促進低碳產品需求的供應鏈減排成本分擔模型

周艷菊，黃雨晴，陳曉紅，徐選華

(中南大學商學院，湖南 長沙 410083)

促進低碳產品需求的供應鏈減排成本分擔模型

周艷菊，黃雨晴，陳曉紅，徐選華

(中南大學商學院，湖南 長沙 410083)

減排成本的存在，導致低碳產品的零售價格偏高，市場需求偏低，從而制約低碳產品的推廣。以此為背景，針對單一制造商和單一零售商構成的雙邊壟斷供應鏈，建立了基于減排成本分擔契約的Stackelberg模型，分析比較了有、無減排成本分擔契約兩種情況下訂貨量、供應鏈各成員利潤及供應鏈整體利潤變化。研究發(fā)現(xiàn)，引入減排成本分擔契約后，低碳產品最優(yōu)訂貨量增加，零售價格降低，且在一定條件下制造商和零售商的利潤得到帕累托改進，并推導出了制造商和零售商的參與約束和最優(yōu)分擔率。在此基礎上，進一步分析了消費者對低碳產品的認知與零售商的產品訂貨量、供應鏈整體利潤呈正相關關系，與制造商承擔的減排成本分擔率呈負相關關系。最后結合數(shù)值分析驗證了成本分擔契約的有效性。

雙邊壟斷供應鏈；低碳認知；減排成本；成本分擔契約；最優(yōu)訂貨量

1 引言

溫室氣體的排放導致全球氣候變暖，這已經成為全球經濟可持續(xù)發(fā)展的一個重要議題。從1992年聯(lián)合國政府間氣候專門變化委員會通過《聯(lián)合國氣候變化框架合約》，到1997年《京都議定書》的簽訂，西方國家在低碳減排上已經積累了豐富的經驗和成果[1] [2]。2009年中國在聯(lián)合國氣候變化大會上承諾：2020年中國單位GDP二氧化碳排放將比2005年降低40%-50%，低碳減排勢必成為我國企業(yè)運作管理中不可忽視的一個重要因素[3]。有調查顯示消費者會增加購買那些有助于環(huán)境改善的產品,也就意味著企業(yè)有動力生產綠色產品以獲得消費者的青睞[4]。但我國企業(yè)普遍具有高能耗、高排放的特點，這導致將產品轉化為低碳產品的減排成本很高，同時又因為供應鏈雙重邊際效應的存在，低碳產品的零售價格遠高于普通產品，如低碳環(huán)保型的衛(wèi)生紙平均售價為普通衛(wèi)生紙的3倍左右[5]。1991年Suchard ,Polonsky[5]調查結果顯示，67%的美國人愿意為低碳綠色產品多支付的百分比僅為5-10%。奧美集團2011年發(fā)布了《與綠色同行：跨越可持續(xù)性鴻溝》的調研報告，多數(shù)受訪者覺得目前市場上的低碳環(huán)保產品的價格偏高，因而對低碳產品望而卻步；70%左右的中國受訪者表示，他們只愿意為低碳綠色產品多支付10%的價格。在低碳供應鏈的背景下，如何降低低碳產品的價格從而改善需求成為企業(yè)運作中的一個重要問題。

消費者的低碳偏好同樣影響企業(yè)降低碳足跡的積極性[6]，因而關于消費者的低碳購買行為也是國際學術界的熱點，F(xiàn)raj和Martinez[7]將環(huán)境態(tài)度作為環(huán)保行為的一個重要指標，對737個隨機樣本觀測結果顯示環(huán)境態(tài)度對于環(huán)保行為有顯著影響。汪興東和景奉杰[8]研究了城市居民的低碳購買行為，實證分析并證明了消費者的個人因素(低碳認知、低碳情感)和文化因素(集體主義、天人合一)會對其低碳購買態(tài)度產生積極的正向作用。Zhao Huihui，Gao Qian，和Wu Yaoping等[9]對綠色消費者的行為進行了實證研究，研究表明在眾多因素中，綠色消費的態(tài)度是影響低碳購買行為的最重要的指標之一。

