國家教師資格考試之“案例分析題”研究：含義、步驟及框架

郭玉峰，陳　晨，王尚志

（1．北京師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京　100875；2．首都師范大學(xué)，北京　100048）

國家教師資格考試之“案例分析題”研究：含義、步驟及框架

郭玉峰1，陳晨1，王尚志2

（1．北京師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京100875；2．首都師范大學(xué)，北京100048）

國家教師資格考試的“案例分析題”是學(xué)科知識(shí)考試的一部份，考查入職教師的專業(yè)實(shí)踐知識(shí)，對(duì)教師專業(yè)發(fā)展起到重要作用.分析國家教師資格考試中“案例分析”的含義、步驟及框架，以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，從內(nèi)容維度和層次水平劃分兩方面構(gòu)建了案例分析題的考查框架.對(duì)國家教師資格考試以及指導(dǎo)學(xué)生如何解答“案例分析題”提出了思考和建議.

國家教師資格考試；案例分析；含義；步驟；框架

1　研究背景

2011年秋，教育部在湖北、浙江兩個(gè)省份試點(diǎn)推行國家教師資格考試制度，這是教育部統(tǒng)一考試科目、考試內(nèi)容和考試方式的國家教師資格認(rèn)定考試.此后，試點(diǎn)地區(qū)推廣到河北、上海等6個(gè)省份.2013年下半年，增加了山西、安徽、山東、貴州4個(gè)省.2014年進(jìn)一步擴(kuò)大范圍，2015年計(jì)劃在全國范圍內(nèi)全面推行教師資格全國統(tǒng)考.

教師資格制度是國家實(shí)行的教師職業(yè)許可制度.世界教師資格制度已有二百多年的歷史，中國立法并全面實(shí)施教師資格制度僅有十幾年.以往，獲取教師資格證書是通過參加地方自主考試.地方自主組織教師資格準(zhǔn)入制度主要強(qiáng)調(diào)學(xué)歷達(dá)標(biāo)，而對(duì)國際上非常重視的“資格考試”和“教師試用”缺少必要的關(guān)注，教師資格準(zhǔn)入制度尚未得到完善[1].相比較而言，國家教師資格考試突破了傳統(tǒng)“教育學(xué)”、“心理學(xué)”考試的束縛，豐富了學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)的考察，體現(xiàn)專業(yè)化導(dǎo)向、能力導(dǎo)向和實(shí)踐導(dǎo)向等[2].

國家教師資格考試分中小學(xué)和幼兒園不同類別.幼兒園和小學(xué)考3個(gè)科目：科目一考綜合素質(zhì)；科目二有所不同，幼兒園是保教知識(shí)與能力考試，小學(xué)是教育教學(xué)知識(shí)與能力考試；科目三是試講面試.初中和高中教師資格考試考4個(gè)科目，各科目考察形式相同：科目一考綜合素質(zhì)；科目二考教育知識(shí)與能力；科目三考學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力，科目四是試講面試，其中科目三包括語文、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、思想品德（政治）、英語、音樂、美術(shù)、體育與健康、信息技術(shù)學(xué)科.以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，科目三學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力考試，包括數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)、數(shù)學(xué)教育實(shí)踐知識(shí)3個(gè)方面.其中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)占41%，數(shù)學(xué)教育理論知識(shí)占26%，數(shù)學(xué)教育實(shí)踐知識(shí)占33%，初、高中比例相同[3].

目前，數(shù)學(xué)教育實(shí)踐知識(shí)考查的形式是教學(xué)設(shè)計(jì)和案例分析.有關(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究已很多，但如何認(rèn)識(shí)案例分析、案例分析的步驟和關(guān)鍵、數(shù)學(xué)學(xué)科案例分析主要考查的內(nèi)容等，還處于摸索和探究階段.開展此方面研究，對(duì)建立健全數(shù)學(xué)學(xué)科國家教師資格考試有重要意義.

2　案例分析題中“案例”的含義和主要特征

國家教師資格考試注重實(shí)踐導(dǎo)向.律師、法官、醫(yī)師等資格考試中也都有實(shí)踐知識(shí)的考察.其中，司法實(shí)踐知識(shí)考察的形式之一就是案例分析題.案例分析不是新題型.不同學(xué)科對(duì)“案例”和“案例分析”的定位不同.

