Loss-averse測度下考慮政府補貼的雙第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈

史成東，閆秀霞，閆厚強，路洪斌

(1.山東理工大學商學院，山東 淄博 255091；2.淄博市煙草專賣局(公司)，山東 淄博 255000)

Loss-averse測度下考慮政府補貼的雙第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈

史成東1，閆秀霞1，閆厚強2，路洪斌2

(1.山東理工大學商學院，山東 淄博 255091；2.淄博市煙草專賣局(公司)，山東 淄博 255000)

以制造商、零售商及兩個第三方回收商構(gòu)成的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈為背景，使用Loss-averse函數(shù)測度零售商的風險規(guī)避特性、古諾(Cournot)模型刻畫第三方回收商的競爭特性，將政府補貼作為內(nèi)生變量，構(gòu)建了第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，分析了風險特性、政府補貼及競爭特性對供應(yīng)鏈的影響，證明了收益費用共享契約可以克服雙重邊際效應(yīng)和風險規(guī)避效應(yīng)，優(yōu)化loss-averse測度的考慮政府補貼的雙第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈;最后，通過仿真研究，驗證了該模型的有效性及實用性，得出了政府補貼、風險特性、競爭特性等與供應(yīng)鏈成員期望利潤等之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，為再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展的科學決策提供決策支持和參考。

風險規(guī)避；政府補貼；古諾競爭；收益費用共享契約

1 引言

再制造是指對廢舊汽車零部件、工程機械、機床等進行專業(yè)化加工的過程，它可以節(jié)能60%，節(jié)材70%，節(jié)約成本50%，幾乎不產(chǎn)生固體廢物，大氣污染物排放量降低80%以上。再制造符合當今節(jié)能環(huán)保的時代主題，又具有較高的經(jīng)濟價值。再制造有利于形成“資源-產(chǎn)品-廢舊產(chǎn)品-再制造產(chǎn)品”的循環(huán)經(jīng)濟模式。從學術(shù)研究的角度看，再制造產(chǎn)業(yè)鏈實際上是一條閉環(huán)供應(yīng)鏈。美國等再制造產(chǎn)業(yè)處于世界領(lǐng)先水平，無論是生產(chǎn)工藝、生產(chǎn)技術(shù)，還是生產(chǎn)規(guī)模，都比較成熟，而且形成了一套比較完整的產(chǎn)業(yè)體系[1]。我國再制造產(chǎn)業(yè)起步比較晚，仍處于探索階段。2010 年 5 月 31 日，國家發(fā)改委印發(fā)了《關(guān)于推進再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展的意見》(發(fā)改辦環(huán)資[2010]991號)，《意見》明確了我國再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展的意義、指導思想和基本原則、發(fā)展重點(汽車零部件及工程機械、機床等再制造)、支撐體系(完善再制造舊件回收體系、建立再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展標準體系、規(guī)范再制造環(huán)保安全保障體系、推動再制造服務(wù)體系建設(shè))、政策保障(編制再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃、完善促進再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展相關(guān)法規(guī)、完善促進再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展的經(jīng)濟政策、建立再制造監(jiān)督管理制度、培養(yǎng)專業(yè)人才、加大宣傳力度)、組織領(lǐng)導(建立協(xié)調(diào)機制和充分發(fā)揮行業(yè)協(xié)會和中介組織的作用)。

本文構(gòu)建的第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型，分析零售商風險特性、政府補貼及第三方競爭關(guān)系對供應(yīng)鏈的影響充分體現(xiàn)了《意見》中的以下核心問題：(1)再制造舊件回收體系的完善與管理。隨著專業(yè)化分工和規(guī)模經(jīng)濟的發(fā)展，制造商或零售商負責回收的比重會降低，而第三方回收企業(yè)則會異軍突起，這就涉及到第三方回收企業(yè)之間的競爭及第三方回收企業(yè)的管理與優(yōu)化問題等。從目前情況來看，兩個或多個第三方回收企業(yè)控制廢舊產(chǎn)品的回收和銷售似乎還不常見，但隨著Internet的發(fā)展和國家激勵政策的出臺及可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實施，第三方回收企業(yè)的實力會逐漸發(fā)展起來，形成廢舊產(chǎn)品的銷售競爭市場，因此研究競爭特性對第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，為有效實施再制造產(chǎn)業(yè)鏈管理具有一定的指導意義。(2)促進再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展的經(jīng)濟政策的實施和有關(guān)法規(guī)的制定。再制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展單純依靠行政手段，效果不一定明顯。本文將稅收優(yōu)惠、信貸擔保、再制造專項投入等視為政府補貼，并將政府補貼變量和閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型有機結(jié)合，定量分析政府補貼對再制造業(yè)的影響作用，為政府制定相關(guān)法規(guī)、并利用政策激勵等市場經(jīng)濟手段，科學有效的管理再制造業(yè)，提供決策參考。(3)協(xié)調(diào)機制的建立。再制造產(chǎn)業(yè)實際構(gòu)成了一條閉環(huán)供應(yīng)鏈，在這個閉環(huán)供應(yīng)鏈中，各參與成員的協(xié)同運作至關(guān)重要，本文利用契約等手段構(gòu)建再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展協(xié)調(diào)機制，保障整個鏈條的協(xié)調(diào)運行。(4)再制造產(chǎn)業(yè)鏈的風險管理。供應(yīng)鏈(產(chǎn)業(yè)鏈)管理的主要難題是不確定性和最優(yōu)化。不確定性是供應(yīng)鏈的固有特性，在不確定性問題中，風險問題是其主要表現(xiàn)之一。本文探討供應(yīng)鏈成員具有風險規(guī)避特性時第三方回收再制造產(chǎn)業(yè)鏈的變化規(guī)律，為第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的管理提供決策支持。

