投資項目動態(tài)經(jīng)濟評價指標的計算方法

孫 萍 陳玲玲 王利磊

(陜西延長石油(集團)有限責任公司研究院海外中心，陜西 西安 710075)

一、引言

投資項目經(jīng)濟評價起源于20世紀30年代的美國。這種方法不僅應(yīng)用于研究投資項目的建設(shè)問題，而且還是企業(yè)持續(xù)經(jīng)營中最重要的決策之一。目前，已形成一套系統(tǒng)完整的科學(xué)研究方法。投資項目決策常用的決策方法為靜態(tài)分析法和動態(tài)分析法。

投資決策的靜態(tài)分析法，是不考慮資金時間價值的分析方法，即非貼現(xiàn)法，是按照支出、收入、利潤和資金占用、周轉(zhuǎn)等方面的傳統(tǒng)會計觀念，是以評價和分析投資項目的經(jīng)濟效益的方法。

投資決策的動態(tài)分析法，是考慮資金時間價值的分析方法，即貼現(xiàn)法，是將投資不同時期的現(xiàn)金流入和流出按某一可比基礎(chǔ)換算成可以進行比較的量，據(jù)以評價和分析投資效益的方法。

本文將以投資項目決策的動態(tài)分析法為主，對凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期進行分析，并總結(jié)出各自不同的計算方法。

二、項目動態(tài)經(jīng)濟評價指標

1、凈現(xiàn)值 (Net present value)

凈現(xiàn)值(NPV)是指項目生命期內(nèi)逐年凈現(xiàn)金流量按資本成本折現(xiàn)的現(xiàn)值之和。也就是，投資項目投入使用后的凈現(xiàn)金流量，按資本成本或企業(yè)要求達到的報酬率折算為現(xiàn)值，加總后減去初始投資以后的余額。

凈現(xiàn)值法的決策原則是，在只有一個備選翻案的采納與否決策中，凈現(xiàn)值為正則采納。在有多個備選方案的互斥選擇決策中，在可選方案中選擇凈現(xiàn)值最大的方案。

凈現(xiàn)值考慮了資金的時間價值，反應(yīng)了投資方案的凈收益。但它的缺點是不能揭示各個投資方案本身可能達到的實際報酬率水平。

2、內(nèi)部收益率 (Internal rate of return)

內(nèi)部收益率(IRR)，是使項目在壽命期內(nèi)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值時的折現(xiàn)率，也就是投資項目的凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。內(nèi)部報酬率反映投資項目的真實報酬。

內(nèi)部收益率的決策原則是，如果計算出的IRR大于或等于企業(yè)的資本成本或必要的報酬率時，項目會盈利，因此可以接受;IRR小于資本成本或必要的報酬率時，項目可能虧損，因此不可接受。

內(nèi)部收益率考慮了貨幣的時間價值，反應(yīng)了投資項目的真實報酬率，容易理解;但計算方法較為復(fù)雜，尤其是每年的凈現(xiàn)金流量不等時，一般要經(jīng)過多次測算才能求得。

3、投資回收期 (Payback period)

投資回收期是用投資項目所得的凈現(xiàn)金流來回收項目初始投資所需要的年限，即收回初始投資所需要的時間，一般以年為單位。投資回收期是考察項目方案在財務(wù)上投資回收能力的重要指標，是考察項目投資盈利水平的經(jīng)濟效益指標。

投資回收期概念容易理解，計算簡便易懂;但這一指標沒有考慮資金的時間價值，沒有考慮回收期滿后的現(xiàn)金流量。

三、項目經(jīng)濟評價指標的計算方法

1、凈現(xiàn)值

凈現(xiàn)值的計算方法分為三種:

(1)根據(jù)定義可以列出凈現(xiàn)值的計算公式:

公式中:NPV為凈現(xiàn)值;NCFt為第t年的凈現(xiàn)金流量;k為貼現(xiàn)率(資本成本率或企業(yè)要求的報酬率);n為項目預(yù)計使用年限;C為初始投資額。

凈現(xiàn)值的計算過程:第一步:計算每年的營業(yè)凈現(xiàn)金流量;第二步:計算未來報酬的總現(xiàn)值，又細分為①將每年的營業(yè)凈現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)值，②將終結(jié)現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)值。③將前兩項加總，算出未來報酬的總現(xiàn)值。第三步，計算凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值=未來報酬總現(xiàn)值－初始投資。

(2)我們還可以從另一種角度算出凈現(xiàn)值，即凈現(xiàn)值是從投資開始至項目壽命終結(jié)時所有一切現(xiàn)金流量(包括現(xiàn)金流出及流入)的現(xiàn)值之和。其計算公式為:

