機(jī)床熱誤差建模技術(shù)研究進(jìn)展

郭前建 王紅梅 李愛(ài)軍

摘要：切削加工過(guò)程中，機(jī)床會(huì)由于受不同熱源影響而發(fā)生熱變形，產(chǎn)生機(jī)床誤差即熱誤差。在各種類型的機(jī)床誤差中，熱誤差可占機(jī)床總誤差的40%～70%，是影響機(jī)床加工精度的主要因素。為減小不同熱源對(duì)機(jī)床熱誤差的影響，提高機(jī)床加工精度，目前主要有3種方法：1）通過(guò)對(duì)機(jī)床零部件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高機(jī)床熱剛度；2）應(yīng)用更為有效的隔離措施，盡量減小或隔離熱源影響；3）熱誤差補(bǔ)償，通過(guò)對(duì)熱誤差進(jìn)行在線預(yù)測(cè)及實(shí)時(shí)補(bǔ)償，減小機(jī)床熱變形。熱誤差建模是實(shí)時(shí)補(bǔ)償熱誤差的前提和基礎(chǔ)。首先對(duì)機(jī)床熱誤差建模技術(shù)進(jìn)行了介紹，并對(duì)熱誤差建模技術(shù)領(lǐng)域的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析，總結(jié)了目前熱誤差建模領(lǐng)域存在的主要問(wèn)題，進(jìn)而對(duì)熱誤差建模技術(shù)的未來(lái)發(fā)展方向進(jìn)行了展望。

關(guān)鍵詞：數(shù)字控制機(jī)床；切削加工；熱誤差建模；研究進(jìn)展；建模技術(shù)

中圖分類號(hào)：TH161文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Research progress of machine tool thermal error modeling technology

GUO Qianjian， WANG Hongmei， LI Aijun

（School of Mechanical Engineering， Shandong University of Technology， Zibo， Shandong 255049， China）

Abstract：During cutting， machine tools are influenced by different heat sources， which induces machine thermal deformation， deviation and thermal error. In different machine errors， thermal error accounts for 40%～70% of total machine errors， which is the main influence factor of machining accuracy. In order to reduce machine thermal error and improve machining precision， there are mainly 3 ways at present： 1） Improving machine thermal stiffness by optimal design of machine structure； 2） Separating heat sources from machine tools； 3） Thermal error compensation， which reduces the influence of thermal distortions by predicting and compensating measures. In order to compensate thermal errors， thermal error modeling is the premise and foundation. Therefore， thermal error modeling technology is introduced in this paper firstly， and its recent development both at home and abroad is analyzed. The main obstacles in thermal error modeling field at present are summerized， and the future of the technology are presented.

Keywords：CNC machine tools； machining； thermal error modeling； research progress； modeling technology

收稿日期：2014-10-06；修回日期：2014-11-20；責(zé)任編輯：陳書(shū)欣

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51305244）；山東省自然科學(xué)基金（ZR2013EEL015）；山東省高等學(xué)校科技計(jì)劃項(xiàng)目（J11LD24）

作者簡(jiǎn)介：郭前建（1979—），男，山東萊蕪人，副教授，博士，主要從事精密加工、誤差測(cè)量、誤差分析與建模方面的研究。

E-mail：guoqianjian@163.com

郭前建，王紅梅，李愛(ài)軍.機(jī)床熱誤差建模技術(shù)研究進(jìn)展[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，36（4）：344-350.

GUO Qianjian，WANG Hongmei，LI Aijun.Research progress of machine tool thermal error modeling technology[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2015，36（4）：344-350.1熱誤差建模技術(shù)

隨著對(duì)機(jī)床加工精度要求的日益提高，機(jī)床熱變形對(duì)加工精度的影響越來(lái)越大。如圖1所示，在精密加工中，機(jī)床熱變形引起的加工誤差即熱誤差占機(jī)床總誤差的40%～70%。對(duì)熱變形誤差進(jìn)行控制是提高機(jī)床加工精度的主要途徑之一。