2.1“案例”的含義

“案例”一詞含義豐富，源遠(yuǎn)流長.據(jù)中國《詞源》記載：“例”為確定之成例，“案”為已成之舊案，合而稱之為“案例”.可見，“案例”有用已經(jīng)發(fā)生或被記載的事情來幫助或證明某種道理的含義.現(xiàn)代科學(xué)中的“案例”譯自英語“Case”一詞，原意為狀態(tài)、情形、事例等.此詞在醫(yī)學(xué)上譯成“病例”，在法學(xué)上譯成“案例”或“判例”，在商業(yè)或企業(yè)管理教學(xué)中譯成“個(gè)案”、“實(shí)例”、“案例”等.目前對(duì)于案例沒有統(tǒng)一的界定，下面是幾種不同看法.

一是特定情景說，案例是關(guān)于特定情景的描述.在情景中包含一個(gè)或多個(gè)疑難問題，以及解決疑難問題的方法.案例能把人帶入“現(xiàn)場”，使從紛繁復(fù)雜、千頭萬緒的敘述中發(fā)現(xiàn)問題，并用正確方法解決問題或給出可行性建議.

二是事務(wù)記錄說，案例是關(guān)于商業(yè)事務(wù)的記錄.即案例包括管理者面對(duì)的困境、做出決策依據(jù)的事實(shí)、原理等.

三是故事說，案例是包含多種因素在內(nèi)的故事.故事講述事情的經(jīng)過，包含某些決策或疑難問題，以及不同的解決方法，故事蘊(yùn)含一定道理，典型、具體且生動(dòng).

國家教師資格考試中的“數(shù)學(xué)案例”，與一般“案例”不同之處主要在于：數(shù)學(xué)案例要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，案例的描述圍繞特定的數(shù)學(xué)內(nèi)容主題展開.一般的，“數(shù)學(xué)案例”是為了一定目的，圍繞一個(gè)或某幾個(gè)數(shù)學(xué)問題，以事實(shí)為素材而編寫成的對(duì)某一實(shí)際情境的客觀描述.數(shù)學(xué)案例中的情景取自數(shù)學(xué)教育中真實(shí)發(fā)生的、典型事件，是對(duì)真實(shí)數(shù)學(xué)教育事件的有意截取、改造或改編.

2.2“案例”的主要特征

案例不是材料的拼湊.案例需具備如下主要特征.（1）案例是真實(shí)的.

案例是主觀反映客觀的東西，必須反映客觀實(shí)際，真實(shí)性是案例最突出的特征.

（2）案例是典型的.

案例要典型，是經(jīng)常發(fā)生的事件，個(gè)別、偶然事件不能作為案例.

（3）案例是復(fù)雜的.

案例的構(gòu)成是復(fù)雜的，案例的事件或?qū)嵗怯捎新?lián)系的、“多個(gè)問題”組成.

國家教師資格考試中的“數(shù)學(xué)案例”也需具備這3個(gè)主要特征.數(shù)學(xué)案例取材于數(shù)學(xué)教育中真實(shí)發(fā)生過、或經(jīng)過適度加工過的事件或?qū)嵗皇莻€(gè)人的想象或杜撰，必須真實(shí)，才能借此去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在規(guī)律.數(shù)學(xué)案例要求典型，即事件或?qū)嵗婕暗降臄?shù)學(xué)內(nèi)容是重要的、基本的，是經(jīng)常發(fā)生的事件或?qū)嵗遗c數(shù)學(xué)基本思想、數(shù)學(xué)教育的重要理論相聯(lián)系.數(shù)學(xué)案例可從多個(gè)不同角度進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)案例不是個(gè)案，要體現(xiàn)案例分析的過程性.需要指出的，國家資格考試中的“案例”是適合入職教師的典型案例.