本文研究所涉及的幾個方面，也逐漸成為理論和實業(yè)界熱點問題，學術(shù)研究也越來越深入。Savaskan等[2]對制造商、零售商和第三方回收三種模式分別設(shè)計了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型；包曉英等[3]分析了新產(chǎn)品和廢舊產(chǎn)品存在差別定價時，閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價策略；王文賓和達慶利[4]基于市場細分分析了供應(yīng)鏈中制造商、零售商的利潤與消費者偏好之間的關(guān)系；張克勇和周國華[5]針對零售商競爭的閉環(huán)供應(yīng)鏈，提出了一種基于收益共享的協(xié)調(diào)定價機制；Webster和Mitra[6]分析了經(jīng)濟政策對制造商和再制造商在最終市場上競爭策略的影響，研究了政府補貼對回收率的影響。王圣東和周永務(wù)[7]建立了帶有提前期壓縮的Newsvendor型產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型；Zhang Fuan和Da Qingli[8]根據(jù)需求隨機且回收量對回收價格敏感的情況下，構(gòu)建了閉環(huán)供應(yīng)鏈優(yōu)化決策模型；史成東等[9]使用Downside-risk測度法對閉環(huán)供應(yīng)鏈進行了研究。Charles 和Scott[10]使用Loss-Averse測度法對開環(huán)供應(yīng)鏈的優(yōu)化問題進行了分析，Gan Xianghua等[11]使用Downside-risk測度模型進行了研究。

張克勇和周國華[5]分析了零售商競爭情況下供應(yīng)鏈的運作情況，但沒有考慮零售商的風險規(guī)避特性；Webster和Mitra[6]將經(jīng)濟政策作為外生變量處理，沒有和決策函數(shù)有機結(jié)合；史成東等[9]僅分析了單一第三方回收商的情況，沒有考慮第三方回收商競爭的因素。本文在上述文獻基礎(chǔ)上，擬綜合考慮政府補貼、第三方回收商競爭、零售商風險規(guī)避特性等因素，建立第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型，全面分析各種因素對閉環(huán)供應(yīng)鏈的綜合性作用，為再制造業(yè)的發(fā)展提供決策參考。

2 模型基本假設(shè)及有關(guān)符號說明

假設(shè)1 制造商以轉(zhuǎn)移價bm從第三方回收企業(yè)收購廢舊產(chǎn)品，對廢舊產(chǎn)品全部進行再制造，再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品完全相同[2,12,13]，并以同樣批發(fā)價w銷售給零售商。

假設(shè)2 再制造所節(jié)約的邊際成本為Δ，Δ=cm-cr，cr

假設(shè)3 市場需求X是隨機變量，其概率密度函數(shù)為f(x)，分布函數(shù)F(x)，F(xiàn)(x)連續(xù)、可導且可逆。

假設(shè)4 假設(shè)第三方回收商古諾競爭(Cournot)模型中，廢舊產(chǎn)品回收量G(b3p)=k+hb3pi-γb3pj[5,15]。其中，i=1,2，j=3-i。k代表消費者的環(huán)保意識，表示社會上存在著k數(shù)量的無償(b3pi=0)返還使用后的產(chǎn)品，k越大，說明社會的環(huán)保意識越高。h為消費者對于回收價格b3p的供給敏感程度。γ表示兩個第三方之間的回收競爭替代系數(shù)。

假設(shè)5 使用loss-averse測度零售商的風險規(guī)避特性[11]，零售商的效用函數(shù)為(λ表示零售商的風險規(guī)避因子)：

3 模型的建立與分析

3.1 分散決策模型

綜合考慮政府補貼、第三方回收商競爭、零售商風險特性等因素，再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈分散決策模型如式(1)所示：

(1)

其中，零售商的期望效用為：

(2)