為減小熱變形誤差，提高機(jī)床加工精度，目前主要有兩種方法：誤差補(bǔ)償法和誤差防止法。誤差防止法主要通過(guò)設(shè)計(jì)和制造途徑來(lái)降低零部件的熱變形，消除或減少可能的熱源。例如，通過(guò)提高機(jī)床的設(shè)計(jì)和制造精度、采用嚴(yán)格的溫度控制減小熱源影響就屬于誤差防止。由于技術(shù)限制，應(yīng)用誤差防止法很難徹底消除熱變形誤差，且加工精度要求高于某一標(biāo)準(zhǔn)后，誤差防止法的成本會(huì)按指數(shù)規(guī)律增加。熱誤差補(bǔ)償法主要通過(guò)分析、統(tǒng)計(jì)、歸納掌握機(jī)床關(guān)鍵熱源溫度對(duì)熱誤差的影響規(guī)律，從而建立熱誤差模型，并利用模型計(jì)算結(jié)果去抵消熱誤差，原理如圖2所示。由于能在機(jī)床上加工出超過(guò)機(jī)床本身精度的工件，熱誤差補(bǔ)償已成為精密加工領(lǐng)域的主要技術(shù)之一。

圖1各誤差源所占比例

Fig.1Proportion of different error sources

圖2熱誤差補(bǔ)償技術(shù)的基本原理

Fig.2Basic principle of thermal error compensation technology

根據(jù)熱誤差補(bǔ)償技術(shù)的基本原理，對(duì)機(jī)床實(shí)施熱誤差補(bǔ)償?shù)那疤崾悄軌驅(qū)δ骋粶囟葓?chǎng)下的熱變形誤差進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，然后根據(jù)預(yù)報(bào)值去抵消機(jī)床誤差。這就要求盡可能準(zhǔn)確地進(jìn)行熱誤差建模，即建立機(jī)床熱誤差和溫度變量之間的函數(shù)關(guān)系。

2機(jī)床熱誤差建模技術(shù)研究現(xiàn)狀

對(duì)于熱誤差建模的研究，國(guó)外在20世紀(jì)90年代就已經(jīng)進(jìn)行的如火如荼，其中最有影響力的當(dāng)屬美國(guó)密西根大學(xué)吳賢明制造研究中心的J.Ni團(tuán)隊(duì)。該團(tuán)隊(duì)的YANG等[1]早在1996年便將CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到了熱誤差建模中。1997年該團(tuán)隊(duì)的LIANG等[2]利用最小二乘法完成了1臺(tái)加工中心的熱誤差建模，該模型在一機(jī)床生產(chǎn)廠家實(shí)現(xiàn)了商業(yè)化。1999年該團(tuán)隊(duì)的LO等[3]應(yīng)用聚類算法實(shí)現(xiàn)了熱誤差的優(yōu)化建模。除J.Ni團(tuán)隊(duì)外，還有其他一些研究團(tuán)隊(duì)和個(gè)人致力于熱誤差建模的研究，如加拿大麥克馬斯特大學(xué)的SRIVASTAVA等[4]、韓國(guó)科學(xué)技術(shù)學(xué)院的YANG等[5]、美國(guó)密西根理工大學(xué)的WANG等[6]及佛羅里達(dá)大學(xué)的MIZE等[7]。他們分別對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于模糊ART-map的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)理論等在熱誤差建模中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，并取得了一定的成果，遺憾的是他們的研究都沒(méi)有得到延續(xù)。

河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)2015年第4期郭前建，等：機(jī)床熱誤差建模技術(shù)研究進(jìn)展 進(jìn)入21世紀(jì)，各國(guó)對(duì)精密加工技術(shù)的需求逐漸提高，熱誤差建模技術(shù)取得了更大的發(fā)展。2001年韓國(guó)慶北大學(xué)YANG團(tuán)隊(duì)的LEE完成了1臺(tái)數(shù)控機(jī)床的熱誤差建模及補(bǔ)償。LEE等[8]在熱誤差建模過(guò)程中提出了一種新的相關(guān)系數(shù)法，機(jī)床關(guān)鍵熱源位置及熱誤差的確定主要依賴于各溫度變量之間的相關(guān)系數(shù)。同年LEE等[9]還對(duì)一臥式加工中心實(shí)施了熱誤差補(bǔ)償，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中其應(yīng)用模糊邏輯策略建立了該加工中心的熱誤差模型。

