對話JRME主編蔡金法教授：做實證的數學教育研究

朱　雁

（華東師范大學，上?！?00062）

對話JRME主編蔡金法教授：做實證的數學教育研究

朱雁

（華東師范大學，上海200062）

通過與國際數學教育知名學術研究期刊《數學教育研究》（JRME）新一任主編、美國特拉華大學蔡金法教授的對話，深入探討了如何進行高質量數學教育研究.此次的對話從數學教育的跨科學本質談到研究中的理論框架，從研究問題的確立談到研究方法的選擇，同時也談到了擴大知識面的重要性，以及經驗式研究模式的利弊.

數學教育研究；實證研究；跨學科；研究問題；理論框架

在數學教育研究領域，有兩本耳熟能詳的國際性期刊，一本是由美國全國數學教師協會（NCTM）編輯出版的《數學教育研究雜志》（Journal for Research in Mathematics Education，簡稱JRME），另一本是由Springer出版社發(fā)行的《數學教育研究》（Educational Studies in Mathematics，簡稱ESM）.此兩者皆為英文刊物，而在由來自歐洲數學學會教育委員會（Education Committee of European Mathematical Society）及歐洲數學教育研究學會執(zhí)行委員會（Executive Committee of the European Society for Research in Mathematics Education）的42個成員國的91名業(yè)內專家代表所參與的一次評選中，這兩本期刊從28本中脫穎而出，被認定為數學教育類唯一的兩本A*國際期刊[1].

經過多輪激烈的競選，知名華人數學教育學者、美國特拉華大學教授蔡金法博士于今年9月起獲聘成為JRME的新一任主編，任期為5年（2015—2020）.該期刊主要登載研究型報告（包括實驗研究、案例研究、調查研究、哲學性研究及歷史性研究），有關研究的文章（包括文獻綜述及理論性分析），研究短報告，文章和書籍的評論，以及領域內有關問題的研究述評等[2].從各類文章的分布來看，在JRME上發(fā)表的絕大多數文章為研究型報告.

迄今為止，華人數學教育工作者在該刊物上發(fā)表的學術論文為數極少.因此，從這個意義上說，蔡金法教授的此次成功獲聘，對于華人數學教育工作者是一種極大的鼓舞，更是一種激勵.也正是基于這樣的一個契機，這次的對話期冀蔡教授能夠結合其多年來的研究經歷，并從JRME主編的視角，對當下國內數學教育界也日趨給予關注的實證研究，給出他的解讀和點評.

對話自然是從蔡教授的此次JRME主編競選經歷開始：

問：首先非常祝賀您能獲聘為JRME最新一任的主編，您也是首位獲得這一殊榮的華人數學教育學者吧.無論是參與競選，還是最終成功獲聘，對您而言都可說是一個難忘的經歷.在這樣的一個過程中，您最深的體會是什么？您覺得您最后能夠勝出，主要的制勝點在哪里？

答：能夠獲選JRME的最新一任主編，我感到很榮幸.JRME自1970年創(chuàng)刊至今已有11位主編，而我十分榮幸能夠成為第十二位，如果稍微翻閱一下過去已發(fā)表的這些期刊，你就可以發(fā)現這些主編大多在數學教育界享有盛名，比如Jeremy Kilpatrick，Thomas Carpenter，Edward Silver等.因此，能夠成為這樣一個very impressive list of the editors中的一員，我感到非常地榮幸.

之所以可以當選新一屆的主編，我過去的一些工作經驗可能起到了一定的作用.比如說，我此前在美國國家自然科學基金會做過project director（項目主任）.在那段時間里，我負責以下幾方面的工作：當申請者向基金會提交研究提綱申請研究基金后，我需要組織評審員們進行審閱，并根據評審員意見，以及我個人對該提案的理解，做出是否給予該項目資助的決定.這種決定類似于，當投稿者投遞論文后，主編需要根據同行們的意見以及個人的理解進行評審，并最終作出是否發(fā)表該文章的決定，所以我覺得此前的這份工作經驗對我這次能獲得主編一職大有幫助.