第三方回收商、制造商期望利潤分別為：

maxE(π3p1)=(bm-b3p1)G(b3p1)=(bm-b3p1)(k+hb3p1-γb3p2)

(3)

maxE(π3p2)=(bm-b3p2)G(b3p2)=(bm-b3p2)(k+hb3p2-γb3p1)

(4)

(5)

零售商的期望利潤為：

(6)

由式(2)對q、式(3)和式(4)分別對b3p1、b3p2求導數(shù)，得：

(7)

(8)

根據(jù)式(7)，得到q和w的函數(shù)關(guān)系式，代入式(5)，并對w求導數(shù)，可得到的wd和qd。將式(8)代入式(5)并對bm求導數(shù)，得：

(9)

(10)

通過求導數(shù)，得到分散決策下制造商、零售商和第三方回收商之間的最優(yōu)期望利潤分別為：

(11)

零售商的最優(yōu)期望效用為：

(12)

定理1 分散決策時制造商、第三方回收商最優(yōu)期望利潤，廢舊產(chǎn)品的回收價格和制造商的轉(zhuǎn)移價格等與政府經(jīng)濟補貼正相關(guān)；零售商的最優(yōu)期望利潤和最優(yōu)期望效用、銷售價格和批發(fā)價與政府經(jīng)濟補貼無關(guān)。

定理2 分散決策時制造商、第三方最優(yōu)期望利潤、廢舊產(chǎn)品的回收價格和制造商的轉(zhuǎn)移價格均與第三方回收商競爭系數(shù)負相關(guān)；零售商的最優(yōu)期望利潤和最優(yōu)期望效用、銷售價格和批發(fā)價與第三方之間的競爭無關(guān)。

證明：

定理3 零售商最優(yōu)期望效用、產(chǎn)品最優(yōu)訂購量均與風險規(guī)避效應(yīng)負相關(guān)；轉(zhuǎn)移價、第三方回收商期望利潤、回收價與零售商風險規(guī)避效應(yīng)無關(guān)。

證明：

3.2 集中決策模型

系統(tǒng)的目標函數(shù)為：

(13)

對式(13)的變量q、b3pi求導數(shù)，得出系統(tǒng)的最優(yōu)訂購量和最優(yōu)回收價為：

(14)

(15)

此時，系統(tǒng)的最優(yōu)期望利潤為：

(16)

結(jié)論1 考慮競爭、政府補貼、風險特性的第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈，其分散決策時的訂購量、回收價格均低于集中決策時的最優(yōu)訂購量、回收價格，供應(yīng)鏈沒有達到最優(yōu)化；同時，既存在著批發(fā)價到銷售價的正向雙重邊際加價，還存在著回收價到轉(zhuǎn)移價的逆向雙重邊際加價。

定理5 考慮競爭、政府補貼、風險特性的第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈，其集中決策下最優(yōu)期望利潤、最優(yōu)回收價格均與第三方回收商競爭系數(shù)負相關(guān)；而產(chǎn)品銷售價格與第三方回收商之間的競爭無關(guān)。

根據(jù)式(9)，?E(πc)/?γ<0，此時，第三方回收商競爭越激烈，集中決策下的閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤越小。

3.3 收益費用共享契約協(xié)調(diào)模型

(17)

第三方和制造商的期望利潤分別為：

(18)

(19)

(20)

定理6ws≤φ1cm，d(ws/φ1)/dλ<0

(21)

令qs=qc，代入式(21)

(22)

整理式(22)，得：

(23)

另外，為使閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，參與方的收益均是Pareto改進的，因此φ1,φ2的取值須滿足不等式(24)、(25)和(26)：

(24)

(25)

(26)

由式(18)對b3p1和式(19)對b3p2對求一階導數(shù)，得：

收益費用共享契約下，第三方、制造商的期望利潤為：

(27)

定理8 當逆向渠道協(xié)調(diào)時，φ2的取值范圍為：

([h2(k+(h-γ)(Δ+cs))]/[(2h-γ)2(h-γ)(Δ+cs)],[h(k+(h-γ)(Δ+cs))]/[(2h-γ)(h-γ)(Δ+cs)])

證明：將式(11)、(27)代入式(25)、(26)，經(jīng)約簡，得到定理8。

根據(jù)以上分析，在收益費用共享契約協(xié)調(diào)下，可以得出結(jié)論2：

結(jié)論2 考慮競爭、政府補貼、風險特性的第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈，其回收價格提高了、產(chǎn)品的訂購量增加了，既節(jié)約了資源，又增加了供應(yīng)鏈利潤；在制造商、零售商、第三方回收商交易過程中，制造商是虧損的，它的利潤是靠分享零售商的銷售收入，第三方回收商也可能虧損的，它的盈利是靠制造商對其回收成本的分擔，第三方回收商的收益增加了φ2(h-γ)(Δ+cs)(k+(h-γ)(Δ+cs))/(4h)-h((k+(h-γ)(Δ+cs))2/(4(2h-γ)2)。

