數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)疑激思與探究能力培養(yǎng)

崔永春

摘 要：教師應(yīng)利用學(xué)生的好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中故意設(shè)置一些疑難問題，以激發(fā)他們的興趣，引導(dǎo)他們探究，培養(yǎng)他們的探究能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；設(shè)疑激思；探究能力

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2015）24-0038-01

學(xué)生由小學(xué)升入中學(xué)，一般來說，歲數(shù)在十三歲左右。這樣年紀(jì)的學(xué)生對(duì)外界事物還是比較好奇的，教師應(yīng)故意設(shè)置一些疑難問題，以激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們探究，培養(yǎng)他們的探究能力。

例如矩形知識(shí)，由矩形對(duì)角線性質(zhì)能夠得到直角三角形性質(zhì)，然后通過習(xí)題來加以鞏固和強(qiáng)化。如圖l所示，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則CD=AB。

在教材中，對(duì)矩形這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求比較低。但這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是比較重要的，因?yàn)樗?jīng)常要用在其他知識(shí)點(diǎn)的解題當(dāng)中，并作為一個(gè)重要的條件出現(xiàn)。如果沒有掌握這個(gè)條件，就很難把看似簡(jiǎn)單的題目解答出來。所以，我們要對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在原教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行拓寬、加深。為了讓學(xué)生能夠非常熟練地掌握這個(gè)知識(shí)，筆者分層次設(shè)計(jì)了一些題目來激發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)他們的探究能力。

筆者首先設(shè)置兩個(gè)基本運(yùn)用題，以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，為后面對(duì)知識(shí)的拓展和加深作鋪墊。如設(shè)置這樣一題：如圖2，Rt△ABC中，△ACB=900，AC=5，BC=12，求斜邊上的中線CD的長。（解答略）又設(shè)置如圖3所示一題：Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，如果CD=5，AC=6，你能求出BC的長嗎？要解答這道題，只要根據(jù)已知條件和勾股定理，很容易得到BC2=AB2=64，所以BC=8。所以，這道題難度也不大。

學(xué)生如果掌握了該知識(shí)點(diǎn)，完成以上兩題都應(yīng)該沒有問題。但通過這樣設(shè)計(jì)兩道基礎(chǔ)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，能夠充分說明直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生明白了這一點(diǎn)，就能夠?yàn)樗麄兿旅孢M(jìn)入設(shè)疑激思環(huán)節(jié)（題目可以逐步加深）奠定比較扎實(shí)的基礎(chǔ)。

在學(xué)習(xí)矩形之前，學(xué)生都學(xué)習(xí)過平行四邊形，也都知道很多平行四邊形命題的逆命題都成立。既然如此，矩形性質(zhì)的逆命題是不是也能夠成立呢？為了引導(dǎo)學(xué)生探究，設(shè)計(jì)了如下一題：如圖4，AB是☉O的直徑，點(diǎn)C是圓上任一點(diǎn)，求證：△ACB是直角三角形。

證明：∵AB是☉O 的直徑，點(diǎn)C是圓上任一點(diǎn)，∴OC=OA=OB，∠OCA=∠A，∠OCB=∠B，∴∠ACB=∠A+∠B。又∵∠ACB+∠A+∠B=180°，∴∠ACB=90°。即△ACB是直角三角形。

這道題比起前面幾道題來說是有一定難度的，它需要學(xué)生認(rèn)真思考。教師應(yīng)該在他們獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再讓他們合作探究，這樣就能夠培養(yǎng)他們的合作精神和探究能力。這道題的設(shè)計(jì)理念表面上看是證明逆命題是否也成立，但實(shí)際上它的真正目的是培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力和探究能力。

為了對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)再深入進(jìn)行探究，可再設(shè)計(jì)如下一題：△ABC中，BD⊥AB于D，CE⊥AB于E，連接DE，取BC中點(diǎn)M，DE中點(diǎn)N，思考：MN與DE有什么樣的位置關(guān)系？

解：MN⊥DE。理由如下：連接MD、ME，∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴△BCD和△BCE是直角三角形?！進(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴MD=ME，∴△MDE是等腰三角形，又∵N是DE的中點(diǎn)，∴MN⊥DE。

可見，兩個(gè)直角三角形如果共同擁有一直邊，由它們斜邊上中線即可得到兩條相等的線段，進(jìn)而可以得到一個(gè)等腰三角形，再利用這個(gè)特點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)來解決其他問題。

教師設(shè)計(jì)、學(xué)生完成這些題目后，不管是教師的教還是學(xué)生的學(xué)，都要進(jìn)行深刻反思。實(shí)際上，教師在題目設(shè)計(jì)上有時(shí)會(huì)有不完善的地方，學(xué)生在完成這些題目時(shí)更不可能是一帆風(fēng)順的。教師反思自己設(shè)計(jì)題目的得與失會(huì)對(duì)自己提高設(shè)計(jì)題目能力大有好處，如果教師只是依靠原有經(jīng)驗(yàn)，不求進(jìn)取，這樣既不合乎新課標(biāo)與時(shí)俱進(jìn)的要求，也不合乎所教學(xué)生發(fā)展的要求。教師寫好教后感既能促進(jìn)自己業(yè)務(wù)成長，又能夠提高課堂教學(xué)效率。

學(xué)生反思能夠?yàn)樗麄兿乱徊綄W(xué)習(xí)提供再創(chuàng)新的知識(shí)平臺(tái)和新型的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生的反思一定要“深”，做錯(cuò)了題目自然要反思，做對(duì)了題目也要反思。一個(gè)數(shù)學(xué)題目的解法往往是很多的，學(xué)生要善于從不同角度來反思自己的學(xué)習(xí)。教師在學(xué)生掌握了有關(guān)知識(shí)后，應(yīng)該要求他們對(duì)該知識(shí)進(jìn)行深入反思。對(duì)于“深”，筆者認(rèn)為要講清概念的內(nèi)涵和外延，定義、原理的實(shí)質(zhì)，數(shù)量之間的規(guī)律，“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，命題與逆命題的關(guān)系等。

教師和學(xué)生的反思可以在課堂上同時(shí)進(jìn)行，師生以交流對(duì)話和合作的方式進(jìn)行反思，這樣不僅能夠和諧師生之間的關(guān)系，還能夠提高教師的教學(xué)水平和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)法設(shè)計(jì)一些富有挑戰(zhàn)性的題目來激發(fā)學(xué)生思考、探究，讓學(xué)生通過思考、探究提高自己的自學(xué)能力和探究能力。筆者相信，在教師的引導(dǎo)下，通過一段時(shí)期的訓(xùn)練，學(xué)生會(huì)對(duì)探究性學(xué)習(xí)感興趣，而不會(huì)再滿足于簡(jiǎn)單知識(shí)的掌握。如此，學(xué)生的探究能力一定會(huì)得到提高。

參考文獻(xiàn)：

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