2002年LEE等[10]在上述研究基礎(chǔ)上提出了一種新的建模方法，該方法通過(guò)連續(xù)回歸分析獲得最小剩余方差，用于建模過(guò)程中的變量選擇。與此同時(shí)，韓國(guó)首爾國(guó)立大學(xué)的PAHK等[11]也對(duì)熱誤差建模技術(shù)進(jìn)行了研究，并對(duì)多線性回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、系統(tǒng)辨識(shí)3種熱誤差建模方法進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示系統(tǒng)辨識(shí)建模方法的逼近誤差最小。除幾位韓國(guó)學(xué)者外，中國(guó)臺(tái)灣省“國(guó)立中興大學(xué)”的TSENG等[12]也在同期對(duì)熱誤差建模技術(shù)進(jìn)行了深入研究，其利用多元線性回歸方法、非線性指數(shù)回歸方法分別建立了溫度變量與熱誤差之間的數(shù)學(xué)模型。

2003年新加坡國(guó)立大學(xué)的RAMESH等[13-14]對(duì)熱誤差測(cè)量、建模及補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行了深入研究，他們認(rèn)為加工要求對(duì)關(guān)鍵熱源的溫度具有重要影響，因此在一三軸立式加工中心上針對(duì)不同加工要求做了大量實(shí)驗(yàn)，獲得了大量測(cè)量數(shù)據(jù)，最后根據(jù)測(cè)量結(jié)果分析不同加工條件對(duì)熱誤差的影響，最后，RAMESH等利用獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該立式加工中心的熱誤差進(jìn)行了建模。建模過(guò)程中，他們充分考慮不同加工要求對(duì)熱誤差的影響，利用基于規(guī)則系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，然后應(yīng)用支持向量機(jī)（SVM）模型預(yù)測(cè)熱誤差。RAMESH等的研究充分考慮了加工要求對(duì)熱誤差的影響，在模型魯棒性方面取得了很大進(jìn)展。與此同時(shí)，加拿大麥克馬斯特大學(xué)的HARRIS等[15]在SRIVATAVA等的研究基礎(chǔ)上，對(duì)一坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的熱誤差建模及補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行研究，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償熱誤差減小了65%～90%。同年，韓國(guó)首爾國(guó)立大學(xué)的LEE等[16]公布了自己的最新研究成果，在選擇溫度變量時(shí)他首次應(yīng)用了獨(dú)立成分分析方法，實(shí)現(xiàn)了溫度變量的初選，初選完成后進(jìn)一步應(yīng)用最優(yōu)腦外科算法減少了溫度變量，最終應(yīng)用優(yōu)選的溫度變量建立了MCH-10機(jī)床的熱誤差模型。

2005年以來(lái)，針對(duì)熱誤差建模的研究越來(lái)越多，除美國(guó)、韓國(guó)、新加坡、加拿大及中國(guó)臺(tái)灣省的學(xué)者外，德國(guó)、西班牙等科技強(qiáng)國(guó)也出現(xiàn)了一些學(xué)者對(duì)熱誤差建模進(jìn)行研究。2005年美國(guó)Delphi公司的YANG等[17-18]在J.Ni團(tuán)隊(duì)多年研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同加工條件對(duì)熱誤差模型的影響進(jìn)行重點(diǎn)研究，分兩部分在International Journal of Machine Tools & Manufacture上公布了自己的研究成果。在第Ⅰ部分的研究中，YANG等提出了一種可隨加工條件變化自動(dòng)更新熱誤差模型的系統(tǒng)模型自適應(yīng)方法，并在一三軸數(shù)控加工中心上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。在第Ⅱ部分的研究中YANG等提出了一種新的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法，該方法用動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)跟蹤非線性的、動(dòng)態(tài)的機(jī)床誤差。為滿足機(jī)床加工的非穩(wěn)態(tài)要求，YANG等將集成反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入熱誤差建模。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明集成反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模型魯棒性方面優(yōu)于多變量回歸分析法、多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