最早在運作管理中考慮低碳因素的論文見于Benjaafar，Li Yanzhi和Daskin[10]的研究，他首次將不同形式的碳約束引入到庫存問題中，基于單產品確定需求下的多期批量訂購模型，分析了庫存決策對碳排放的影響，得到了很多有意義的管理啟示。目前，該領域的研究主要集中在以下兩個方面。第一，考慮單一廠商在不同碳排放約束下的產量最優(yōu)問題。Absi，Dauzère-Pérès 和Kedad-Sidhoum等[11]分析了單一產品在四種不同碳排放約束(周期的、累加的、全局的、波動的)下的經濟批量問題，并采用多項式動態(tài)規(guī)劃法求解。Hua Guowei，Cheng和Wang Shouyang[12]在EOQ模型的基礎上，考慮碳交易機制下庫存管理中的碳排放問題，推導出最優(yōu)的訂貨量并與經典的EOQ模型進行了比較分析。Zheng Bin和Xu Liang[13]人探討了碳限額與交易機制下多產品的產量優(yōu)化問題，為使利潤最大化，企業(yè)在一定約束條件確定最優(yōu)訂貨量和碳交易量。第二，考慮供應鏈環(huán)境下企業(yè)各成員在碳排放機制下的最優(yōu)決策問題。Du Shaofu，Ma Fang和Fu Zuoling等[14]人針對排放依賴性供應鏈問題建立了兩階段Stackelberg博弈模型，研究了碳限額交易機制下排放權供應商和制造商的博弈均衡。Liu Zugang，Anderson 和 Cruz[15]考慮低碳偏好情形下，多制造商和零售商之間競爭的Stackelberg兩階段博弈，討論了低碳偏好和供應鏈成員的競爭對利潤分配的影響。趙道致等[16]建立了制造商主導、供應商跟隨的stackelberg微分博弈模型，研究分析了制造商和供應商的最優(yōu)均衡策略并推導出產品碳排放量隨時間變化的最優(yōu)軌跡。王芹鵬等[17]在假定消費者對低碳產品存在偏好并且企業(yè)自愿減排的情形下，設計了收益共享契約來協(xié)調供應鏈成員之間的關系，并實現(xiàn)了利潤的帕累托改進。駱瑞玲等[18]考慮消費者行為的基礎上, 分析了消費者碳足跡敏感系數(shù)、碳排放上限及碳減排成本系數(shù)對供應鏈成員最優(yōu)決策及碳減排的影響。

與上述文獻不同，我們要關注的是如何通過供應鏈契約設計來降低低碳產品價格、刺激低碳需求，從而提高企業(yè)參與節(jié)能減排的積極性，并在一定情形下使制造商和零售商達到雙贏的局面？本文構建一個基于減排成本分擔契約的Stackelberg模型，由制造商制定分擔率和批發(fā)價格，零售商確定訂貨量。一般而言，如果制造商承擔全部的減排成本，勢必會推高批發(fā)價格，進而推高零售價格，降低需求；且對于零售商而言，完全不承擔減排成本是否是最有利的選擇？如果不是，零售商應該分擔多少減排成本？為此，我們分析比較了有、無減排成本分擔兩種情況下訂貨量和供應鏈各成員利潤的變化，并探究了消費者的低碳認知對于供應鏈決策的影響。最后采用數(shù)值分析說明了本文所提出的模型的合理性和有效性。

2 問題描述與假設

考慮由單一制造商和單一零售商構成的雙邊壟斷供應鏈，銷售一種低碳產品，制造商決定減排成本分擔率和批發(fā)價格，零售商決定訂貨量。假設信息完全，且制造商有足夠的生產能力來滿足零售商需求，即訂貨量無限制。符號說明如下：