另外，我現在正在主編一本比較大型的研究手冊，該項工作目前已進入到了最后的階段.這個研究手冊涉及近百位研究人員，他們來自世界各地，并且所研究的領域各不相同，這在知識面上可能也幫助了我.這一經歷讓面談我的同行們覺得，通過這樣的編撰，我的知識面得到拓展，具備了對多種不同類型研究做出比較專業(yè)評判的能力，這其中涉及到不同的研究領域、研究構架和研究方法等.數學教育，雖然是一個新發(fā)展的領域，但因其發(fā)展速度之快，使得少有學者能夠對其研究的方方面面做到十分熟悉地了解，而通過編輯這一大型的研究手冊，使我獲得了一個很好的契機，讓我的知識面得以擴大.

另一個我覺得對我有幫助的地方是，在面談的過程中，我比較強調團隊合作.盡管作為主編，我會擔負全部的責任，但是我需要組織一個編輯的團隊，以協助、監(jiān)控我所做的決定.因為一篇文章的接受與否，對于一個人的專業(yè)發(fā)展，甚至是其在職業(yè)上的升遷有很大影響，所以對于這樣一個very high stake（很高的利害關系）的決定，我需要更加謹慎，于是我提出了需要用團隊合作的辦法來處理一些稿件的想法，因此我想我的團隊合作的構想也是幫助到我的.

此外還有一點對我有幫助的是，對于JRME來說，我既是該雜志的常年讀者，又作為作者在該雜志上發(fā)表過一些文章，同時自2000年起我擔任了該期刊的編委，所以說我對JRME比較熟悉.此外，在最近幾年里，我還擔任JRME的book review（書評）的編輯.當然，在此期間，我自己也在從事著一些研究，在其它不同的雜志上也會發(fā)表一些文章.可能正是因為我對這個雜志較為熟悉，所以在面談中，他們感受到了我對今后數學教育研究領域的發(fā)展方向有一些自己的想法.

問：剛才您提到，您對數學教育研究領域今后的發(fā)展方向是有一些自己的想法的.我想您作為JRME新一任的主編，您會將這些理念納入您對JRME今后五年的發(fā)展定位上吧.那您能否跟我們分享一下您對JRME的愿景設想呢？相信這對于我們華人數學教育工作者是會有所啟迪的.

答：JRME發(fā)表所有高質量的研究文章，它不考慮作者的國籍、性別和種族，也不限制研究所涉及到的被試的年齡，只要是高質量的文章，能夠增加我們對數學教育的新認識，能推進這個領域的發(fā)展，我們JRME都會對其進行發(fā)表.

接下來我想談談我個人關于數學教育可能有的發(fā)展方向的幾點想法，但要聲明的是，這僅作為我的個人觀點，并不代表JRME.我覺得，從數學教育的角度來說，有幾個層面的工作在今后會變得越來越重要.

第一個是跨學科的研究.盡管在過去，數學教育是作為數學、心理學、社會學的一個交叉學科，但現今的數學教育已越來越凸顯出它的學科交叉性，并且遠遠超出了這些領域.如今，不僅有研究者將數學作為一個領域，研究其蘊含的教育和心理學的現象，更有一些學者特別地來研究數學教學及課程中一些關于教學與學習方面的問題，其中包括一些政策方面的，這使得數學教育越來越呈現出跨學科的特征.

數學教育期刊，包括JRME和ESM在內，其實少有心理學家、認知心理學家參與其中發(fā)表與數學有關的研究文章.為什么這些心理學家不到我們數學教育的研究期刊上來發(fā)表呢？我非常希望能夠吸引這樣的學者來發(fā)表這方面的文章.關于跨學科方面的研究，我希望能夠做到這樣的一個改善.

在一般情況下，作為一個雜志的主編，有的時候他的工作是比較被動的；譬如說，什么時候雜志有文章過來，你就處理一下，有點像守株待兔的樣子.但是我覺得，其實可以做得更好一點，可以主動地outreach，可以主動地去尋找作者.所以我想有一件事情我是會去做的，就是我會去參加一些高質量的、跨學科的、國際性的會議，希望能夠借助這樣一個機會將此雜志介紹給一些學者.所以平日里，當我看到一些好的文章時，我會邀請他們來投稿.

