微課程在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

摘要：近幾年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，微課程越來越受到廣大教育工作者的關(guān)注。微課程是指在短時(shí)間內(nèi)圍繞某一教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)環(huán)節(jié)制作的視頻，它能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使得學(xué)生可以自由選擇學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)地點(diǎn)、學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也可以節(jié)省課堂時(shí)間，由此教育部組織的各種微課程大賽也在教育界掀起了微課熱潮，但是將微課引入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)中的案例并不多見。據(jù)此選擇高等數(shù)學(xué)第一章第二節(jié)數(shù)列的極限為例，探討該如何將微課程引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；微課程

中圖分類號(hào)：G4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：16723198（2015）22018102

在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中嘗試引入微課程教學(xué)，將課程中的一些難點(diǎn)、重點(diǎn)及相關(guān)習(xí)題做成微課程視頻，提供給學(xué)生做課前預(yù)習(xí)和課后練習(xí)使用，這樣學(xué)生就可以利用業(yè)余時(shí)間自主的選擇學(xué)習(xí)，而寶貴的課堂時(shí)間可以用于深入講解、討論等活動(dòng)，讓學(xué)生真正的掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，真正的實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

1微課程的起源及其特點(diǎn)

微課程的雛形最早見于美國(guó)北愛荷華大學(xué)（University of Novthern lowa）教授LeRoy A. Mc Grew1993年所提出的60秒課程（60-Second Course），他將課程設(shè)計(jì)為3部分：概念引入、解釋和結(jié)合生活舉例。1960年，美國(guó)阿依華大學(xué)附屬學(xué)?；趯W(xué)校資源、教師能力與學(xué)生興趣，提出了以主題模塊組織起來的相對(duì)獨(dú)立與完整的小規(guī)模課程，即微課程。1998年，新加坡教師培訓(xùn)機(jī)構(gòu)NIE（National Institute Of Education）為實(shí)施新加坡教育部發(fā)起的教育IT主體計(jì)劃（Masterplan for IT in Education），開始進(jìn)行微型課程研究項(xiàng)目，目的是培訓(xùn)教師構(gòu)建一兩個(gè)學(xué)時(shí)、30-60分鐘的微型課程。2001年，麻省理工學(xué)院微型視頻課程實(shí)施Open Course Ware計(jì)劃，推出了微型教學(xué)視頻。

關(guān)于微課程的概念，我國(guó)的學(xué)者給出了不同的見解。黎加厚教授通過研究認(rèn)為：“微課程”是指時(shí)間在10分鐘以內(nèi)，有確切的教學(xué)目標(biāo)，內(nèi)容短小，集中說明一個(gè)問題的小課程。而張靜然研究則認(rèn)為：微課程是一線教師自已開發(fā)、時(shí)間控制在五分鐘以內(nèi)的微小課程，源于教師的教育教學(xué)實(shí)際，為教師所需，為教師所用，解決了工作中的棘手問題；微課程不僅是一種教師成長(zhǎng)的工具，更是一種教師成長(zhǎng)的新范式。我國(guó)最先提出“微課”的胡鐵生先生則認(rèn)為：微課是從新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)際需要出發(fā)，以微小的視頻為主要載體，反映教師在課堂教學(xué)過程中針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)而開展教與學(xué)活動(dòng)的各種教學(xué)資源重新合成。

綜上，通過對(duì)國(guó)內(nèi)外關(guān)于微課程概念的梳理，雖然微課程概念的定義沒有統(tǒng)一起來，但上述提到的微課程具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）以微視頻為核心；（2）時(shí)間比較短，一般控制在10分鐘以內(nèi)；（3）一般圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、一個(gè)難點(diǎn)或重點(diǎn)進(jìn)行講解；（4）融合了文本、音頻、視頻、動(dòng)畫等元素；（5）微課程是一個(gè)完整的教學(xué)活動(dòng)，有知識(shí)的講解和配套的練習(xí)。

2高等數(shù)學(xué)應(yīng)用微課程的教學(xué)案例——以數(shù)列的極限為例

本文以《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)六版教材的第一章第二節(jié)數(shù)列的極限為例，制作了單課程的微視頻，上傳至教學(xué)班級(jí)的公用郵箱，供學(xué)生作為課前預(yù)習(xí)的主要資料。我所教授的教學(xué)班級(jí)共90人，含有兩個(gè)自然班。學(xué)生大部分來自江浙滬地區(qū)，其中理科生占80%，文科生占20%。我將班級(jí)按照宿舍分組，4人一組，共22組（其中兩組是5人一組）。課前布置微視頻作為預(yù)習(xí)作業(yè)，課上按照小組進(jìn)行討論，分析還有哪些問題沒有解決，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出數(shù)列極限的定義，并完成一定的課后習(xí)題。以下是數(shù)列極限微課程的設(shè)計(jì)方案及學(xué)習(xí)任務(wù)單。

2.1數(shù)列極限的歷史微課程設(shè)計(jì)方案

2.2數(shù)列極限的歷史微課程學(xué)習(xí)任務(wù)單

2.3數(shù)列極限的概念微課程設(shè)計(jì)方案

2.4數(shù)列極限的概念微課程學(xué)習(xí)任務(wù)單

3單個(gè)微課程的評(píng)價(jià)

如何評(píng)價(jià)微課程的好壞？評(píng)價(jià)微課程優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是什么？我認(rèn)為學(xué)生是微課程的最終使用者，因此一門微課程有沒有價(jià)值，關(guān)鍵要看滿沒滿足學(xué)生的相關(guān)需求，學(xué)生喜歡不喜歡，與傳統(tǒng)課程相比，有沒有更加促進(jìn)學(xué)生各方面能力的發(fā)展？以下是通過課后訪談收集到的資料“學(xué)生眼中的微課程”：