C：政府免費分配的碳排放限額；

e： 單位產品的碳排放量；

λ：單位碳排放量的凈化率，即單位碳排放量的節(jié)約量，0≤λ<1 ；

V：單位碳排放量的減排成本；

w0：無成本分擔契約下單位產品的批發(fā)價格，決策變量；

w：成本分擔契約單位產品的批發(fā)價格，決策變量；

cM：普通產品的單位生產成本；

p：產品零售價格；

q：零售商的訂貨量，決策變量；

E：生產過程中的總碳排放量；

Es: 被凈化處理的碳排放量，Es∈[0,E]；

t：制造商承擔的減排成本分擔率，決策變量.

本文其他假設如下：

(1)在一定的技術水平下，單位產品所產生的碳排放量是一定的，并假設生產過程中的總的碳排放量E是訂貨量q的線性函數(shù)，即E=eq；

(2)低碳產品的零售價格設為p=K-q+θ(λe)m,假設λe>1， 其中K為產品的市場總需求量，K>0且為常數(shù)，這里我們用θ(λe)m表示低碳產品的環(huán)境價值，由于環(huán)境價值的存在，消費者愿意為低碳產品支付比普通產品更高的價格。當然，消費者愿意為環(huán)境價值支付多高的價格主要取決于兩個因素：低碳認知和低碳情感[19]。這里我們用m表示消費者的低碳認知程度，θ表示低碳情感，m,θ≥0；

(3)不失一般性，假設p>w；

(4)考慮制造商的總排放權來自兩種渠道：政府碳配額C和凈化處理的排放節(jié)約量λEs。制造商的生產受到政府分配的碳排放額限制，但可以通過凈化處理獲得排放節(jié)約。

生產過程的總排放量E=eq不得超過總排放權，即：

eq≤C+λEs

(1)

從而推導出被凈化處理的排放量：

(2)

為了使得凈化處理的減排成本最小，上述不等式取等號：

(3)

3 模型構建與求解

3.1 無成本分擔下的Stackelberg博弈

3.1.1 利潤函數(shù)

首先考慮無成本分擔下的制造商和零售商的主從博弈情形，制造商和零售商的利潤函數(shù)πM、πR分別為：

πM=(w0-cM)q-VEs

不失合理性，單位排放量減排成本隨凈化率的上升而加速上升[20]。因此，假設單位排放量的減排成本V=γλ2，γ為凈化成本系數(shù)，γ>0，VEs為總減排成本，所以：

πR=[K-q+θ(λe)m-w0]q

(4)

3.1.2 低碳認知和低碳情感對最優(yōu)訂貨量的影響

為了分析低碳認知和低碳情感對訂貨量的影響，我們比較了普通產品和低碳產品的最優(yōu)訂貨量。

(1)普通產品

普通產品即不考慮低碳認知、低碳情感和減排成本，m=0,θ=0，λ=0 ，此時制造商和零售商的利潤函數(shù)πM,0、πR,0分別為：

πM，0=(w0-cM)q

(5)

πR，0=(K-q-w0)q

(6)

1)零售商確定最優(yōu)訂貨量

(7)

2)制造商確定最優(yōu)批發(fā)價

將(8)式帶入(6)式得：

(8)

(9)

(10)

因此，制造商和零售商的最優(yōu)利潤以及供應鏈的整體利潤分別為：

(11)

(2)低碳產品

1)零售商確定最優(yōu)訂貨量

(12)

將(13)式代入(4)式得：

(13)

2)制造商確定最優(yōu)批發(fā)價

(14)

(15)

制造商和零售商的最優(yōu)利潤以及供應鏈的整體利潤為：

(16)

(17)

(18)