再一個就是，通過觀察發(fā)表文章作者的國籍，可以發(fā)現，其實很少有北美以外的國外學者在JRME上發(fā)表文章.這并不是說我們不喜歡，其實我們是很歡迎他們來投稿的.在這一方面，我也希望能夠做一些工作，我很希望能夠吸引北美以外更多的作者、研究者來投稿，投高質量的文章.當然這期間會存在一些語言方面的問題，及研究方法方面的問題，但是通過這樣的一個投稿，即使他們的文章沒有被接受，也能夠給他們提供幫助，幫他們了解到什么樣的文章在數學教育研究上比較容易被接納，在方法、寫作及構架上比較容易讓大家接受，可以起到一種輔導性的作用.

問：在JRME的官方主頁上，提到了包括研究型論文在內的幾種文章類型，對于每一種不同的類型，您能否給我們做一個簡單的介紹？

答：JRME有著不同的department（部門），我可以從結構上來談一談.一說起研究，在國外的人很自然地就認為是empirical study（實證研究），這與我們所看到的有些人認為講來講去的也是一種研究的理念不一樣.簡單來說，所謂研究就是實證性研究，而不是那種論述性的研究.

JRME主要發(fā)表的是empirical studies，一種在方法上比較嚴謹的研究報告.此種研究報告又可被分為兩種，一種是篇幅較長的研究型報告，JRME大部分文章隸屬這一類型，還有一種被稱為brief report，即短小的研究報告，這種報告往往針對某一個研究問題，要么是在探索當中，還沒有那么多的數據可以對研究問題進行回答，要么是一個大的研究報告后面緊接著的對某個問題的補充與后續(xù)闡述，對于此兩種情況，一般來說選取brief report的形式比較好.

除此之外，JRME也發(fā)表一些短小的研究評論，這個主要針對研究熱點進行討論.另外還有一些理論分析的文章，對于一些比較theoretical的文章，如果適合的話也會刊登.但是，自JRME創(chuàng)刊以來，在過去的這么多年中，其實這樣的一種理論性的闡述文章是很少刊登的，所占比例非常小.

至于書評，因為近年來數學教育方面的書籍還是出得蠻多的，從經濟與時間上考慮，讀者不太有可能全部閱讀，所以JRME會對一些比較重要的書籍發(fā)表書評，其中，有的書評在結論上比較新穎，有的則在研究方法上比較獨特，這些書評可以對這個領域起到一定的指導作用.

問：說到“實證研究”，現在越來越多的期刊，無論是國際的還是國內的，都十分鼓勵這類論文的投稿，國內高校也越來越鼓勵研究生在進行他們的學位論文研究時，應立足于實證研究，您是如何看待這一現象的？

答：數學教育這個研究領域，開頭是從課堂當中衍生出來的.因為課堂當中有一些現象，需要去探索，所以才有了這樣的一個研究領域.以前的探索，往往側重于一些經驗性的論述，哲學性的思辨，以及對某一個現象進行的闡述和討論.后來發(fā)現，此種討論有時會帶有局限性，因為不同個體的思辨，因觀點和立場的不同，可能導致的思辨也不盡相同.基于這樣的情況，加之其它學科的研究方法發(fā)展得越來越成熟，所以便被借鑒到數學教育領域，這樣就開始了一些一系列的實證研究.

所謂實證研究，我想關鍵在于這樣幾個方面.每個研究都要有一個很清楚的研究問題，且這個問題必須是有意義的，是別人沒有回答過的.有了這樣的研究問題之后，以文獻綜述為基礎，形成研究構架，并由此指明該研究的意義及重要性.再通過某種設計提出一些可能的假設，這種假設在文章中可以很明顯，也可以很隱秘，但都是有假設存在的.之后再通過設計來收集數據，回答這些研究問題，希望通過數據來說明一個現象是否如其顯現這樣.這些都是很關鍵的方面.