2006年WANG等[19]提出了一個(gè)新概念——通過(guò)顯示機(jī)床熱狀態(tài)控制機(jī)床熱效應(yīng)，并引入潛在變量建模方法來(lái)解決系統(tǒng)辨識(shí)理論難以克服的問(wèn)題。另外，中國(guó)臺(tái)灣省“中原大學(xué)”的KANG團(tuán)隊(duì)[20]也在2006年公布了自己的研究成果，他們提出了一種新的熱誤差建模方法，該方法將前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與包含線性回歸、移動(dòng)平均、自動(dòng)回歸在內(nèi)的混合濾波器組合在一起，以提高熱誤差模型的預(yù)測(cè)精度、縮減熱誤差模型的計(jì)算時(shí)間。2008年西班牙薩拉戈薩大學(xué)的SANTOLARIA等[21]對(duì)一關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的熱誤差建模進(jìn)行了研究，并建立了一個(gè)新的經(jīng)驗(yàn)修正模型，經(jīng)過(guò)誤差修正關(guān)節(jié)臂的運(yùn)動(dòng)精度有了較大提高。2009年美國(guó)Microlution公司的CREIGHTON等[22]對(duì)一微型高速銑床的主軸熱誤差進(jìn)行了分析，通過(guò)對(duì)主軸熱變形誤差及主軸的不同位置進(jìn)行溫度測(cè)量獲得相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立熱誤差模型，該模型具有指數(shù)形式。

中國(guó)大陸對(duì)熱誤差建模技術(shù)的研究還相對(duì)落后，并且主要集中在近幾年。盡管已有很多專家、學(xué)者在這一領(lǐng)域展開(kāi)了工作，但主要是一些研究個(gè)人，很少有研究團(tuán)隊(duì)。在這些科研團(tuán)隊(duì)中，最有影響的當(dāng)屬上海交通大學(xué)的楊建國(guó)團(tuán)隊(duì)，楊建國(guó)教授從20世紀(jì)90年代開(kāi)始就已致力于熱誤差建模的研究，其博士學(xué)位論文“數(shù)控機(jī)床誤差綜合補(bǔ)償技術(shù)及應(yīng)用”被評(píng)為中國(guó)優(yōu)秀博士學(xué)位論文。近年來(lái)該團(tuán)隊(duì)一直從事熱誤差建模領(lǐng)域的研究工作，取得了可喜的成果。2002年該團(tuán)隊(duì)的DU等[23]提出了一種新的正交回歸建模法，建模過(guò)程綜合考慮了機(jī)床結(jié)構(gòu)、環(huán)境因素、工程判斷及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的影響。2005年YANG等[24]應(yīng)用多元線性回歸方法建立了1臺(tái)INDEX-G200加工中心的熱誤差模型，模型經(jīng)過(guò)變量?jī)?yōu)選后非常簡(jiǎn)單，且具有較高的逼近精度。同年，楊建國(guó)等[25]應(yīng)用多元回歸最小二乘法建立了某數(shù)控機(jī)床主軸的徑向熱誤差模型，應(yīng)用該模型后主軸徑向誤差降低了約55%。該團(tuán)隊(duì)的李永祥等[26]則分別對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及灰色系統(tǒng)模型在熱誤差建模中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。與此同時(shí)，天津大學(xué)章青教授團(tuán)隊(duì)的岳紅新等[27]則基于多體系統(tǒng)理論，建立了某四軸加工中心的綜合誤差模型，并運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)熱誤差模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。另外新疆大學(xué)的穆塔里夫·阿赫邁德教授團(tuán)隊(duì)也公布了自己在熱誤差建模領(lǐng)域的研究成果，包括滿蛟等[28]的偏最小二乘回歸法、王新的基于主成分分析法的多元線性回歸法。

2006年楊建國(guó)團(tuán)隊(duì)的LI等[29]在前面的研究基礎(chǔ)上又提出了3種新的熱誤差建模方法，即時(shí)序分析法、基于灰色系統(tǒng)理論的建模方法及將灰色系統(tǒng)理論與時(shí)序分析法結(jié)合在一起的智能混合預(yù)測(cè)方法。同年，該團(tuán)隊(duì)的沈金華等[30]分別對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及聚類回歸算法在熱誤差建模中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，ZHAO等[31]則借助有限元分析及多元線性回歸方法建立了某數(shù)控機(jī)床的熱誤差模型。除楊建國(guó)團(tuán)隊(duì)外，廣西工學(xué)院的吳漢夫[32]、西安交通大學(xué)的盧秉恒教授團(tuán)隊(duì)（結(jié)合因子分析法及多元線性回歸方法建立了某高精度壓印機(jī)的熱誤差模型[33]）也在同期開(kāi)展了熱誤差建模研究。2007年楊建國(guó)團(tuán)隊(duì)的閆嘉鈺等[34]又提出了一種新的熱誤差建模方法，該方法結(jié)合灰色綜合關(guān)聯(lián)度與最小二乘法，建立了某數(shù)控車削中心的熱誤差模型。同年上海交通大學(xué)的王智明等[35]對(duì)多項(xiàng)式回歸理論在熱誤差建模中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，并利用多項(xiàng)式回歸理論中的增廣樣本相關(guān)系數(shù)，結(jié)合復(fù)相關(guān)系數(shù)的方法剔除與因變量和其他自變量相關(guān)系數(shù)均很低的自變量，建立了機(jī)床熱誤差模型。