(3)普通產品與低碳產品的對比分析

命題1：當θ(λe)m-1≥γ時，低碳產品的訂貨量不低于普通產品訂貨量。

上述命題的經濟學含義如下。

當θ(λe)m-1≥γ時，因為0≤λ≤1，可得θ(λe)m-1≥λγ，即θ(λe)m≥λγ(λe)=γλ2e，而θ(λe)m代表單位產品的環(huán)境價值，γλ2e代表單位產品的減排成本。命題1的含義即，只有滿足單位產品的環(huán)境價值高于單位產品的減排成本，低碳產品的訂貨量才有可能不低于普通產品的訂貨量。在現(xiàn)實生活中，若全社會的環(huán)保意識不足，則消費者的低碳情感因素θ較小，低碳認知m較小，如0<θ<1,0

3.2 減排成本分擔下的Stackelberg博弈

(19)

(20)

為計算方便，假設批發(fā)價格w為制造商事先確定(下一節(jié)中會逆向分析制造商如何確定w的取值范圍)。

(1)零售商確定低碳產品的最優(yōu)訂貨量

(21)

(2)制造商確定最優(yōu)的分擔率

將(22)式代入(20)式中得：

(22)

將(23)式代入(22)式中得：

(23)

將(23)、(24)式代入(20)、(21)式中，得制造商和零售商的最優(yōu)利潤為：

(24)

(25)

供應鏈的總利潤為：

(26)

3.3 實施成本分擔契約的必要條件—帕累托改進

制造商和零售商愿意參與減排成本分擔契約的必要條件是零售商和制造商的自身利潤均有所增加。引入成本分擔契約前，批發(fā)價格w為決策變量，模型求解出最優(yōu)w*使得利潤最大化。引入成本分擔契約后的模型中，在制造商確定最優(yōu)分擔率、零售商確定最優(yōu)訂貨量的基礎上，可以求出適當?shù)膚取值范圍，使得成本分擔后制造商和零售商利潤較成本分擔前有所增加。

(1)制造商參與成本分擔契約略的必要條件：制造商的利潤增加。制造商在有無成本分擔兩種情形下的利潤差為：

(27)

(28)

(2)零售商參與成本分擔契約的必要條件：零售商的利潤增加。零售商在有、無成本分擔兩種情形下的利潤差為：

(29)

(30)

命題2 當批發(fā)價格w滿足下式(32)時，能保證在實施成本分擔策略后，制造商和零售商的利潤同時增加，即制造商和零售商都愿意參與成本分擔契約。

由(29)(31)式可得：

(31)

引入成本分擔契約后，w設為制造商事先給定，可能并非取到最優(yōu)值，因而零售商和制造商的利潤值也可能并非最優(yōu)，但只要制造商事先確定的批發(fā)價格w滿足不等式(32)式，成本分擔后制造商和零售商的利潤會同時增加，可實現(xiàn)帕累托改進，從而說明了成本分擔契約的有效性。

當市場需求的增加量所帶來的利潤能夠補償供應鏈成員所承擔的成本分擔費用時，供應鏈成員就有實行契約的動機。因此，在消費者具有低碳偏好的市場環(huán)境中，低碳供應鏈中的參與者和決策制定者應該根據(jù)企業(yè)的實際情形制定相應的機制來激勵彼此，以達到帕累托改進。

3.4 實施成本分擔契約前后的比較分析

命題3 引入成本分擔契約后，低碳產品的最優(yōu)訂貨量增加。

證明：由式(16)、(24)可知：

(32)

命題4 在消費者的低碳認知程度一定的情形下，引入成本分擔契約后，低碳產品的零售價格有所降低。

命題3和4說明：在考慮成本分擔契約后，分散決策下低碳產品的最優(yōu)訂貨量增加、價格降低。企業(yè)成員可以通過設計成本分擔契約來刺激低碳需求、降低低碳產品價格，提高了企業(yè)參與節(jié)能減排的積極性，并在一定情形下使供應鏈成員達到雙贏的局面。這表明企業(yè)可以通過相應的契約設計改善供應鏈上下游成員的收益?，F(xiàn)實生活中，有很多企業(yè)在低碳供應鏈的道路上已經有所行動。比如：戴爾公司承諾：預計到2015年將碳排放量減少40%，并且意識到要達到這個目標，就必須設定相應的機制與戴爾的下游供應商進行合作，使得整個供應鏈提高效率，降低碳排放成本，刺激需求，降低價格，最終供應鏈的所有成員都有所獲益(CarbonDisclosureProjectSupplyChainReport2011)。