問：如果簡單地定義“實證研究”，可能我們可以把它看成是一種基于數據的研究.那么什么樣的數據才算得上是實證性的？現在有不少人有這樣的一種看法，就是只要論文中能夠給出一定數量的圖表及一些看似復雜的統計結果就能算得上是實證研究，因為這樣的文章就既能博眼球，又較為容易被期刊錄用.作為JRME的主編，您如何看待這一觀點？JRME在審核學術論文的質量時，對哪些方面的表現尤為關注？

答：首先當然是以研究問題為主，我會經常說：research questions dictate research methodology，也就是說，用什么樣的研究方法，是根據要回答什么樣的研究問題，怎么樣才能最好地回答這個研究問題來確定的.不是先確定好研究方法之后，再來確定研究問題.所以就你剛才提到的這種說法，我不是很贊同.原因在于用什么樣的數據，要看打算回答什么樣的研究問題.所以這個數據，不一定是要數量的、數字的數據，數據有的時候可以多種多樣.比如說教材當中的一個內容也可以成為數據，課堂的觀察也可以成為數據，一種與別人的交談，一種言語的東西，也可以成為數據，一些對政策性的文件的分析都可成為數據.關鍵在于看是什么樣的研究問題，由研究問題再確定用什么樣的數據，這樣才能最好地回答此類研究問題.所以，我不覺得一定要用統計分析的方法.

現在有些定性的研究方法也是蠻盛行的，也是可以用的.我現在正在編的研究手冊，其中就會有3章是關于研究方法的，一個是定量的，一個是定性的，一個就是關于設計研究的，這3個都是很普遍的.當然，也有所謂的目前比較通行的mixed method（混合法），多于一個的研究方法有它的好處，但這是另外一個話題了.我現在想說的是，這3章我在建議他們寫作的時候，其中的一個重點就在于，要他們明確地告訴讀者，回答什么樣的研究問題，比較適合選取定量的辦法；研究什么樣的問題，最好使用定性的方法；而什么樣的研究問題，又最好是用設計研究的方法去解決.

所以，我再強調一下，重點在于研究問題.研究問題很重要，要選擇一個重要的研究問題，然后用合適的辦法來回答這樣的研究問題.這個是我覺得在評論一個研究的好壞時很重要的一個因素.至于論文寫成時，還會有另外的一些因素要考慮，這又是另一個話題了.但在這里，我想建議我們的研究者和研究生們，可以通過多讀一些好的文章，例如在JRME上發(fā)表的文章，將其作為藍本，試圖去學習該怎樣去寫作，該怎樣去提出研究問題.通過這樣的途徑和方法，來提高自己的寫作和研究水平.

問：現在有不少的研究生，在開始計劃自己的學術論文研究之初，就是在沒有定題之前，就已經預想好了自己將要使用的研究方法，“問卷調查”及“訪談”似乎是最受他們歡迎的兩種研究方法/工具，您能否就此談談您的體會？

答：這個問題我剛剛已經回答過一點了，但我還想再闡述一下.使用調查問卷這種調查方法確實最容易拿到數據，然后通過分析，似乎就很容易來回答研究問題.但這里的關鍵是要看，這個要研究的問題到底是什么.第二個，設計問卷，它是有其獨特的方法的.問卷要調查某個內容，到底要從哪幾個層面去調查，為什么要從這幾個層面去調查，在每個層面上到底需要幾個問題，才能夠非常可信地、有效地去獲取有關于調查問題的信息.這些其實都很有講究，而不是說簡單地出幾個題目，去收一收數據，分析一下就可以得到的.這樣做不是一個正確的研究態(tài)度，也不是一個正確的做法.

問：正如您提到的，多數的學術論文都是從研究問題的提出出發(fā)的，人們也常說“良好的選題是研究成功的一半”，但對于剛剛開始涉足研究的研究生和廣大的一線教師，這也正是他們開展研究時所面臨的第一個挑戰(zhàn).您能否結合您的研究經歷給予他們一些建設性的意見？

答：在過去的幾年當中，我都在給中國的一些好的數學老師做高級研討班，就是想引領一些專家型的老師來從事教學的探索和研究.基于這幾年的積累，我們在北京師范大學出版了一本小書，叫作《做探究型教師》.在這本書里，我們專門有一章就是闡述這個研究問題是從哪里來的.這個確實是，做研究、做論文，無論是碩士生也好，博士生也好，包括我自己從事研究的過程來說，必須先把研究問題提得很清楚，其實我有的時候老說，研究問題確定好了，那么三分之一的研究就已經做完了.因為其它的東西有的就是程序性的了，繼續(xù)做就是了.當然這個所謂的三分之一，其實是很難用數量來表達的.我想表達的是研究問題的重要性，研究需要很精確地表達出要研究的問題.