2008年楊建國(guó)團(tuán)隊(duì)的WU等[36]又提出了2種新的建模方法，其中一種將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合，而另一種則將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PSO算法相結(jié)合，應(yīng)用2種優(yōu)化算法建立的熱誤差模型最終都在精密車削中心上得到了應(yīng)用。同時(shí)該團(tuán)隊(duì)的閆嘉鈺等[37]在李永祥博士的研究基礎(chǔ)上應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論建立了某CNC機(jī)床的GM（1，4）及GM（0，4）模型，結(jié)果表明兩種新模型同傳統(tǒng)GM（1，1）模型相比可獲得更高的預(yù)測(cè)精度。同年，重慶大學(xué)的張根保教授團(tuán)隊(duì)則將熱誤差建模的研究對(duì)象由傳統(tǒng)的車銑加工中心擴(kuò)展到了新研發(fā)的零傳動(dòng)滾齒機(jī)上[38]。另外，浙江大學(xué)的傅建中團(tuán)隊(duì)也在同期公布了自己的研究成果，團(tuán)隊(duì)的林偉青等[39]分別建立了基于在線最小二乘支持向量機(jī)和基于LS-SVM與遺傳算法的熱誤差模型，團(tuán)隊(duì)的吳雄彪則建立了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的熱誤差模型。

2009年楊建國(guó)團(tuán)隊(duì)的閆嘉鈺等[40]又提出了2種新的建模方法。第1種方法通過(guò)線性和的方式對(duì)基于不同數(shù)學(xué)理論所建立的熱誤差模型進(jìn)行綜合，并以不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及訓(xùn)練算法的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，建立了最優(yōu)線性組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。第2種方法針對(duì)現(xiàn)有誤差預(yù)測(cè)模型無(wú)法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)自適應(yīng)調(diào)整和在線訓(xùn)練不足的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)比人體免疫系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出人工免疫RBF（AIRBF）網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)調(diào)整和在線學(xué)習(xí)。同年，該團(tuán)隊(duì)的張宏韜等[41]應(yīng)用徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)性能，對(duì)一臺(tái)數(shù)控加工中心的主軸溫度與主軸徑向熱誤差關(guān)系進(jìn)行了在線建模研究。與此同時(shí)，浙江大學(xué)的林偉青等[42]又提出了一種基于動(dòng)態(tài)自適應(yīng)加權(quán)最小二乘支持矢量機(jī)的熱誤差建模方法，該方法運(yùn)用動(dòng)態(tài)自適應(yīng)算法，優(yōu)化選擇建模過(guò)程中的參數(shù)，并對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行初始最小二乘支持矢量機(jī)建模，然后根據(jù)誤差變量確定權(quán)重系數(shù)，得到基于加權(quán)最小二乘支持矢量機(jī)的熱誤差模型。另外，南京航空航天大學(xué)的鄭學(xué)剛等[43]則在同期提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱誤差建模方法，該方法將模糊邏輯理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合， 提高了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

通過(guò)對(duì)上述不同熱誤差建模方法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié)，可以看到幾種典型建模方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，具體如表1所示。預(yù)測(cè)精度方面，各種仿生智能預(yù)測(cè)模型具有先天優(yōu)勢(shì)，相比之下回歸模型的預(yù)測(cè)能力較弱。模型可見(jiàn)性方面，回歸模型由于所有參數(shù)可見(jiàn)，易于對(duì)其進(jìn)行控制，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于其“黑箱”特性，可見(jiàn)性最差。在模型的魯棒性方面，各種智能預(yù)測(cè)模型同樣具有不可比擬的優(yōu)勢(shì)，而回歸模型由于模型參數(shù)不能實(shí)時(shí)修正，實(shí)時(shí)性最差。在模型計(jì)算能力方面，回歸模型由于模型簡(jiǎn)單，計(jì)算效率最高，實(shí)時(shí)性最強(qiáng)，而各種智能仿生模型由于算法過(guò)于復(fù)雜，實(shí)時(shí)性一般較差。