3　“案例分析”的含義和步驟及框架

3.1“案例分析”的含義

案例分析有不同分類，教育教學(xué)案例分析、管理學(xué)案例分析、社會(huì)學(xué)案例分析，等等.如，有學(xué)者認(rèn)為案例分析是，一種以對(duì)某一實(shí)際情境的描述而引起分析、討論、演繹、歸納，最終解決實(shí)際問題的方法.教育案例分析以教育理論學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，是對(duì)教育理論學(xué)習(xí)的重要補(bǔ)充，是教育理論在分析、解決教育問題中的具體運(yùn)用.”[4]也有觀點(diǎn)認(rèn)為，案例分析是，“根據(jù)某些普遍原理，對(duì)社會(huì)生活中的典型事件或社會(huì)實(shí)踐的典型范例進(jìn)行研究和剖析，以尋求解決有關(guān)領(lǐng)域同類問題的思路、方法和模式，提出新的問題，探索一般的規(guī)律，檢驗(yàn)?zāi)承┙Y(jié)論的一種社會(huì)科學(xué)研究方法.”[5]“案例分析是一個(gè)分析者結(jié)合事實(shí)和法律對(duì)實(shí)際的案件進(jìn)行解釋和認(rèn)定的過程.案例分析的對(duì)象是已經(jīng)發(fā)生或者即將形成（正在形成過程之中）的案例.”[6]

總之，案例分析是運(yùn)用相關(guān)理論、有步驟有層次對(duì)案例進(jìn)行解釋和分析的過程.國家教師資格考試中的“案例分析”，是對(duì)案例展示的材料，依據(jù)一定的理論知識(shí)進(jìn)行客觀分析，并做出決策、評(píng)價(jià)，或提出具體的解決問題的方法或意見等.

3.2“案例分析”的步驟

案例分析的深度、質(zhì)量很大程度取決于對(duì)案例本身的認(rèn)識(shí).案例分析一般采取下面幾個(gè)步驟.

（1）讀懂案例.拿到一篇案例，需要反復(fù)閱讀，才能掌握案例中的相關(guān)信息.閱讀的過程注意案例的背景、主要問題、需要解決的難題或關(guān)鍵問題等.

（2）分析案例.分析案例主要是搜集案例中的事實(shí)，并對(duì)事實(shí)進(jìn)行區(qū)別、分類，分析涉及的活動(dòng)、面臨的問題或困難等.案例中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)或事實(shí)有時(shí)是一些表面現(xiàn)象，不能僅僅依靠這些數(shù)據(jù)或事實(shí)進(jìn)行簡單的分析.分析案例要設(shè)身處地，結(jié)合以前經(jīng)驗(yàn)和已有理論分析當(dāng)前問題.

（3）概括問題.在對(duì)案例分析后，要找出問題的關(guān)鍵，概括需要解決的問題以及問題解決的障礙和癥結(jié)等.這一環(huán)節(jié)至關(guān)重要且具有一定的難度，需要在理解問題的基礎(chǔ)上做出一些合理的假設(shè)，要能夠看到問題的本質(zhì).

（4）提出多種決策方案.對(duì)于問題的解決一般可以提出多種可供選擇的方案.

（5）提出決策的標(biāo)準(zhǔn).提出多種解決方案后，為確定最終方案，有必要明確規(guī)定選擇方案時(shí)依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn).

（6）做出決策并提出建議.為找出最佳方案，需要把各種方案放在一起進(jìn)行優(yōu)劣對(duì)比.在經(jīng)過衡量和比較后確定最終方案，闡述選擇的理由并說明被淘汰方案的缺陷.最后對(duì)方案的計(jì)劃實(shí)施提出建議.

3.3“案例分析”的框架——以數(shù)學(xué)學(xué)科為例

案例分析是對(duì)加工過的真實(shí)情景的客觀分析，不同學(xué)科研究的對(duì)象不同，運(yùn)用的理論和方法不同，結(jié)論也體現(xiàn)不同學(xué)科特點(diǎn).但內(nèi)容維度和層次水平應(yīng)該是各學(xué)科構(gòu)建案例分析框架的基本出發(fā)點(diǎn).

3.3.1數(shù)學(xué)學(xué)科中“案例分析”的內(nèi)容維度

數(shù)學(xué)學(xué)科中的案例分析是給出具體片段（包括課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)等內(nèi)容），提出問題，考生閱讀背景資料，依據(jù)相關(guān)的理論知識(shí)，做出決策或評(píng)價(jià)、或提出具體解決問題的方法或意見等.其內(nèi)容維度包括：

（1）數(shù)學(xué)課程維度的案例分析.