我在那本書里講到，研究問題往往來源于“想知道”.我對某個東西有困惑、不清楚，我想要去知道它，研究問題就是以這樣的一種角度去呈現的.然后，又要去看到底有沒有人做過，因為這個在碩士、博士論文，這樣的論文中，我本人覺得，如果不用創(chuàng)新這個說法的話，至少說要“新”，是別人沒做過的，我能夠發(fā)現新的東西，從這個角度去做.所以我的這個研究問題、研究方向，一定是要新的，不是在重復某個人的工作，除非是有個東西很重要，我可以重復地去驗證一下某個結論到底是什么樣子的.所以這個研究問題，要從想知道的這個領域拿來，很重要的一點就是，我探索的這個東西是一個新的，別人沒有做過，否則的話，就不能將其稱為論文了.

我在那本書中從縱、橫兩個層面去看這個研究問題的產生.盡管那本書是為一線教師和教研員所寫，以幫助他們如何來從事教學研究，或指導其他教師來從事教學研究，但我覺得書中所寫的內容對我們的研究生也是會有很大幫助的.

問：如果說選題決定了研究的定位，那么直接影響研究是否能夠順利而有效的推進的關鍵則是貫穿于整個研究過程的理論框架，它可以用來確定研究內容的范圍及維度、數據采集的手段和途徑、數據分析的方法、以及數據解讀的架構.但如何建立一個與研究問題直接相關而有效的理論框架一直是學位論文的一個難點.不少研究生常常將“理論框架”等同于對相關教育理論的梳理，其中有一些更只是簡單地“羅列”和“堆砌”幾個條條框框式的理論，而沒有能夠真正地理解這些理論背后的邏輯關系，從而運用這些理論來指導他們所要實施的研究.就這樣一個誤解，您是否能談談您的看法，并給予一些指導性的意見？

答：這里的關鍵字是“理論框架”.一個好的研究，確實需要一個研究框架.那么這個理論框架到底怎樣去定位它，我覺得你說的是對的，確實是有這樣的現象，有的人覺得這個理論框架就是某種理論，比如說建構主義理論.但我本人覺得，這個理論框架是在比這個還要再廣泛的意義上的一個框架.

理論框架指的是什么呢，我舉個簡單的例子來做一下說明.要研究某個研究問題，就好比要去某個地方，就需要把那個地方的地圖找來.這個地方在某個省的當中，比如在杭州市的某個地方，那么杭州市又在浙江省的某個地方，浙江省又在全國的某個地方，中國又在全世界的某一方位.所以我覺得，這個理論框架，從某種意義上來說，是通過非常精細的一種文獻綜述，通過對那個領域的文獻的綜述，對已經研究過的問題和得到的一些結果，包括它們所用的研究方法，用一個很系統的辦法，像做地圖一樣地將其在“地圖”上標示出來.然后標明，我所要研究的問題是哪一個空白，在那個地方是沒有的，標明我研究的問題是“新”的，并指出它是研究方法新，還是探索的角度不一樣，抑或是這個研究問題的本身擴展了已有的研究.

從某種意義上來說，理論框架是基于系統的文獻綜述，以及把我要做的研究和要回答的問題放到這個已有的研究情境中，來突出我所要做的研究在整個研究領域中的貢獻及獨特性.而且，這個研究框架應當可以幫助我選擇一種適合我回答研究問題的層面來看待某個問題，并由此幫助我設計我的研究以及指導我進行數據分析.可以說這是一個關于研究的框架，我覺得這對于研究而言是一個很重要的層面.