4 算例仿真研究

假定某閉環(huán)供應(yīng)鏈參數(shù)：Cm=5Cr=2cs=1p=12h=100k=50，市場需求X服從均勻分布X～U(A,B)，A=200B=1000。取競爭系數(shù)γ=30。

使用MATLAB8.0進行仿真研究，仿真結(jié)果見圖1到圖6。

圖1 分散決策下轉(zhuǎn)移價、回收價與競爭系數(shù)關(guān)系

圖2 分散決策下第三方、制造商利潤與競爭系數(shù)關(guān)系

圖3 集中決策下最優(yōu)回收價、訂購量與政府補貼關(guān)系

圖4 分散決策下供應(yīng)鏈成員利潤與政府補貼關(guān)系

圖5 收益費用契約下第三方的期望利潤與費用分擔比例及政府補貼的關(guān)系

圖6 收益費用共享契約下制造商的期望利潤與收益分享比例及費用分擔比例之間的關(guān)系

從圖1、圖2看出，分散決策時，除回收價與第三方回收商的競爭系數(shù)正相關(guān)，轉(zhuǎn)移價、第三方回收商和制造商利潤與競爭系數(shù)負相關(guān)。競爭提高了回收價和消費者效用，增加廢舊產(chǎn)品回收量了，有利于再制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。從圖3看出，集中決策時，廢舊產(chǎn)品的回收價與政府補貼正相關(guān)，產(chǎn)品的訂購量與政府補貼不相關(guān)，即政府補貼對廢舊產(chǎn)品的回收有促進作用。從圖4看出，零售商期望利潤與政府補貼無關(guān)，第三方回收商和制造商期望利潤與政府補貼正相關(guān)，即政府補貼能提高制造商和第三方回收商的積極性。從圖5、圖6看出，收益費用共享契約協(xié)調(diào)下，第三方回收商期望利潤與政府補貼和費用分擔比例成正比，制造商期望利潤與收益分享比例和費用分擔比例成反比。

5 結(jié)語

本文綜合政府補貼、風險特性、競爭特性等因素構(gòu)建了第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，分析閉環(huán)供應(yīng)鏈成員之間的博弈規(guī)律，探討了閉環(huán)供應(yīng)鏈的契約協(xié)調(diào)機制。通過分析研究得到以下結(jié)論：(1)第三方回收商之間的競爭不影響零售商的利潤、訂購量和批發(fā)價，僅對制造商利潤、第三方利潤、轉(zhuǎn)移價和回收價產(chǎn)生影響；(2)政府補貼能夠增加制造商、第三方回收商的利潤；(3)收益費用共享契約能夠使考慮風險特性、競爭特性、政府補貼的第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈實現(xiàn)最優(yōu)化。

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ClosedLoopSupplyChainwithProductRemanufacturingbyDoubleThirdPartyReclaimunderGovernmentSubsidy,Loss-averseMeasureandCournotPortray

SHI Cheng-dong1， YAN Hou-qiang2,YAN Xiu-xia1， LV Hong-bin2

(1.Business School, Shandong University of Technology, Zibo 255091, China;2.ZIBO City Tobacoo Monopdy Bureau (Company), Zibo 255000,China)

Taken product remanufacturing closed-loop supply chain included a manufacturer, a retailer and two third party recyclers as the background, a closed-loop supply chain decision model was built by using the loss-averse function, cournot model and government subsidy excitation function. The effect of risk characteristics, government subsidy and cournot competition on supply chain was analyzed, and the impact of revenue-and-expense sharing contract was analyzed in the channel, which showed the contract could eliminate the double marginalization and risk aversion effect, and hence the loss-averse closed loop supply chain could achieve coordination. Finally, by the analysis of numerical simulation based on revenue-and-expense sharing contract, the validity and practicability of the model is verified, and the relationship between government subsidy, risk characteristics, competitive characteristics with the supply chain is obtained. This study can provide decision support and decision-making reference for the development of remanufacturing industry.

loss-averse; government subsidy; cournot competition; revenue-and-expense sharing contract

2013-10-09；

2014-10-13

山東省自然科學基金資助項目(ZR2013GM001);教育部人文社會科學研究規(guī)劃基金資助項目(12YJAZH114，13YJAZH12);山東省煙草專賣局(公司)2014年度重大項目; 山東理工大學人文社會科學發(fā)展基金資助項目(2010ZDXM07)

史成東(1965-),男(漢族),山東沂水,山東理工大學商學院博士研究生,副教授,研究方向：系統(tǒng)工程、物流與供應(yīng)鏈管理研究.

1003-207(2015)07-0152-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.07.019

F253.4

A