這一維度考慮課程、教材、課程資源3方面，包括課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教育觀、數(shù)學(xué)課程理念、目標(biāo)、體系內(nèi)容、評(píng)價(jià)等；教材的定位、作用和價(jià)值、教材發(fā)展趨勢、教材編寫原則和思想、教材基本結(jié)構(gòu)（包括體例、欄目、例題、練習(xí)題等）、教材比較；課程資源等內(nèi)容.主要考察考生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)課程的相關(guān)理論研讀數(shù)學(xué)教材的能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)課程資源的能力.該維度案例分析主要是給定具體課程內(nèi)容（如某段教材內(nèi)容）進(jìn)行的案例分析.具體包括：

① 該課程內(nèi)容涉及的理念；

② 反映該課程內(nèi)容的課程目標(biāo)；

③ 對(duì)該課程內(nèi)容的理解（內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解、內(nèi)容的地位和作用、內(nèi)容的體系安排、內(nèi)容的結(jié)構(gòu)、與前后內(nèi)容的關(guān)聯(lián)、內(nèi)容的重難點(diǎn)等）；

④ 該課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方式（具體到一般、具體到抽象等）；

⑤ 對(duì)該課程內(nèi)容的評(píng)價(jià)（包括例習(xí)題配備；章、節(jié)課后檢測題；期末檢測題等）；

⑥ 與該課程內(nèi)容相關(guān)的教材比較（如不同版本、國內(nèi)外、不同時(shí)期教材內(nèi)容的比較等）；

⑦ 選擇合適的課程資源（包括信息技術(shù)的運(yùn)用、課件、網(wǎng)絡(luò)資源等）.

需要指出的是，這里的案例分析只針對(duì)具體課程內(nèi)容，不涉及教學(xué)實(shí)施.

（2）數(shù)學(xué)教學(xué)維度的案例分析.

這一維度考慮教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則、教學(xué)內(nèi)容的分類（概念、命題、例習(xí)題、復(fù)習(xí)題等）、教學(xué)方法與教學(xué)模式、教學(xué)過程的要素、教學(xué)評(píng)價(jià)等.考察考生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)理論分析具體數(shù)學(xué)教學(xué)案例的能力.該維度案例分析主要是給定數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容（教學(xué)片段）進(jìn)行的案例分析.具體包括：

① 確定該數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)并進(jìn)行表述；

② 理解并確定該數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)原則；

③ 理解并確定該數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)重、難點(diǎn)；

④ 理解數(shù)學(xué)教學(xué)過程的構(gòu)成要素及各要素的關(guān)系，能分析具體數(shù)學(xué)教學(xué)案例；

⑤ 根據(jù)該數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容選擇合適的數(shù)學(xué)教學(xué)方法；

⑥ 針對(duì)不同課型（概念課、定理課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、說課）的具體數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析.

需要指出的是，以上分析的維度可以組合和搭配，不是必然的邏輯先后順序.如：給定教學(xué)目標(biāo)，給定具體數(shù)學(xué)教學(xué)片段（或教學(xué)設(shè)計(jì)），進(jìn)行案例分析；給定教學(xué)重、難點(diǎn)，給定具體數(shù)學(xué)教學(xué)片段（或教學(xué)設(shè)計(jì)），進(jìn)行案例分析；或者對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法不同的教學(xué)案例進(jìn)行分析，如講授式（或小組合作、自主學(xué)習(xí)等）數(shù)學(xué)教學(xué)案例的分析.

（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)維度的案例分析.

這一維度考慮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本形式、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素（智力、非智力）等.考察考生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相關(guān)理論分析中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，指導(dǎo)中學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

該維度的案例分析針對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).具體包括：

① 針對(duì)不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的案例分析.如自主學(xué)習(xí)、合作交流、數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)反思等不同學(xué)習(xí)方式的案例分析；或給定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)案例，分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式.

② 針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的案例分析.如給出克服某一難點(diǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)案例進(jìn)行分析.