近些年來，我也接待過一些國內來的訪問學者，往往在開頭幾個月的時候，我會希望他們先確定一個研究方向，之后我希望他們去大量地閱讀這一方面的內容.其實，很多東西我們在想要做的時候，在第一步就要想到，別人在這個領域做過些什么，而不是說，我就想做這個做那個；當有了某個想法或研究內容想要去探索的時候，應先去看一看國內外有多少人已經做過了，再在這樣的基礎上，把我所想要回答的這個研究問題給它提煉出來，并把它放到這樣一個大情境中去.這樣的話，我怎樣去設計、我的數據怎么分析，我又要出什么樣的題目來收集數據等等問題，就會有一個很明確的指導性.否則的話，我的這個研究就有點像盲人摸象一樣，不知道在哪里，我不知道自己在地圖的哪一個方位，因此就缺乏了方向感.所以從很大程度上來說，理論框架應給我們的研究做出一個正確的指導，一種方向.

問：前面我們有提到教育理論，似乎大部分都來自于西方，即便是大家較為熟知的很具有中國特色的“變式教學”，也是建立在西方學者Marton的變異理論之上的.針對這一現象，有學者就提出，中國的教育多的是經驗，但卻鮮有理論.您是如何看待此一說法的？這對于我們國內的數學教育研究者又傳遞的是一種怎樣的信息？

答：其實這個問題比較大，回答起來比較困難.我想從一個側面來對這個問題談談我的個人看法.我本人覺得，一個理論的產生可以從兩個角度來說，一個是top-down，即從上至下，就是說先有理論，然后再有其它實驗實證地來進行驗證；另一個是bottom-up，即自下至上，當有了足夠的實證結論后，提出一個理論.我本人覺得，目前數學教育這個研究領域發(fā)展到現今程度，更多的是后者，即bottom-up.所以，我不覺得是我們沒有理論，我也不覺得好像是我們太基于經驗，我本人覺得是因為我們太缺少一些實證性的研究，所以沒有東西讓我們去進行概括總結，使其成為某一個理論.我本人覺得問題在于此，因為你的經驗和我的經驗可能會不一樣，所以一旦有了經驗性的積累，那么我們這兩個經驗就比較難來進行相加.

我給你舉個簡單的例子來說，我這個可能不一定是理論，但這個例子可以幫我來說明這個問題.在一些雜志中，已經有很多發(fā)表的文章內容是圍繞一個人的學習態(tài)度和他/她的學習成績之間的關系如何這一話題的，對于這樣一個話題我們可以有各種不同的辦法，可以有各種不同的研究.那么有人就會把很多的研究放在一起，來做一個所謂的meta-analysis（元分析），然后來概括出態(tài)度和學習成績間到底存在著什么樣的關系.那么沒有了這些empirical studies，你根本就沒有辦法、沒有東西可以去總結，這樣的話，你怎么能得到一個一般性的結論呢.從某種意義上來說，可以把理論說成是一種具有一般性的結論.當然我這里說的是一個簡化的說法.如果真要說理論的話，我覺得需要好幾個章節(jié)才可以把理論說得透徹.

我想說的重點是，并不是說我們的這個經驗總結不好，而是因為經驗總結具有片面性，因為我們每個人都有各自的想法和意志，最關鍵的是，我們有沒有把一些基于實證性的東西，比較客觀一點的東西加起來，當我們這樣去做時，就有可能發(fā)展成為一種理論了.

問：除了擔任JRME主編，您還擔任過多本知名國際學術期刊和國際學術專著的主編或編審委員，并審閱過大量的期刊論文、書籍章節(jié)、以及學位論文，相信其中也有一些是來自國內學者的作品，您能否就此簡單談談您對我國學者所做論文的總體印象，包括我們的優(yōu)勢以及尚待改進之處？在您看來，中國的數學教育研究要真正走向國際，在哪些方面我們還需要給予更多的關注和努力？

答：事實上，國內學者投稿的案例并不是很多.確實，我擔任了幾個雜志的編委，或許是因為我的種族的關系，往往跟中國有關的文章很有可能會讓我來評審.但其實，這些年里，我評審過的來自于國內學者的文章并不多，所以我的這個說法可能并不一定能夠完全代表所有的人.根據我所審閱的為數不多的文章，我本人覺得，文章當中比較少有能夠反映出到底關于這個研究在世界范圍內，它已經做到哪一步了.我所審閱的文章中往往沒有做這方面工作的，大部分只是自圓其說地表明我做了這個，做了那個，我的結論是這樣或那樣的.那么這個結論，如何放到一個大的情境當中去，它又代表了什么，在這個領域當中，你解決了一個什么樣的問題，你的獨特性在哪里，就沒有辦法體現出來，這都是因為你沒有把你的這個研究放到一個大情境當中去.

