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    優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程探析

    2015-04-29 00:44:03呂世金
    成才之路 2015年12期
    關(guān)鍵詞:思想方法高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)

    呂世金

    摘 要:目前仍有部分教師搞滿堂灌,這種教學(xué)模式削弱了學(xué)生認識的發(fā)生過程,把大量時間用于不適當(dāng)?shù)臄U大認識的整理過程,結(jié)果學(xué)生只會照搬他人的經(jīng)驗,而無創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。因此,優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程勢在必行。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);思想方法;培養(yǎng);優(yōu)化;能力

    中圖分類號: G633.6文獻標(biāo)志碼:A文章編號:1008-3561(2015)12-0055-01

    教育心理學(xué)認為,人的認識過程分為認識的發(fā)生過程和整理過程兩個階段。但這兩個階段不是截然分開的。在認識的發(fā)生階段孕育著整理,而在認識的整理階段又蘊含著對未知的探求,同時對原有的知識又有新的理解,產(chǎn)生新的認識發(fā)生過程。兩個階段相互融合、相互作用,從而構(gòu)成了人的認識全過程。優(yōu)化教學(xué)過程,就是優(yōu)化學(xué)生對知識的認識和整理過程。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言,認識過程包括學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解、原理的探究等;整理過程則包括對已有的概念、原理等知識的鞏固和應(yīng)用。這兩個過程是相互融合、相互作用的?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》已頒布了十多年,但仍有部分教師搞滿堂灌。這種教學(xué)模式的弊端就是削弱學(xué)生認識的發(fā)生過程,把大量時間用于不適當(dāng)?shù)臄U大認識的整理過程,讓學(xué)生做大量的低效甚至無效的練習(xí),結(jié)果學(xué)生只會照搬他人的經(jīng)驗,而創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。因此,優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程勢在必行。

    一、優(yōu)化概念的形成過程,提高學(xué)生概括能力

    優(yōu)化概念形成的過程,就是要讓學(xué)生透徹地領(lǐng)悟概念的含義。只有如此,學(xué)生才能正確地解決數(shù)學(xué)問題。優(yōu)化數(shù)學(xué)概念的形成過程,還能活躍學(xué)生思維,提高學(xué)生概括能力。如在“異面直線”的教學(xué)過程中作如下設(shè)計:(1)創(chuàng)設(shè)情境,引入概念。多媒體演示橋上汽車行駛和橋下船只航行的錄像片段,然后提問:汽車前進方向(軌跡是直線)與船只航行方向具有怎樣的位置關(guān)系?提示:在空間中兩條直線會有怎樣位置關(guān)系?(2)嘗試探究,形成概念。讓學(xué)生找兩根筆直的樹枝,放在玻璃上演示,將其中一根脫離玻璃,觀察思考能否平行或相交?觀察教室內(nèi)課桌腿與橫撐所在直線,日光燈與課桌邊緣所在直線、室內(nèi)墻面的交線等實物,是否存在既不相交也不平行的直線?學(xué)生交流討論形成異面直線的定義并畫出圖形(圖略)。(3)應(yīng)用數(shù)學(xué),理解定義。為了使學(xué)生理解異面直線的概念,設(shè)計如下題組幫助學(xué)生鞏固理解:1)如何理解定義中的“任何”二字? 2)在正方體中,指出下列各對線段所在直線的位置關(guān)系:A.AB、CC1;B.A1C、B1D; C.AA1、CB;D.BD1、DC……在本例中通過創(chuàng)設(shè)情境,以問激趣,以疑導(dǎo)思,引導(dǎo)學(xué)生探究概念的形成過程,通過題組訓(xùn)練從正反兩方面深化理解概念,既培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,又培養(yǎng)學(xué)生的想象能力,能收到舉一反三的教學(xué)效果。

    二、優(yōu)化結(jié)論的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)分析綜合能力

    數(shù)學(xué)中的原理、法則是解決數(shù)學(xué)問題的依據(jù),對結(jié)論的推導(dǎo)過程加以優(yōu)化設(shè)計,使學(xué)生明白結(jié)論的來龍去脈,既能加深對原理、法則的理解,又能在應(yīng)用時得心應(yīng)手,且能較好地培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。如推導(dǎo)“等比數(shù)列的前n項和公式”,由于學(xué)生對教材中的這部分內(nèi)容感到突然,一時難以把握。因此,筆者在進行這一節(jié)教學(xué)時,可引導(dǎo)學(xué)生從多種角度進行探求,強化對前n項和公式的理解。

    方法1:用求數(shù)列通項的方法即歸納猜想法。當(dāng)q=l時,SN=na1,當(dāng)q≠l時,S1=a1,S=a+aq=,S=a+aq+aq2=,S=a+aq+aq2+aq3=。

    由此可知:Sn=。得出這一結(jié)論僅靠猜想是不嚴密的,尚需要有效方法證明。鑒于學(xué)生沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法,在教學(xué)中可只引導(dǎo)學(xué)生對等比數(shù)列前n項和公式的結(jié)構(gòu)特點進行歸納,滲透歸納推理這一思想方法。

    方法2:錯位相減法:SN=a1+a2+a3+…+an ,SN=a1+a1 q+a1q2+……+a1qn-1 ?(1),qSn=a1q+a1q2+…a1qn-1+a1qn (2)。(1)-(2)得:(1-q)Sn=a1-a1qn,所以,當(dāng)q=1時,Sn=na1,當(dāng)q≠1時,Sn=。

    對數(shù)學(xué)中的公式、法則等結(jié)論,要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去探求它們的起因和發(fā)展過程。這樣,才能更好地培養(yǎng)學(xué)生分析綜合能力,同時滲透數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美。

    三、優(yōu)化思想方法的滲透過程,培養(yǎng)學(xué)生理解應(yīng)用能力

    教學(xué)數(shù)學(xué),不是為了讓學(xué)生掌握死的數(shù)學(xué)知識,而是為了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想方法。因此,在教學(xué)中,要滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生分析、綜合等能力。如解方程x3+(1+)x2-2=0。分析:正常是通過因式分解或換元降次,顯然這種思想不能使本題直接獲解,仔細觀察方程的特點發(fā)現(xiàn),可將方程變形為()2- x2-x(x2+x)=0便是一個關(guān)于“”的二次方程,即把x看作已知,把看作未知,可得=-x,= x3+x2,于是原方程可化歸為一個一次方程和一個二次方程,從而使問題獲解。本題在解法上滲透了換元化歸思想。

    在平時數(shù)學(xué)教學(xué)中,無論是講授還是訓(xùn)練或是測試,我們都要有意識地滲透數(shù)學(xué)思想方法。如此,不僅能夠提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心,還能夠發(fā)展他們的思維能力,為今后學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。

    總之,優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程,不僅能深化學(xué)生對概念的理解,開闊解題思路,使解法簡潔明快,而且能更好地培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、推理論證等多種能力。

    參考文獻:

    [1]張金魁.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略和方法[J].和田師范??茖W(xué)科學(xué)報2010(01).

    [2]范清海.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].魅力中國,2009(04).

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