③ 針對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)（數(shù)學(xué)作業(yè)、測試、練習(xí)等）中出現(xiàn)的錯(cuò)誤或問題的案例分析.

④ 針對(duì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因素的案例分析.

（4）數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)維度的案例分析.

（1）—（3）3個(gè)維度實(shí)際已涉及評(píng)價(jià).如“數(shù)學(xué)課程”維度關(guān)于課程內(nèi)容的評(píng)價(jià)（例習(xí)題配備、章節(jié)檢測題、期末測試題等）.這一維度主要考察考生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的相關(guān)理論知識(shí)評(píng)價(jià)和反思數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力.具體包括：

① 教師數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)（過程與結(jié)果并重的數(shù)學(xué)教學(xué)案例評(píng)價(jià)，或其它）；

② 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)（形成性評(píng)價(jià)、過程性評(píng)價(jià)；紙筆測試；數(shù)學(xué)建模；面試等案例的評(píng)價(jià)）；

③ 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的評(píng)價(jià)（例習(xí)題配備、章節(jié)檢測題、期末測試題等的評(píng)價(jià)）.

3.3.2在內(nèi)容維度劃分下的具體層次水平劃分

以上4個(gè)內(nèi)容維度，構(gòu)成了國家教師資格考試“案例分析題”的不同考察范圍.這些內(nèi)容考察維度下案例分析的層次水平大致劃分如下.

層次水平1：能讀懂并會(huì)分析案例

這里包括明確案例考察的范圍，如知道這是考察數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等不同方面的數(shù)學(xué)教育中的問題；進(jìn)一步，能夠明確這是涉及數(shù)學(xué)課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容理解、呈現(xiàn)方式、課程資源相關(guān)等的問題，或者是涉及數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)問題解決等的教與學(xué)、或者是數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等的問題.在明確分類基礎(chǔ)上，能分析案例中涉及的問題、困難或關(guān)鍵等.

層次水平2：能概括案例的關(guān)鍵問題并加以解決

這里包括概括案例要解決的關(guān)鍵處和解決的主要障礙，設(shè)想不同解決方案并做出合理選擇.如能夠概括案例中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)制訂合理性的主要判斷依據(jù)；概括不同數(shù)學(xué)課型教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)；概括不同數(shù)學(xué)教學(xué)方法選擇的主要依據(jù)；概括針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不同的案例分析的關(guān)鍵等.在概括案例關(guān)鍵問題基礎(chǔ)上提出具體解決方案.

層次水平3：能判斷不同解決方案的優(yōu)劣并能舉一反三

在給出具體解決方案基礎(chǔ)上，能夠選擇、比較和判斷不同方案的優(yōu)劣，確定最優(yōu)方案.能夠舉一反三看待該案例的適用范圍并能適當(dāng)聯(lián)系和拓展.

4　思考和建議

以上，給出了案例分析的含義、步驟，討論了國家教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科案例分析的內(nèi)容維度，各個(gè)內(nèi)容維度不同的考察方面，并給出了數(shù)學(xué)案例分析的3個(gè)不同層次水平.為更好落實(shí)國家教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科“案例分析題”的考察，提出如下思考和建議.

（1）提高學(xué)科知識(shí)素養(yǎng)和學(xué)科教學(xué)能力，更好應(yīng)對(duì)“案例分析題”的考察.

首先，實(shí)行入職教師國家統(tǒng)一考試，打破教師資格終身制是提高教師準(zhǔn)入門檻，深化教師資格制度改革的重要舉措.以往，入職教師資格考試由各省級(jí)教育行政部門負(fù)責(zé)組織、考試機(jī)構(gòu)委托專業(yè)機(jī)構(gòu)實(shí)施（簡稱“省考”）.這種“省考”存在問題之一是不能很好地考察入職教師的學(xué)科知識(shí)掌握情況和學(xué)科教學(xué)能力，其中教育學(xué)、心理學(xué)的考試側(cè)重理論知識(shí)，考試內(nèi)容泛化，缺乏學(xué)科特色.目前，國家統(tǒng)一命題、統(tǒng)一組織的教師資格考試（簡稱“國考”）新增了學(xué)科知識(shí)和教學(xué)能力考試，考查考生學(xué)科知識(shí)和學(xué)科教學(xué)知識(shí)掌握情況，試題側(cè)重能力導(dǎo)向和實(shí)踐導(dǎo)向，這對(duì)提高入職教師的學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)和學(xué)科教學(xué)實(shí)踐能力有極大推動(dòng)作用.另外，打破以往教師資格終身制，在職教師需要每5年定期注冊(cè)，向教師資格注冊(cè)機(jī)構(gòu)提供每年繼續(xù)教育的學(xué)分和年度考核情況，合格者才能重新注冊(cè)，這打破了一證定終身，是提升教師教育質(zhì)量的另一重要舉措.