但我覺得，另外的一個說法，我想要指出來的是，其實我們目前從事實證研究的國內學者相對來說比較少.我就用PME當作一個例子吧.PME大部分的文章，都是小型的實證研究，研究需用八、九頁紙報告出來.在過去的幾年中，我很少看到我國學者直接通過投稿，被接受，并進行發(fā)表的.所以這個跟打乒乓球是一樣的，我們如果全民都運動，都在打乒乓球，那么選拔選手當然就很容易.那如果說，我們全民，那么多的數學教育工作者全都在做一些實證性研究的話，我們就能夠有一些好的東西出來，發(fā)到一些好的雜志上當然也就很有可能了.但是，就我們目前這樣的一種研究方式，研究規(guī)范，使得實證研究還未能成為我們的主要研究方向，所以在目前這樣的情況下，我們要發(fā)表一篇高質量的文章，可能性還是小了一些.

問：最后，對于我們國內的數學教育研究者如何提升教育研究的實施質量及如何提升學術論文的撰寫質量，您能否從JRME的主編的視角再給予我們一些建議和指導？

答：這又是另外的一個大問題，這可不是說一句話或兩句話就能改變的.這是由學術傳統和學術文化決定的.但我倒覺得，這幾年我已經看到了一些變化.在近幾年我參與的一些研究生答辯中，“讓數據說話”這樣的說法已經開始流行，不像四、五年前.我覺得，現在已經慢慢地往這樣一個方向在發(fā)展了，這是一個非?？上驳默F象.

如果一定要我再提一些建議的話，我想說一些很根本的事情，這個在華人數學教育大會上也已經多次被不同的人提到過.第一，我覺得知識面需要擴大.特別是數學教育研究越來越呈現出跨學科的特點，再加上我前面提到的，我們需要將所做研究置于一個較大的情境中才能做得更有意義、更具指導性，這些都需要研究者具備豐富而充實的知識以及較為寬廣的研究視野和知識面.要達成這樣的一個目標，增加閱讀量可以說是一個行之有效的途徑；尤其是增加在外文文獻方面的閱讀，這樣做不但可以拓寬知識面，也能夠及時掌握當前學科發(fā)展的最新動態(tài).要做到這一點，提高英語水平是一個必要的先決條件.另外，由于不太讀原文，有不少的外來專業(yè)用語，因為翻譯和引用上的局限，其原有概念的含義可能無法得以準確的把握.所以，第一個我想要提出的建議是，提升英語水平，多讀一些高質量的原文文獻，從而拓寬知識面.

第二，我覺得是，多從事一些小型的實證性研究.比如在我們特拉華大學，我們每位博士生在做博士論文之前，都先要做一個小研究.我在匹茲堡大學讀書的時候也是一樣，我們在做博士論文之前，作為資格考試的一項內容，要做一個實證性的研究，做一個小型的，而且這個研究要做到足夠好，能夠在AERA或者NCTM的research conference（研究會議）上發(fā)表.我的第一篇研究文章，是1994年發(fā)表在Mathematics Education Research Journal上的A Protocol-Analytic Study of Metacognition in Mathematical Problem Solving[3]，就是來自于我的這樣的一個研究，出自這個資格考試，同時當然也跟我修讀的由諾貝爾獲獎者西蒙開設的一門課上我所做的一個課題有關.

所以我建議可從上述兩方面進行改善.一是擴大知識面，對不同的領域都能有所掌握；二是注重實踐，先做一個小型的，小一點就小一點，不要緊，小題大做，積累了經驗后，再慢慢提高，做多了就可以了.