4 數(shù)值分析

假設政府分配的排放額C=1000，單位產品的碳排放量e=15,K=350，θ=1,cM=50,γ=10。

4.1 成本分擔契約下m和λ對供應鏈成員的影響

4.1.1m對供應鏈成員決策的影響

假設單位排放量的凈化率為λ=0.5，單位產品的批發(fā)價格w=100，分析消費者對低碳產品的不同認知程度m對于訂貨量、供應鏈整體利潤及分擔率的影響。

圖1 不同m下訂貨量和供應鏈的利潤

4.1.2 不同凈化率λ對供應鏈成員決策的影響

假設消費者對低碳產品的認知程度m=2，單位產品的批發(fā)價格w=100。圖2、3、4、5分析了凈化率λ對于訂貨量、制造商利潤、零售商利潤以及供應鏈整體利潤的影響。

圖2 訂貨量隨凈化率λ和低碳認知m的變化

圖3 制造商利潤隨凈化率λ和低碳認知m的變化

圖4 零售商利潤隨凈化率λ和低碳認知m的變化

圖5 不同凈化率λ和低碳認知m下供應鏈總利潤的變化

與無成本分擔情形一致，m的不同取值刻畫了消費者的低碳認知程度，圖2-5顯示，隨著m的取值增加(m=0.5，2,2.5)，訂貨量、制造商利潤、零售商利潤、供應鏈整體利潤值都所有增加。隨著凈化率λ越大，減排成本越高，低碳產品的價格越高。圖2-5中，當m=0.5時，訂貨量、制造商、零售商的利潤以及供應鏈整體利潤隨著λ的增大而減小。m較小時，消費者的低碳認知程度較低，多數(shù)消費者不傾向于購買價格較高的低碳產品，產品的需求量下降，制造商、零售商的利潤降低，供應鏈整體利潤降低；m=2或2.5時，消費者的低碳認知程度較高，多數(shù)消費者愿意為低碳產品支付較高的價格，需求量增加，零售商的利潤增加，供應鏈的整體利潤也增加。

當m較大時，凈化率λ增大使得低碳產品的環(huán)境價值增加很快，所帶來的利潤增加，所以產品訂貨量增加，供應鏈各成員的利潤升高。結果表明，在消費者對低碳產品的認知程度較高時，成本分擔契約會鼓勵更多企業(yè)引入新的節(jié)能設備來提高自身的凈化能力，進而提高供應鏈的整體利潤，這對實現(xiàn)供應鏈低碳減排策略具有重要的現(xiàn)實意義。

4.2 成本分擔前后對比分析

假設消費者對低碳產品的認知程度m=0.5，凈化率λ=0.7。圖6分析了減排成本分擔后不同批發(fā)價格w下制造商、零售商利潤的變化趨勢。

圖6 減排成本分擔前后不同批發(fā)價格w下及減排成本分擔前制造商和零售商的利潤

滿足成本分擔契約的批發(fā)價格的取值范圍為w∈(220.78,253.68)，而成本分擔前的最優(yōu)批發(fā)價格為w*=254.12，大于參與約束中批發(fā)價格的任一取值。成本分擔前，減排成本全部由制造商承擔，制造商會提高批發(fā)價格使其自身利潤最大化；成本分擔后，零售商承擔了部分減排成本，制造商承擔的減排成本變少，批發(fā)價格會相應減小，且如圖當w∈(220.78,253.68)時，制造商和零售商可以同時提高自己的收益水平。