其次，只有很好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，才能更好應(yīng)對(duì)國家教師資格考試.經(jīng)驗(yàn)表明，一個(gè)數(shù)學(xué)好的入職教師，未必能很好地教學(xué)中小學(xué)數(shù)學(xué)；但數(shù)學(xué)不好必定教不好中小學(xué)數(shù)學(xué)，這是必然.已有研究表明，入職教師在高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容掌握的欠缺，影響到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容知識(shí)的理解（如導(dǎo)數(shù)）[7]；而在職教師盡管數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)掌握良好，但學(xué)科知識(shí)欠缺，也影響到數(shù)學(xué)教學(xué)[8].為此，入職教師首先要具備很好的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)素養(yǎng)，這需要在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正領(lǐng)悟各門數(shù)學(xué)專業(yè)課的精髓、實(shí)質(zhì)、把握數(shù)學(xué)概念、命題的來龍去脈、本質(zhì)、應(yīng)用，建立知識(shí)內(nèi)容之間的相互關(guān)聯(lián)等.另外，入職教師要有意識(shí)建立初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系，初等數(shù)學(xué)中的數(shù)系擴(kuò)充、方程和不等式、函數(shù)等相關(guān)內(nèi)容在高等代數(shù)、抽象代數(shù)、數(shù)學(xué)分析中的延伸；初等幾何中歐氏幾何體系在高等數(shù)學(xué)，如解析幾何、拓?fù)?、微分幾何等?nèi)容的拓展，等等.只有有意識(shí)聯(lián)系初等數(shù)學(xué)，才能更好地站在高等數(shù)學(xué)角度審視中學(xué)數(shù)學(xué)，也即俗稱“站的高、看的遠(yuǎn)”.掌握好數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，才能更好地應(yīng)對(duì)國家教師資格考試.

再次，將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)，有利于提高教學(xué)實(shí)踐能力，更好應(yīng)對(duì)國家教師資格考試“案例分析題”的考察.學(xué)科知識(shí)不等同于學(xué)科教學(xué)知識(shí)，美國學(xué)者舒曼的研究表明，具備學(xué)科知識(shí)不等同于能很好教學(xué)學(xué)科知識(shí).只有把學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)科教學(xué)知識(shí)，在了解學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)心理、熟悉教育學(xué)以及學(xué)科教育學(xué)的一般規(guī)律和原則等基礎(chǔ)上，才能把學(xué)術(shù)形態(tài)的學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的學(xué)科知識(shí)[9].教育形態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)（即數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)）的構(gòu)成成分，有研究分為數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)（MK）、一般教學(xué)法知識(shí)（PK）、有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)（CK）以及教育技術(shù)知識(shí)（TK）[10].入職教師除了具備良好的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，還應(yīng)通過教育教學(xué)實(shí)習(xí)、家教、閱讀教育教學(xué)的相關(guān)案例和文獻(xiàn)等積累教學(xué)實(shí)踐能力，增加數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)，這樣才能更好地應(yīng)對(duì)國家教師資格考試“案例分析題”的考察，并適應(yīng)將來的教學(xué)工作.

（2）掌握“案例分析題”的關(guān)鍵，更好地應(yīng)對(duì)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的考查.

目前，國家教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和教學(xué)能力的考試分3部分考查，這在前面已交代.案例分析題是數(shù)學(xué)教育實(shí)踐知識(shí)考試的形式之一，也是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的體現(xiàn).進(jìn)行數(shù)學(xué)案例分析時(shí)，應(yīng)掌握以下關(guān)鍵.