這里，我想再補充一點，這個我覺得也很重要.我這里已經接待了十幾位來自國內的訪問學者.因為接待的多了，所以我知道他們大概需要些什么.在開始的時候，他們往往來跟我講，“蔡老師，我希望在這一年當中，能夠發(fā)表一篇文章，……，達到……的成果”.但是交談下來過后，我就覺得，可能不僅僅是要發(fā)表一篇或兩篇文章的問題，這些可能還只是次要的.最重要的是，我覺得是要確定一個研究方向、一個研究領域，這個研究領域是你在今后5年、10年中都將要研究的.所以，一方面，我覺得我們的研究者，包括博士生在內，不要過早地確定在一個很窄的方向上；但同時，也不能夠像打游擊一樣，到處都做一點，這里也做一點，那里也做一點，這樣的話對某一個領域就很難做到深入.所以，這些訪問學者來的時候，我往往要他們花一到兩個月的時間跟我交談，確定一個研究方向，他們今后5年、10年可以繼續(xù)做下去.目前，我覺得這樣的一個做法，基本上是成功的.這些學者都在這樣確定出來的一個領域當中發(fā)展得很快，盡管開始的摸索時間比較長，但一旦進入以后，出來的成果就非常的系統，相對來說也非常多.所以，我覺得這個也是一個很重要的東西，就是不為了要發(fā)文章而倉促地寫一個，而是制定一個比較長期的規(guī)劃，做一些系列的實證研究，為此，就需要我們確立一個很好的研究方向.

如前文提到的，約請蔡教授接受此次訪談的最初的一個動機，是源于他被新聘為國際數學教育A*期刊之一的JRME的最新一任主編.希望能夠通過與他的對話，澄清一些有關于如何做高質量的數學教育研究的問題和困惑.此次的對話不僅涉及到了一些較為宏觀性的話題，比如數學教育研究的跨學科的本質，經驗總結、理論建構與實證研究的關系等，更涉及到了一些較為具體的有關于如何開展數學教育研究的實施細節(jié)，比如好的研究問題從哪里來，實證研究要由“小”做“大”，以及數學教育研究的初涉者應如何起步等.

在此次的對話中，蔡教授對于數學教育研究中的理論框架的解讀給我留下了極為深刻的印象.在這一概念上，許多研究生，甚至有不少的研究者都存在有這樣或那樣的誤解，尤其是容易將其與“理論”的概念相混淆或等同起來.蔡教授在訪談中巧妙地使用了“地圖”這一形象的比喻，清晰而明了地闡明了理論框架對于開展一個高質量的數學教育研究的重要作用；簡單地來說就是定位（即，確定所要的研究問題在相關研究領域所處的位置）與導航（即，如何設計、如何實施、如何呈現、如何解讀等）.相信這一概念的澄清無論是對于研究的設計及實施，還是論文的撰寫都是有著極為重要的指導意義的.最后，想借蔡教授為我們提出的“擴大知識面”及“從小型的實證研究做起”這兩項切實可行的建議，與廣大的數學教育研究生及研究工作者一起共勉.

[1]Toerner G, Arzarello F. Grading Mathematics Education Research Journals [J]. Newsletter of the European Mathematical Society, 2012, (86): 52-54.

[2]National Council of Teachers of Mathematics. About JRME [DB/OL]. http://www.nctm.org/Publications/Journal-for-Research-in-Mathematics-Education/About-the-Journal-for-Research-in-Mathematics-Education/

[3]Cai J. A Protocol-Analytic Study of Metacognition in Mathematical Problem Solving [J]. Mathematics Education Research Journal, 1994, 6(2): 166-183.

Interview with Prof. Jinfa Cai, Editor of JRME: Conducting Empirical Studies in Mathematics Education

ZHU Yan

(East China Normal University, Shanghai 200062, China)

This paper has provided the views of Prof. Jinfa Cai, the newest editor of The Journal for Research in Mathematics Education (JRME) who is from the University of Delaware, regarding the ways to conducting high-quality mathematics education research. The topics range from the interdisciplinary nature of mathematics education research to the conceptual framework, from identification of research questions to the determination of research methods, and from the knowledge-base to the hands-on experiences.

mathematics educational research; empirical studies; interdisciplinary; research questions; theoretical framework

G40-03

A

1004–9894（2015）06–0001–06

[責任編校：周學智]

2015–11–05

朱雁（1974—），女，浙江寧波人，副教授，主要從事數學教育研究．