表1各種熱誤差模型的性能比較

Tab.1Performance comparison of different thermal error models

模型種類預(yù)測(cè)精度可見(jiàn)性魯棒性實(shí)時(shí)性多元回歸模型低好差高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一般差一般較高灰色關(guān)聯(lián)模型較高較好較好一般仿生智能模型高一般好差

3研究展望

縱觀國(guó)內(nèi)外，熱誤差建模技術(shù)從20世紀(jì)90年代開(kāi)始就已成為研究熱點(diǎn)。近10年來(lái)，隨著研究的逐步深入及涉足該領(lǐng)域的專家、學(xué)者越來(lái)越多，取得的科研成果也越來(lái)越多，目前出現(xiàn)了如下發(fā)展動(dòng)態(tài)。

1）各種熱誤差模型如多元回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、多體系統(tǒng)理論模型、灰色關(guān)聯(lián)模型等，都通過(guò)建立溫度變量與熱誤差之間的函數(shù)關(guān)系式，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)床熱誤差的有效預(yù)測(cè)，然而絕大多數(shù)研究人員建立的熱誤差模型都是固定不變的，只有個(gè)別學(xué)者如YANG等針對(duì)熱誤差動(dòng)態(tài)建模展開(kāi)了研究，遺憾的是模型的改變僅限于已預(yù)先確定的溫度變量的范圍之內(nèi)，而與預(yù)先確定的溫度變量之外的其他熱源溫度無(wú)關(guān)。也就是說(shuō)在建立熱誤差模型之前，所需的溫度變量就已通過(guò)各種方法確定，一旦確定了建模所需溫度變量，其他熱源溫度對(duì)熱誤差的影響將被排除在外。一般來(lái)說(shuō)，應(yīng)用選定的溫度變量進(jìn)行建模完全可以滿足要求，但選定的變量組合是否是最優(yōu)變量組合很難評(píng)定，而且機(jī)床在不同使用階段是否應(yīng)選用不同變量組合來(lái)建模也值得商榷。隨著各國(guó)對(duì)機(jī)床加工精度的要求越來(lái)越高，如何提高熱誤差模型的精度，并對(duì)建立的模型進(jìn)行優(yōu)化評(píng)估，已成為科研人員亟待解決的一個(gè)問(wèn)題。

為提高模型逼近能力，并對(duì)所建模型進(jìn)行優(yōu)化，各種先進(jìn)的智能算法和仿生優(yōu)化算法仍然是科研人員的首選[44-45]，例如改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法、蟻群算法、多傳感器信息融合、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、投影追蹤回歸算法等等。

2）所建熱誤差模型主要是針對(duì)機(jī)床某一坐標(biāo)軸的，很少有模型綜合考慮了熱變形誤差對(duì)機(jī)床多個(gè)坐標(biāo)軸的影響，這與目前日漸廣泛的五軸機(jī)床應(yīng)用是不相符的，嚴(yán)重影響了熱誤差建模技術(shù)在數(shù)控機(jī)床上的實(shí)際應(yīng)用。為了綜合考慮熱變形對(duì)機(jī)床誤差的全面影響，建立能夠反映機(jī)床各軸熱變形的綜合誤差模型已勢(shì)在必行。

3）所建熱誤差模型主要針對(duì)確定的機(jī)床類型、確定的加工條件、確定的加工狀態(tài)，一旦機(jī)床類型、加工條件、加工狀態(tài)等發(fā)生變化，模型的逼近能力將大打折扣，所建模型的可移植能力太差。為了盡量提高所建熱誤差模型的魯棒性，綜合考慮各種因素影響，建立能夠反映不同機(jī)床類型、不同加工條件及不同加工狀態(tài)的熱誤差模型是該領(lǐng)域又一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

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2015年8月Journal of Hebei University of Science and TechnologyAug. 2015