不同程度的波動(dòng)，分別用A-O表示。從圖上可以發(fā)現(xiàn)，判異準(zhǔn)則1、2、5、6、8都或多或少出現(xiàn)了報(bào)警，而準(zhǔn)則3、4、7未發(fā)出任何報(bào)警，說(shuō)明這幾個(gè)準(zhǔn)則在該過(guò)程中無(wú)效，與前文的分析結(jié)果一致；表2對(duì)這幾種判異準(zhǔn)則和EWMA圖中出現(xiàn)報(bào)警的點(diǎn)進(jìn)行了比較。

從表中可以發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)則2和8分別在這15個(gè)波動(dòng)中只發(fā)現(xiàn)了3個(gè)和2個(gè)，且都不是最早發(fā)現(xiàn)的，說(shuō)明其檢出能力較弱，與前文的分析也是一致的。通過(guò)對(duì)比它們最早檢出的點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)則1可以最早地發(fā)現(xiàn)波動(dòng)B、E、G、H、J、K；EWMA圖可以最早地發(fā)現(xiàn)波動(dòng)C、D、F、N；而波動(dòng)A、L、M、O可以由準(zhǔn)則1和EWMA圖同時(shí)最早發(fā)現(xiàn)；準(zhǔn)則2、5、6、8發(fā)現(xiàn)這些波動(dòng)的效率則比較低，這與前文的分析同樣一致。因此，在該機(jī)臺(tái)的圓周控制中，可以使用準(zhǔn)則1的均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖和EWMA圖聯(lián)合進(jìn)行。

4結(jié)論

通過(guò)對(duì)控制圖八項(xiàng)判異準(zhǔn)則以及小波動(dòng)EWMA圖的錯(cuò)誤報(bào)警的概率和平均鏈長(zhǎng)ARL的比較分析，發(fā)現(xiàn)：判異準(zhǔn)則1和EWMA圖聯(lián)合使用能夠保證虛發(fā)報(bào)警的概率較低，同時(shí)可以快速高效的監(jiān)測(cè)出煙支卷接過(guò)程中的各類(lèi)異常波動(dòng)，并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證了這種方法的有效性，對(duì)卷煙生產(chǎn)企業(yè)保證煙支各項(xiàng)物測(cè)指標(biāo)的質(zhì)量穩(wěn)定、降低質(zhì)量損失具有一定的借鑒價(jià)值。

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