公式中:n為開始投資至項目壽命終結(jié)時的年數(shù);CFATt為第t年的現(xiàn)金流量;k為貼現(xiàn)率(資本成本率或企業(yè)要求的報酬率)。

(3)利用Excel中NPV的計算公式，將重要參數(shù)帶入方可計算凈現(xiàn)值

下面以某建設(shè)項目為例，計算其凈現(xiàn)值:

某項目初始投資1200萬元，當年收益。項目壽命期5年，每年凈現(xiàn)金流量300萬元，若資本成本為10%，求項目的凈現(xiàn)值。

NPV=－62(萬元)＜0，該項目應(yīng)予拒絕。

2、內(nèi)部收益率

(1)內(nèi)部收益率是投資項目的凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。因此，其計算公式為:

公式中:NCFt為第t年的現(xiàn)金凈流量;r為內(nèi)部報酬率;n為項目使用年限;C為初始投資額。

(2)另一種算法為:

①如果每年的NCF相等，計算過程如下:

第一步:計算年金現(xiàn)值系數(shù)。

第二步:查年金現(xiàn)值系數(shù)表，在相同的期數(shù)內(nèi)，找出與上述年金現(xiàn)值系數(shù)相鄰近的較大和較小的兩個貼現(xiàn)率。

第三步:根據(jù)上述兩個相近的貼現(xiàn)率和已求得的年金現(xiàn)值系數(shù)，采用插值法計算出該投資方案的內(nèi)部報酬率。

②如果每年的NCF不相等，計算過程如下:

第一步:先預(yù)估一個貼現(xiàn)率，并按此貼現(xiàn)率計算凈現(xiàn)值。經(jīng)過反復(fù)測算，找到凈現(xiàn)值由正到負并且比較接近于零的兩個貼現(xiàn)率。

第二步:根據(jù)上述兩個鄰近的貼現(xiàn)率，再使用插入值，計算出方案的實際內(nèi)部報酬率。

計算方法:先給出一個折現(xiàn)率i1，計算相應(yīng)的NPV(i1)，如果NPV(i1)＞0，說明 IRR＞i1;如果 NPV(i1)＜0，說明IRR＜i1。根據(jù)這個信息，將折現(xiàn)率修正為i2，求NPV(i2)的值，反復(fù)計算，逐步將IRR的值逼近0.最終得到鏈各個比較接近的折現(xiàn)率im和in(im＜in)，使得NPV(im)＞0，NPV(in)＜0，最后用插值法確定IRR的近似值。計算方法為:

下面以某建設(shè)項目為例，計算其內(nèi)部收益率:

擬新投資一項目，初始投資為5000萬元，預(yù)計在10年壽命期中每年可凈收益800萬元，第十年末殘值2000萬元，若基準收益率為10%，試用方法IRR評價該項目。

假定凈現(xiàn)值=0，即 NPV=800(P/A，X，10)+2000(P/F，X，10)－5000=0

首先進行試算:

設(shè)i=10%，則

設(shè)i=12%，則

設(shè)i=13%，則

則im為12%，in為13%，帶入IRR公式得出:

IRR==12.7%

即該項目IRR為12.7%，大于基準收益率，因而該項目經(jīng)濟上可行。

(3)利用Excel表格中IRR的計算公式，將重要參數(shù)帶入方可計算內(nèi)部收益率。

3、動態(tài)投資回收期(Payback period)

動態(tài)投資回收期是用項目隔年的凈現(xiàn)值來回收全部投資現(xiàn)值所需要的期限。公式為:

公式中:CI為現(xiàn)金流入量;CO為現(xiàn)金流出量;(CI－CO)t為第t年的凈現(xiàn)金流量;ic為行業(yè)基準收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率。

P1=累計凈現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)－1+

下面以某建設(shè)項目為例，計算其投資回收期:

項目凈現(xiàn)金流量表如下所示，設(shè)該行業(yè)財務(wù)基準收益率為12%，基準投資回收期為8年:

投資回收期=(11－1)+=10.36(年)＞8(年)

四、總結(jié)

本人針對投資項目動態(tài)經(jīng)濟評價中各項重要指標，從不同角度總結(jié)出各指標的計算方法，為投資人多角度計算提供參考。另外，在投資項目動態(tài)經(jīng)濟評價中，我們可能會遇到單個項目的經(jīng)濟評價，也可能遇到多個項目的經(jīng)濟評價。對于單個項目的經(jīng)濟評價，我們可以選擇各評價指標進行評價，最后得出結(jié)論。對于多個項目的經(jīng)濟評價，首先需要評估各個項目之間的關(guān)系，再根據(jù)項目的特點適當選擇評價指標。項目的經(jīng)濟評價是一個復(fù)雜的系統(tǒng)性工作，只有根據(jù)不同項目的特點才能準確全面的做出經(jīng)濟評價。

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