首先，分析案例時(shí)，要重視案例所給的提示.

提示可以作為思考問題的切入點(diǎn)，但又不能局限于此，應(yīng)打開思路，獨(dú)立思考，擬定自己分析的思路.最好的做法是在對(duì)案例粗讀之后、精讀之前，先向自己發(fā)問幾個(gè)基本問題，并反復(fù)思索這樣幾個(gè)問題：第一，案例中的關(guān)鍵問題或主要矛盾是什么？第二，這是一個(gè)什么類型的案例？該案例與所學(xué)課程中哪些內(nèi)容有關(guān)？分析這個(gè)案例要達(dá)到什么目的？第三，除了案例的提示外，是否還有一些隱含的重要問題？這3個(gè)問題應(yīng)聯(lián)系起來考慮，不要孤立地只想其中的某一個(gè)問題.在思考問題的過程中不斷地試圖回答它們，直到弄清案例的目的和關(guān)鍵問題.

此外，分析案例時(shí)，要善于發(fā)掘在案例提示中尚未明確的重要問題.

挖掘案例中隱藏的重要問題是把握案例實(shí)質(zhì)和要點(diǎn)所必需的.其中關(guān)鍵是從理解與該案例相關(guān)的課程內(nèi)容去發(fā)掘，或結(jié)合個(gè)人的學(xué)習(xí)經(jīng)歷去設(shè)想可能遇到的問題或情況，也即案例分析要進(jìn)入角色，身臨其境地?cái)M定各種情景以發(fā)現(xiàn)重要問題.數(shù)學(xué)學(xué)科的案例，往往因數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的背景使得未明確的重要問題更難以發(fā)覺，需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的理解和運(yùn)用.

（3）根據(jù)“案例分析題”的考察維度，注意案例分析的表述，做好學(xué)科教學(xué)知識(shí)的考查.

前面數(shù)學(xué)學(xué)科案例分析的內(nèi)容維度，提供了學(xué)科教學(xué)知識(shí)考察的方面，這是將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)需考慮的.如針對(duì)某一數(shù)學(xué)內(nèi)容的課程目標(biāo)設(shè)置、相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系、該內(nèi)容的課程呈現(xiàn)方式等.此外，進(jìn)行案例分析時(shí)應(yīng)注意理論聯(lián)系實(shí)踐，根據(jù)案例發(fā)生的條件、產(chǎn)生的背景及其內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行科學(xué)合理的判斷和分析.進(jìn)行數(shù)學(xué)案例分析時(shí)應(yīng)注意案例分析的表述.

第一，要有個(gè)人的見解，防止單純復(fù)述或羅列數(shù)學(xué)案例提供的事實(shí).用所學(xué)過的理論和數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)出現(xiàn)的或潛在的問題，并對(duì)這些問題加以邏輯排列，從中抓住主要矛盾.

第二，文字表達(dá)要開門見山.在數(shù)學(xué)案例分析中，為使論點(diǎn)突出，可以使用小標(biāo)題在各段落的開始進(jìn)行標(biāo)注.應(yīng)突出該段落的主題句，隨后用陳述句支持主題句進(jìn)行分析.分析思路要清晰、邏輯性要強(qiáng).

第三，提出的建議要有特色.首先，提出的建議要符合具體情況，有明確的針對(duì)性，防止空洞的口號(hào)、模棱兩可的觀點(diǎn)及含糊不清的語句.應(yīng)當(dāng)注意的是，問題可能有多種解決辦法，不會(huì)是惟一答案，關(guān)鍵是對(duì)問題的分析要符合邏輯，對(duì)所提出的觀點(diǎn)和建議方案要有充分的信息支持和必要的論證，并進(jìn)行合理的比較.

第四，重視解決方案的可操作性和可行性.在分析數(shù)學(xué)案例時(shí)提出的解決方案要能操作、可實(shí)施，否則方案就失去了實(shí)際意義，不具說服力.