5 結語

本文重點研究了低碳供應鏈背景下，單一制造商和單一零售商組成的二級供應鏈中的最優(yōu)決策問題。首先在制造商承擔所有減排成本的情形下建立模型，并以此作為比較基準；接著探討了零售商和制造商實施成本分擔契約的情況下，雙方進行Stackelberg博弈下的最優(yōu)行動策略。通過對兩種情形的比較，得出了一些有意義的結論：實施成本分擔契約后，低碳產品訂貨量增加，零售價格有所降低，且在一定條件下制造商和零售商的利潤會同時增加；消費者對低碳產品的認知程度提高，訂貨量和供應鏈的整體利潤會相應的升高；消費者的低碳認知和低碳情感越高，零售商愿意承擔的減排成本越多。這給予我們一些啟示：強化消費者的低碳意識和低碳情感對于低碳產品的需求和供應鏈的利潤具有正相促進作用；實施成本分擔契約后，低碳產品的需求量增加，零售價格降低，且在滿足參與約束的情形下制造商和零售商利潤會同時增加，這會吸引更多的企業(yè)實施低碳減排策略，有利于低碳經濟發(fā)展。

本文后續(xù)可以考慮在模型中引入需求不確定性，以及在其中考慮碳交易渠道。且未來的研究中我們將考慮低碳供應鏈成員具有公平偏好時供應鏈的優(yōu)化和協(xié)調問題。另外，在低碳供應鏈中考慮零售商競爭的也具有一定的理論和實際意義。

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CarbonEmissionReductionCost-SharingModelinSupplyChainBasedonImprovingtheDemandforLow-CarbonProducts

ZHOU Yan-ju, HUANG Yu-qing, CHEN Xiao-hong, XU Xuan-hua

(School of Business，Central South University，Changsha 410083，China)

For the existence of carbon emission reduction cost, the retail price of the products is so high that the market demand is low, which restricts the promotion of low-carbon products. Our motivation comes from the fact that most consumers think that the price of low-carbon products is so high that they are not willing to buy. So, how to reduce the price of low-carbon products so that the demand can be improved has become an important issue in enterprise operation. On the background of a bilateral-monopoly supply chain consisting of a single manufacturer and a single retailer, Stackelberg models are established based on the carbon emission reduction cost-sharing contract. And the backward induction is regarded as an efficient method of solving the problem. We analyze how the order quantity, the profits of supply chain members and the whole supply chain are influenced by the carbon emission reduction cost-sharing contract within the supply chain. According to the research, when the carbon emission reduction cost -sharing contract is introduced into the model, it leads a good consequence that the optimal order quantity of the low-carbon product increases, the retail price decreases, and the manufacturer and the retailer will get Pareto improvement on certain condition. On the basis, a further analysis is carried on and a conclusion shows that consumers' awareness and emotional factors of low-carbon products have a positive effect on enterprise's order quantity and profit, while have a negative effect on the optimal cost-sharing rate shared by the manufacture. Our key contribution lies in modeling the cost-sharing contract to coordinate the relationship between the manufacturer and retailer. At the same time, the supply chain member can get Pareto improvement on certain condition.

bilateral-monopoly supply chain; low-carbon cognition; carbon emission reduction cost ; cost-sharing contract; the optimal order quantity

2014-05-22；

2014-12-20

國家自然科學基金創(chuàng)新研究群體科學基金資助項目(71221006)；國家自然科學基金重點資助項目(71431006)；國家自然科學基金面上資助項目(71171201，71171202，71471178)；中央高校基本科研業(yè)務費專項基金(2011RWSK003)

周艷菊(1972-)，女(漢族)，湖南湘潭人，中南大學商學院教授，博士生導師，研究方向: 供應鏈管理.

1003-207(2015)07-0085-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.07.011

F224

A