我：你喜歡這種微課程嗎？對(duì)你的預(yù)習(xí)有沒有幫助？

S1：首先我要給老師一個(gè)贊，一開始打開書準(zhǔn)備預(yù)習(xí)數(shù)列的極限這節(jié)，前前后后看了幾遍，也不知道說的是什么。數(shù)列極限的概念太抽象了，中學(xué)時(shí)雖然學(xué)過求極限，但是對(duì)于極限的概念一點(diǎn)都沒有涉及到。但是通過看微課程的視頻，尤其老師舉的數(shù)列極限那個(gè)具體實(shí)例，我一下就明白了數(shù)列極限概念的本質(zhì)所在，即當(dāng)n趨于無窮大的時(shí)候，與極限a的距離要想有多近就有多近。

我與S5的對(duì)話：

我：這個(gè)微課程的視頻對(duì)你預(yù)習(xí)有沒有幫助？看你的表情是不是遇到什么困難了？

S5：老師我覺得好難，總看視頻就是不懂，那個(gè)數(shù)列極限的定義怎么出來的？到底是常數(shù)還是可以變的？它和與a之間的距離有什么關(guān)系？反正一開始就沒看懂，看后面的推導(dǎo)過程就更煩。老師，視頻內(nèi)容能不能再講詳細(xì)些呀？

看到S5焦慮不安的眼神，我仔細(xì)了解了一下S5的具體情況。原來S5是文科生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本就比較薄弱。中學(xué)時(shí)極限的內(nèi)容接觸很少，更重要的是文科生的思維方式和理科生的思維方式完全不同，難怪她一時(shí)半會(huì)很難理解這么抽象深?yuàn)W的概念。

我與S6的對(duì)話：

我：在課堂上，我可以看得出你們小組的表現(xiàn)最棒，將數(shù)列極限的概念和幾何意義分析的最為透徹。你們喜歡用這種微課程的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)嗎？與傳統(tǒng)的上課形式相比，你認(rèn)為微課程對(duì)你學(xué)習(xí)幫助最大的方面是什么？

S6：非常喜歡！如果課前預(yù)習(xí)只是枯燥的看書，我肯定是看不下去的。但是微課程的視頻不同，它有動(dòng)畫，有圖形，有例子，重點(diǎn)部分還用不同顏色的字體標(biāo)識(shí)出來，非常形象生動(dòng)。我們組的同學(xué)一連看了三遍，雖然第一遍的時(shí)候大家都不是很懂，但是到第三遍的時(shí)候，有兩個(gè)同學(xué)已經(jīng)搞懂了數(shù)列極限的定義是怎么回事了。然后他們把心得和同組的其他同學(xué)一起分享，最后大家集思廣益把課后習(xí)題都給做出來了，竟然和老師上課講的方法差不多，真是太高興了。那可是證明題啊，中學(xué)時(shí)最怕的題目。希望以后老師多做些微課程的視頻，那樣我們可以自己看，這樣上三節(jié)數(shù)學(xué)課也不會(huì)覺得那么累了。

S6說話的時(shí)候，喜悅之情溢于言表。一看就知道這是通過自己努力攻克難關(guān)的那種喜悅之情。成就感對(duì)于塑造學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的一部分起著難以估量的作用?？磥砦⒄n程在教學(xué)中的嘗試對(duì)于大部分同學(xué)還是樂于接受的。

4單個(gè)微課程的反思

4.1需要構(gòu)建與微課程相關(guān)知識(shí)的系列微課程

在與學(xué)生的訪談中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的層次不同，基礎(chǔ)知識(shí)不同，對(duì)課程的接受程度也不同。單個(gè)微課程可能只能滿足那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)的同學(xué)的需要，而對(duì)于基礎(chǔ)薄弱、知識(shí)出現(xiàn)斷層的同學(xué)，單個(gè)微課程起的效果不是很理想。因此以后應(yīng)該開發(fā)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的系列微課程，不需要的同學(xué)在播放視頻的時(shí)候可以直接跳過，而需要的同學(xué)可以從前到后仔細(xì)觀看。這樣才能滿足不同層次學(xué)生的需求，達(dá)到所有學(xué)生根據(jù)自己的需要主動(dòng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)。

4.2小組的結(jié)構(gòu)分配不合理

當(dāng)初組建小組的時(shí)候，只考慮了學(xué)習(xí)方便的原則，而沒有考慮學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的好壞。使得有的小組四個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都很好，很快就完成了任務(wù)學(xué)習(xí)單上的要求，課上討論的時(shí)候也非常積極，觀點(diǎn)也很正確。而有的小組幾乎都是文科生，基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱，微課程視頻看了幾遍也沒有弄明白課程內(nèi)容，就更不用談解決課后習(xí)題了。結(jié)果造成課上時(shí)間的浪費(fèi)，老師大部分時(shí)間都在為他們解決問題。因此以后分組時(shí)要首先考慮數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的好壞，按照成績(jī)優(yōu)、良、中、差分組，然后再考慮學(xué)習(xí)方便的原則。這樣才能充分發(fā)揮小組相互合作，互幫互助的作用。

4.3缺少難點(diǎn)、重點(diǎn)的歸納總結(jié)

微課程僅僅介紹了數(shù)列極限的定義及其推導(dǎo)方法，但對(duì)于這一概念哪里需要注意，哪部份是重點(diǎn)、難點(diǎn)并沒有強(qiáng)調(diào)，也沒有特別指出。因此，以后制作微課程時(shí)，最后一定總結(jié)概括一下，并重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)、重點(diǎn)所在，使得學(xué)生印象更為深刻。

參考文獻(xiàn)

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[3]陳順軒.淺談微課程在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].融合創(chuàng)新，2015.