除了以上數(shù)學(xué)案例分析表述中應(yīng)注意的問題，考生還應(yīng)注意：

首先，在讀懂案例的過程中要注意分析，該數(shù)學(xué)案例是與數(shù)學(xué)課程、教材相關(guān)，還是和數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)、和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)、和數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)相關(guān)等.其次，概括分析案例時(shí)要注意案例中的關(guān)鍵問題、主要矛盾，知道該數(shù)學(xué)案例分析希望達(dá)到的目的、隱含的問題等.再次，對(duì)案例分析中做出決策和提出依據(jù)時(shí)，需要能夠提出多種解決方案，提出依據(jù)并（確定最終方案等）決定方案等.最后，對(duì)案例可提出建議、反思、改進(jìn)等.在總結(jié)與反思中提出建議，此時(shí)仍需對(duì)案例作進(jìn)一步考查，總結(jié)觀點(diǎn)，并給出反思.反思的目的在于提出合理化的建議，為案例的修正提供理論依據(jù)，為類似案例的解決起到啟示性的作用.

總之，從“分散”走向“集中”，實(shí)行國家統(tǒng)一的入職教師資格考試，這在國內(nèi)尚屬探索階段，其中“案例分析題”也處于研究和探索階段.無論如何，隨時(shí)代發(fā)展和教育發(fā)展，以及對(duì)人才培養(yǎng)要求的變化，進(jìn)一步完善教師資格制度，提高入職教師的標(biāo)準(zhǔn)，提升教育質(zhì)量是必須的，切實(shí)研究教師資格考試中實(shí)踐知識(shí)的考察也是必要的.這里從“案例分析題”的角度，對(duì)實(shí)踐知識(shí)的考察進(jìn)行了思考和研究，希望進(jìn)一步推動(dòng)國家教師資格考試的研究和進(jìn)展.

[1]王世存，王后雄.國家教師資格考試：教師教育發(fā)展的里程碑[J].中國考試，2012，（7）：36-43.

[2]王世存，王后雄.國家教師資格考試：必要性、導(dǎo)向及問題思考——基于對(duì)浙江、湖北兩個(gè)試點(diǎn)省份首次考試情況的統(tǒng)計(jì)分析[J].教師教育研究，2012，（7）：35-37.

[3]《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》（初級(jí)中學(xué)）、《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》（高級(jí)中學(xué)）考試大綱[DB/OL].http:// www.ntce.cn/a/aoshitongzhi/ishibiaozhun/

[4]魏華.教師教學(xué)案例分析的實(shí)踐探索[J].教學(xué)與管理，2007，（4）：56-57.

[5]孫慕天.實(shí)用方法辭典[M].哈爾濱：黑龍江人民出版社，1990.

[6]曾健生.案例分析方法略論[J].江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2004，（5）：63-64.

[7]郭玉峰，劉佳.師范院校學(xué)生“導(dǎo)數(shù)”內(nèi)容知識(shí)和教學(xué)內(nèi)容知識(shí)理解情況的調(diào)研[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014，23（1）：60.

[8]徐芳芳.高中數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識(shí)與學(xué)科教學(xué)知識(shí)研究——以導(dǎo)數(shù)知識(shí)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（3）：74.

[9]童莉.數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的新視角——數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（MPCK）[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（4）：23-27. [10] 李渺，寧連華.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（MPCK）的構(gòu)成成分表現(xiàn)形式及其意義[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（4）：10-14.

Research on Case Analysis of National Exam for the Teachers’ Qualifications: Implications, Procedures, Frameworks

GUO Yu-feng1, CHEN Chen1, WANG Shang-zhi2
(1. School of Mathematical Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, China;
2. Capital Normal University, Beijing 100048, China)

“Case analysis questions” of State Teacher Certification exam is part of the subject knowledge exam, which plays an important role and examines the pre-service teachers’ professional practical knowledge. The research analyses the meaning and the procedures, also gives the framework and the detail steps of “case analysis questions” based on the mathematics subject. The research gives the thinking and suggestions for the exam and the solution of the case analysis questions.

case; case analysis; implication; step; framework

G40–03

A

1004–9894（2015）06–0013–05

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2015–09–10

北京市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題——“四基”之?dāng)?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)研究：量化與課堂實(shí)踐（ABA12020）作者簡介：郭玉峰（1972—），女，山東日照人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展及數(shù)學(xué)課程研究．